工序能力分析

工序能力分析编者：赵俭平作于2001年3月5日第一页，共四十六页，2022年，8月28日编者：赵俭平作于2001年3月5日单元目标了解在工序能力分析中是如何进行合理的抽样会进行多变异分析了解如何判定数据正态型的简单方法会计算Cp，Cpk了解数值数据工序能力分析的方法第二页，共四十六页，2022年，8月28日编者：赵俭平作于2001年3月5日什么是工序能力？影响工序质量的六个基本因素（6M）人（Manpower）机器（Machinery）材料（Material）方法（Method）测量（Measurement）环境（Mother—natured）第三页，共四十六页，2022年，8月28日编者：赵俭平作于2001年3月5日什么是工序能力？（续）1、6M所导致的变异有两类：—随机性变异—系统性变异（非随机性变异）2、若工序仅受随机性因素的影响，一般情况下，质量特征值服从正态分布（中心极限定理），如下图所示：第四页，共四十六页，2022年，8月28日编者：赵俭平作于2001年3月5日什么是工序能力？（续）第五页，共四十六页，2022年，8月28日编者：赵俭平作于2001年3月5日什么是工序能力？（续）工序能力=B=±3σ=±3S第六页，共四十六页，2022年，8月28日编者：赵俭平作于2001年3月5日分析工序能力的步骤1、确定样本含量(n)2、确定合理的抽样方案3、抽样4、记录数据5、绘制直方图6、检查数据的正态性7、检查是否存在系统性因素8、计算工序能力9、计算工序能力指数Cp,Cpk。第七页，共四十六页，2022年，8月28日编者：赵俭平作于2001年3月5日样本含量与工序能力1、进行工序能力分析时，一般随机抽样的样本含量在100—200之间。2、若样本含量太小，一方面不易判定数据分布的正态性，另一方面，所计算的工序能力与实际工序能力的差别会较大。一般仅在破坏性检验或抽样费用高、抽样时间长的情况下使用小样本。3、无论样本含量大小，抽样应是随机的。4、样本应能捕获主要的随机性变异。第八页，共四十六页，2022年，8月28日编者：赵俭平作于2001年3月5日合理的抽样方案1、一个合理的抽样应能捕获工序过程的随机性变异2、一个合理的抽样不应有系统性变异抽样时应注意记录以下几点：1、谁测量的数据？2、测量仪器是否被校准？3、搜集数据后工序是否有变化？4、对影响工序输出的关键影响因素所发生的变化是否做了记录？5、数据搜集的时间、工序、目的、抽样方式。第九页，共四十六页，2022年，8月28日编者：赵俭平作于2001年3月5日多变异分析三种类型的变异-产品内变异-产品间变异-时间变异多变异分析是确定合理抽样方案的分析工具，通过多变异分析，可以发现主要的变异来源，保证抽样能捕获主要的随机性变异。第十页，共四十六页，2022年，8月28日编者：赵俭平作于2001年3月5日多变异图的绘制按以下步骤进行1、绘制x轴和Y轴。Y轴表示质量特征值:x轴表示按时间抽取的样品号。按不同时间点分成区域，并在每个区域的x轴上标上样品号。2、从第一个时间点抽取的第一个样品开始，在x轴上找到所对应的点，根据一个样品上的几个测量值的最大值和最小值绘制出垂直的线条图，并析出其平均值，直到将所有样品的线条都绘制出来。第十一页，共四十六页，2022年，8月28日编者：赵俭平作于2001年3月5日多变异图的绘制按以下步骤进行（续）3、将相邻两个样品的均值一一连接起来，样品间均值的波动表示产品间变异，各样品线条的高度表示产品内变异。4、分别、计算各时间点样本观测值的均值，并Y轴上找到对应数值绘制一条水平线，表示该时间点的平均值，各时间点均值之差别，即时间变异。5、标明多变异图的数据来源、绘制目的、时间、采样人、绘制人等信息。