钢筋混凝土受冲切构件承载力计算

第八章钢筋混凝土受冲切构件承载力计算第一页，共三十一页。1、剪切破坏：剪切破坏面贯穿构件的整个宽度，几何上呈柱面。如普通梁和单向板的剪切破坏。8.1

概述2、冲切破坏：斜裂破坏面围绕集中荷载区域形成大致呈空间回转截锥面或喇叭状时的破坏。它是钢筋混凝土双向板在集中荷载作用下特有的一种剪切破坏形式。第二页，共三十一页。

3、常见的钢筋混凝土受冲切构件：柱支承无梁楼板、无梁楼盖、水池顶盖、柱下独立基础、无梁平板式片筏基础等第三页，共三十一页。1、冲切破坏的试验分类：

1）集中力的反力只沿板周边作用2）集中力的反力满布板面2、冲切破坏特征：

正截面裂缝较细，径向裂缝多而宽，无明显主裂缝，挠度较小。破坏表现为柱头连同截锥体突然从余部错动般冲脱，并在板的受拉面形成一圈撕开状裂痕，在挠度陡增时荷载骤降，是一种脆性破坏。

8.2冲切破坏特征第四页，共三十一页。1、材料性能

1）砼强度：冲切承载力V与成正比,即

2）纵向配筋：纵向配筋量加大，抗剪承载力提高2、几何特征：

1）板柱尺寸：冲切破坏荷载与柱截面尺寸约成正比，与有效板厚呈指数大于1的幂函数关系

2）板柱形状：圆柱截面构件的冲切承载力比矩形截面构件的抗冲切承载力大8.3影响冲切承载力的因素第五页，共三十一页。3：作用条件

主动约束﹙无关约束﹚1）边界约束：

被动约束﹙相关约束﹚抗冲切承载力随主动约束的加强而提高；当板自身约束较弱时也随被动约束的加强而提高。2）冲跨比：﹙C为柱截面尺寸，h0为有效板厚﹚当λ＜2.5时，破坏锥越陡，承载力提高越快当λ＞2.5时，影响较小，可忽略第六页，共三十一页。3）荷载或反力分布：

反力沿周边支承的板其承载力小于反力满布的板的承载力

第七页，共三十一页。1、板的抗冲切设计1）无腹筋板的抗冲切验算：如图式中：η取和中的小值8.4抗冲切承载力设计第八页，共三十一页。未开孔洞：图中2临界截面周长μm：板临界截面周长开有孔洞：临界截面周长减图中4的长度

配预应力筋：

σpc,m：

未配预应力筋：0第九页，共三十一页。F1：局部荷载设计值或集中反力设计值1）柱网均匀布置的中柱节点按轴心受压柱板考虑：

2）板柱节点有不平衡弯矩（如内柱两侧跨度不等、边柱、角柱、有水平荷载作用）①传递单向不平衡弯矩：不平衡弯矩指向AB边：

第十页，共三十一页。不平衡弯矩指向CD边：②传递双向不平衡弯矩：

③当考虑不同的荷载组合时应取其中的较大值作为板柱节点受冲切承载力计算用的等效集中反力设计值

第十一页，共三十一页。第十二页，共三十一页。与等效集中荷载F1，eq有关参数的计算：①中柱（a)图：

第十三页，共三十一页。②边柱处（b)图：弯矩作用平面垂直于自由边

第十四页，共三十一页。②边柱处（c)图：弯矩作用平面平行于自由边

第十五页，共三十一页。

③角柱处（d)图：

第十六页，共三十一页。[例8-2]

已知一无梁楼盖柱距5m，板厚160mm，砼：C20，楼面竖向均布活荷载标准值7.8kN/m2

试验算中柱柱帽上缘处楼板的抗冲切承载力。解：荷载：楼板自重0.16m×25kN/m3=4.0kN/m2

20mm厚水泥砂浆抹面0.4kN/m2

20mm厚混合砂浆抹面0.34kN/m2结构自重4.74kN/m2

×1.2=5.69kN/m2

楼面荷载7.8kN/m2

×1.3=10.14kN/m2

荷载设计值总计p=15.83kN/m2

有效板厚h0=160-25=135mm(按两个方向平均)

