-第十五章分式期末综合复习 人教版数学八年级上册

第=page33页，共=sectionpages33页第=page44页，共=sectionpages11页人教版数学八年级上期末综合复习-第十五章分式一、选择题下列分式化简正确的是(    )A.2(a+b)2a+b=2a+b B.−2a+3a2下列分式中，是最简分式的是(    )A.4xyx2 B.x2−11+x 当x为任意实数时，下列分式一定有意义的是(    )A.3x2 B.5|x+6| C.2把分式2x+2yx−y中的x，y都扩大2倍，则分式的值(    )A.不变 B.扩大2倍 C.扩大4倍 D.缩小2倍分式x2−1x+1=0，则A.1 B.−1 C.±1 D.0把分式1x−2，1(x−2)(x+1)，2(x+1)2通分，下列结论错误的是A.最简公分母是(x−2)(x+1)2 B.1x−2=(x+1)下列说法错误的是(

)A.13x与a6x2的最简公分母是6x2 B.1m+n与1m−n的最简公分母是m2−n2

C.一次抽奖活动特等奖的中奖率为150000，把150000用科学记数法表示为A.5×10−4 B.5×10−5 C.已知x=5−1，y=5+1，那么代数式A.2 B.5 C.4 D.2已知b>a>0，则分式ab与a+1b+1的大小关系是(    )A.ab<a+1b+1 B.ab=某工厂生产A、B两种型号的扫地机器人.B型机器人比A型机器人每小时的清扫面积多50%；清扫100m2所用的时间A型机器人比B型机器人多用40分钟.两种型号扫地机器人每小时分别清扫多少面积？若设A型扫地机器人每小时清扫x m2A.1000.5x=100x+23 B.方程11×4+14×7+A.2017 B.2018 C.2019 D.2020二、填空题若分式x−3x2的值为负数，则x的取值范围是

．不改变分式的值，把下列分式的分子、分母中各项的系数化为整数，且使分子和分母不含公因式：(1)0.2x−0.3y0.4x+0.5y(2)12下列分式的变形： ①ba2=bca2c华为Mate20手机搭载了全球首款7纳米制程芯片，7纳米就是0.000000007米．数据0.000000007用科学记数法表示为_________．如果a+b=2，那么a2a−b+b2若|x−4|+y2−4y+4=0，则式子x(x+y)y甲杯中盛有2m毫升红墨水，乙杯中盛有m毫升蓝墨水，从甲杯倒出a毫升红墨水到乙杯里，0<a<m，搅匀后，再从乙杯倒出a毫升混合墨水到甲杯里，则这时乙杯中含有的红墨水的量为______毫升．甲、乙工程队分别承接了160米、200米的管道铺设任务，已知乙比甲每天多铺设5米，甲、乙完成铺设任务的时间相同，问甲每天铺设多少米？设甲每天铺设x米，根据题意可列出方程：______．三、计算题通分：(1)4a5b2c，(3)2aa2−9，3a2−6a+9．计算：

(1)4a2b÷−a2b2⋅−b8a;先化简，再求值：(x−1x−x−2x+1)÷2x2−xx2+2x+1，其中某社区拟建A，B两类摊位以搞活“地摊经济”，每个A类摊位的占地面积比每个B类摊位的占地面积多2平方米．建A类摊位每平方米的费用为40元，建B类摊位每平方米的费用为30元．用60平方米建A类摊位的个数恰好是用同样面积建B类摊位个数的35．

(1)求每个A，B类摊位占地面积各为多少平方米？

(2)该社区拟建A，B两类摊位共90个，且B类摊位的数量不少于A类摊位数量的3倍．求建造这90个摊位的最大费用．

已知：a−b=m，b−c=n．

(1)m=3，n=4，求代数式(a−c)2，a2+b2+c2−ab−bc−ca的值．

(2)若m<0，n<0，判断代数式1a−b+深化理解：阅读下列材料，并解答问题：

材料：将分式x2−x+3x+1拆分成一个整式与一个分式(分子为整数)的和的形式．

解：由分母x+1，可设x2−x+3=(x+1)(x+a)+b；

则x2−x+3=(x+1)(x+a)+b=x2+ax+x+a+b=x2+(a+1)x+a+b．

∵对于任意x上述等式成立，

∴a