常用传感器及其调理电路

常用传感器及其调理电路第一页，共一百八十四页，2022年，8月28日常用传感器及其调理电路传感器概述金属温度传感器热电偶热敏电阻霍尔传感器磁阻传感器电场测量探头电涡流传感器压电传感器光电传感器电容式传感器电感式传感器差动传感器与测量电桥第二页，共一百八十四页，2022年，8月28日传感器概述第三页，共一百八十四页，2022年，8月28日传感器的地位和作用人的感官：眼睛耳朵鼻子舌头皮肤视觉、听觉、嗅觉、味觉、触觉第四页，共一百八十四页，2022年，8月28日传感器的地位和作用传感器1信号调理数据采集卡计算机显示被测量X1传感器2信号调理被测量X2传感器n信号调理被测量Xn被测量X电气参量非电气参量获取信号信号变换预滤波A/D转换多路转换信号分析、处理传感器处于测量系统的最前端，起着获取信息与转换信息的重要作用。第五页，共一百八十四页，2022年，8月28日传感器的作用与地位

传感器处于研究对象与测量系统的接口位置,是检测系统与控制系统感知、获取与检测信息的窗口。一切科学研究与自动化生产过程要获取的信息，都要通过传感器获取并通过它转换为容易传输与处理的电信号。

80年代以来，世界各国都将传感器技术列为重点发展的高技术，倍受重视。第六页，共一百八十四页，2022年，8月28日传感器的定义和内涵定义：能感受规定的被测量并按一定的规律转换成可用输出信号的器件或装置。内涵：传感器对规定的被测量具有最大的灵敏度和最好的选择性。（电气量或非电量）。输出信号中载有被测量信息，能够远距离传送、接收和处理(常见：电信号、光信号和气动信号）。

输入输出关系有规律，可复现。第七页，共一百八十四页，2022年，8月28日按被测量（输入量）的性质分类机械量位移、力、(角)速度、加速度、重量等；电气量电压、电流、功率、频率等；热工量温度、压力、流量、液位、物位、流速等；化学量浓度、粘度、湿度、气体的组分、液体的组分等；光学量光强、光通量、辐射能量等；生物量血糖、血压、酶等；按输出量的性质分类电参数型传感器：输出量为电参量，如电阻式、电感式和电容式电量型传感器：输出量为电量，如热电式、压电式、光电式、磁电式等。按能量关系分类能量转换型被测对象能量转化为输出信号能量，如热电偶、光电池等。能量控制型需要外部提供激励源，如R、L、C电参数型传感器。传感器分类第八页，共一百八十四页，2022年，8月28日按被测信号到输出信号转化方式分类结构型以转换元件结构参数变化实现信号转换，一般包括敏感元件和变换器。物性型以转换元件物理特性变化实现信号转换，如测温电阻，热电偶按输出信号分类模拟式传感器输出量为模拟信号，如电压、电流、……数字式传感器输出量为数字信号，如脉冲、编码、……传感器分类第九页，共一百八十四页，2022年，8月28日传感器的一般组成敏感元件：又叫弹性元件，，如梁、膜片、柱、筒、环等，直接感受被测量，将力、重量、位移、力矩等转化为中间变量，如膜片的变形和应力；转换元件：将弹性敏感元件的输出的中间变量转化为电参量的变化，如电阻式，电感式、电容式；转换电路：调理电路，一般转化为电量；第十页，共一百八十四页，2022年，8月28日传感器的一般组成敏感元件：气膜盒，直接感受被测量；转换元件：磁芯与电感线圈；转换电路：通过磁芯的变化，引起转换电路输出电信号的变化。气体压力传感器的示意图第十一页，共一百八十四页，2022年，8月28日传感器：物理量－>另一种物理量变送器:传感器＋调理电路＋输出规一化（输出标准信号的传感器）变送器目标：将各种物理量转换成统一的标准信号。国际标准信号：电流标准4－20mA(DC)(电流信号抗干扰能力强，一般用于传输距离较长的情况。)电压标准1－5V(DC)(适于传输给多个其他测量环节)气动标准20－100kPa变送器概述第十二页，共一百八十四页，2022年，8月28日电量变送器：电压、电流、频率、相位、功率等。非电量变送器：温度、压力、流量等

常用变送器种类第十三页，共一百八十四页，2022年，8月28日金属温度传感器

第十四页，共一百八十四页，2022年，8月28日

工作原理：利用金属导体的电阻值随温度变化的特性，制成测量温度的传感器。金属热电阻(铂电阻、铜电阻)

