第八章蜗杆传动

高等职业教育机械类专业

核心技术课程机械设计基础

浙江机电职业技术学院胡家秀

郑州铁路职业技术学院徐刚涛教学课件编创制作第八章蜗杆传动第一节概述第二节蜗杆传动的主要参数和几何尺寸〇第三节蜗杆传动的失效形式、材料和精度第四节蜗杆传动的强度计算⊙第五节蜗杆传动的效率、润滑和热平衡计算第六节蜗杆和蜗轮的结构第一节概述

蜗杆传动是特殊的交错轴斜齿轮传动（螺旋齿轮传动），其特殊点表现在以下几点：1.交错轴的轴交角Σ=β1＋β２＝90°。2.小斜齿轮齿数很小，一般z1=(1～４），呈杆状，因此称为蜗杆。蜗杆螺旋角β1很大，为方便应用时取其余角γ，称为导程角。

γ角的范围一般为3.5°～33°。3.大斜齿轮齿数可取得相对多，一般

z2≥28，其螺旋角β2很小；为改善传动接触情况和便于准确安装，其齿顶制成弧形，是为蜗轮。一、蜗杆传动的特点与应用蜗杆传动的特点二、蜗杆传动的类型1.按蜗杆形状:阿基米德蜗杆（ZA）渐开线蜗杆(ZI)法向直廓蜗杆(ZN)锥面包络蜗杆(ZK)圆柱蜗杆传动环面蜗杆传动锥蜗杆传动普通圆柱蜗杆传动圆弧圆柱蜗杆传动其蜗杆的螺旋面是用刃边为凸圆弧形的车刀切制而成的。其蜗杆体在轴向的外形是以凹弧面为母线所形成的旋转曲面，这种蜗杆同时啮合齿数多，传动平稳；齿面利于润滑油膜形成，传动效率较高；同时啮合齿数多，重合度大；传动比范围大(10~360)；承载能力和效率较高；可节约有色金属。2.按轮齿旋向：左旋、右旋3.按工作条件：闭式、开式、半开半闭4.按蜗杆头数：单头、多头普通圆柱蜗杆传动线的法向剖面内，端面齿廓为延伸渐开线加工较简便，利于加工多头蜗杆．可用砂轮磨齿。其加工精度和表面质量容易保证，常用于机床的多头精密蜗杆传动。3.渐开线蜗杆[ZI蜗杆]，刀具切削刃平面与基圆柱相切，端面齿廓为渐开线。制造精度、表面质量、传动精度及传动效率较高、适用于成批生产和大功率、高速、精密传动。

1.阿基米德蜗杆[ZA蜗杆]，切削刃平面通过蜗杆轴线，端面齿廓为阿基米德螺旋线，蜗杆车制简便，故传动精度和传动效率较低．蜗杆头数多时车削较困难。

2.法向直廓蜗杆[ZN蜗杆]，切削刃置于齿槽中线（或齿厚中线）处螺旋圆弧圆柱蜗杆传动圆弧圆柱蜗杆轴向齿廓为凹圆弧形，相配蜗轮齿廓为凸圆弧形。中间平面内，蜗杆与蜗轮间形成凹凸齿廓啮合。圆弧圆柱蜗杆传动具有：效率高（达90以上），承载能力大（约为普通圆柱蜗杆传动的1.5～2.5倍），传动比范围大、体积小等优点。适用于高速重载传动，正在逐渐取代普通圆柱蜗杆传动。环面蜗杆传动环面蜗杆传动与圆柱蜗杆传动比较，具有下列特点：l）轮齿间具有较好的油膜形成条件，因而抗胶合的承载能力和效率都较高；2）同时接触的齿数较多，因而其承载能力为圆柱蜗杆传动的1.5～4；3）制造和安装较复杂，对精度要求较高；4）需要考虑冷却方法。锥面蜗杆传动锥面锅杆传动的特点是：1）啮合齿数多，重合度大，传动平稳，承载能力高；2）蜗轮能用淬火钢制造，可以节约有色金属。第二节蜗杆传动的主要参数和几何尺寸mt1=mt2=mαt1=αt2=αβ2=γ1.模数m与压力角α以普通蜗杆传动为例，

GB10088—88将中间平面的蜗杆轴向模数mx1和压力角αx1规定为标准值，因此蜗杆传动的正确啮合条件一、主要参数2.蜗杆的导程角γ3．蜗杆分度圆直径d1

为了减少蜗轮滚刀数量，规定蜗杆分度圆直径d1为标准值在蜗杆轴刚度允许的情况下，设计蜗杆传动时，要求传动效率高时，dl可选小值；而当要求强度和刚度大时，d1选大值。4．蜗杆头数z1、蜗轮齿数z2和传动比i蜗杆头数z1的选择：z1

，则传动效率η，加工难度增加，一般取z1=（1～4）。大传动比设计时用单头蜗杆。蜗轮齿数z2的选择：根据传动比i和蜗杆头数z1决定：z2=iz1，动力传递时取大值，以利平稳性，z2不应少于28；另一方面蜗轮齿数多，蜗轮尺寸越大，蜗杆轴越长，因而刚度越小，影响蜗杆传动的啮合精度，因此一般z2不大于100。蜗杆传动的传动比i=z2/z1≠d2／d1，蜗杆传动减速器的传动比公称值已形成系列。二、蜗杆传动的几何尺寸圆柱蜗杆传动主要几何尺寸的计算公式见表8-4。〇第三节蜗杆传动的失效形式、材料和精度一、蜗杆传动的失效形式及设计准则失效形式与齿轮类似，有齿面疲劳点蚀、胶合、磨损与轮齿折断。与圆柱齿轮传动比较：

