第四章基本平面图形 北师大版数学七年级上册

参考答案1．BA、、是同一个角，但不是，此项不符题意；B、能用、、表示同一角，此项符合题意；C、、是同一个角，但不是，此项不符题意；D、图中、、分别表示三个不同的角，此项不符题意；故选：B．2．B解：A、AC=BC，则点C是线段AB中点；B、AC+BC=AB，则C可以是线段AB上任意一点；C、AB=2AC，则点C是线段AB中点；D、BC=AB，则点C是线段AB中点．故选：B．3．A解：某同学用剪刀沿直线将一片平整的银杏叶剪掉一部分（如图），发现剩下的银杏叶的周长比原银杏叶的周长要小，能正确解释这一现象的数学知识是两点之间线段最短．故选：A．4．A①用两个钉子就可以把木条固定在墙上，符合题意；②植树时，只要定出两棵树的位置，就能确定同一行树所在的直线，符合题意；③从地到地架设电线，总是尽可能沿若直线架设，符合“两点之间，线段最短”，故不符合题意；④把弯曲的公路改直，就能缩知路程，符合“两点之间，线段最短”，故不符合题意；故选A．5．B解：A中直线和线段不能相交；B中直线与射线能相交；C中射线和线段不能相交；D中直线和射线不能相交．

故选：B．6．B解：、直线与直线是同一条直线，故本选项不符合题意；、射线与射线不是同一条射线，故本选项符合题意；、线段和线段是同一条线段，故本选项不符合题意；、射线与射线是同一条射线，故本选项不符合题意；故选：．7．A根据点M是线段AC的中点，点N是线段BC的中点，可知：MN＝MC−NC＝AC−BC＝(AC−BC)＝AB，∴只要已知AB即可．故选：A．8．B∵C，D是线段AB上两点，CB＝4cm，DB＝7cm，∴CD＝DB﹣BC＝7﹣4＝3（cm），∵D是AC的中点，∴AC＝2CD＝2×3＝6（cm）．故选：B．9．A利用叠合法可得：把两条大绳的一端对齐，另外一端在公共端点的同侧，然后拉直两条大绳，另一端在外面的即为长绳.故选A．10．A设此多边形有n条边，由题意，得n=2(n−3)，解得n=6.故此多边形有6条边.故选：A.11．C由于题目没有明确限定是优弧还是劣弧，所以有下列六条以A为端点的弧：弧AB、弧ABC、弧ACD、弧AD、弧ADC、弧ADB.故选C.12．C解：根据题意得：在五角星含有的多边形中,有三角形、四边形和五边形,故选C．13．C解：图中有四条半径,以其中一条半径为始边,可以找到3个扇形,所以可以把这个图分成4×3=12个扇形,故选C.14．C∵将长方形ABCD沿AE折叠，使点D落在BC边上的点F处，∴∠DAE=∠EAF，∵∠BAF=60°，∴∠DAE=∠EAF=∠DAF=×(90°−60°)=15°.故选C.15．C解：由题意画出图形，如图所示：故选C.16．35°根据题意：设∠AOB＝x，∠BOC＝x+25°，∠COD＝x+50°，∵∠AOB+∠BOC+∠COD＝180°，∴3x+75°＝180°，x＝35°，∴这三个角的度数是35°，60°，85°，故答案为35°17．5，6，7．如图可知，原多边形的边数可能为5,6,7故填5，6，7．18．每条边都相等每个内角都相等正三角形、正方形、正六边形都属于正多边形，正多边形的特征是每条边都相等，每个内角都相等.故答案为：(1)每条边都相等；(2)每个内角都相等.19．40°∵∠1=28°，∠2=72°，∴∠1+∠2=100°，∴∠BOD=80°．∵OC平分∠BOD，∴∠COD=∠BOC40°．故答案为40°．20．160°÷360°=故答案为：.21．3∵，∴AB=4BD，CD=3BD．点M、N分别是线段AB、BC的中点，AM=BM=2BD，DB=BN=NC．由线段的和差，得MN=MB+BN=3BD=9．所以BD=3．故答案为3．22．甲，乙，丙解：∵周角的度数是360°，

∴三个扇形圆心角的度数分别为：360°×25%＝90°，360°×40%＝144°，360°×35%＝126°，答：甲、乙、丙三个扇形的圆心角的度数分别是90°，144°，126°．23．（1）135°；（2）54°解（1）∵∠AOM=90°，OC平分∠AOM，∴∠AOC=∠AOM=×90°=45°，∵∠AOC+∠AOD=180°，∴∠AOD=180°-∠AOC=180°-45°=135°，即∠AOD的度数为135°；（2）∵∠BOC=4∠NOB∴设∠NOB=x°，∠BOC=4x°，∴∠CON=∠COB-∠BON=4x°-x°=3x°，∵OM平分∠CON，∴∠COM=∠MON=∠CON=°，∵∠BOM=x+x=90°，∴x=36°，∴∠MON=x°=×36°=54°，即∠MON的度数为54°．24．AB=12cm，CD=16cm设BD=xcm，则AB=3xcm，CD=4xcm，AC=6xcm．∵点E、点F分别为AB、CD的中点，∴AE=AB=1.5xcm，CF=CD=2xcm．∴EF=AC－AE－CF=2.5xcm．∵EF=10cm，∴2.5x=10，解得：x=4．∴AB=12cm，CD=16cm．25．见详解解：如图

26．（1）7.5；（2）a，理由见解析；（3）能，MN=b，画图和理由见解析解：（1）点M、N分别是AC、BC的中点，

∴CM=AC=4.5cm，

CN=BC=3cm，

∴MN=CM+CN=4.5+3=7.5