金属温度传感器第十五页，共一百八十四页，2022年，8月28日金属热电阻工作原理金属热电阻测温的基础：金属导体电阻率随温度升高而增大，具有正的温度系数。

工业上一般用来测量－200－＋1000℃范围的温度。

金属导体电阻随温度变化情况第十六页，共一百八十四页，2022年，8月28日要求：（1）温度系数、电阻率较高→提高灵敏度，体积小，反应快（2）理化性能稳定→提高稳定性和准确性，复现性好（3）良好的输入-输出特性→线性/接近线性，测量准确度高（4）良好的工艺性→批量生产，降低成本材料：纯金属---铂、铜、镍、铁（5）较大的测温范围→特别是在低温范围金属热电阻材料与要求第十七页，共一百八十四页，2022年，8月28日优点：0~+850℃：0~-200℃：应用：(1)在高温和氧化介质中性能极为稳定，易于提纯，工艺性好(2)输入输出特性接近线性缺点：贵重金属，成本较高；温度系数较小标准温度计，高精度工业测温，高低温测试；可用于温度基准和标准传递构成：金属铂丝绕制成线圈(3)测量精度高。铂电阻(Pt)Pt100R0：0℃时的温度–标准值(Pt100,Pt50)第十八页，共一百八十四页，2022年，8月28日特点：-50~150℃：

应用：(1)易于提纯，在-50~150℃范围内性能稳定，价格低

(2)输入输出特性接近线性:(1)电阻率低（为铂电阻的1/6），体积较大(2)高温易被氧化，易被腐蚀(3)测量精度低于铂电阻。小范围;较低温度;测量精度要求较低;没有水分和腐蚀性介质；代替铂铜电阻(Cu)构成：金属铜丝绕制成线圈R0：0℃时的温度–标准值(Cu50,Cu100)缺点：第十九页，共一百八十四页，2022年，8月28日铁电阻和镍电阻铁电阻和镍电阻:

优点：铁和镍这两种金属的电阻温度系数较高、电阻率较大，故可作成体积小，灵敏度高的电阻温度计。

缺点：容易氧化，化学稳定性差，不易提纯，复制性差，而且电阻值与温度的线性关系差。第二十页，共一百八十四页，2022年，8月28日几种金属热电阻的温度特性几种纯金属的电阻相对变化率与温度变化间关系第二十一页，共一百八十四页，2022年，8月28日热电阻技术参数分度号：

国家1988年开始采用IEC标准，工业用铂电阻和铜电阻R0有100和50欧姆两种，分度号分别为：铂电阻：Pt100，Pt50

铜电阻：Cu100，Cu50Rt和温度t对应关系列成表格，称为分度表热电阻类别分度号铂电阻Pt1001.385±0.01100±0.1Pt1001.385±0.0150±0.5铜电阻Cu1001.428±0.01100±0.05Ct501.428±0.0150±0.05分度号、相应规格及允许误差第二十二页，共一百八十四页，2022年，8月28日灵敏度（温度系数）

上式求微分，得at=A+2Bt＋3Ct2≈A。铂电阻at≈3.9×10-3/℃

铜电阻at≈4.3×10-3/℃热电阻技术参数铂电阻A=3.908×10-3/℃B=-5.801×10-7/℃2，C=-4.273×10-12/℃3铜电阻A=4.289×10-3/℃B=-2.133×10-7/℃2，C=1.233×10-9/℃3

第二十三页，共一百八十四页，2022年，8月28日热电阻类别测量范围（℃）分度号允许偏差

铂电阻-200~+420Pt100A级Pt50B级铜电阻-50~+100Ct50测量范围及测量精度允通电流：通过热电阻中的工作电流应小于5mA，以避免自热效应产生影响时间常数有四个级别：

I级：(90～180)sII级：(30～90)sIII级：(10～30)sIV级：<10s热电阻技术参数第二十四页，共一百八十四页，2022年，8月28日测量电路恒流源法热电阻温度传感器常用双恒流源调理电路，将由温度引起的电阻值的变化转换为电压信号。特别适合于对热电阻型温度传感器的输出进行R/U变换。第二十五页，共一百八十四页，2022年，8月28日

双恒流源调理电路输出电压为：

经测量放大器放大后得到：

k为放大器的放大倍数。测量放大器用于双恒流源电路输出的放大调理

第二十六页，共一百八十四页，2022年，8月28日测量电路

平衡电桥法平衡电桥法如图所示。在图中，如果电阻R1=R2，当热电阻Rt阻值随温度变化时，调节可调电阻Rw，使电桥处于平衡状态，则有第二十七页，共一百八十四页，2022年，8月28日热电偶第二十八页，共一百八十四页，2022年，8月28日热电偶型温度传感器工作原理

