高中物理人教版1第一章静电场第9节带电粒子在电场中的运动【区一等奖】

人教版物理高二选修3-1第1章第9节带电粒子在电场中的运动同步检测卷一、选择题1．如图所示，当平行板电容器充电后，在极板间有一个用绝缘的细绳拴着带正电的小球，小球的质量为m，电荷量为q。现在向右偏θ角度；电源的电动势为ε,内阻为r。闭合电建S后，则求两极板间的距离d为（）A．B．C．D．答案：A解析：解答：

对带电小球受力分析如图：根据共点力平衡条件可得电场力，又因为联立可得解得，故A正确；故选A分析：本题关键是分析清楚受力情况，利用共点力平衡条件列出方程可求解。2．如图所示，水平面绝缘且光滑，一绝缘的轻弹簧左端固定，右端有一带正电荷的小球，小球与弹簧不相连，空间存在着水平向左的匀强电场，带电小球在电场力和弹簧弹力的作用下静止，现保持电场强度的大小不变，突然将电场反向，若将此时作为计时起点，则下列描述速度与时间、加速度与位移之间变化关系的图像正确的是（）A.B.C.D.答案：AC解析：解答：

保持电场强度的大小不变，突然将电场反向时，小球受向右的电场力和向右的弹力作用，向右做加速运动，随弹力的减小加速度逐渐减小，当弹簧恢复到原长时，弹力为零，小球在恒定向右的电场力作用下向右做匀加速运动，故v-t中A正确；在小球离开弹簧之前，根据牛顿定律，当小球脱离弹簧后，只在电场力作用下做匀加速运动，故选项C正确，D错误；故选AC分析：图像问题是考试的热点，需要引起注意。3．示波器可以用来观察电信号随时间变化的情况，其核心部件是示波管，其原理图如下，为水平偏转电极，为竖直偏转电极。以下说法正确的是（）A．加图3波形电压、不加信号电压，屏上在两个位置出现亮点B．加图2波形电压、加图1波形电压，屏上将出现两条竖直亮线C．加图4波形电压、加图2波形电压，屏上将出现一条竖直亮线D．加图4波形电压、加图3波形电压，屏上将出现图1所示图线答案：A解析：解答：加图3波形电压、不加信号电压，则电子将在两个不同方向的电压一定的电场中运动发生两个大小相同方向相反的位移，故在屏上水平方向的两个位置出现亮点，选项A正确；加图2波形电压、加图1波形电压，屏上将出现一条竖直亮线，选项B错误；加图4波形电压、加图2波形电压，屏上将出现一条水平亮线，选项C错误；加图4波形电压、加图3波形电压，屏上将出现图3所示图线，选项D错误；故选A分析：本题考查示波器原理，搞清楚两个电压的作用是关键。4．如图所示，M和N是带有异种电荷的带电金属导体，P和Q是M表面上的两点，S是N表面上的一点，在M和N之间的电场中画有三条等势线。现有一个带正电的粒子（重力不计）在电场中的运动轨迹如图中虚线所示，不计带电粒子对原电场的影响，不计空气阻力，则以下说法正确的是（）A．P和Q两点的电势不相等B．S点的电势高于P点的电势C．带电粒子在F点的电势能大于在E点的电势能D．带电粒子应该由W点射入经F点到E点答案：C解析：解答：

金属导体M是等势体，表面是等势面，故P和Q两点的电势相等，选项A错误；由正电荷的运动轨迹可知，正电荷受向下的电场力，故电场线由M指向N，则S点的电势低于P点的电势，选项B错误；因F点电势高于E点，故带电粒子在F点的电势能大于在E点的电势能，选项C正确；带电粒子由W点射入经F点到E点，或者由E点射入经F点到W点，均有可能，选项D错误；故选C分析：导体达到静电平衡后是一个等势体。5．图中虚线是某电场中的一簇等势线。两个带电粒子从P点均沿等势线的切线方向射入电场，粒子运动的部分轨迹如图中实线所示。若粒子仅受电场力的作用，下列说法中正确的是（）A．a、b两点的电场强度大小关系Ea<EbB．a、b两点的电势关系Ua>UbC．粒子从P运动到a的过程中，电势能增大D．粒子从P运动到b的过程中，动能增大答案：AD解析：解答：由虚线的等势线可以看出，这是一个点电荷形成的电场，a处离点电荷较远，b处离点电荷较近，故这现两点的电场强度的关系为，a点的电场强度小于b点，选项A正确；由于不确定点电荷的性质，电场线的方向也就不明确，故无法判断a、b两点的电势关系，选项B错误；由于粒子仅在电场力的作用下运动的，故电场力对粒子都做正功，两种粒子的电势能都减小，动能增大，选项C错误，D正确。故选AD

