高二物理竞赛静电场与导体相互作用课件

1.均匀带电圆盘中心轴线上一点的电势为：pXxRrdq0取x＝0就得到圆心O点的电势：OARB2.均匀带电圆环中心轴线上一点的电势为：OARB3.均匀带电圆环中心轴线上一点的电势为：A电场＝－（WB－WA）4.已知:均匀带电球体,密度,内有空腔,两球心相距a.求:腔内P点的场强。

解：补偿法此结果说明空腔内的场强为均匀场方向由00¢®均匀带电球体内(2)电势能5.已知:均匀带电球面,R,Q,沿半径的均匀带电细线,长l0,近端距离r0,二者电场不影响电荷分布。求:(1)细线所受电场力;(2)细线在电场中的电势能。解:(1)建立坐标轴ox,如图l0r0ROx第九章静电场§9-1电相互作用电场强度§9-4静电场中的导体§9-5静电场中的电介质§9-6电容§9-2静电场的高斯定理§9-3静电场的环路定理电势本章重点：场强、电势、高斯定理、环路定理、电场能本章难点：矢量、积分、场概念读书指导：§9-5-4不要；其余要静电场的电场强度

静电场的高斯定理

真空中静电场的电势这三讲研究对象的特点：场分布不变。即：不同带电体互不影响电荷分布关于静止电荷的电场我们讨论了三部分内容：在这种情况下的特点：场分布改变

研究的基础：两个基本方程静电场与导体的相互作用静电场与电介质的相互作用接下来我们将讨论：{本节内容：

自由电荷导体静电场静电平衡状态静电感应四空腔导体与静电屏蔽一静电感应与静电平衡条件二导体上的电荷分布三导体存在时静电场的分析与计算§9-4静电场中的导体1、静电感应过程+++---------++++++E=0感应电荷是自由电荷2、静电平衡（短暂）一静电感应与静电平衡条件没有电荷的定向移动EtEn用场量描述：用场量描述：导体是等势体导体表面是等势面静电平衡：没有电荷的定向移动。（2）导体表面（1）用反证法：=04、静电平衡条件证明:1.静电平衡的导体内部不存在净电荷,电荷只能分布在导体表面.在导体内任取一个高斯面SS是任取大小任取,可取无限小位置可任取SE=0=0结论：注意：表面上的电荷，可以是感应电荷，也可以是导体自身带的电荷，也可以兼而有之.静电平衡时导体上电荷只分布在表面上。所以导体内部不存在净电荷。二导体上的电荷分布S'Sq=S导体表面附近一点的场强：证明：在导体表面上取一包围S小立方体，根据Gauss定理：2.静电平衡导体表面电荷与场强的关系E——导体表面附近一点的合场强；是由空间所有带电体激发。——在导体表面某点的电荷面密度（可变！）说明：+Q（普遍成立!）σ;Eσ’E’3.Gauss定理电势概念依据:2.电荷守恒定律1.静电平衡的条件

或接地场强：电势：电荷分布：导体内部无净电荷，电荷只分布在表面上。导体表面三导体存在时静电场的分析与计算例1：一半径为R的接地导体球附近有一点电荷q，球心与点电荷相距d。求导体球上感应电荷的电量。解：接地即U＝0设感应电荷的电量Q’由于导体是等势体所以：Uo＝0oRdqQ’例2:两块平行的大金属板A和B，面积均为S，相距为d。今将电荷Q给予A板，忽略边缘效应，试讨论（1）电荷分布及各区域场分布（2）B板接地，电荷分布及各区域场分布如何？ABQdABP解：导体内任一点电场强度为零。EP＝0任选一点P：若规定向右为正，则：M联立求得：APBM由电荷守恒：四式联立求得：ABE分布图（2）B板接地AB即B板与地等势，B板外侧没有电荷ABE分布图思考：B板内侧接地如何？r1r2两导体球离得很远即例3、两个相距很远的导体球半径分别为r1和r2，用导线连接，计算两球电荷面密度的关系。解：相距很远：σ1σ23.孤立导体1.静电平衡的导体内部不存在净电荷,电荷只能分布在导体表面.二导体上的电荷分布2.静电平衡导体表面电荷与场强的关系4.空腔导体3.孤立导体由例3：表面各点的面电荷密度与曲率有关——尖端放电+⊖⊖⊖⊖⊖⊖⊖⊕⊕⊕⊕⊕⊕⊕⊕尖端放电尖端附近的电荷面密度最大,因而附近的电场也很强,而平板附近电场则较弱.电场击穿在高压导体球间产生的火花和自然界的闪电尖端放电应用危害：雷击对地面上突出物体（尖端）的破坏性最大；高压设备尖端放电漏电等。

应用实例：避雷针

高压输电中，把电极做成光滑球状

范德格拉夫起电机的起电原理就是利用尖端放电使起电机起电；场离子显微镜（FIM）等可以观察个别原子的显微设备的原理都与尖端放电效应有关；静电复印机的也是利用加高电压的针尖产生电晕使硒鼓和复印纸产生静电感应，从而使复印纸获得与原稿一样的图象。范氏静电起电机

静电高压球4.空腔导体（1）如果空腔内有电荷－q

：则：腔内表面：＋q

外表面：－q

分析导体电场常用高斯定理!q这与静电场环路定理相矛盾，是不可能的.（2）.如果空腔内无电荷证明结论a）:设空腔内表面有电荷分布，只能等值异号如图：取回路L如图：LS+a)腔内表面没有净电荷则b)腔内各点电势相等，等于腔体的电势取Guass面根据四空腔导体与静电屏蔽静电屏蔽——导体空腔内的电场不影响外部的场或外部的电场不影响腔内。当腔外表面接地时，腔内电荷的场不影响腔外腔外电荷场不影响腔内.如何实现？腔外的场与腔表面电荷共同作用使本次课主要内容1.导体静电平衡的条件①用场强E描述：②用电势U描述：③用电荷分布描述：导体表面等势体2.空腔导体的电荷分布①内部无电荷：电荷在外表面，空腔等势②内部有电荷－q：则：腔内表面：＋q

外表面：－q

3.静电屏蔽：外对内无；内对外：接地③、Gauss定理电势概念②、电荷守恒定律①、静电平衡的条件

或接地场强：电势：电荷分布：导体内部无净电荷，电荷只分布在表面上