第24章圆测试题 人教版九年级数学上册

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试卷第=page1010页，总=sectionpages11页九年级上册第24章圆测试题班级：__________姓名：__________1.下列语句中不正确的有(

)

①长度相等的弧是等弧；②垂直于弦的直径平分弦；③圆是轴对称图形，任何一条直径都是它的对称轴；④平分弦的直线也必平分弦所对的两条弧.A.1个 B.2个 C.3个 D.4个2.正六边形的中心角的度数是(

)A.30​∘ B.45​∘ C.3.如图，四边形ABCD是⊙O的内接四边形，若∠A=115∘，则∠BOD的度数为(

)

A.140∘ B.130∘ C.120∘4.如图，AB是⊙O的直径，弦CD垂直平分OB，则∠BAC等于（）A.15∘ B.20∘ C.30∘

5.在同圆中，若AB和CD都是劣弧，且AB=2CD，那么弦AB和CD的大小关系是（）A.AB=2CD B.AB>2CD

C.AB<2CD D.无法比较它们的大小

6.如图，在△ABC中，∠BAC=28∘，以AB为直径的⊙O交AC于点D，DE // CB，连接BD，若添加一个条件，使BC是⊙O的切线，则下列四个条件中不符合的是（）A.DE⊥AB B.∠EDB=28∘

C.∠ADE=∠ABD D.OB=BC

7.如图，AB是半圆O的直径，C是OB的中点，过点C作CD⊥AB交半圆于点D，则BD⌢与AD⌢的长度的比为（

）

A.1:2 B.1:3 C.1:4 D.1:58.已知一条圆弧的度数为60∘，弧长为10π，则此圆弧的半径为（）A.15 B.30 C.30 D.15π

9.如图，AB是⊙O的直径，CD是弦，四边形OBCD是菱形，AC与OD相交于点P，则下列结论错误的是(

)

A.OD⊥AC B.AC平分OD C.CB=2DP D.AP=2OP10.如图，⊙O的内接四边形ABCD中，∠A=115∘，则∠BOD等于（）A.57.5∘ B.65∘ C.115∘11.如图，在Rt△ABC中，∠ACB=90◦，AC=BC=2，将Rt△ABC绕A点逆时针方向旋转30◦后得到Rt△ADE，点B经过的路径为BD⌢，则图中阴影部分的面积是(

)A.π6 B.π3 C.1+π6 12.已知Rt△ABC的斜边为AB，且它的外接圆的面积为4πcm2，则AB=________．

13.如图，将半径为4，圆心角为120∘的扇形AOB绕B点顺时针旋转60∘，点O，A的对应点分别为点O'，A'且点O刚好在弧AB上，则阴影部分的面积为________.14.已知直径为8cm的圆中一弦将圆分成度数比是1:2的两条弧，则此弦的长度为________cm．15.如图，在Rt△ABC中，∠C=90∘,AC=2,BC=4，分别以AC，BC为直径画弧，则图中阴影部分的面积为________．

16.如图，PA，PB是圆O的切线，切点为A、B，∠P＝50∘，点C是圆O上异于A，B的点，则∠ACB等于________．

17.如图，Rt△ABC中，∠C=90∘，∠A=30∘，在AC边上取点O画圆，使⊙O经过A，B两点，下列结论正确的序号是________（多填或错填得0分，少填酌情给分）．

①AO=2CO；②AO=BC；③以O为圆心，以OC为半径的圆与AB相切；④延长BC交⊙O于D，则A，B，D是⊙O的三等分点．

18.如图，AB是⊙O的直径，弦BC=2cm，F是弦BC的中点，∠ABC=60∘．若动点E以2cm/s的速度从A点出发沿着A⇒B⇒A方向运动，设运动时间为t(s)(0≤t<3)，连接EF，当t为________s时，△BEF是直角三角形．19.如图，AB是⊙O的直径，BD是⊙O的弦，延长BD到点C，使DC=BD，连结AC，AD，过点D作DE⊥AC，垂足为E．

(1)求证：DE为⊙O的切线；(2)若⊙O的半径为6，∠BAC=60∘，求

20.如图，圆⊙O的半径为1，等腰直角三角形ABC的顶点B的坐标为(2, 0)，∠CAB=90∘，AC=AB，顶点A在⊙O上运动．（1）当点A运动到x轴的负半轴上时，试判断直线BC与⊙O的位置关系，并说明理由．（2）当直线AB与⊙O相切时，求A点的坐标．

21.已知：如图，正八边形A1A2A3A4A（1）求A1（2）求四边形A1（3）求此正八边形的面积S．

22.如图，在△ABC中，AB=AC=10，BC=16，M为BC的中点．⊙A的半径为3，动点O从点B出发沿BC方向以每秒1个单位的速度向点C运动，设运动时间为t秒．（1）当以OB为半径的⊙O与⊙A相切时，求t的值；（2）探究：在线段BC上是否存在点O，使得⊙O与直线AM相切，且与⊙A相外切？若存在，求出此时t的值及相应的⊙O的半径；若不存在，请说