分析：静电力做正功，电势能减小，动能增大；静电力做负功，电势能增加，动能减小；6．如图所示，A板发出的电子经加速后，水平射入水平放置的两平行金属板间，金属板间所加的电压为U。电子最终打在荧光屏P上，关于电子的运动，下列说法中正确的是（）A．滑动触头向右移动时，电子打在P上的位置上升B．滑动触头向左移动时，电子打在P上的位置上升C．电压U增大时，电子从发出到打在P上的时间不变D．电压U增大时，电子打在P上的速度大小不变答案：BC解析：解答：

由题意知，电子在加速电场中运动时：；电子在偏转电场中做类平抛运动，加速度大小，偏转位移为；垂直电场方向，故。滑动触头向右移动时，U1变大，y变小，因为电子向上偏转，故在屏上的位置下降，选项A错误；滑动触头向左移动时，U1变小，y变大，在屏上的位置上升，选项B正确；偏转电压增大时，电子在垂直电场方向的运动时间不变，选项C正确；电子打在P上的动能，故U增大时，vP变大，选项D错误。故选BC分析：带电粒子在平行极板间做类平抛运动，垂直电场方向匀速直线运动，沿电场方向匀加速直线运动，出极板时间由极板长度决定。7．如图所示，平行金属板A、B水平正对放置，分别带等量异号电荷。一带电粒子水平射入板间，在重力和电场力共同作用下运动，轨迹如图中虚线（直线）所示。则下列说法正确的是（）A．若微粒带正电荷，则A板一定带正电荷B．若微粒带正电荷，则B板一定带正电荷C．微粒运动过程中动能一定增加D．微粒运动过程中机械能一定增加答案：B解析：解答：

粒子的运动轨迹是一条直线，而粒子只受竖直方向的电场力和重力作用，所以合力必然为零，电场力竖直向上，若微粒带正电荷，则B板一定带正电荷，A错误，B正确；运动过程中，重力和电场力都不做功，所以动能和机械能不变，CD错误。故选B分析：重力和电场力都不做功，没有能量转化，即所以动能和机械能不变。8．如图所示，带箭头的线表示某一电场的电场线。在电场力作用下，一带电粒子（不计重力）经A点飞向B点，径迹如图中虚线所示，下列说法正确的是（）A．粒子带正电B．粒子在A点加速度大C．粒子在B点电势能较大D．粒子通过B点时动能大答案：C解析：解答：粒子受到的电场力方向应指向轨迹的内侧，所以电场力方向与电场线方向相反，即粒子带负电，A错误；电场线越密电场强度越大，所以在B点的加速度较大，B错误；从A点到B点，电场力做负功，电势能增大，动能减小，故C正确，D错误。

故选C分析：粒子运动轨迹为曲线，所以粒子受到的电场力方向应指向轨迹的内侧；正电荷所示电场力与电场方向相同，负电荷所受电场力与电场方向相反；电场力做负功，电势能增大，反之减小。9．如图所示，重原子核位于O点，实线表示α粒子运动的轨迹，M、N和Q为轨迹上的三点，N点离核最近，Q点比M点离核更远，则（）A．α粒子在M点的速率比在Q点的大B．三点中，α粒子在N点的电势能最大C．在重核产生的电场中，M点的电势比Q点的低D．α粒子从M点运动到Q点，电场力对它做的总功为负功答案：B解析：解答：