第十二页，共四十六页，2022年，8月28日编者：赵俭平作于2001年3月5日多变异分析举例某轴承车削工序加工的轴直径存在被动，为了分析波动来源，做了多变异分析，质量工程师们选择了三个时间点，8:00AM、l0:00AM、12:00AM，每个时间点连续抽取3根轴，又从每根轴上分别选了3个测量点(两端和中间)，其测量结果如下页表:第十三页，共四十六页，2022年，8月28日编者：赵俭平作于2001年3月5日多变异分析举例（续）时间8:00AM10:00AM12:00AM样品位置123123123左端中点右端18.518.618.418.218.318.318.518.418.418.318.118.318.418.518.618.218.418.518.218.218.118.418.318.218.318.418.5均值18.5018.2718.4318.2318.5018.3718.1718.3018.40组平均18.4018.3718.29第十四页，共四十六页，2022年，8月28日编者：赵俭平作于2001年3月5日第十五页，共四十六页，2022年，8月28日编者：赵俭平作于2001年3月5日根据多变异分析确定合理的抽样方案产品内测量点的个数(a):若存在产品内变异，则每个产品至少测2点:若产品内变异较大，可适当增加测量点数，一般取3~5个测量点。一次抽取的产品个数(b):至少3个以上·若产品间变异较大、一般抽10~20，甚至更多。第十六页，共四十六页，2022年，8月28日编者：赵俭平作于2001年3月5日根据多变异分析确定合理

的抽样方案（续）抽样的时间点数(k):一般3个以上，若抽样的目的是为了研究变异来源，则可以多取几个时间点:若进行工序能力分析，一般时间点不宜太多，时间跨度不宜太长，否则抽样过程中易受系统性原因的影响。另外，如果多变异分析结果表明时间变异较大，说明工序不稳定，应分析是否存在系统性原因，在消除系统性原因后重新抽样。样本含量=a×b×k第十七页，共四十六页，2022年，8月28日编者：赵俭平作于2001年3月5日练习1绘制多变异图某锡桨印刷工序需控制PCB板上的锡浆高度，为了研究锡桨高度的变异情况，做了如下的多变异分析:从每块PCB板上选取5个测量点，测量其锡桨高度。选择了8:00AM、10:00AM、12:00AM三个时间点，每个时间点连续抽取三块PCB板。测量结果如下表，请绘制多变异分析图。第十八页，共四十六页，2022年，8月28日编者：赵俭平作于2001年3月5日绘制多变异图（续）时间8:00AM10:00AM12:00AM样品位置123123123123456.46.36.26.26.36.26.56.36.46.46.36.36.46.56.56.46.46.56.26.26.36.36.26.16.06.26.46.56.26.36.56.66.66.56.56.66.46.26.26.16.26.36.46.56.5均值6.286.366.406.346.186.326.546.306.38组平均6.356.286.41第十九页，共四十六页，2022年，8月28日编者：赵俭平作于2001年3月5日根据直方图判断是否为正态分布第二十页，共四十六页，2022年，8月28日编者：赵俭平作于2001年3月5日几种非正态分布的直方图第二十一页，共四十六页，2022年，8月28日编者：赵俭平作于2001年3月5日几种非正态分布的直方图（续）第二十二页，共四十六页，2022年，8月28日编者：赵俭平作于2001年3月5日几种非正态分布的直方图（续）第二十三页，共四十六页，2022年，8月28日编者：赵俭平作于2001年3月5日几种非正态分布的直方图（续）第二十四页，共四十六页，2022年，8月28日编者：赵俭平作于2001年3月5日几种非正态分布的直方图（续）第二十五页，共四十六页，2022年，8月28日编者：赵俭平作于2001年3月5日几种非正态分布的直方图（续）第二十六页，共四十六页，2022年，8月28日编者：赵俭平作于2001年3月5日非正态数据下工序能力■若数据呈非正态分布，首先应查找工序中是否存在系统性原因，很多情况下，非正态性是由于系统性原因造成的。若一旦发现了系统性原因，应采取措施，将由于系统性原因产生的数据删除，或将系统性原因排除后，重新搜集数据。