第5章相交线与平行线单元复习 七年级数学上册

第五章相交线与平行线§5.1相交线本节主要围绕以下知识点命题：1、能识别对顶角；2、能用“对顶角相等”解题；3、垂线的定义及相关概念；4、会画垂线及垂线的性质；5、垂线段及点到直线的距离；6、能识别同位角、内错角、同旁内角。[基础训练]1、两条直线相交，___________个交点。直线AB与直线CD相交，交点为O。可以说成“_______________________________”。2、如果两个角有公共_______，且其中一个角的两边分别是另一个角两边的______________，则这两个角叫做互为对顶角。任意两个对顶角，它们都有一个相同的________角。3、如果两个角是对顶角，那么这两个角_____。简单说成_______________。4、把下列常用表达补充完整：∵∠1与∠2是对顶角（已知）∴∠1=_____（对顶角相等）5、当两条相交直线AB、CD所构成的四个角中有一个为_____角时，其他三个角也都成为_____角，此时，说这两条直线AB、CD互相垂直，记作“__________”，他们的交点O叫做______。6、经过直线外或直线上一点，_____且__________条直线与已知直线垂直。7、直线外一点与直线上各点连结的所有线段中，__________最短（简称_________________）.9题图8、从直线外一点到这条直线的____线段的__________，叫点到直线的距离。9题图9、如图所示，直线AB与直线CD的位置关系是_______，记作_______，此时，∠AOD=∠_______=∠_______=∠_______=90°.110题图10、垂直的定义的两种常用表现形式：如图110题图（1）∵∠1=90°（已知）∴AB_____CD（垂直定义）（2）∵AB⊥CD（已知）∴∠1=_______（垂直定义）11、判定下列说法是否正确：（1）两条直线相交所成的四个角中有一个角是直角，则这两条直线互相垂直；（）（2）两条直线相交，若有一组对顶角互补，则这两条直线互相垂直；（）（3）两条直线相交，若所成的四个角相等，则这两条直线互相垂直；（）（4）两条直线相交，若有一组邻补角相等，是这两条直线互相垂直。()ABCD12题图12、如图，∠BAC=90°，ADABCD12题图①点B到AC的垂线段是线段AB；②线段AC是点C到AB的垂线段；③线段AD是点D到BC的垂线段；④线段BD是点B到AD的垂线段.A、1B、2C、3D、413、两条直线被另一条直线所截，可得八个角（俗称“三线八角”）。如图，直线l截直线a、b，得到∠1、∠2、…、∠8。（1）同位角：即位置相同，两个角都在第三条直线的______，同在被截两条直线的____________。如图中的____________，____________，____________，____________。13题图（2）内错角：“内”指在被截两条直线______；“错”即交错，在第三条直线的______。如图中的____________，____________。13题图（3）同旁内角，“同旁”指在第三条直线的______；“内”指在被截两条直线_________。如图中的____________，____________。两条直线被第三条直线所截形成的八个角中，有_____对同位角，_____对内错角，_____对同旁内角。[综合应用]14、画一条线段或射线的垂线，就是画它们________的垂线.15、下列说法正确的有()①在平面内,过直线上一点有且只有一条直线垂直于已知直线;16题图②在平面内,过直线外一点有且只有一条直线垂直于已知直线;16题图③在平面内,过一点可以任意画一条直线垂直于已知直线;④在平面内,有且只有一条直线垂直于已知直线.A、1个B、2个C、3个D、4个16、如图所示,AD⊥BD,BC⊥CD,AB=acm,BC=bcm,则BD的范围是()A、大于acmB、小于bcmC、大于acm或小于bcmD、大于bcm且小于acm17、到直线L的距离等于2cm的点有()A、0个B、1个C、无数个D、无法确定18、点P为直线m外一点,点A,B,C为直线m上三点,PA=4cm,PB=5cm,PC=2cm,则点P到直线m的距离为()19题图A、4cmB、2cmC、小于2cmD、不大于2cm19题图19、如图，∠与∠C是直线与被直线所截得的同位角，∠与∠3是直线与被直线所截得的内错角，∠与∠A是直线AB与BC被直线所截得的同旁内角。20、如图所示的6个角中，20题图同位角有对，他们是；20题图内错角有对，他们是；同旁内角有对，他们是。21、如图，∠1+∠2=（）A．60° B．90°C．110°D．180°22、如图所示，已知O是直线AB上一点，∠1=40°，OD平分∠BOC，则∠2的度数是（）A.20° B.25° C.30° D.70°23、如图，AB，CD相交于点O，AC⊥CD与点C，若∠BOD=38°，则∠A等于___°23题图22题图21题图23题图22题图21题图§5.2平行线本节主要围绕以下知识点命题：1、平行线的定义及表示；2、直线位置关系分类；3、平行线的画法；4、平行公理及推论；5、平行线的判定与性质。[基础训练]1、在_________内_______的两条直线叫做平行线。直线a与直线b互相平行，记作“_______”。2、同一平面内，两条不重合的直线的位置关系只有_____种：____________。3、经过直线外一点，____且_______条直线与已知直线平行。4、如果两条直线都和第三条直线平行，那么这两条直线____________。我们常这样使用：∵a∥b，a∥c（已知）·Pl5题图∴·Pl5题图5、如图，直线l外有一点P，过P作m∥L。6、∵a⊥c，b⊥c（已知）7题图∴a_____b()7题图7、如图，下面推理中，正确的是（）(A)∵∠A+∠D=180°,∴AD∥BC(B)∵∠C+∠D=180°,∴AB∥CD(C)∵∠A+∠D=180°,∴AB∥CD(D)∵∠A+∠C=180°,∴AB∥CDb12c8题图38、如图，直线a∥b，直线c是截线，如果∠b12c8题图3解：因为a∥b（已知）所以∠3=∠1（__________________________________）又因为∠1=50°（已知）所以∠3=____（等式代换）所以∠2=180°－____=____[综合应用]9题图9、如图，已知∠1=60°，∠2=120°，∠3=70°，求∠4的度数。9题图解：1ABCDEFGMN50°°°10题图1ABCDEFGMN50°°°10题图11题图11、如图，已知直线AB、CD交于点O，OMCD于O，AB平分MOE，且BOD=，求AOM、COE、MOE的度数。11题图12、如图，已知直线AB∥CD,直线m与AB、CD相交于点E、F,EG平分∠FEB,∠EFG＝50°,求∠FEG的度数。12题图12题图13题图13、如图，CD是∠ACB的平分线，∠EDC=，∠DCE=，∠B=①说明：