利用热电效应将被测物理量（温度）直接转换为电势。属于能量转换型传感器。是应用非常广泛的测温传感器。工作原理：将两种不同材料的金属导体串接成闭合回路，当两个结点处于不同温度即T≠T0时，导体在回路中产生与两结点有关的温差热电势的现象，称为温差电效应（塞贝克效应）。

热电效应示意图第二十九页，共一百八十四页，2022年，8月28日热电偶型温度传感器工作原理闭合回路中两种导体叫热电极；两个结点中，一个称工作端（或测量端、热端）（T），另一个叫自由端（或参考端、冷端）（T0）。由这两种导体的组合并将温度转换成热电动势的传感器叫做热电偶。热电动势是由两种导体的接触电势和单一导体的温差电动势所组成。第三十页，共一百八十四页，2022年，8月28日不同金属导体接触，在接触表面形成一个稳定的电位差，叫做接触电动势。大小可表示为：

热电效应—接触电动势式中：k—波尔兹曼常数，为1.38×10-16；

T—接触处的绝对温度；

e—电子电荷数；

NA、NB

—金属A、B的自由电子密度。自由电子密度不同→扩散→电势（帕尔帖效应）第三十一页，共一百八十四页，2022年，8月28日热电效应—温差电动势在一根匀质的金属导体中，如果两端温度不同，则在导体内部也会产生电势，称为温差电势（汤姆逊效应）温差电势的形成是由于导体内高温端自由电子的动能比低温端自由电子的动能大，高温端自由电子的扩散速率比低温端自由电子的扩散速率大，温度较高的一边因失去电子而带正电，温度较低的一边因得到电子而带负电，从而形成了电位差。

当导体两端的温度分别为T、T0时，温差电势可由下式表示：式中A—A导体的汤姆逊系数第三十二页，共一百八十四页，2022年，8月28日热电效应综上所述，对于匀质导体A、B组成的热电偶，其总电势为接触电势与温差电势之和。用式子可表示为：

第三十三页，共一百八十四页，2022年，8月28日热电效应

热电效应结论:如果热电偶两电极材料相同，则虽两端温度不同。但总输出电势仍为零。因此必须由两种不同的材料才能构成热电偶。如果热电偶两结点温度相同，则回路中的总电势必等于零。因此必须温度(T≠T0)不同才能构成热电偶。热电势的大小只与材料和结点温度有关，与热电偶的尺寸、形状及沿电极温度分布无关。

第三十四页，共一百八十四页，2022年，8月28日热电偶定理均质导体定律中间导体定律标准电极定律中间温度定律第三十五页，共一百八十四页，2022年，8月28日均质导体定律

由同一种均质导体或半导体组成的闭合回路，不论导体的截面积和长度如何，也不论各处的温度分布如何，都不能产生热电势。

第三十六页，共一百八十四页，2022年，8月28日中间导体定律

在热电偶回路中接入第三种材料的导线，只要其两端的温度相等，第三导线的引入不会影响热电偶的热电动势。C可换为仪表、连接导线或测量电路。C第三十七页，共一百八十四页，2022年，8月28日如果已知热电极A、B分别与热电极C组成的热电偶在(T，T0)时的热电势分别为EAC(T，T0)和EBC(T，T0)，如图所示。则在相同的温度下，由A、B两种热电极配对后的热电势EAB(T，T0)可按下式计算：EAB(T，T0)＝EAC(T，T0)－EBC(T，T0) 热电极C称为标准电极。标准电极通常采用纯铂丝制成，因为铂容易提纯，熔点高，性能稳定。标准电极定理第三十八页，共一百八十四页，2022年，8月28日

当热电偶的两个节点温度为T，T1时,热电势为EAB(T,T1)；当热电偶的两个节点温度为T1，T0时,热电势为EAB(T1,T0)；当热电偶的两个节点温度为T，T0时,热电势为

中间温度定律两端点在任意温度时的热电势为：第三十九页，共一百八十四页，2022年，8月28日中间温度定律举例已知A、B组成的热电偶在（1000C，00C）时热电势为1mVA、B组成的热电偶在（10000C，00C）时热电势为10mV

则它们在（10000C，1000C）时的热电势为：

10-1=9mV

该定律为分度表的制定提供了理论依据，只要列出参考温度与0℃时热电势和温度关系，可计算出参考温度不为0℃的热电势。第四十页，共一百八十四页，2022年，8月28日热电偶的主要技术参数

