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文档简介

第10章波动学基础波动是振动的传播过程.振动是激发波动的波源.机械波电磁波波动机械振动在弹性介质中的传播.交变电磁场在空间的传播.两类波的不同之处机械波的传播需有传播振动的介质;电磁波的传播可不需介质.能量传播反射折射干涉衍射两类波的共同特征波源介质+弹性作用机械波§10.1机械波的产生及描述产生条件：1）波源；2）弹性介质.

波是运动状态的传播，介质的质点并不随波传播.注意机械波：机械振动在弹性介质中的传播.机械波的产生横波：质点振动方向与波的传播方向相垂直的波.（仅在固体中传播）横波与纵波

特征：具有交替出现的波峰和波谷.纵波：质点振动方向与波的传播方向互相平行的波.（可在固体、液体和气体中传播）

特征：具有交替出现的密部和疏部.波射线（waveline）——表示波的传播方向的射线波振面（wavesurface）——相位相同的点组成的面波前（wavefront）——波到达的最前面的波振面球面波平面波波射线波阵面描述波的物理量

波长：沿波的传播方向，两个相邻的、相位差为的振动质点之间的距离，即一个完整波形的长度.OyAA-

周期：波前进一个波长的距离所需要的时间.

频率：周期的倒数，即单位时间内波动所传播的完整波的数目.

波速：波动过程中，某一振动状态（即振动相位）单位时间内所传播的距离（相速）.注意周期或频率只决定于波源的振动!波速只决定于媒质的性质！波速与介质的性质有关，

为介质的密度.如声音的传播速度空气，常温左右，混凝土横波固体纵波液、气体切变模量弹性模量体积模量用数学表达式描述波线上每一质点在每一时刻的位移，称为行波的波动方程。§10.2平面简谐波

简谐波：在均匀的、无吸收的介质中，波源作简谐运动时，在介质中所形成的波.

平面简谐波：波面为平面的简谐波.点O

的振动方程点P

以速度u沿x轴正向传播的平面简谐波：点P

振动方程

沿

轴负向

点O

振动方程

波函数

沿轴正向

O波函数的物理意义1当x

固定时，波函数表示该点的简谐运动方程，并给出该点与点O

振动的相位差.（波具有时间的周期性）（波具有空间的周期性）2当一定时，波函数表示该时刻波线上各点相对其平衡位置的位移，即此刻的波形.OO3若均变化，波函数表示波形沿传播方向的运动情况（行波）.时刻时刻波动能量能流密度

当机械波在媒质中传播时，媒质中各质点均在其平衡位置附近振动，因而具有振动动能.

同时，介质发生弹性形变，因而具有弹性势能.xOxO以固体棒中传播的纵波为例分析波动能量的传播.

振动动能xOxO杨氏模量

弹性势能xOxO

体积元的总机械能

能量密度：单位体积介质中的波动能量.平均能量密度：能量密度在一个周期内的平均值.

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