工程力学课件动载荷

工程力学课件动载荷第一页，共三十一页，2022年，8月28日

实验证明，在动载荷作用下，如构件的应力不超过比例极限，胡克定律仍然适用。构件中因动载荷而引起的应力称为动应力。§11-1概述静载荷：载荷由零缓慢增加至最终值，然后保持不变。这时，构件内各点的加速度很小，可以忽略不计。在动载荷作用下，构件内部各点均有加速度。第二页，共三十一页，2022年，8月28日§11-2构件受冲击时的应力计算冲击：两个物体相对碰撞时，在极短的时间内，速度发生急剧的变化，产生很大的相互作用力。处于静止状态的构件往往是被冲击物,而高速运动的物体则为冲击物。在冲击物与被冲击物之间，必然作用有很大的作用力与反作用力。这种在很短的时间内，以很大的加载速度作用在构件上的力，通常称为冲击载荷。与此同时，构件将产生很大的冲击应力。

第三页，共三十一页，2022年，8月28日冲击时，冲击物在极短的时间间隔内速度发生很大的变化，精确计算其应力和变形较复杂，通常采用简化计算方法。在实用计算中，一般采用能量法。现考虑重为Q的重物从距弹簧顶端为h处自由下落，在计算时作如下假设:第四页，共三十一页，2022年，8月28日1.冲击物视为刚体，不考虑其变形；2.被冲击物的质量远小于冲击物的质量，可忽略不计，将它视为无质量的线弹性体，并假设冲击应力象静应力一样瞬时即遍布整个体积；3.冲击后冲击物与被冲击物附着在一起运动;

4.不考虑冲击时能量的损失，即认为系统动能与位能的减少，全部转换为被冲击物所增加的变形能。第五页，共三十一页，2022年，8月28日重物Q从高度为h处自由落下，冲击到弹簧顶面上，然后随弹簧一起向下运动。当重物Q的速度逐渐降低到零时，弹簧的变形达到最大值Δd，与之相应的冲击载荷即为Pd。根据能量守恒定律可知，冲击物所减少的动能T和位能V，应全部转换为弹簧的变形能Ud,即第六页，共三十一页，2022年，8月28日第七页，共三十一页，2022年，8月28日动荷系数第八页，共三十一页，2022年，8月28日第九页，共三十一页，2022年，8月28日当载荷突然全部加到被冲击物上，即h=0时由此可见,突加载荷的动荷系数是2，这时所引起的应力和变形都是静荷应力和变形的2倍。第十页，共三十一页，2022年，8月28日当构件受水平方向冲击时 第十一页，共三十一页，2022年，8月28日第十二页，共三十一页，2022年，8月28日例：重物Q自由落下冲击在AB梁的B点处，求B点的挠度。第十三页，共三十一页，2022年，8月28日第十四页，共三十一页，2022年，8月28日习题：图示矩形截面梁，梁长L=2m,宽度b=75mm,,高度h=25mm，材料的弹性模量E=200GPa。弹簧的刚度k=10kN/m，今有重量Q=250N的重物自高度h=50mm处自由下落，试求被冲击时梁内的最大正应力。如将弹簧置于梁的上边，如图（b）所示，则受冲击时梁内的最大应力又为何值？L/2L/2ABChL/2L/2ABChQQ（a）（b）第十五页，共三十一页，2022年，8月28日解：（a）弹簧置于梁的下边L/2L/2ABChQ为超静定问题，设在静荷载Q作用下弹簧压力为RB。则：变形协调条件：RBQ求静变形与动荷系数：第十六页，共三十一页，2022年，8月28日静载作用下的最大弯矩：梁内的最大动应力：（b）弹簧置于梁的上边：静定问题:RB=QL/2L/2（b）静变形及动荷系数：静载作用下的最大弯矩：第十七页，共三十一页，2022年，8月28日最大动应力：第十八页，共三十一页，2022年，8月28日§11-3交变应力及疲劳破坏第十九页，共三十一页，2022年，8月28日应力随时间作周期性变化，这种应力叫做交变应力或重复应力。交变应力定义第二十页，共三十一页，2022年，8月28日实例第二十一页，共三十一页，2022年，8月28日静平衡位置第二十二页，共三十一页，2022年，8月28日试验结果表明:材料在交变应力作用下的破坏情况与静应力破坏有其本质的不同。材料在交变应力作用下破坏的主要特征是:

(1)因交变应力产生破坏时，最大应力值一般低于静载荷作用下材料的抗拉(压)强度极限σb，有时甚至低于屈服极限σs。

(2)材料的破坏为脆性断裂，一般没有显著的塑性变形，即使是塑性材料也是如此。在构件破坏的断口上，明显地存在着两个区域：光滑区和颗粒粗糙区。第二十三页，共三十一页，2022年，8月28日

(3)材料发生破坏前，应力随时间变化经过多次重复，其循环次数与应力的大小有关。应力愈大，循环次数愈少。粗糙区光滑区裂纹源第二十四页，共三十一页，2022年，8月28日在交变应力作用下发生的破坏，称为疲劳破坏。用手折断铁丝，弯折一次一般不断，但反复来回弯折多次后，铁丝就会发生裂断，这就是材料受交变应力作用而破坏的例子。因疲劳破坏是在没有明显征兆的情况下突然发生的，极易造成严重事故。据统计，机械零件，尤其是高速运转的构件的破坏，大部分属于疲劳破坏。第二十五页，共三十一页，2022年，8月28日§11-4交变应力的循环特征持久极限循环特征平均应力：它相当于由静载荷引起的静应力应力幅度：它是交变应力中动应力部分第二十六页，共三十一页，2022年，8月28日第二十七页，共三十一页，2022年，8月28日对称循环非对称循环：第二十八页，共三十一页，2022年，8月28日非对称循环：除对称循环外其它应力循环统称为非对称循环。此时，。

可以把非对称循环看成是静应力和幅度为的对称循环的叠加。

第二十九页，共三十一页，2022年，8月28日脉动循环第三十页，共三十一页，2022年，8月28日静应力——也称