期末复习2：轴对称图形（2） 八年级数学苏科版上册

期末复习2：轴对称图形（2）班级：姓名：考点一：等腰三角形的性质1.等腰三角形是图形.等腰三角形的是它的对称轴.2.等腰三角形的两个相等（简称“”）3.等腰三角形的互相重合（简称“”）练习：1.一个等腰三角形的周长为28cm．（1）如果底边长是腰长的1.5倍，则这个等腰三角形的三边长为；（2）如果一边长为10cm，则这个等腰三角形的另两边长为．2.如图，AD，CE分别是△ABC的中线和角平分线.若AB=AC，∠CAD=25°，则∠ACE的度数为.3.如图，在△ABC中，AB＝AC，DE是边AB的垂直平分线，交AB于E、交AC于D，连接BD．（1）若∠A＝40°，求∠DBC的度数；（2）若△BCD的周长为16cm，△ABC的周长为26cm，求BC的长．考点二：等腰三角形的判定判定定理：有两个角的三角形是三角形（简称“”）练习：1.具备下列条件的三角形为等腰三角形的是（）A.有两个角分别为20°，120°B.有两个角分别为40°，80°C.有两个角分别为30°，60°D.有两个角分别为50°，80°2.已知在平面直角坐标系xOy中，O（0，0），A（4，3）点B在x轴或y轴上移动，若O、A、B三点可构成等腰三角形，则符合条件的B点有（）A．9个 B．8个 C．7个 D．6个3.如图，在△ABC中，已知点D在线段AB的反向延长线上，过AC的中点F作线段GE交∠DAC的平分线于E，交BC于G，且AE∥BC．（1）求证：△ABC是等腰三角形．（2）若AE＝8，AB＝10，GC＝2BG，求△ABC的周长．考点三：等边三角形的性质和判定等边三角形除具有等腰三角形的一切性质外，还有特殊性质：（1）等边三角形是图形，并且有条对称轴。（2）等边三角形的各角都等于度。等边三角形的判定：（1）三边的三角形是等边三角形。(定义)（2）三个角都的三角形是等边三角形。（定理）（3）有一个角是的等腰三角形是等边三角形。（定理）练习：1.下面给出的几种三角形：①三个内角都相等②有两个外角为120°③一边上的高也是这边所对的角的平分线④三条边上的高相等，其中是等边三角形的有（）A．4个 B．3个 C．2个 D．1个2.△ABC的三边长a，b，c满足（a-b）2++|c2-16|=0，则该三角形是（）A.底和腰不相等的等腰三角形B.等边三角形C.钝角三角形D.直角三角形3.已知：如图，△ABC和△DEC都是等边三角形，D是BC延长线上一点，AD与BE相交于点P，AC、BE相交于点M，AD、CE相交于点N，则下列五个结论：①AD＝BE；②∠BMC＝∠ANC；③∠APM＝60°；④AN＝BM；⑤△CMN是等边三角形．其中，正确的有（）A．2个 B．3个 C．4个 D．5个考点四：直角三角形的性质直角三角形斜边上的等于的一半.直角三角形中30°的角所对的直角边等于的.练习：1.如图，在△ABC中，AB＝AC，∠B＝30°，AD⊥AC，交BC于点D，AD＝4，则BC的长为（）A．8 B．4 C．12 D．62.如图，在△ABC中，AB＝AC＝8，∠ABC＝15°，则△ABC的面积为．3.直角三角形的直角边为6cm和8cm，则斜边上的中线长为.4.如图，在Rt△ABC中，∠ACB=90°，点D在边AC上（不与点A，C重合），DE⊥AB于点E，连接BD，F为BD的中点.（1）若BD=10，求EF的长；（2）写出图中的所有等腰三角形；（3）试猜想∠A与∠CEF的关系，并证明.【当堂测试】（1~9题每题6分）1.若等腰三角形的顶角为70°，则它的底角的度数为（）A.70°或55°B.65°C.70°D.55°2.如图，，为等边三角形，，则等于A． B． C． D．

（第2题）（第3题）（第4题）（第6题）3.如图，在中，，，，于点，是的中点，则的长为A．1 B．2 C．3 D．44.如图，∠AOB＝60°，点P在OA上，PC＝PD，若OC＝5cm，OD＝8cm，则OP的长是（）A．13cm B．12cm C．8cm D．5cm5.已知，是等腰三角形的两边长，且，满足，则此等腰三角形的周长为A．8 B．6或8 C．7 D．7或86.如图，在△ABC中，AB＝AC，AD是BC边上的中线，∠B=30°，则∠DAC=.

7.如图，在中，是斜边上的中线，，则°．8.如图，在△ABC中，AB＝AD＝DC，∠BAD＝20°，则∠C＝__________°．

（第7题）（第8题）（第9题）9.如图，∠ABC＝60°，AB＝3，动点P从点B出发，以每秒1个单位长度的速度沿射线BC运动，设点P的运动时间为t秒，当△ABP是钝角三角形时，t满足的条件是．（10分）如图，点M，N分别在正三角形ABC的BC，CA边上，且BM＝CN，AM，BN交于点Q．求证：∠BQM＝60°．11.（12分）一艘轮船自西向东航行，在A处测得小岛P的方位是北偏东75°，航行7海里后，在B处测得小岛P的方位是北偏东60°，若小岛周围3.8海里内有暗礁，问该船一直向东航行，有无触礁的危险？并说明原因．12.（12分）如图，在△ABC中，点D是AB的中点，点F是BC延长线上一点，连接DF，交AC于点