公开课平面直角坐标系(第一课时)-教学课件(二)

17.2函数的图象024681012141618202224t（时）Y（°C）12108642-2-4平面直角坐标系某地一天内的气温变化图什么是数轴？在直线上规定了原点、正方向、单位长度就构成了数轴。·单位长度01234-3-2-1原点复习数轴上的点与实数之间存在着一一对应的关系．点B在数轴上的坐标是

；点C在数轴上的坐标是

；点D在数轴上的坐标是

；点E在数轴上的坐标是

．－1.5023●●●●●ABCDF－3－2－101234如果你有一张电影票，在电影院内如何找到电影票上所指的位置？

6排3号电影票小梅和小丽去电影院看电影,假设小梅只记得自己的座位是第九排,她能找到自己的座位吗?假如小丽只记得自己的座位是第6座,她能找到自己的座位吗?要在矩形的彩旗上贴学校运动会的会标,已知会标的中心到彩旗的左边的距离是50cm,你能确定这个会标的位置吗?某海岛雷达站测得一艘舰艇某时刻的位置在雷达站的北偏东30∘的方向,你能画出舰艇的位置吗?开启敲门砖:平面直角坐标系的概念满足以下条件的两条数轴叫做平面直角坐标系（1）原点重合（2）互相垂直x轴（横轴）O12345-4-3-2-131425-2-4-1-3y轴（纵轴）坐标原点（3）通常取向右、向上为正方向（4）单位长度一般取相同

XO

选择：下面四个图形中，是平面直角坐标系的是（

）

-3-2-1123

321-1-2-3YXXY（A）

-3

-2-10123

XY（B）3210-1-2

-3-2-1123

321-1-2-3（C）O

-3-2-1123

321-1-2-3Y（D）ODx012345-1-2-3-4-5-6-776y12345-1-2-3-4-5-6.A(3,横坐标纵坐标A点在x轴上的坐标为3A点在y轴上的坐标为4有序实数对(3,4)叫做A点在平面直角坐标系中的坐标4）记作：A（3，4）(-6,2)(0,-3)BC点的位置确定方法：

对于平面内任意一点P，过点P分别向x轴、y轴作垂线，垂足在x轴上对应的数叫做点P的横坐标、在y轴上对应的数叫做点P的纵坐标，有序数对（a，b）叫做点P的坐标。Pyx110ab（a,b)X轴上的坐标写在前面31425-2-4-1-3012345-4-3-2-1x横轴y纵轴原点第Ⅰ象限第Ⅳ象限第Ⅲ象限第Ⅱ象限注意:坐标轴（X轴和Y轴）上的点不属于任何象限。（第一象限）（第二象限）（第三象限）（第四象限）·B31425-2-4-1-3012345-4-3-2-1x横轴y纵轴·C·A·E·D(2，3)(3，2)(-2，1)(-4，-3)(1，-2)坐标是有序的实数对。练习一：写出图中A、B、C、D、E各点的坐标。(2，3)和(3，2)是同一个点吗？(-2，1)和(1，-2)是同一个点吗？都不是同一个点31425-2-4-1-3012345-4-3-2-1x横轴y纵轴·B·A·D·C练习二：在直角坐标系中，描出下列各点：A（4，3），B（-2，3），C（-4，-1），D（2，-2）。31425-2-4-1-3012345-4-3-2-1x横轴y纵轴原点第1象限第4象限第3象限第2象限四个象限内的点的坐标符号各有什么特征？（+，+）（-，+）（-，-）（+，-）

两条坐标轴上的点的坐标有何特点？

31425-2-4-1-3012345-4-3-2-1•••ABCD(2,0)O(-4,0)(0,0)(0,-3)(0,4)•x横轴y纵轴X轴上点的纵坐标为0，即（x,0）y轴上点的横坐标为0,即（0,y）

以某个同学为原点，他所在的行、列为坐标轴，规定正方向后建立平面直角坐标系，教师点到某同学，则该同学立即起立报出自己的坐标;反之教师说出某坐标，对应该坐标的同学立即起立报姓名。数学游戏一、各象限内的点的坐标符号是第一象限：（＋，＋）第二象限：（－，＋）第三象限：（－，－）第四象限：（＋，－）二、坐标轴上的点的坐标的特征E点在x轴上，它的纵坐标为0，任何一个在x轴上的点的纵坐标y都为0,表示成E（x,0）。

由此得出：任何一个在y轴上的点的横坐标x都为0,表示成（0,y）。x横轴y纵轴在直角坐标系中，说出下列各点的坐标：问题你能说出下列各点在哪个象限或坐标轴上吗？E31425-2-4-1-3012345-4-3-2-1·D·A·B·C·F·

A（3，2）B（0，－2）C（－3，－2）D（－3，0）E（－1.5，3.5）F（2，－3）第一象限第三象限第二象限第四象限y轴上x轴上想一想：下列各点分别在坐标平面的什么位置上？精心填一填，你准行﹗1.在平面上画两条