分度号与分度表

分度号(S,R,B,K,E,J,T,N)代表热电偶的类型。

S型（铂铑10-铂）

R型（铂铑13-铂）

B型（铂铑30-铂铑6

）

K型（镍铬-镍硅（镍铝））

E型（镍铬–铜镍(康铜)）

J型（铁-铜镍）

T型（铜-铜镍）

N型（镍铬硅-镍硅镁）。

热电偶的静态特性在国家标准中由分度表给出：分度表是用表格的方式列出温度与热电动势的对应关系。

第四十一页，共一百八十四页，2022年，8月28日热电偶的主要技术参数镍铬-镍硅(分度号:K)热电偶分度表参考端温度为0摄氏度

第四十二页，共一百八十四页，2022年，8月28日热电偶的主要技术参数允许误差热电偶的热电势温度关系对分度表的最大偏差。根据允许误差将热电偶分为1、2、3级(表4－4）。

测量范围不同材料的热电偶，有不同的使用温度极限。

热响应时间也称时间常数，用来表示热电偶对温度变化响应快慢的热惰性参数。热响应时间用或0.5表示。第四十三页，共一百八十四页，2022年，8月28日冷端温度补偿

热电偶输出的电动势是两结点温度差的函数。Ｔ作为被测温度端，T0作为参考温度端（冷端）通常要求T0保持为0℃，但在实际中做到这一点很困难，于是产生了热电偶冷端补偿问题。0℃恒温法冷端温度实时测量计算修正法（计算机自动采集系统常用此法）补偿导线法自动补偿法

第四十四页，共一百八十四页，2022年，8月28日0℃恒温法

将热电偶冷端置于0℃的恒温器内，使其工作状态与分度表状态一致，测出电势后查分度表直接得到热端温度值。

0℃恒温器：冰水混合物、半导体致冷器。第四十五页，共一百八十四页，2022年，8月28日冷端温度实时测量计算修正法

无须保持冷端温度T0恒定，而是采用其它测温手段实时测量当前冷端温度T0，进行补偿,步骤如下(以T型热电偶为例）：

EAB(T,0)=EAB(T,T0)+EAB(T0,0)（1）测T0，若T0=40℃。（2）测EAB(T,T0)＝2.202mV（3）查分度表：EAB(T0,0)＝EAB(40,0)＝1.611mV（4）加法运算：EAB(T,0)=EAB(T,T0)+EAB(T0,0)=EAB(T,40)+EAB(40,0)＝2.202+1.611＝3.813mV（5）查分度表：EAB(T,0)=

3.813mV

热端温度T=90℃即被测温度。第四十六页，共一百八十四页，2022年，8月28日补偿导线法原因：工业应用时，被测点与指示仪表之间往往有很长距离，但热电偶材料较贵，尺寸不能过长。

由于热电偶长度有限，参考端温度将受到被测介质和周围环境影响，很难保持0度，而且是波动的。

补偿导线就是用一定范围内热电性质与热电偶相近的材料制成导线。用它将热电偶的参考端延长到需要的地方，不会对热电偶回路引入超出允许的附加测温误差。补偿导线作用：是将热电偶的冷端移至离热源较远且温度较为稳定的地点，从而消除冷端温度变化的影响。第四十七页，共一百八十四页，2022年，8月28日

补偿导线必须具备的基本条件是：在补偿温度范围内，由补偿导线材料C,D构成的热偶与测温热偶有相同的分度值，即：EAB(T,0)=ECD(T,0)

如果AB材料的热偶能一直延伸到T0处的话，产生的热电势应为EAB(T1，T0）它可以理解由两部分组成：

EAB(T,T0)=EAB(T,T’0)+EAB(T’0,T0)=EAB(T,T’0)+ECD(T’0,T0)补偿导线法第四十八页，共一百八十四页，2022年，8月28日

注意：补偿导线只能与相应型号的热电偶配用；极性不能接反，否则会造成更大的误差；补偿导线与电极连接处两结点的温度必须相同，且不得超过规定范围。随着热电偶的标准化，补偿导线也形成了标准系列。国际电工委员会也制定了国际标准，适合于标准化热电偶使用。补偿导线法第四十九页，共一百八十四页，2022年，8月28日常用补偿导线常用补偿导线补偿导线型

号配用的热电偶分

度

号补

偿

导

线补偿导线颜色正

极负

极正极负极SCKCEXJXTXS(铂铑10-铂)K(镍铬-镍硅)E(镍铬-康铜)J(铁-康铜)T(铜-康铜)SPC(铜)KPC(铜)EPX(镍铬)JPX(铁)TPX(铜)SNC(康铜)KNC(康铜)ENX(康铜)JNX(康铜)TNX(康铜)红红褐绿红红白白白白白第五十页，共一百八十四页，2022年，8月28日自动补偿法(冷端温度自动补偿法)

