中考数学考点提高复习-投影与视图

中考数学考点提高复习——投影与视图一、选择题1．如果用□表示1个立方体，用表示两个立方体叠加，用表示三个立方体叠加，那么图中由6个立方体叠成的几何体的主视图是()2.有两根木杆在地上分别留下了各自的影子，过一根木杆的顶端作一条直线，再过另一根木杆的顶端及其影子的顶端作一条直线，则下列对两直线位置关系及投影的形成的叙述错误的是（）A.若木杆形成的影子是由太阳光照射形成的影子，则两直线一定平行B.若木杆形成的影子是由灯光照射而形成的影子，则两直线一定相交C.若两直线相交，则使木杆形成的影子一定是中心投影D.若两直线平行，则使木杆形成的影子可能是平行投影，也可能是中心投影

3．如图，下列四幅图中一定有两种不同的光源同时照射下的图案是（）A． B． C． D．4．一个几何体的三种视图如图所示，那么这个几何体是()5.四个选项中四个几何体分别为长方体、圆柱体、球体和三棱柱，这四个几何体其中有三个几何体的某一种视图都是同一种几何图形，则另外一个几何体是（）A. B. C. D.

6．如图所示，凯凯和乐乐捉迷藏，乐乐站在图中的P处，凯凯藏在图中哪些位置，才不易被乐乐发现（）A．M，R，S，F B．N，S，E，F C．M，F，S，R D．E，S，F，M7.如图，有一个棱长是4cm的正方体，从它的一个顶点处挖去一个棱长是1cm的正方体后，剩下物体的表面积和原来的表面积相比较（）A.变大了 B.变小了 C.没变 D.无法确定变化8.如果用□表示1个立方体，用表示两个立方体叠加，用■表示三个立方体叠加，那么下面右图由7个立方体叠成的几何体，从正前方观察，可画出的平面图形是()9．如图是某实物图形从三个方向看到的平面图形．这个实物图形是选项中的（）A． B． C． D．10．若干个正方体形状的积木摆成如图所示的塔形，平放于桌面上，上面正方体的下底四个顶点是下面相邻正方体的上底各边中点，最下面的正方体棱长为1，如果塔形露在外面的面积超过7，则正方体的个数至少是()A．2个B．3个C．4个D．5个11.一个几何体的三视图如图所示，则这个几何体的体积是(

)

A.12 B.20 C.48 D.9612．如图是某几何体的三视图及相关数据，则下列判断正确的是()A．a＞cB．b＞cC．4a2＋b2＝c2D．a2＋b2＝c213．如图，这是一个长方体纸盒的表面展开图，纸片厚度忽略不计，根据图中数据，可得这个盒子的容积为()A．6 B．8C．10 D．1514．如图，从一块直径为24cm的圆形纸片上剪出一个圆心角为90°的扇形ABC，使点A，B，C在圆周上．将剪下的扇形作为一个圆锥的侧面，则这个圆锥的底面圆的半径是()A．12cm B．6cmC．3eq\r(2)cm D．2eq\r(3)cm15．如图所示，两建筑物的水平距离为米，从点测得点的俯角为，测得点的俯角为，则较低的建筑物的高为（）Ａ．米 Ｂ．米Ｃ．米 Ｄ．米二、填空题16．工人师傅要制造某一工件，若想知道工件的高，他需要看三视图中的_____或_____．17．如图所示是某几何体的三视图，则该几何体的体积是．18．如图所示是正方体的展开图，则原正方体相对两个面上的数字之和的最小值是________．19.如图，已经画出正六棱柱的俯视图和左视图，请你在图上相应位置画出它的主视图________．

20．如图是由几个相同的小正方体搭成的立体图形的三视图，则搭成这个立体图形的小正方体的个数是________．21．下列个物体中：是一样物体的是（填相同图形的序号）22.如图是一个几何体分别从三个方向看得到的平面图形，则该几何体的表面积为________．（结果保留π）

23．如图是由若干个大小相同的小正方体堆砌而成的立体图形，那么其三种视图中面积最小的是________．24.一个长方体的长、宽、高分别是3、2、1，将这个长方体分割成两个完全一样的小长方体，那么这两个小长方体表面积之和是________．25．如图是正方体的展开图，则原正方体相对两个面上数字之和的最小值是________．26.如图，由四个小正方体组成的几何体中，若每个小正方体的棱长都是1，则该几何体俯视图和左视图的面积之和是________．