、

且具有

的数轴，就组成了平面直角坐标系.2.平面直角坐标系中的点和

是一一对应的.3.如果点（a，b）在第三象限，那么点（-a,-b）在第

象限。4.如点（2m，m-4）在第四象限，且m为偶数，则m=

.原点重合互相垂直相同单位长度2有序实数对一细心选一选，你准对﹗1.下列点中位于第四象限的是（）A.（2，-3）B.（-2，-3）C.（2，3）D.（-2，3）2.如xy＞0，且x+y＜0，那么P(x,y)在（）A.第一象限B.第二象限C.第三象限D.第四象限3.如点P(a,2)在第二象限,那么点Q(-3,a)在（）A.第一象限B.第二象限C.第三象限D.第四象限4.M(-1,0)、N(0,-1)、P(-2,-1)、Q(5,0)、R(0,-5)、S(-3,2),其中在x轴上的点的个数是（）A.1B.2C.3D.4CCBAoyx-2-62626-11：在下图的直角坐标系中描出下列各点，并把各点用线段依次连接起来。观察它是什么形状的图形？（0，4），（-4，-1），（-8，4），（0，4）。等腰三角形做一做：-1oyx-2-626262：在下图的直角坐标系中描出下列各点，并把各点用线段依次连接起来。观察它是什么形状的图形？（2，2），（5，6），（-4，6），（-7，2），（2，2）平行四边形做一做：3、在直角坐标系中描出下列各组点，并将各组点内的点用线段依次连接起来-10-9-8-7-6-5-4-3-2-1043218765①（-6，5），（-10，3），（-2，3），（-6，5）②（-9，3），（-9，0），（-3，0），（-3，3）观察所得的图形你觉得它象什么？xy做一做：012345678910111243218765①(3.5,9),(2,7),(3,7),(4,7),(5,7),(3.5,9)②(3,7),(1,5),(2,5),(5,5),(6,5),(4,7)③(2,5),(0,3),(3,3),(3,0),(4,0),(4,3),(7,3),(5,5)xy若这棵树在湖边，你能画出树在水中的倒影吗？我学会了……我感到困惑的是……我体会到……我知道了……议一议通过本堂课的学习本节课我们学习了平面直角坐标系。学习本节我们要掌握以下三方面的知识内容：1、能够正确画出直角坐标系。2、能在直角坐标系中，根据坐标找出点，由点求出坐标。坐标平面内的点和有序实数对是一一对应的。3、掌握象限点、x轴及y轴上点的坐标的特征：第一象限：（＋，＋）第二象限：（－，＋）第三象限：（－，－）第四象限：（＋，－）x轴上的点的纵坐标为0，表示为（x，0）y轴上的点的横坐标为0，表示为（0，y）本节小结

阅读与欣赏——笛卡儿的梦笛卡儿（1596—1650年）法国著名的数学家，青年时期曾参加军队到荷兰。1619年的冬天，莱茵河畔乌儿小镇的军用帐篷中。入夜，万簌俱静，笛卡儿彻夜不眠，沉迷在深思之中，他望着天空，想着怎么用几个数字来表示星星的位置呢？自己随军奔波，给家里去信怎么报告自己的位置呢？他完全进入数学的世界，继续进行着数与形的冥想……他仿佛到了无人的旷野，他的排长站在他的面前说：“你不是想用数学来解释自然界吗？”排长说着抽出了两支箭，拿在手里搭成一个十字架，箭头一个向上，一个朝右。他将十字架举过头说：“你看，假如我们把天空的一部分看成是一个平面，这个天空就被分成四个部分。这两支箭能射向无限远，天上随便那颗星星，你只要向这两支箭上分别引垂线段，就会得到两个数字，这星的位置就一清二楚了。”笛卡儿还不清楚又问道“负数又该怎样表示呢？”排长笑道：“两支箭的十字交叉处定为零，向上向右为正数，向下向左不就是负数了吗？”笛卡儿高兴地扑了过去，却扑通一声跌入河中……正在大喊，却被人叫醒，天已大亮了。笛卡儿发疯似地拿出本子和铅笔，把梦中见到的全都画了出来。后人传说笛卡儿创立的直角坐标系就是这样从梦中得来的。直角坐标系的创立，为用代数方法研究几何问题开辟了一条崭新的道路，引起了数学的深刻革命。为了纪念笛卡儿，直角坐标系也叫笛卡儿坐标系。在平面直角坐标系中,描出下列各点.xy

-4-3-2-101234

O4321-1-2-3-4.B(-2,3).C(2,3).A(-4,4)课后拓展A(-4,4)B(-2,3)C(2,3)D(4,4)E(-2,-3)F(2,-3).D(4,4).F(2,-3).E(-2,-3)Xy对称点的坐标特点PP1P2P3（a，b）（a，－