基本方法：在热电偶回路中串入一个自动补偿的电动势，自动补偿热电偶测量过程中因冷端温度不为0℃或变化而引起热电势的变化值。常用自动补偿电桥，如图。Ubd

=EAB(T0,0)EAB(T,T0)+Ubd=EAB(T,0)T第五十一页，共一百八十四页，2022年，8月28日自动补偿法(冷端温度自动补偿法)

【例】单臂电桥作为镍铬－镍硅热电偶冷端温度自动补偿器，补偿温度范围0℃－40℃（要求T0=40℃能完全补偿），Rt为铜电阻，电阻温度系数4.28x10-3/℃,计算冷端温度补偿电桥供电电压Uac。T第五十二页，共一百八十四页，2022年，8月28日自动补偿法(冷端温度自动补偿法)【解】测温单臂电桥的输入-输出关系式为当T0=40℃时，由热偶分度表知EAB=1.611mV。调节Rg使UAC供电时电桥输出的不平衡电压UBD能在T0=40℃实现完全补偿反算所要求的电桥供电电压UAC第五十三页，共一百八十四页，2022年，8月28日热电偶的测温电路

热电偶产生的热电势通常在毫伏级范围，可以直接与显示仪表(如动圈式毫伏表、电子电位差计、数字表等)配套使用，也可与温度变送器配套，转换成标准电流信号。热电偶典型测温线路第五十四页，共一百八十四页，2022年，8月28日热电偶测温线路在特殊情况下，热电偶可以串联或并联使用，但只能是同一分度号的热电偶，且冷端应在同一温度下。为了获得较大的热电势输出和提高灵敏度或测量多点温度之和，可以采用热电偶正向串联（图a）；采用热电偶反向串联可以测量两点间的温差（图b）

；利用热电偶并联可以测量多点平均温度（图c）

(a)(b)(c)

第五十五页，共一百八十四页，2022年，8月28日热敏电阻

第五十六页，共一百八十四页，2022年，8月28日热敏电阻热敏电阻采用半导体热电阻，其测量范围一般为-100到+300℃。常见的热敏电阻包括：负温度系数热敏电阻(NTC)、正温度系数热敏电阻(PTC)、临界温度系数热敏电阻（CTR）（在某一温度时，电阻急剧降低，因此可作为温度开关）

热敏电阻的实物图片第五十七页，共一百八十四页，2022年，8月28日热敏电阻基本原理热敏电阻温度-电阻特性灵敏度热敏电阻基本特性负温度系数热敏电阻的伏安特性第五十八页，共一百八十四页，2022年，8月28日热敏电阻热敏电阻应用特点优点具有很高的负电阻温度系数，灵敏度比热电阻高一个数量级（为热电阻10~100倍）；因为它是半导体材料制成，所以常温下其阻值大，测温时可以忽略引线电阻的影响；体积可以做得很小，可以测温量点温度，动态特性好，适于动态测温；成本低、易于维护、使用寿命长，因此适于现场测温

缺点分散性大、非线性大、长期稳定性差以及互换性不好第五十九页，共一百八十四页，2022年，8月28日霍尔传感器第六十页，共一百八十四页，2022年，8月28日霍尔传感器霍尔效应霍尔元件及应用霍尔电流传感器第六十一页，共一百八十四页，2022年，8月28日霍尔效应：金属导体或半导体薄片处于磁场中，当垂直于磁场方向有电流流过时，在垂直于电流和磁场的方向上将产生电动势的现象。霍尔效应第六十二页，共一百八十四页，2022年，8月28日NMBFLiv－－－－++++EHFH霍尔效应FH=-eEH=-eUHbFL=evBFL=-FHi

=-j∙bd=-nev∙bdUH=bvBn－材料的电子（载流子）浓度。e－电子（载流子）电荷量；j－电流密度；（1）（2）第六十三页，共一百八十四页，2022年，8月28日霍尔效应

UH＝KH·B·i

其中KH为霍尔片的灵敏度，与温度、材料的性质、形状有关。如果磁场与薄片法线有夹角α：

UH＝KH·B·Icosα

两横侧间的霍尔电压：为霍尔系数。其中（3）（4）当l/b较小时,需考虑形状系数:第六十四页，共一百八十四页，2022年，8月28日霍尔元件

具有霍尔效应的元件称霍尔元件。霍尔传感器由霍尔元件组成。金属材料的自由电子浓度n很高，因此RH很小，使输出UH很小。半导体的电子浓度n适中，霍尔传感器中的霍尔元件都是由半导体材料构成,多用N型半导体材料。霍尔元件越薄（d越小），KH越大，所以一般霍尔元件都比较薄。第六十五页，共一百八十四页，2022年，8月28日霍尔元件调理电路