α粒子在运动过程中，受到重原子核的排斥作用，离重原子核越近，电势能越大，动能越小，速率越小，三点中，N点离核最近，Q点比M点离核更远，所以α粒子在M点的速率比在Q点的小，在N点的电势能最大，A错，B对；把位于O点的重原子核看成点电荷，其周围的电场为由O点指向无穷远，且离O点越近，场强越大，电势越高，Q点比M点离核更远，故M点的电势比Q点的高，C错；α粒子从M点到Q点，电势能减小，动能增大，电场力对它做的总功为正功，D错；故选B分析：静电力做正功，电势能减小；静电力做负功，电势能增加。10．如图所示，带等量异号电荷的两平行金属板在真空中竖直放置，M、N为板间同一电场线上的两点。一带电粒子（不计重力）以速度vM经过M点沿电场线向右运动，且未与右侧金属板接触，一段时间后，粒子以速度vN向左经过N点。则（）NNMvMvNA．电场中M点的电势一定高于N点的电势B．粒子受到电场力一定由M指向N点C．粒子在M点速度一定比在N点的速度大D．粒子在M点电势能一定比在N点的电势能大答案：C解析：解答：

由题意可知，粒子从M点向右做减速运动，当速度减到零时反向加速，故粒子所受的电场力向左，即由N指向M点，B错；粒子由M到N电场力做负功，动能减少，电势能增加，故M点的电势能小于N点的电势能，但是由于粒子的电性不确定，故无法比较MN两点的电势高低，C对，A、D错；故选C分析：有粒子运动情况可判断粒子电场力方向；根据静电力做正功，电势能减小，动能增加；静电力做负功，电势能增加，动能减小判断M、N两点电势高低；11．在高能粒子研究中，往往要把一束含有大量质子和α粒子的混合粒子分离开，如图初速度可忽略的质子和α粒子，经电压为U的电场加速后，进入分离区。如果在分离区使用匀强电场或匀强磁场把粒子进行分离，所加磁场方向垂直纸面向里，所加电场方向竖直向下，则下列可行的方法是（）A．只能用电场B．只能用磁场C．电场和磁场都可以D．电场和磁场都不可以答案：B解析：解答：

当粒子离开加速电场时的速度为v，偏转电场的电压为。粒子加速过程中，由动能定理得则。电子偏转过程中，水平方向，侧移量得。所以电性相同的质子和α粒子经过同一电场加速后进入同一偏转电场，运动轨迹相同，利用匀强电场无法分离，故只能利用磁场分离，选项B正确。故选B分析：带电粒子在平行极板间做类平抛运动，垂直电场方向匀速直线运动，沿电场方向匀加速直线运动，出极板时间由极板长度决定。通过分析得出带电粒子在电场中运动轨迹与自身所带电荷量无关，即不能用电场分离。12．图中虚线为一组间距相等的同心圆，圆心处固定一带负电的点电荷。一带电粒子以一定初速度射入电场，实线为粒子仅在电场力作用下的运动轨迹，a、b、c三点是实线与虚线的交点．则该粒子（）A．带负电B．在c点受力最大C．在b点的电势能大于在c点的电势能D．由a点到b点的动能变化小于由b点到c点的动能变化答案：AC解析：解答：负点电荷形成的电场，电场线方向均沿半径方向向内，该粒子运动轨迹为曲线，根据曲线运动合力指向曲线内侧可判断，电场力沿电场线反方向，所以该粒子带负电，选项A对；根据库仑力可知c点离场源电荷最远，库仑力最小，选项B错；从b点运动到c点，电场力做正功，电势能减少，即在b点的电势能大于在c点的电势能，选项C对；整个运动过程只有电场力做功，所以动能变化量等于电场力做功。从a点到b点和从b点到c点的电势差相等，根据电场力做功，电势差相等，电场力做功相等，动能变化量相等，选项D错；故选AC

分析：离场源电荷越远，库仑力越小，由动能定理可知动能变化量等于电场力做功。13．，真空中有两个等量异种点电荷A、B，M、N、O是AB连线的垂线上点，且BO＞AO。一质子仅在电场力作用下，其运动轨迹如下图中实线所示。设M、N两点的场强大小分别为EM、EN，电势分别为φM、φN。下列判断中正确的是（）AABOMNA．A点电荷一定带正电B．EM＞ENC．φM＞φND．若质子从N运动到M，电场力做正功答案：C解析：解答：