27．如图，若圆锥的高为eq\r(3)，高与母线的夹角为30°，则圆锥的侧面积为________．28．如图，王华晚上从路灯A的正下方B处走到C处时，测得影子CD的长为1米，继续往前走3米到达E处时，测得影子EF的长为2米，已知王华的身高是1.5米，那么路灯A的高度AB＝______米．29．如图所示的三棱柱，高为7cm，底面是一个边长为5cm的等边三角形，要将该三棱柱的表面沿某些棱剪开，展开成一个平面图形，需剪开________条棱，需剪开棱的长的和的最大值为________cm.30．有一个圆柱，它的高为12cm，底面半径为3cm，如图，在圆柱下底面的点A处有一只蚂蚁，它想吃到上底面上与点A相对的点B处的食物，则它沿圆柱侧面爬行的最短路程是________cm.(π取3)31．如图所示，水平放置的长方体的底面是边长为2和4的矩形，它的左视图的面积为6，则长方体的体积等于________．32.如图,在平面直角坐标系中,已知A(1,0),D(3,0),△ABC与△DEF位似,原点O是位似中心,若AB=2,则DE=.

三、解答题33．(1)一木杆按图①所示的方式直立在地面上，请在图中画出它在阳光下的影子(用线段CD表示)．(2)图②是两根标杆及它们在灯光下的影子．请在图中画出光源的位置(用点P表示)，并在图中画出蜡烛在此光源下的影子(用线段EF表示)．34.如图都是由7个小立方体搭成的几何体，从不同方向看几何体，分别画出它们的主视图、左视图与俯视图，并在小正方形内填上表示该位置的小正方体的个数．35.一个三棱柱它的底面边长都是相等的，侧棱长是12厘米，侧面积是180平方厘米，那么它的底面边长是多少？36.如图，已知点E是矩形ABCD的边CD上一点，BF⊥AE于点F，求证△ABF∽△EAD．37．如图，正方形桌子的正上方挂着一盏灯，已知桌面连长为0.8m，桌面的高度为1m，灯泡距地面3m，求桌面在地面上的投影（正方形）面积．38.如图所示，阳光透过长方形玻璃投射到地面上，地面上出现一个明亮的平行四边形，杨阳用量角器量出了一条对角线与一边垂直，用直尺量出平行四边形的一组邻边的长分别是30cm，50cm，请你帮助杨阳计算出该平行四边形的面积．

39．小明同学为了测出学校旗杆的高度，设计了如下三种方案：方案一：如图①，BO＝5m，OD＝2m，CD＝1.6m；方案二：如图②，CD＝1m，FD＝0.45m，EB＝1.8m；方案三：如图③，BD＝12m，EF＝0.2m，GF＝0.6m.(1)说明其中运用的主要知识；(2)分别计算出旗杆的高度．40．某工厂要制作一批茶叶罐，设计者给出了如图所示的茶叶罐的三视图，请你按照三视图确定制作每个茶叶罐所需钢板的面积．(图中单位：mm)41.图1是一个三棱柱包装盒，它的底面是边长为10cm的正三角形，三个侧面都是矩形．现将宽15cm的彩色矩形纸带AMCN裁剪成一个平行四边形ABCD(如图2)，然后用这条平行四边形纸带按如图3的方式把这个三棱柱包装盒的侧面进行包贴(要求包贴时没有重叠部分)，纸带在侧面缠绕三圈，正好将这个三棱柱包装盒的侧面全部包贴满．(1)请在图2中，计算裁剪的角度∠BAD；(2)计算按图3方式包贴这个三棱柱包装盒所需的矩形纸带的长度．42．蒙古包可以近似地看成是圆锥和圆柱组成的立体图形，如图①所示．(1)请画出这个立体图形的俯视图；(2)图②是这个立体图形的正面示意图，已知蒙古包的顶部离地面的高度EO1＝6m，圆柱部分的高OO1＝4m，底面圆的直径BC＝8m，求∠EAO的度数(结果精确到0.1°)．43.一天，数学课外活动小组的同学们，带着皮尺去测量某河道因挖沙形成的“圆锥形坑”的深度，来评估这些坑道对河道的影响，如图是同学们选择（确保测量过程中无安全隐