2021中考数学模拟冲刺卷全真模拟题及答案

学考模拟测试题(一)注意事项:1.本试题分为选择题和非选择题两部分，其中选择题45分，非选择题75分，共120分.考试时间为120分钟.2.用黑色、蓝色水笔或圆珠笔答卷，答卷前将密封线内的项目填写清楚.一、选择题(本大题共15个小题，每小题3分，共45分.在每小题所给的四个选项中，只有一项是符合题目要求的.)1.-7的倒数是()117B.-7C.D.--772.2021年初，一列CRH5型高速车组进行了“300000公里正线运营考核”.标志着中国高铁车从“中国制造”到“中国创新”的飞跃.将数300000用科学记数法表示为()B.3X105A.3X10B.3X105C.0.3X106D.30X1043•下列各图中，Z1与Z2互为余角的是()B.(a5)2=a7C.(a-b)2=a2-b2B.(a5)2=a7C.(a-b)2=a2-b2D.(ab)2=a2b25.如图所示的物体的左视图为()4.下列计算结果正确的是()A.a4・a2二a*6.若代数式x+2的值为-3,则x等于(A.1B.-1C.-5D.5A.1B.-1C.-5D.57.下列图形中，不是中心对称图形的是()成绩（分）35394244454850人数（人）25668768.某校九年级（8.某校九年级（1）班全体学生2021年初中毕业体育考试的成绩统计如下表:根据上表中的信息判断，下列结论中错误的是（）A.该班一共有40名同学该班学生这次考试成绩的众数是45分该班学生这次考试成绩的中位数是45分该班学生这次考试成绩的平均数是45分9•如图，若△ABC中任意一点P（x,y）经过平移后对应点为P/x+5,y-3）,那么将△ABC作同样的平移得到△A.B1C1，则点A对应点A1的坐标是（）C.(-6,7)D.(-1,2)a2—1a—110•化简亦耐宁〒的结果是（）A.B.a+1a+1A.B.a+1a+1C.-D.a+1a+2同一直角坐标系中，一次函数y]=k]X+b与正比例函数y2=k2x的图象如图所示，贝V满足、了y的xA.xW—2的取值范围是()A.xW—2y=k2^>oXB.xA2D.x>—2C.x<—2D.x>—2新年里，一个小组有若干人，若每人给小组的其他成员赠送一张贺年卡，贝全组送贺卡共72张此小组人数为()A.7B.8A.7B.8C.9D.1013•如图，已知正方形ABCD的边长为2,ABPC是等边三角形，则PD的长是()D.<8-4/3对点(x,y)的一次操作变换记为P/x,y)，定义其变换法则如下:P/x,y)=(x+y,x-y)，且规定P(x，y)=P[P(x,y)](n为大于1的整数).TOC\o"1-5"\h\zn1n—1例如:P(1,2)=(3,—1),P(1,2)=P[P(1,2)]=P(3,—1)=(2,4),P(1,2)=P[P(1,2)]=P(2,1211131214)=(6,—2).则P(1，-1)=()2016A.(0,21007)B.(21008,—21008)C.(0,—21008)D.(21007,—21007)如图，二次函数y=ax2+bx+c(aZ0)的图象与x轴交于A,B两点，与y轴交于点C,且OA=OC.则列结论:b24ac①列结论:b24ac①Mee②一^c>0;③ac-b+l=O;④OA•OB=-.a1C/°|1\X其中正确结论的个数是（A．4B．3C．2D．1A．4B．3C．2D．1二、填空题（本大题共6个小题，每小题3分，满分18分.）分解因式:2mx-6my二.计算：（3.14-72）0+（-3）2=.18•如图，PA为00的切线，A为切点，B是OP与00的交点•若ZP=20°,OA=3,则八"的长为如图，正方形的阴影部分是由四个直角边长都是1和3的直角三角形组成的，假设可以在正方形内部随意取点，那么这个点取在阴影部分的概率为.

如图，在平面直角坐标系xOy中，△OAB的顶点A在x轴正半轴上，0C是厶OAB的中线，点B,3C在反比例函数y=—(x>0)的图象上，贝y△OAB的面积等于.x21•如图，在矩形ABCD中，ZBAD的平分线交BC于点E,交DC的延长线于点F,取EF的中点G,连接CG，BG，DG，下列结论：①BE=CD:②ZDGF=135°；AB2③ZABG+ZADG=180°；④若=，则3S=13S.AD3△BDG△DGF其中正确的结论是

其中正确的结论是三、解答题（本大题共7个小题，满分57分，解答题写出必要的文字说明，证明过程或推演步骤.）（本小题满分7分）⑴化简:（a2b—2ab2—b3）Fb-（a-b）2.4x+4x+6>1—x,⑵解不等式组：b（x—l）wx+5.（本小题满分7分）已知:如图，正方形ABCD中，点E在BC的延长线上，AE分别交DC,BD于F,G,点H为EF的中点.求证：（1）ZDAG=ZDCG；（2）GC丄CH.（本小题满分8分）“母亲节”前夕，某商店根据市场调查，用3000元购进第一批盒装花，上市后很快售完，接着又用5000元购进第二批这种盒装花，已知第二批所购花的盒数是第一批所购花盒数的2倍，且每盒花的进价比第一批的进价少5元.求第一批盒装花每盒的进价是多少元.（本小题满分8分）为了提高中学生身体素质，学校开设了A:篮球，B:足球，C:跳绳，D:羽毛球四种体育活动，为了解学生对这四种体育活动的喜欢情况，在全校随机抽取若干名学生进行问卷调查（每个被调查的对象