相对滑动速度vs较大，太因而温升高，效率低，更容易出现胶合和磨位磨损。在润滑及散热不良时，闭式传动易出现胶合，蜗轮齿面软，出现沟痕。蜗轮轮齿的磨损比齿轮传动严重。二、蜗杆蜗轮常用材料及热处理

传动副材料优化匹配:

蜗杆，钢制，常淬硬并磨制，以提高其强度与刚度；蜗轮齿圈，常采用青铜（低速时用铸铁）。蜗杆材料选择:(1)一般不重要的蜗杆用45钢调质处理。(2)高速、重载但载荷平稳时用碳钢、合金钢，表面淬火处理。(3)高速、重且载荷变化大时，可采用合金钢经渗碳淬火处理。蜗轮材料选择:(1)相对滑动速度vs≤25m/s的高速重要蜗杆传动,锡青铜。(2)vs≤10m/s的蜗杆传动，铸铝青铜。（3）vs＜2m/s的低速、轻载、不重要的蜗杆传动，灰铸铁。

三、蜗杆传动的精度等级

按GB100089-88的规定，蜗杆传动的精度有12个精度等级，1级最高，12级最低。对于传递动力用的蜗杆传动，一般可按照6～9级精度制造，6级用于蜗轮速度较高的传动，9级用于低速及手动传动。具体可根据表8-8选取。分度机构、测量机构等要求运动精度高的传动，要按照5级或5级以上的精度制造。

第四节蜗杆传动的强度计算

一、蜗杆传动的受力分析Ft1=-Fa2=2T1/d1Fa1=-Ft2=-2T2/d2Fr1=-Fr2=-Ft2tanα——T1、T2分别为作用在蜗杆和蜗轮上的转矩（N·mm），T2=T1iη；η为蜗杆传动的效率。蜗杆和蜗轮受力方向判别（左右手法则）右旋蜗杆，用右手，四指顺蜗杆转动方向握住，大拇指指向即为蜗杆轴向分力Fa1的方向。左旋蜗杆，用左手，四指顺蜗杆转动方向握住，大拇指指向即为蜗杆轴向分力Fa1的方向。

二、蜗杆传动的强度计算

（一）蜗轮齿面接触疲劳强度计算蜗杆传动如同斜齿轮与齿条啮合，沿用赫兹公式，得：校核公式设计公式T2为蜗轮传递的转矩（N·mm）；K为载荷因数，一般取

K=l～1.4，当载荷平稳，蜗轮圆周速度v2≤3m/s，7级精度以上时取较小值，否则取较大值；d1、d2分别为蜗杆和蜗轮分度圆直径（mm）；z2为蜗轮齿数；γ为蜗杆导程角（°），见表8-2；[σH]为蜗轮材料的许用接触应力（MPa）。（一）蜗轮齿根弯曲疲劳强度计算

1.64KT2

校核公式

σbb=YFSYβ

≤[σbb]d1d2m

1.64KT2设计公式

m2d1≥YFS

Yβ

z2[σbb]YFS为螺旋角因数，Yβ为蜗轮复合齿形因数，按当量齿数查图6-39；d1、d2分别为蜗杆和蜗轮分度圆直径（mm）；[σbb]为蜗轮材料的许用弯曲应力（MPa），其值由表8-6查得

⊙第五节蜗杆传动的效率、润滑和热

平衡计算

一、蜗杆传动的效率

蜗杆传动的效率相对圆柱齿轮传动低得多，因此提高传动的效率具有特别重要的意义。蜗杆传动总效率η的计算η1——考虑轮齿啮合齿面间摩擦损失时的效率,η1=tanγ/

tan（γ+ρv）；η2——考虑油的搅动和飞溅损耗时的效率；η3——考虑轴承摩擦损失时的效率。由于搅油损耗与轴承摩擦损失功率不大，一般取η2η3=0.95～0.97。η=η1η2η3

二、蜗杆传动的润滑

闭式蜗杆传动应采用粘度高，油性好的矿物油，并适当加些极性添加剂，保证良好的润滑。开式蜗杆传动应采用脂润滑或油润滑，并采取措施防止灰尘、水滴浸入，否则会恶化润滑条件，加快磨损

三、蜗杆传动的热平衡计算

计算原则：使箱体保持在一定温度水平t1，使蜗杆传动产生的热量与箱体散发的热量达到平衡状态。蜗杆传动转化为热量所消耗的功率Ps＝1000（1-η）P1

箱体散发热量的相当功率Pc

＝KA（t1-t2）平衡时Ps＝Pc；则t1=

1000（1-η）P1/KA+

t2

≤[t1]

K为散热系数，[W／（m2·℃）]；

A为散热面积（m2），A=A1+0.5A2，Al指箱体外壁与空气接触而内壁能被油飞溅到的箱壳面积，A2指箱体的