高二物理竞赛磁场课件

第十章磁场§10-2恒定电流§10-4恒定磁场中带电粒子的运动§10-5物质的磁性本章内容：本章重点：磁场和磁力的计算本章难点：矢量、积分、场概念读书指导：10-1-1,10-4-5选读；10-1-2,10-1-3,10-2-3,10-2-4,10-5-3不看.其余都看。§10-3恒定电流的磁场§10-2恒定电流一电流密度§10-3恒定电流的磁场二毕奥-萨伐尔定律三高斯定律四安培环路定理主要内容：回忆：1.毕奥-萨伐尔定律:2.毕奥-萨伐尔定律的应用：圆心处

圆电流：直线电流：有限长=>半无限长=>无限长推广:一段圆弧电流在圆心处的磁感应强度IP线圈的磁矩:例：按玻尔模型，在基态氢原子中，电子绕原子核做半径为0.53x10-10m的圆周运动，速度为2.2x106m/s，求此运动的电子在核处产生的磁感应强度的大小和磁矩。解：圆电流磁矩：再代入数据即可。考虑一电流元Idl中的运动电荷，如图所示，简化的电流模型则I=qnvS在电流元Idl中的运动电荷数dN=nSdl可得每个带电粒子的磁场.运动的电荷不仅产生磁场,也产生电场.+q运动电荷产生的磁场×n——导体的单位体积内有n个可自由运动的电子ISdlqv-qPP载流直螺线管单位长匝数n.求管中轴线任一点的磁感应强度。取圆环形电流元,dI=nIdl：II纵剖面如图,知I、n、R、L、1、

2，.dll...............L12P注意：从点元到线元分析方法与静电场完全一样！！思考：如何取电流元？3.载流直螺线管内部的磁场电流元磁场方向沿轴线.dll...............PL12换用角量：l=Rctg,dl=-R/sin2

,R2+l2=R2

/sin2

圆电流结果:讨论:(1)螺线管内磁场的方向用右手判断.(2)螺线管无限长时,β1=π,β2=0,轴线上的磁场:重要的结论！NS磁感应线I

磁感应线是无头无尾的闭合曲线NS三高斯定理m=BSSS磁通量:磁场的高斯定理:例题见后！例：在一均匀磁场中，有一个半径为R的半球面，磁感应强度B垂直于底面，求通过半球面的磁通量。解：取闭合的半球面为高斯面SRI以长直载流导线为例：在垂直于导线的平面,以导线穿过处为圆心取圆形环路L如果环绕方向相反

rPLL'分析:电流取正或取负与电流方向和环绕方向的关系

LI四安培环路定理当回路不环绕电流时：如果回路是垂直平面上的任意闭合曲线,则：结果仍为:当回路是任意闭合曲线,则环流决定于曲线在垂直于电流平面的投影(曲线)上的环流,结果不变.LIrLIr.LI4I1LI2I3当回路L环绕多个电流时：I1LI2I3I4——安培环路定理根据磁场的叠加原理,得结果为:规定：

I方向与回路L环绕方向成右手螺旋关系时为正，反之为负。规定：

I方向与回路L环绕方向成右手螺旋关系时为正，反之为负。在恒定电流的磁场中，磁感应强度B沿任何闭合路径的线积分（即环路积分）等于路径L所包围的电流强度的代数和的0倍安培环路定理：空间所有电流共同产生的在场中任取的一闭合线，任意规定一个绕行方向L上的任一线元代数和与L绕行方向成右螺电流取正,如图示的电流I1取正,I2取负.与L

套连的稳恒的闭合电流，闭合电流：以回路为边界的任意曲面都能截得此电流1.

成立条件：电流是稳恒的；闭合的。说明：2.“包围”是回路所围面积截得（铰链）；3.若回路与N匝铰链：6.在磁场分布有对称性的情况下，可用来计算4.在静磁学可与毕-萨-拉定律互相推出；LILI5.电流非稳恒情况→磁场基本规律修改3.代入定律，计算。2.选合适的回路（L），使回路上各处B相等，方向特殊，从而可从回路积分中提出B

；用安培定理计算磁场的具体步骤：1.由I的分布，分析分布的对称性；1.长直圆柱面电流（I，R）的磁场分析长直圆柱面电流磁场的分布特点.在垂直于轴线平面内作圆心在轴线的圆形回路L1,取r<RB内=0取r>R在垂直于轴线平面内作圆形回路L2,安培环路定律应用I

L2rL1rRBI⊙分析长直圆柱面电流的磁场结果：长直圆柱面电流的磁场具有轴对称性。dI⊙P由毕--萨-拉定律可判断磁场的方向场线是在垂直于导线面内的一系列圆心在轴线上的同心圆：同一条场线上，各点B大小相同，方向沿切线。2.长直圆柱形载流导体内外的磁场，电流I均匀分布在圆柱体的横截面内。电流I均匀分布在圆柱的横截面内，磁场具有轴对称分布RIrL1L1在垂直于轴线的平面内，作圆心在轴线的圆形回路L1,取r<RR在垂直于轴线平面内，作圆心在轴线的圆形回路L2,取r>R磁场的磁感应强度分布如图:BrOR

L2r

L2r载流直螺线管总匝数N，单位长匝数n。3.载流长直螺线管内部的磁场管内：场线是平行于轴线的直线，同一条磁感应线上各点B大小相同。B=0分析磁场的分布特点:管外：磁场很弱，近似为0。结果:取矩形回路abcd：回路方向：a→b→c→dlabcdB=0000如图,知I、N、R1

、R2

.4.载流螺绕环内的磁场分析磁场的分布特点：磁场集中在螺绕环内。与环共轴的圆周上各点B的大小相等，方向沿切线。取同心圆形回路L,半径

R1<r<R2

R1R2r如果螺绕环截面积很小,则：与螺线管的磁感应强度表达式相同.思考:如何计算横截面的磁通量?S只要求会计算横截面为矩形的情况。电流向外rPcabd电流线密度均匀，大小为i,注意：是常量！选取关于平面对称的矩形回路abcd首先进行对称性分析单位长电流为i5.无限大均匀载流平面的磁场无限大均匀载流平面两侧的磁场是均匀磁场，并且大小相等，方向相反。00本节小结2、毕奥-萨伐尔定律3.磁场的高斯定理:4.安培环路定理：1.电流稳恒电流载流长直螺线管：B内=0总结几种常见载流导体的磁场：长直线圆电流圆心均匀载流长直圆柱体：均匀载流长直圆柱面：载流螺绕环：

无限大均匀载流平面：

1.在长直导线产生的磁场中，求通过矩形面积的磁通量。已知I、h、a、b.建立坐标如图取面元dS=hdr=BdSaa+b解:rrOIabhS×例关于磁通量的计算2.长直圆柱形载流导体磁场中的矩形面积的磁通量。RI解：r，dr取面元dS=ldr=BdS0R3.同轴电缆（R1、R2）单位长度的磁通量解：（R1<r<R2）r，dr取面元dS=ldr单位长度的磁通量：