霍尔元件的基本测量电路如图所示。激励电流由电源E供给，可变电阻RP用来调节激励电流I的大小。RL为输出霍尔电势UH的负载电阻。通常它是显示仪表、记录装置或放大器的输入阻抗。霍尔元件的基本测量电路第六十六页，共一百八十四页，2022年，8月28日

霍尔片四极引线壳体霍尔元件结构第六十七页，共一百八十四页，2022年，8月28日

霍尔传感器是一种磁传感器和磁电转换元件，检测磁场及其变化，另外各种与磁场有关的场合都可以应用。霍尔式传感器的应用（1）直接测磁场强度（I恒定）；（2）衍生：电流、电压、微小位移、压力、速度、加速度、振动等（需附加磁场B）

应用范围：UH=KHBI第六十八页，共一百八十四页，2022年，8月28日使用霍尔片测量磁场时，片中的电流应保持恒定，故应采用恒流供电方式。霍尔效应法测量磁场的范围很宽，场强范围可从8×10-2~7×107A/m。它的准确度一般为1~5%。采取减小误差（不等位电势误差、温度误差）的措施后，可提高到0.1%以上；而测量电压或电流通常准确度在1％～0.1％。霍尔式传感器的应用第六十九页，共一百八十四页，2022年，8月28日1）体积小，重量轻，功耗小，可靠性好；2）响应频率高（可达1MHZ）；3）非接触式、可用于特殊应用环境；4）易于集成。线性、非机械、半导体应用特点：霍尔式传感器的应用缺点：受温度影响较大，转换效率较低。第七十页，共一百八十四页，2022年，8月28日a）对移b）侧移c）旋转d）遮断应用实例－位移、速度第七十一页，共一百八十四页，2022年，8月28日霍尔式位移传感器原理示意图应用实例－位移、速度第七十二页，共一百八十四页，2022年，8月28日

利用霍尔元件测地磁场，用于寻北、空间姿态等。应用实例－霍尔电子罗盘第七十三页，共一百八十四页，2022年，8月28日霍尔电流传感器霍尔直测式电流传感器霍尔磁补式电流传感器特点：直流，交流，脉冲（冲击）电流均可测非接触（隔离）第七十四页，共一百八十四页，2022年，8月28日1．霍尔直测式电流传感器霍尔直测式电流传感器UH＝KHIB已知KH，H＝B/μ，S，L，N，由H·L＝NIc计算IcKH易受温度影响,精度不高。第七十五页，共一百八十四页，2022年，8月28日2．霍尔磁补式电流传感器直到Hp＝Hs时Is不再增加，这时霍尔片就达到零磁通检测。磁平衡时，NpIp＝IsNs计算Ip第七十六页，共一百八十四页，2022年，8月28日

某型号Hall磁补式电流传感器

典型技术指标额定电流（100A）额定电流测量值（100mA）测量范围（0～150A）内阻（30Ω）频率范围（0～100kHz）电流电压(15V)线性度（0.1％）绝缘性能（3KV）穿孔尺寸

(Φ10mm)匝数比（1：1000)

2．霍尔磁补式电流传感器第七十七页，共一百八十四页，2022年，8月28日霍尔钳形电流表

将磁芯做成张合结构，在磁芯开口处放置霍尔器件，将环形磁芯夹在被测电流流过的导线外，即可测出其中流过的电流。这种钳形表既可测交流也可测直流。第七十八页，共一百八十四页，2022年，8月28日磁阻传感器第七十九页，共一百八十四页，2022年，8月28日磁阻传感器磁阻效应置于磁场中的载流金属导体或半导体材料，其电阻值随磁场变化的现象，称为磁致电阻变化效应，简称为磁阻效应。利用磁阻效应制成的元件称为磁敏电阻，也称MR元件。磁阻效应与材料性质、几何形状等因素有关。式中，

B——为磁感应强度；ρ——材料在磁感应强度为B时的电阻率；

ρ0——材料在磁感应强度为0时的电阻率；

μ——载流子的迁移率；K——比例系数；L、W——磁敏电阻的长(沿电流方向)和宽；f(L/W)——磁敏电阻的形状效应系数。第八十页，共一百八十四页，2022年，8月28日磁阻传感器磁阻元件的主要特性灵敏度特性

