中考数学复习备考-代数专题突破与拓展训练题

中考数学复习备考-代数专题突破与拓展训练题一、选择题（共11题）1.在抛物线y＝ax2－2ax－3a上有A（－0.5，y1），B（2，y2）和C（3，y3）三点，若抛物线与y轴的交点在正半轴上，则y1，y2和y3的大小关系为（）A．y3＜y1＜y2．B．y3＜y2＜y1．C．y2＜y1＜y3．D．y1＜y2＜y3．2．二次函数y＝－x2－2x＋c在－3≤x≤2的范围内有最小值－5，则c的值是（）A．－6 B．－2 C．2 D．33．关于x的方程(m－2)x2＋2x＋1＝0有实数根，则m的取值范围是（）A．m≤3 B．m≥3 C．m≤3且m≠2 D．m＜34．已知抛物线y＝ax2＋bx＋c（a＜0）的对称轴为x＝－1，与x轴的一个交点为(2，0)．若关于x的一元二次方程ax2＋bx＋c＝p（p＞0）有整数根，则p的值有（）A．2个 B．3个 C．4个 D．5个5.已知非负数a，b，c满足a＋b＝2，c－3a＝4，设S＝a2＋b＋c的最大值为m，最小值为n，则m－n的值为（）A．9B．8C．1D．6.已知抛物线(<0)的对称轴为=1，与轴的一个交点为(3，0).若关于的一元二次方程(>0)有整数根，则的值有（）A.4个B.3个C.7个D.5个7.在抛物线上有A(-2，)，B(2，)和C(3，)三点，若抛物线与轴的交点在正半轴上，则，，的大小关系为()A．B．C．D．8.二次函数y=ax2+bx+c（a＞0）与y轴交于正半轴的点C，交x轴于点A（1,0），B（x2，0），则：=1\*GB3①b＜0，=2\*GB3②，=3\*GB3③时，y=c，=4\*GB3④M（m，y1）和N（n，y2）是抛物线上两点，m＞n，当a（m+n）+b＞0时y1＞y2；以上说法正确的有（）.=1\*GB3①=2\*GB3②=3\*GB3③B.=1\*GB3①=2\*GB3②=4\*GB3④C.=1\*GB3①=3\*GB3③=4\*GB3④D.=1\*GB3①=2\*GB3②=3\*GB3③=4\*GB3④9．二次函数y＝ax2＋bx＋c（a≠0）的图象经过点(－1，2)，且与x轴交点的横坐标分别为x1、x2，其中－2＜x1＜－1，0＜x2＜1，下列结论：①abc＞0；②4a－2b＋c＜0；③2a－b＜0；④a2＜b2－4ac＜9a2，其中正确的有（）A、1个 B、2个 C、3个 D、4个10.二次函数y=ax2+bx+c的图象如图1所示，对称轴是直线x=1．下列结论：①abc＜0；②3a+c＞0；③(a+c)2-b2<0；④a+b≤m（am+b）（m为实数）．其中结论正确的个数为（）A．1个

B．2个

C．3个

D．4个11.已知二次函数y=ax2+bx+c（a≠0）的图象如图所示，有下列5个结论：①4a+2b+c>0；②abc>0；③b<a+c；④2c<3b；⑤a+b>m(am+b)（m≠1），其中错误的结论有（）个A、2B、3C、4D、5二、填空题（共11小题）12我国魏晋时期的数学家刘徽首创“割圆术”，利用圆的内接正多边形逐步逼近圆来近似计算圆的周长，进而确定圆周率．某圆的半径为R，其内接正十二边形的周长为C．若R＝，则C＝________，≈_________（结果精确到0．01，参考数据：，）．13.如图，二次函数的图象经过点A(1，0)，对称轴为直线,下列结论中一定正确的是(填序号即可).①;②若点A()和点B()是该抛物线上的两点，则;③不等式的解集为；④在对称轴上存在一点B，使得ABC是以AC为斜边的直角三角形.

14.二次函数y＝ax2＋bx＋c（a≠0）的图象如图，给出下列四个结论：①abc＜0；②4a＋c＜2b；③m(am＋b)+b>a（m≠－1）；④方程ax2＋bx＋c-3＝0的两根为x1，x2（x1<x2)，则x2<1，x1>－3，其中正确结论的是．15．我们把、两个数中较小的数记作，，直线与函数、的图象有且只有2个交点，则的取值为．16．下列关于二次函数y＝x2－2mx＋1（m为常数）的结论：①该函数的图象与函数y＝－x2＋2mx的图象的对称轴相同；②该函数的图象与x轴有交点时，m＞1；③该函数的图象的顶点在函数y＝－x2＋1的图象上；④点A（x1，y1）与点B（x2，y2）在该函数的图象上．若x1＜x2，x1＋x2＜2m，则y1＜y2．其中正确的结论是__________（填写序号）．17.已知二次函数y＝ax2＋bx＋c（c＜0）的图像开口向上，对称轴为直线x＝1，下列结论中一定正确的是____________（填序号即可）．①b＜0；②4a＋2b＋c＜0；③a＋c＞b；④a＋b≤t(at＋b)（t是一个常数）．18.抛物线y＝ax2＋bx＋c交x轴于A（－1，0），B（3，0），交y轴的负半轴于C，顶点为D．下列结论：①2a＋b＝0；②2c＜3b；③当m≠1时，a＋b＜am2＋bm；④当△ABC是等腰三角形时，a的值有3个．其中正确的有（填序号即可）．19.如图，抛物线经过点(-1,0).与y轴交于(0,2),抛物线的对称轴为直线.则下列结论中:①；②方程的解为-1和3;③；④,其中正确结论的序号是.

20.已知二次函数的图像开口向下，对称轴为直线，下列结论中，一定正确的是(填序号即可).①；②；③；④(t是一个常数).21.抛物线(,b.c为常数,<0)的图象经过(-1,0),对称轴为直线=1,下列四个结论:①;②;③关于的方程有两根m,n,,则;④若方程有四个根，则这四个根的和为2.其中正确的是.(填序号即可)22.二次函数y＝ax2＋bx＋c（a、b、c为常数，a≠0）中的x与y的部分对应值如下表：x－103yn－3－3当n＞0时，下列结论：①bc＞0；②当x＞2时，y的值随x值的增大而增大；③n＞4a；④当n＝1时，关于x的一元二次方程ax2＋(b＋1)x＋c＝0的解是x1＝－1，x2＝3；⑤abc＞0；⑥方程ax2＋bx＋c+4.5=0总有解.其中一定正确的是___________（填序号即可）.三、解答题（共3小题）23．我们把a、b、c三个数的中位数记作Z|a，b，c|，直线y＝kx＋（k＞0）与函数y