第三章一元一次方程单元专项习题（解答） 人教版数学七年级上册

人教版七年级数学上册一元一次方程单元专项习题解答题1.解方程：（1）7﹣3（x﹣1）＝﹣x；（2）3x−122.3.当m为何值时，关于x的方程5m＋12x=＋x的解比关于x的方程x（m+1）＝m（1+x）的解大2．4.已知方程6x−2=5x的解是关于x的方程22x−3−31−a5.小明解关于y的一元一次方程3（y+）=2y+4，在去括号时，将漏乘了3，得到方程的解是，请你求出的值及方程的正确的解．6.列方程解应用题：为了治理大气污染，提升空气质量，现在广大农村正在实施“煤改气”工程．甲、乙两个工程队共同承接了某村“燃气壁挂炉注水”任务．若甲队单独施工需10天完成；若乙队单独施工需15天完成．（1）甲、乙两队合做需要几天完成？（2）若甲队先做5天，剩下部分由两队合做，还需要几天完成？7.某学校班主任暑假带领该班三好学生去旅游，甲旅行社说：“如果教师买全票一张，其余学生享受半价优惠；”乙旅行社说：“教师在内全部按票价的6折优惠；”若全部票价是240元.（1）如果有10名学生，应参加哪个旅行社，并说出理由；（2）当学生人数是多少时，两家旅行社收费一样多？8.已知关于x的方程12ax+5=7x−32的解与9.某商店用41000元购买甲、乙两种服装共500件，服装的成本价与销售单价如下表所示．类别成本价（元/件）销售单价（元/件）甲7085乙90120（1）该商店购买甲、乙两种服装各多少件？（2）若将这500件衣服全部售完，可获利多少元？10.公司推出两种手机付费方式：甲种方式不交月租费，每通话1分钟付费0．15元；乙种方式需交18元的月租费，每通话1分钟付费0．10元，两种方式不足1分钟均按1分钟计算．（1）如果一个月通话100分钟，甲种方式应付话费多少元？用乙种方式应付话费多少元？（2）求一个月通话多少分钟时两种方式的费用相同？（列方程解）11.一般情况下，不成立，但有些数是可以成立，例如a=b=0，我们称使得成立的一对数a、b为“相对数对”，记为(a，b)．（1）若(－1，b)是相对数对，求b的值；（2）若(m，n)是相对数对且m≠0，求的值；（3）若(m，n)是相对数对，求代数式的值．12.为了防控冬季呼吸道疾病，我校积极进行校园环境消毒工作，购买了甲、乙两种消毒液共100瓶，其中甲种每瓶6元，乙种每瓶9元，如果购买这两种消毒液共花去780元，求甲、乙两种消毒液各购买了多少瓶？13.当m为何值时，代数式的值与代数式的值的和等于？14.某车间有22名工人，每人每天可以生产1200个螺钉或2000螺母，一个螺钉需要配两个螺母，为了使每天生产的螺钉和螺母刚好配套，应安排多少名工人生产螺钉？15.霞霞和瑶瑶两位学生在数学活动课中，把长为，宽为的长方形白纸条粘合起来，霞霞按图（1）所示方法粘合起来得到长方形，粘合部分的长度为；瑶瑶按图（2）所示方法粘合起来得到长方形，粘合部分的长度．（1）若霞霞和瑶瑶两位学生按各自要求分别粘合2张白纸条（如图3），则_____，____（用含a或b的代数式表示）；若霞霞和瑶瑶两位学生按各自要求分别粘合n张白纸条（如图1、2），则_____（用含n的代数式表示），______（用含b和n的代数式表示）．（2）若，霞霞用9张长为，宽为的长方形白纸条粘合成一个长方形，瑶瑶用x张长为，宽为的长方形白纸条粘合成一个长方形．若长方形的面积与长方形的面积相等，求x的值？（3）若，现有长为，宽为的长方形白纸条共100张．问如何分配30张长方形白纸条，才能使霞霞和瑶瑶按各自要求粘合起来的长方形面积相等（要求30张长方形白纸条全部用完）？若能，请求出霞霞和瑶瑶分别分配到几张长方形白纸条；若不能，请说明理由．16.有两个工程队，第一队有50人，第二队比第一队少12人，因任务需要，要求第一队的人数比第二队人数多2倍，问需要从第二队抽调多少人去支援第一队？17.同学在、两家超市发现他看中的随身听的单价相同，书包单价也相同，随身听和书包单价之和是元，且随身听的单价比书包单价的倍少元．（1）求该同学看中的随身听和书包单价各是多少元？（2）某一天该同学上街恰好赶上商家促销，超市所有商品打八折销售，超市全场购物满元返购物券元销售不足元不返券，购物券全场通用，但他只带了元钱，如果他只在一家超市购买看中的这两样物品，你能说明他可以选择哪一家购买吗？若两家都可以选择，在哪一家购买更省钱？18.某校举行元旦汇演，七（1）、七（2）班各需购买贺卡70张，已知贺卡的价格如下：购买贺卡数不超过30张30张以上不超过50张50张以上每张价格3元2．5元2元（1）若七（1）班分两次购买，第一次购买24张，第二次购买46张，七（2）班一次性购买贺卡70张，则七（1）班、七（2）班购买贺卡费用各是多少元？哪个班费用更节省？省多少元？（2）若七（1）班分两次购买贺卡共70张（第二次多于第一次），共付费150元，则第一次、第二次分别购买贺卡多少张？19.某小组计划做一批“中华结”．如果每人做6个，那么比计划多了8个；如果每人做4个，那么比计划少了42个．请你根据以上信息，提出一个用一元一次方程解决的问题，并写出解答过程．20.为解决安徽省亳州市南北方向交通拥堵问题，亳州市政府决定再修建一条涡河隧道——汤王大道隧道，其中一段隧道贯穿工程由甲、乙两个工程队负责施工，甲工程队独立工作20天后，乙工程队加入，两工程队又联合工作5天，这25天共掘进425米．已知甲工程队平均每天比乙工程队多掘进5米．求甲、乙两个工程队平均每天分别掘进多少米？21.阅读理解：如图，A，B，C为数轴上的三点，若点C到A的距离是点C到B的距离的2倍，我们就称点C是【A,B】的好点．例如，如图1，点A表示的数为−1，点B表示的数为2．表示数1的点C到点A的距离是2，到点B的距离是1，那么点C是【A,B】的好点；又如，表示数0的点D到点A的距离是1，到点B的距离是2，那么点D就不是【A,B】的好点，但点D是【B,A】的好点．知识运用：如图2，M，N为数轴上两点