■若非正态性是由于工艺过程中特殊的工艺特点造成的，应考虑将非正态数据转化为正态，此时公差也要做同等转化。几种将非正态数据转化为正态的方法:第二十七页，共四十六页，2022年，8月28日编者：赵俭平作于2001年3月5日非正态数据下工序能力（续）1、倒数转换：2、平方根转移：3、立方根转换：4、对数转换：logx或lnx5、BOX—COX转换*第二十八页，共四十六页，2022年，8月28日编者：赵俭平作于2001年3月5日非正态分布---右偏态分布可能原因：几种可能原因:◆控制了公差下限◆左侧某些数据被遗弃(或样本被故意抛弃)◆工序分布右偏(如由于刀具、夹具等的磨损)◆工艺过程的特殊性若右偏态是由于工艺本身特殊性造成的,可依次尝试以下转换：（3）、logx或lnx第二十九页，共四十六页，2022年，8月28日编者：赵俭平作于2001年3月5日非正态分布---左偏态分布几种可能原因:◆控制了公差上限◆右侧某些数据被遗弃（或样要被故意抛弃）◆工序分布左偏(如由于刀具、夹具等的磨损)◆工艺过程的特殊性若右偏态是由于工艺本身特殊性造成的,可依次尝试以下转换：（3）、logx或lnx第三十页，共四十六页，2022年，8月28日编者：赵俭平作于2001年3月5日非正态分布---双峰形分布造成双峰型分布的几种可能原因◆混料◆抽样方案不合理：抽样时将两个不同的生产线、或两个班组或两种材料或两种工艺的样本放在一起。◆抽样间隔太长，而工艺又不稳定◆如果是供应商来料的抽样数据，则很可能是由于供应商事先做了分检。◆正常的生产过程一般不会造成双峰分布，因此，如果数据出现双峰分布，应立即调查原因。第三十一页，共四十六页，2022年，8月28日编者：赵俭平作于2001年3月5日非正态分布---扁平型几种可能原因:◆工序参数调整误差大，且频繁调整◆工序波动大◆机器（或刀具、夹具）出现严重磨损，影响了精度◆特殊的工艺过程第三十二页，共四十六页，2022年，8月28日编者：赵俭平作于2001年3月5日非正态分布---尾部被切除◆样本数据中超公差部分被遗弃◆仅从合格产品中抽样◆抽样不合理，如样本含量太小◆一旦发现这种分布，应立即调查原因第三十三页，共四十六页，2022年，8月28日编者：赵俭平作于2001年3月5日工序能力指数Cp和Cpk第三十四页，共四十六页，2022年，8月28日编者：赵俭平作于2001年3月5日单测公差下的工序能力指数Cpu和Cpl第三十五页，共四十六页，2022年，8月28日编者：赵俭平作于2001年3月5日单测公差下的

工序能力指数Cpu和Cpl(续）第三十六页，共四十六页，2022年，8月28日编者：赵俭平作于2001年3月5日Cpk的计算1、只有右单侧公差USL：Cpk=Cpu。2、只有左单侧公差LSL：Cpk=Cpl3、双侧公差：第三十七页，共四十六页，2022年，8月28日编者：赵俭平作于2001年3月5日Cpk的计算(续)μ公差中心LSLUSL△第三十八页，共四十六页，2022年，8月28日编者：赵俭平作于2001年3月5日Cpk的计算(续)第三十九页，共四十六页，2022年，8月28日编者：赵俭平作于2001年3月5日练习3计算Cp和Cpk对以下三种情况分别计算Cp和Cpk公差要求工序公差中心公差均值标准差CpCpk115±0.0214.9900.005210±0.039.980.0138±0.28.050.04第四十页，共四十六页，2022年，8月28日编者：赵俭平作于2001年3月5日摩托罗拉Cp和Cpk的目标LSLUSL△=1.5σμμ0Cp≥2.0Cpk≥1.5公差范围在±6σ或±6σ之外DPMO≤3.44第四十一页，共四十六页，2022年，8月28日编者：赵俭平作于2001年3月5日摩托罗拉Cp和Cpk的目标（续）第四十二页，共四十六页，2022年，8月28日编者：赵俭平作于2001年3月5日计数值数据工序能力的分析◆有些工序过程,其输出不能用计量值数据来衡量,工序质量的判定是依据是否存在缺陷极缺陷的多少来衡量。◆