K＝RB/R0磁场-电阻特性磁敏电阻磁场-电阻特性第八十一页，共一百八十四页，2022年，8月28日磁阻传感器电阻-温度特性磁敏电阻的电阻-温度特性标称阻值和额定功率

电阻值通常为50～500，额定功率在环境温度低于80℃时一般为几毫瓦频率特性

工作频率范围通常在1MHz～10MHz第八十二页，共一百八十四页，2022年，8月28日磁阻传感器磁敏电阻的应用磁敏电阻组成的无触点开关电路第八十三页，共一百八十四页，2022年，8月28日电场测量探头第八十四页，共一百八十四页，2022年，8月28日电场测量探头电场强度仪一般由探头或传感器、模拟或数字显示的信号处理电路组成的检测器以及探头到检测器的信号传输通道（导线或光纤等）三部分组成电场强度测量探头按工作原理分为3大类：悬浮体型；地参考型和光电型悬浮体型探头悬浮体场强仪探头第八十五页，共一百八十四页，2022年，8月28日电场测量探头地参考场强仪地参考型探头第八十六页，共一百八十四页，2022年，8月28日电场测量探头光电场强仪光电探头第八十七页，共一百八十四页，2022年，8月28日电涡流传感器第八十八页，共一百八十四页，2022年，8月28日电涡流传感器工作原理调理电路应用举例第八十九页，共一百八十四页，2022年，8月28日工作原理

金属导体置于变化着的磁场中，导体内就会产生漩涡状感应电流，称之为电涡流或涡流。这种现象称为涡流效应。电涡流式传感器是一种建立在涡流效应原理上的传感器，可以对表面为金属导体的物体实现多种物理量的非接触测量，如位移、振动、厚度、转速、应力、硬度等。这种传感器可用于无损探伤。

第九十页，共一百八十四页，2022年，8月28日工作原理

将一个通以正弦交变电流I1，频率为f，外半径为r的扁平线圈置于金属导体附近，则线圈周围空间将产生一个正弦交变磁场H1，使金属导体中感应电涡流I2，I2又产生一个与H1方向相反的交变磁场H2，如图所示。根据愣次定律，H2的反作用必然削弱线圈的磁场H1。由于磁场H2的作用，涡流要消耗一部分能量，导致传感器线圈的等效阻抗发生变化。线圈阻抗的变化取决于被测金属导体的电涡流效应。电涡流效应既与被测体的电阻率ρ

、磁导率μ以及几何形状有关，还与线圈的几何参数、线圈中激磁电流频率f有关，同时还与线圈与导体间的距离x有关。电涡流作用原理第九十一页，共一百八十四页，2022年，8月28日工作原理

【例】被测材料不变，电流频率不变，阻抗Z为距离x的单值函数，可制成电涡流距离传感器。传感器线圈受电涡流影响时的等效阻抗Z的函数关系式为：

Z=f(ρ,μ,f,x)

测量原理：如果保持上式中其他参数不变，而只使其中一个参数发生变化，则传感器线圈的阻抗Z就仅仅是这个参数的单值函数。通过与传感器配用的测量电路测出阻抗Z的变化量，即可实现对该参数的测量。第九十二页，共一百八十四页，2022年，8月28日工作原理

为了说明传感器的工作原理与基本特性，一般采用如图示的电涡流传感器的简化模型。在简化模型中，假定电涡流仅分布在环体之内，并且把在被测金属导体上形成的电涡流等效为一个短路环。第九十三页，共一百八十四页，2022年，8月28日工作原理式中ω——线圈激磁电流角频率；

R1、L1——线圈电阻和电感；

L2——短路环等效电感；

R2——短路环等效电阻；

M——互感系数。解得等效阻抗Z的表达式为:第九十四页，共一百八十四页，2022年，8月28日Req——线圈受电涡流影响后的等效电阻:Leq——线圈受电涡流影响后的等效电感:线圈的等效品质因数Q值为:工作原理

被测参数变化，既能引起线圈阻抗Z的变化，也能引起线圈电感L，电阻R和线圈品质因数Q值的变化。所以选用Z，L、R、Q的任一参数，并将其转化为电量，即可达到测量的目的。第九十五页，共一百八十四页，2022年，8月28日工作原理

M、R1，R2，L1，L2变化会引起等效Z，Q,L,R变化M与距离x相关，用于测量位移、振幅，厚度等。R1，R2与传感线圈、金属导体的电导率有关，且电导率是温度函数。用于表面温度,材质判别等。L1，L2与金属导体的磁导率有关。用于测量应力、硬度。