由质子的运动轨迹可知，质子受到A的吸引力、B的排斥力作用，故A点电荷一定带负电，选项A错误；由电场线分布情况可知，N处电场线比M处密集，则EN＞EM,选项B错误；因过N处的等势面更靠近负电荷A，故φM＞φN，选项C正确；若质子从N运动到M，电场力先做负功后做正功，选项D错误；故选C分析：电场线密集的地方电场强度大；沿电场线方向电势降低。14．质子(eq\o\al(1,1)H)、α粒子(eq\o\al(4,2)He)、钠离子(Na＋)三个粒子分别从静止状态经过电压为U的同一电场加速后，获得动能最大的是()A．质子(eq\o\al(1,1)H)B．α粒子(eq\o\al(4,2)He)C．钠离子(Na＋)D．都相同答案：B解析：解答：由可知：当U相同，α粒子带2个单位的正电荷，电荷量最大，所以α粒子获得的动能最大。故选B分析：考查动能定理的应用。15．—个初动能为EK的带电粒子（重力不计），垂直电场线方向飞入带电的平行板电容器，飞出时带电粒子动能为飞入时动能的2倍．如果使粒子的初速度变为原来的2倍，那么当它飞出电容器时，动能为()A．4EKB．4．25EKC．5EKD．8EK答案：C解析：解答：

两个过程中带电粒子做类平抛运动，水平方向匀速直线，竖直方向做初速度为零的匀加速直线运动。设粒子第一次飞入的初速度为v，电场宽度为L，初动能为Ek=第一次：由动能定理得；第二次：，初动能为；由动能定理得所以解得故选C分析：带电粒子在平行极板间做类平抛运动，垂直电场方向匀速直线运动，沿电场方向匀加速直线运动，出极板时间由极板长度决定。二、填空题16．如图所示，带箭头的线表示某一电场的电场线．在电场力作用下，一带电粒子（不计重力）经A点飞向B点，径迹如图中虚线所示，试判断：粒子带电；粒子在点加速度大；粒子在点动能大；A、B两点相比，点电势高．答案：负|B|A|A解析：解答：

（1）由粒子运动轨迹可知，粒子带负电；（2）B点的电场线密集，故场强较大，粒子所受的电场力较大，故粒子在B点加速度大；（3）粒子从A到B电场力做负功，故动能减小，故在A点动能大；（4）顺着电场线电势降低，故A、B两点相比，A点电势高．分析：正电荷所示电场力与电场方向相同，负电荷所受电场力与电场方向相反；电场线密集的地方场强大；沿电场线方向，电势降低；电场力做正功，电势能减少，电场力做负功，电势能增加。17．如图所示，在水平向左的匀强电场中，一根不可伸长的绝缘细线长度为L，一端拴一个质量为m电荷量为q的带负电小球，另一端固定在O点．把小球拉到使细线水平伸直的位置A然后将小球由静止释放，小球沿弧线运动到细线与水平方向成θ=60°的位置B时速度为零．则电场强度E=，小球运动过程中的最大速率为.答案：|解析：解答：

由动能定理得，解得；设小球在运动中细线与水平方向的夹角为α，则对任一时刻应有：；解得：当时，v最大，为分析：考查动能定理的应用18．如图所示，在点电荷+Q的电场中有A、B两点，将两正电荷a和b，其中他们的质量4ma=mb，电量2qa=qb，分别从A点由静止释放到达B点时，它们的速度大小之比为．答案：解析：解答：

由动能定理可知，，代入数据联立解得．分析：考查动能定理的应用。19．如图所示，水平放置的两平行金属板间距为d，电压大小为U，上板中央有孔，在孔正下方的下板表面上有一个质量为m、电量为－q的小颗粒，将小颗粒由静止释放，它将从静止被加速，然后冲出小孔，则它能上升的最大高度h=。答案：解析：解答：小颗粒由静止释放，电场力对它做正功，重力做负功，从小颗粒由静止释放到最高点过程，根据动能定理得所以；

