2021年高考必做38套(19)(数学理)

2021年高考必做38套（19）（数学理）本试卷共5页，21小题，满分150分。考试用时120分钟。注意事项：1．答卷前，考生务必用黑色字迹的钢笔或签宇笔将自己的姓名和考生号、试室号、座位号填写在答题卡上。用2B铅笔将试卷类型（B）填涂在答题卡相应位置上。将条形码横贴在答题卡右上角“条形码粘贴处”。2．选择题每小题选出答案后，用2B铅笔把答题卡上对应题目选项的答案信息点涂黑；如需改动，用橡皮擦干净后，再选涂其他答案。答案不能答在试卷上。3．非选择题必须用黑色字迹的钢笔或签字笔作答，答案必须写在答题卡各题目指定区域内相应位置上；如需改动，先划掉原来的答案，然后再写上新的答案；不准使用铅笔和涂改液。不按以上要求作答的答案无效。4．作答选做题时，请先用2B铅笔填涂选做题的题组号对应的信息点，再作答。漏涂、错涂、多涂的，答案无效。5．考生必须保持答题卡的整洁。考试结束后，将试卷和答题卡一并交回。参考公式：锥体的体积公式，其中是锥体的底面积，是锥体的高．第Ⅰ卷（选择题，共40分）一、选择题：本大题共8小题，每小题5分，满分40分．在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的．1．设全集R，M=，N=，则等于()．A．2.已知复数，，则在复平面上对应的点位于()．A．第一象限B．第二象限C．第三象限3．函数的零点所在的大致区间是()．B．C．D．D．第四象限A．C．B．D．4．在图1的表格中，如果每格填上一个数后，每一横行成等差数列，每一纵列成等比数列，那么的值为()．A．B．C．D．5．若某程序框图如图2所示，则该程序运行后输出的B等于()．A．B．C．D．6．设m、n是两条不同的直线，是三个不同的平面，给出下列四个命题：①若，，则②若，，，则③若，，则④若，，则其中正确命题的序号是()．（A）①和②（B）②和③（C）③和④（D）①和④7.如右图为一个几何体的三视图，尺寸如图所示，则该几何体的表面积为()．(不考虑接触点）A.6++B.18++C.18+2+D.32+8.已知，直线和曲线有两个不同的交点，它们围成的平面区域为，向区域上随机投一点A，点A落在区域内的概率为，若，则实数的取值范围为()．A．B．C．D．第Ⅱ卷（非选择题，共110分）二、填空题：本大题共7小题，考生作答6小题，每小题5分，满分30分．9.(－)8的展开式中的系数为，则的值为10.已知垂直，则的夹角是_____________..11．已知双曲线的中心在原点,离心率为,若它的一条准线与抛物线的准线重合,则该双曲线的方程是.12．已知实数满足，则目标函数z=的最大值为_______.▲选做题：在下面三道题中选做两题，三题都选的只计算前两题的得分.13．（坐标系与参数方程选做题）在直角坐标系中，已知曲线的参数方程是（是参数），若以为极点，轴的正半轴为极轴，则曲线的极坐标方程可写为________________.14．（不等式选讲选做题）已知a,b为正实数，且的最小值是15．(几何证明选讲选做题）如图，⊙O的直径，.是延长线上的一点，过点作⊙O的切线，切点为，连接，若，．三、解答题：本大题共6小题，满分80分．解答须写出文字说明、证明过程和演算步骤。16．(本小题满分12分）已知：A、B、C是的内角，分别是其对边长，向量，，.（Ⅰ）求角A的大小；（Ⅱ）若求的长.17．（本小题满分12分）某果园要将一批水果用汽车从所在城市甲运至销售商所在城市乙,已知从城市甲到城市乙只有两条公路,且运费由果园承担.若果园恰能在约定日期(月日)将水果送到,则销售商一次性支付给果园20万元;若在约定日期前送到,每提前一天销售商将多支付给果园1万元;若在约定日期后送到,每迟到一天销售商将少支付给果园1万元.为保证水果新鲜度,汽车只能在约定日期的前两天出发,且只能选择其中的一条公路运送水果,已知下表内的信息：统计信息汽车行驶路线不堵车的情况下堵车的情况下到堵车的到达城市乙所需达城市乙所需时时间(天)间(天)运费(万元)概率公路1公路22314(注:毛利润销售商支付给果园的费用运费)(Ⅰ)记汽车走公路1时果园获得的毛利润为(单位:万元),求的分布列和数学期望；(Ⅱ)假设你是果园的决策者,你选择哪条公路运送水果有可能让果园获得的毛利润更多?18．（本小题满分１４分）如图5，在直角梯形ABCP中，AP//BC，APAB，AB=BC=，D是AP的中点，E，F，G分别为PC、PD、CB的中点，将沿CD折起，使得平面ABCD,如图6.（Ⅰ）求证：AP//平面EFG；(Ⅱ)求二面角的大小；（Ⅲ）求三棱椎的体积.