计算截面周长μm=4×(1000+135)=4540mm因h0<800mm，取βh=1.0；βs=1<2，取βs=2η1=0.4+1.2/βs=1.0作为中柱，αs=40，η2=0.5+αsh0/4μm=0.8

第十七页，共三十一页。

η=min（η1，η2）=0.8抗冲切能力为0.7βhftημmh0=0.7×1.0×1.1×0.8×4540×135/1000=376.30kN冲切剪力因370.22<376.30，故中柱柱帽上缘处楼板满足抗冲切要求

第十八页，共三十一页。2）抗冲切配筋设计：当验算不满足时可在柱周板内配抗剪钢筋，提高抗冲切能力。截面尺寸限制条件：配筋面积：配置箍筋

配置弯起钢筋第十九页，共三十一页。构造要求：第二十页，共三十一页。[例8-2]

将例题8-1所示无梁楼盖取消柱帽做为屋盖，板厚砼强度不变，屋面承受均布活荷载标准值1.5KN/m2

试板的抗冲切设计。解：荷载：屋面板自重4.0kN/m2

刚性防水层0.96kN/m2

顶棚0.25kN/m2结构自重5.21kN/m2

×1.2=6.25kN/m2

屋面活载1.5kN/m2

×1.4=2.1kN/m2

荷载设计值总计p=8.35kN/m2

h0=135mmβh=1.0η1=1.0μm=4×(300+135)=1740mmαs=40，η=min（η1，η2）=1.0

第二十一页，共三十一页。

抗冲切能力为0.7βhftημmh0=0.7×1×1.1×1×1740×135/1000=180.87kN冲切剪力因180.87<206.04，屋面板不满足抗冲切要求，需配置钢筋。采用HPB235圆钢箍筋选用φ6则n=688/28.3=24.3肢每个方向配6肢共24肢；考虑构造要求每个方向加4肢从柱边50mm开始，按h0/3=45mm的间距分5排布置，第五排箍筋至柱边的距离50+4×45=230mm>1.5h0=202.5mm第二十二页，共三十一页。

采用HPB235钢筋45°弯起则选用φ12则根数n=973.21/113.1=8.6根实际采用12根，每方向3根。第二十三页，共三十一页。3）柱帽的设计：柱帽的3中型式（a）图无顶柱帽用于板面荷载较小时（b）图折线形柱帽用于板面荷载较大时（c）图有顶柱帽抗剪设计：按下图的倾斜坡度及尺寸设计则不存在冲切问题第二十四页，共三十一页。柱帽抗弯设计：一般按构造要求配筋即可设置柱帽能提高抗冲切承载力但施工麻烦且不美观因此优先采用配置腹筋以提高承载力。第二十五页，共三十一页。2、基础的抗冲切设计

基础分类：阶形基础和锥形基础破坏位置：柱与基础交接处阶形基础变阶处锥形基础倾斜段破坏形式：沿柱边呈45°倾斜的角锥面

第二十六页，共三十一页。

冲切承载力验算：沿基础长边方向地基反力较大的一侧取一个冲切界面验算柱与基础交接处：

阶形基础锥形基础

第二十七页，共三十一页。方形基础（c图)方形基础（b图)第二十八页，共三十一页。

变阶处抗冲切承载力验算：方法与基础交接处同只需将式中ac、bc以变阶处的平面尺寸代替即可。

第二十九页，共三十一页。[例8-3]

已知一柱下独立基础，柱截面尺寸600×400mm基础平面尺寸300×2500mm柱边基础高度850mm，柱边第一阶宽400mm，高350mm，基底反力最大值Ps=210kN/m2砼：C15，试验算抗冲切承载力。解：因柱边第一阶宽高比400/350>1，需验算柱与基础交接处的抗冲切能力ac=600mm、bc

=400mm，h0=850-40=810mm，βh=1-0.1×(850-800）/（2000-800）=0.9958

b>2bc+2h0<（满足要求）