必须选择而且只能在四种体育活动中选择一种)，将数据进行整理并绘制成以下两幅统计图(未画完整).这次调查中，一共调查了名学生；请补全两幅统计图；(3)若有3名喜欢跳绳的学生，1名喜欢足球的学生组队外出参加一次联谊活动，欲从中选出2人担任组长，求一人是喜欢跳绳、一人是喜欢足球的学生的概率.(本小题满分9分)如图，已知正比例函数和反比例函数的图象都经过点M(-2,-1),且(T,-2)为双曲线上的一点，点Q为坐标平面上一动点，PA垂直于x轴，QB垂直于y轴，垂足分别是A,B.写出正比例函数和反比例函数的关系式；⑵当点Q在直线M0上运动时，直线M0上是否存在这样的点Q，使得△OBQ与厶OAP面积相等？如果存在，请求出点的坐标；如果不存在，请说明理由.(本小题满分9分)如图1,在正方形ABCD中，E是BC的中点，点F在CD上，ZBAE=ZFAE.指出线段AF,BC,FC之间有什么关系，证明你的结论；

PG⑵如图2,过AE中点G的直线分别交AB,CD于P,Q,求的值.QG图1图2(本小题满分9分)在平面直角坐标系中，已知抛物线经过A(-4,0),B(0,-4),C(2，0)三点.(1)求抛物线的解析式；⑵若点M为第三象限内抛物线上的一动点，点M的横坐标为m,AAMB的面积为S,求S关于m的函数关系式，并求出S的最大值；若点P是抛物线上的动点，点Q是直线y=-x上的动点，判断有几个位置能够使得点P,Q,B,O为顶点的四边形为平行四边形，直接写出相应的点Q的坐标.参考答案1.D2.B3.C4.D5.A6.C7.B8.D9.A10.B11.A12.C13.D14.B15.B16.2m(x-3y)17.10718.n619.20.21•①③④解:⑴原式二a2-2ab-b2-a2+2ab-b2=-2b2.解①式，得x〉-1,解②式，得xW4,・•・不等式组的解集为-1〈xW4.解:(1)•・•四边形ABCD为正方形,.•・AD=DC,ZADC=90°,ZADB=ZCDB=45°,又•.•DG=GD,・・・AADG9ACDG,••・ZDAG=ZDCG.••四边形ABCD为正方形，.•・AD〃BE,.・・ZDAG=ZE,又vzdag=zdcg,.ze=zdcg.•H为EF中点，

1•••CH=HE=2EF—,••・ZDCG=ZHCE.又VZFCH+ZHCE=90°,•ZFCH+ZDCG=90°，即ZGCH=90°.•GC丄CH.解:设第一批盒装花的进价是x元/盒，则2x3000_5000xx—5'解得x=30，经检验,x=30是原方程的根.答:第一批盒装花每盒的进价是30元.解:(1)200(2)如图.分别用分别用A,B，C表示3名喜欢跳绳的学生，D表示1名喜欢足球的学生，画树状图•.•共有12种等可能的结果，一人是喜欢跳绳、一人是喜欢足球的学生的情况有6种,61P=12=2

k解：(1)设反比例函数的解析式为y=(kMO)，正比例函数的解析式为y=Lx,x•・•正比例函数和反比例函数的图象都经过点M(-2,-1),1・・・k=2,L=2・•・正比例函数的解析式为尸2x，反比例函数的解析式为y=x•(2)当点Q在直线MO上运动时,假设在直线M0上存在这样的点Q(x,2x),使得AOEQ与厶OAP(2)当点Q在直线MO上运动时,1112x2x=2X2X1'解得x=±2.1当x=2时，2x=1;1当x=-2时，x=-1.・•・存在点Q(2,1)或(-2,-1).解:(1)AF=BC+FC.证明如下:如图1,过E作EM丄AF于点M,VZBAE=ZFAE,ABE=ME.4444在RtAABE和RtAAME中,AE二AE,BE二ME,.•・RtAABE9R仏AME,.•・AM=AB=BC,ME=BE=CE.在RtAMFE和RtACFE中,EF二EF,ME二CE,.•・RtAMFE9RtACFE,.MF=FC,.AF=AM+MF=BC+FC.•••G为AE的中点，・・・R为AB的中点,11.•・RG=BE=BC,2413GS=RS-RG=BC-4BC=4BC.•AB〃CD,PG_RGQ^_SG1BC3bc二13解：(1)设抛物线的解析式为y=ax2^bx+c(aM0),将A,B,C三点代入得16a-4b+c=0,vc=-4,4a+2b+c=0,1a—2'解得Vb=1,c=-4,・•・函数解析式为y=2x2+x-4.⑵JM点的横坐标为m,且点M在抛物线上,1・.M(m,m2+m—4).・S=S+S-S△AOM△OBM△AOB1111=X4(—m2—m+4)+X4X(—m)—X4X42222=—m2—4m=—(m+2)2+4.•.•-4VmV0,•:当m=—2