分析：动能定理和机械能守恒定律的综合应用。20．如图是示波管的原理图，它由电子枪、偏转电极（XX'和YY'）、荧光屏组成，管内抽成真空。给电子枪通电后，如果在偏转电极XX'和YY'上都没有加电压，电子束将打在荧光屏的中心O点，在那里产生一个亮斑。要想让亮斑移到荧光屏的正上方，需在偏转电极（选填“XX'”或“YY'”）上加电压，且板电势高（选填“X”、“X'”、“Y”或“Y'”）。要想在荧光屏上出现一条沿水平方向展开的正弦曲线，需在偏转电极（选填“XX'”或“YY'”）上加扫描电压、在偏转电极（选填“XX'”或“YY'”）上加按照正弦规律变化的电压。答案：YY’|Y|XX’|YY’解析：解答：

在偏转电极XX'和YY'上都没有加电压，电子束将打在荧光屏的中心O点，要想让亮斑移到荧光屏的正上方，即让粒子在竖直方向上即发生偏转，需要在方向加偏转电压，电子枪发射的电子为负电荷，要让负电荷向上偏转，则上极板带正电，即板带正电，所以板电势高。要想在荧光屏上出现一条沿水平方向展开的正弦曲线，此为两个运动的合运动，水平方向匀速直线，竖直方向按正弦规律变化，所以加扫描电压，加上按正弦规律变化的电压。分析：示波管的原理，需要分析清楚两个相互垂直电场的具体作用。三、计算题21．如图所示，光滑水平细杆MN、CD，MN、CD在同一竖直平面内。两杆间距离为h，N、C连线左侧存在有界的电场，电场强度为E。质量为m的带正电的小球P，穿在细杆上，从M端点由静止向N端点运动，在N、C连线中点固定一个带负电的小球，电荷量为Q。在匀强电场中做匀速圆周运动恰好回到C点，且小球P与细杆之间相互绝缘。求：带正电的小球P的电荷量q，小球P在细杆MN上滑行的末速度v0；③光滑水平细杆M、N两点之间的电势差；答案：

①因带点小球做匀速圆周运动可得：Eq=mg，所以②库仑力提供向心力又因为h=2r③在细杆MN上由动能定理解析：解答：

①因带点小球做匀速圆周运动可得：Eq=mg，所以②库仑力提供向心力又因为h=2r③在细杆MN上由动能定理分析：本题库仑力提供向心力，出现的较少，其他的利用动能定理求解，都是常见的情形。22．如图所示，一质量为m、电荷量为q（q>0）的例子在匀强电场中运动，A、B为其运动轨迹上的两点。已知该粒子在A点的速度大小为v0，方向与电场方向的夹角为60°；它运动到B点时速度方向与电场方向的夹角为30°。不计重力。求A、B两点间的电势差。答案：设带电粒子在B点的速度大小为vB，粒子在垂直于电场方向的速度分量不变，即由此得设A、B两点间的电热差为UAB，由动能定理得所以解析：解答：设带电粒子在B点的速度大小为vB，粒子在垂直于电场方向的速度分量不变，即由此得设A、B两点间的电热差为UAB，由动能定理得所以分析：本题主要是动能定理在带电粒子在电场中运动的应用和类平抛运动规律的应用。23．如图所示，A、B为两块足够大的相距为d的平行金属板，接在电压为U的电源上．在A板的中央P点放置一个电子发射源．可以向各个方向释放电子．设电子的质量为m、电荷量为e，射出的初速度为v．求电子打在B板上的区域面积？(不计电子的重力)答案：打在最边缘的电子，其初速度方向平行于金属板，在电场中做类平抛运动，在垂直于电场方向做匀速运动，即r＝vt①在平行电场方向做初速度为零的匀加速运动，即②电子在平行电场方向上的加速度③电子打在B板上的区域面积S＝πr2④由①②③④得解析：解答：

打在最边缘的电子，其初速度方向平行于金属板，在电场中做类平抛运动，在垂直于电场方向做匀速运动，即r＝vt①在平行电场方