第13章轴对称章末训练－ 人教版数学八年级上册

第13章轴对称章末训练一、选择题窗棂即窗格（窗里面的横的或竖的格）是中国传统木构建筑的框架结构设计，窗棂上雕刻有线槽和各种花纹，构成种类繁多的优美图案．下列表示我国古代窗棂样式结构图案中，是中心对称图形但不是轴对称图形的是   A． B． C． D．下列所示的图案中，是轴对称图形且有2条对称轴的是   A．B．C．D．下列说法中正确的是   A．互相重合的两个图形，一定关于某条直线成轴对称 B．平移前后的两个图形，一定关于某条直线成轴对称 C．翻折前后的两个图形，一定关于某条直线成轴对称 D．旋转前后的两个图形，一定关于某个点成中心对称如图，BD为等腰三角形ABC的角平分线，∠A=36∘，AB=AC=a，BC=b，则CD的长度为 A．a+b2 B．a−b2 C．a−b D．如图，在等边△ABC中，点D在边BC上，∠BAD=20∘，AE=AD，则∠CDE的度数是 A．10∘ B．12.5∘ C．15∘如图，△ABC中，AB=AC，AD⊥BC，垂足为D，DE∥AB，交AC于点E，则下列结论不正确的是 A．∠CAD=∠BAD B．BD=CD C．AE=ED D．DE=DB如图，AD是△ABC的中线，E是AD上一点，BE交AC于F，若BE=AC，AF=1.5，则EF的长度为   A．2.5 B．2 C．1.5 D．1如图，在△ABC中，∠B=30∘，BC的垂直平分线交AB于E，垂足为D．如果CE=12，则ED的长为 A．3 B．4 C．5 D．6阅读理解：如图1所示，在平面内选一定点O，引一条有方向的射线ON，再选定一个单位长度，那么平面上任一点M的位置可由OM的长度m与∠MON的度数θ确定，有序数对m,θ称为M点的“极坐标”，这样建立的坐标系称为“极坐标系”．应用：在图2的极坐标系下，如果正六边形的边长为2，有一边OA在射线ON上，则正六边形的顶点C的极坐标应记为   A．4,60∘ B．4,45∘ C．22如图，已知：∠MON=30∘，点A1，A2，A3⋯在射线ON上，点B1，B2，B3⋯在射线OM上，△A A．6 B．12 C．16 D．32填空题在平面直角坐标系中，点P−1,2关于x轴的对称点的坐标为如图有一张直角三角形纸片，两直角边AC=4 cm，BC=8 cm，把纸片的部分折叠，使点B与点A重合，折痕为DE，则△ACD的周长为如图，在△ABC中，AC=BC，点D在BC边上，∠BAD+∠C=90∘，点E在AC边上，∠AED=2∠BAD，若BD=16，CE=7，则DE的长为如图，在△ABC中，AB=8，AC=5，点D在△ABC内部，连接AD，BD，CD，∠ADB=150∘，∠DBC=30∘，∠ABC+∠ADC=180如图，若△ABC的边，AB=AC，点E在CA延长线上，EP⊥BC于点P，交AB于点F，若AF=3，BF=5，则CE的长为．如图，点A的坐标为4,0，点B从原点出发，沿y轴负方向以每秒1个单位长度的速度运动，分别以OB，AB为直角边在第三、第四象限作等腰Rt△OBF，等腰Rt△ABE，连接EF交y轴于P点，当点B在y轴上运动时，经过t秒时，点E的坐标是（用含t的代数式表示），PB的长是．解答题如图所示，哪些选项中的两个图形成轴对称？如图，△ABC与△DEF关于直线l对称，请仅用无刻度的直尺，在下面两个图中分别作出直线l．如图，已知等腰三角形ABC中，AB=AC，点D，E分别在边AB，AC上，且AD=AE，连接BE，CD，交于点F．(1)判断∠ABE与∠ACD的数量关系，并说明理由；(2)求证：过点A，F的直线垂直平分线段BC．△ABC在平面直角坐标系中的位置如图所示，A，B，C三点在格点上．(1)作出△ABC关于y轴的对称图形△AʹBʹCʹ并写出△AʹBʹCʹ顶点坐标．(2)求出△ABC的面积．已知，在△ABC中，∠A=90∘，AB=AC，点D为(1)如图①，若点E，F别为AB，AC上的点，且DE⊥DF，则BE与AF的数量关系是．(2)若点E，F分别为AB，CA延长线上的点，且DE⊥DF，那么上述结论还成立吗？请利用图②说明理由．已知：如图，∠ACB=90∘，AC=BC，D是边BC上一动点（与点B，C不重合），连接AD，延长BC至点E，使得CE=CD，过点E作EG⊥AD于点G，交AB于点(1)若∠CAD=20∘，求(2)若∠CAD=α，过点F作FH⊥BC于点H，试写出线段BH与DE之间的数量关系，并说明理由．我们定义：从三角形一个顶点引出一条射线与对边相交，如果顶点与交点之间的线段把这个三角形分割成两个小的等腰三角形，那么我们就说原三角形为“可分割三角形”，这条线段叫做这个三角形的分割线．(1)已知△ABC，∠A=36∘，AB=AC，则△ABC(2)小愿研究发现，如图的两个三角形都是可分割三角形，请你画出每个三角形的分割线，并标出分成的等腰三角形顶角的度数．(3)若△ABC是可分割三角形，∠A=30∘，∠B为钝角，请通过画图的方式写出∠B所有可能的度数．（画出图形，标示如图，已知△ABC中，AB=AC=24厘米，BC=18厘米，点D为AB的中点．(1)如果点P在线段BC上以3厘米/秒得速度由B点向C点运动，同时点Q在线段CA上由C点向A点运动，设运动时间为x．①PC=（用含x的代数式表示）；②若点Q的运动速度与点P的运动速度相等，当x为何值时，以B，P，D为顶点的三角形与△CQP全等；③若点Q的运动速度与点P的运动速度