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文档简介

§12-5惠更斯原理

平面简谐波只是理想模型，大多数情况下很难写出波动方程的，如何解决波的传播问题呢？物理上通常采用定性和半定量的方法。

惠更斯原理就是非常成功的定性和半定量方法。

1678年惠更斯提出：简洁的作图法定性解决了波的传播问题，称惠更斯原理。波动方程和惠更斯原理同等重要,相互补充.

媒质中波动传播到的各点都可以看作是发射子波的波源，而在其后的任意时刻，这些子波的包络就是新的波前.一、惠更斯原理平面波球面波利用惠更斯原理可以由t时刻波阵面画出t+Δt时刻的波阵面。二波的衍射射

波传播过程中当遇到障碍物时，能绕过障碍物的边缘而传播的现象称作波的衍射。一切波动都具有衍射现象，衍射现象是否明显，决定着波长与障碍物线度比值的大小。1）遇到障碍物可得到衍射波的波阵面。2）推导反射定律和折射定律。惠更斯原理用途

惠更斯原理在相当广泛的范围内解决了波的传播方向的问题。四、入射波和折射波、反射波的相位关系波密媒质：特性阻抗u相对较大.波疏媒质：特性阻抗u相对较小.介质的密度与波速u的乘积u称为特性阻抗.

在两种介质的分界面处,反射波与透射波引起的两振动相位相同，没有相位变化.1.透射波2.反射波

当波从波疏介质入射到波密介质，入射波与反射波在界面处的相位相反,即反射波在分界处产生的相位跃变，相当于出现了半个波长的波程差，称半波损失.

当波从波密介质入射到波疏介质，入射波与反射波在界面处的相位相同，即反射波在分界处无半波损失.

例2一平面简谐波沿ox轴正方向传播，已知振幅.在时坐标原点处的质点位于平衡位置沿oy轴正方向运动.求1）波动方程解:写出波动方程的标准式O2）求波形图.时的波形方程o2.01.0-1.00.53）

处质点的振动规律并做图.

处质点的振动方程01.0-1.02.0O1234******12341.0

例3

一平面简谐波沿轴正向传播，其振幅为A，频率为

,波速为u，设时刻的波形曲线如图。求：（1）原点处质点振动方程

oA-A解（1）设o点振动方程由图：在t=t´时刻，o点位移为零，振动速度小于零，所以在t=t´时刻o点的相位等于/2OoA-Aux=0处振动方程为该波的波动方程为（2）该波的波动方程

例4一平面简谐波以速度沿直线传播,波线上点A的简谐运动方程为1）以A

为坐标原点，写出波动方程Apx解：AB5mpx2）以B

为坐标原点，写出波动方程P点的振动时间比A点落后解一2）以B

为坐标原点，写出波动方程AB5m解二3）写出传播方向上点C、点D的简谐运动方程点C的相位比点

A超前ABCD5m9m8m点D的相

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