第九十六页，共一百八十四页，2022年，8月28日电涡流传感器的基本特性电涡流强度与距离的关系电涡流密度与距离曲线电涡流的轴向贯穿深度电涡流密度主要分布在表面附近，被测体电阻率越大，相对磁导率越小，以及传感器线圈的激磁电流频率越低，则电涡流贯穿深度越大

第九十七页，共一百八十四页，2022年，8月28日调理电路

由涡流式传感器的工作原理可知，被测量数变化可以转换成传感器线圈的品质因素Q、等效阻抗Z和等效电感L，电阻R的变化。调理电路的任务是把这些种参数转换为电压或电流输出,主要类型包括：利用Q值的转换电路使用较少。利用z的转换电路一般用交流电桥，它属于调幅电路。利用L的转换电路一般用谐振电路，根据输出是电压幅值还是电压频率，谐振电路又分为调幅和调频两种。第九十八页，共一百八十四页，2022年，8月28日调理电路

1)电桥Z1，Z2为线圈阻抗，它们可以是差动式传感器的两个线圈阻抗，也可以一个是传感器线圈，另一个是平衡用的固定线圈。它们与电容C1，C2，电阻R1，R2组成电桥的四个臂。电源u由振荡器供给，振荡频率根据涡流式传感器的需求选择。电桥将反映线圈阻抗的变化，把线圈阻抗变化转换成电压幅值的变化。涡流式传感器电桥第九十九页，共一百八十四页，2022年，8月28日2)调幅式电路由传感器线圈L、电容器C和石英晶体组成的石英晶体振荡电路如图所示。石英晶体振荡器起恒流源的作用，给谐振回路提供一个频率(f0)稳定的激励电流io，LC回路输出电压为：式中，Z为LC回路的阻抗。调幅式测量电路示意图调理电路第一百页，共一百八十四页，2022年，8月28日3）调频式电路传感器线圈接入LC振荡回路，当传感器与被测导体距离x改变时，在涡流影响下，传感器的电感变化，将导致振荡频率的变化，该变化的频率是距离x的函数，即f=L(x)，该频率可由数字频率计直接测量。调理电路振荡频率为：第一百零一页，共一百八十四页，2022年，8月28日电涡流式传感器的应用1)低频透射式涡流厚度传感器透射式涡流厚度传感器的结构原理如图所示。在被测金属板的上方设有发射传感器线圈L1，在被测金属板下方设有接收传感器线圈L2。当在L1上加低频电压U1时，L1上产生交变磁通1，若两线圈间无金属板，则交变磁通直接耦合至L2中，L2产生感应电压U2。如果将被测金属板放入两线圈之间，则L1线圈产生的磁场将导致在金属板中产生电涡流，并将贯穿金属板，此时磁场能量受到损耗，使到达L2的磁通将减弱为1，从而使L2产生的感应电压U2下降。金属板越厚，涡流损失就越大，电压U2就越小。因此，可根据U2电压的大小得知被测金属板的厚度。U2与金属板厚度关系第一百零二页，共一百八十四页，2022年，8月28日电涡流式传感器的应用2)电涡流式转速传感器电涡流式转速传感器工作原理如图所示。在软磁材料制成的输入轴上加工一键槽，在距输入表面d0处设置电涡流传感器，输入轴与被测旋转轴相连。电涡流式转速传感器工作原理图第一百零三页，共一百八十四页，2022年，8月28日压电式压力传感器第一百零四页，共一百八十四页，2022年，8月28日压电式传感器压电效应压电材料压电传感器等效电路压电传感器调理电路压电式传感器的应用第一百零五页，共一百八十四页，2022年，8月28日压电式传感器压电式传感器是一种有源的机电传感器。它的工作原理是基于压电材料的压电效应。第一百零六页，共一百八十四页，2022年，8月28日压电效应正压电效应:某些晶体或多晶陶瓷，当沿着一定方向受到外力作用时，内部就产生极化现象，同时在某两个表面上产生符号相反的电荷；当外力去掉后，又恢复到不带电状态；当作用力方向改变时，电荷的极性也随着改变；晶体受力所产生的电荷量与外力的大小成正比。逆压电效应对晶体施加一定电场，晶体本身将产生机械变形，外电场撤离，变形也随着消失。第一百零七页，共一百八十四页，2022年，8月28日压电效应压电式传感器大都是利用压电材料的压电效应制成的。压电转换元件受力变形的状态可分为图示的几种基本形式。第一百零八页，共一百八十四页，2022年，8月28日压电材料

选用合适的压电材料是设计高性能传感器的关键。一般应考虑以下几个方面：①转换性能：具有较高的耦合系数或具有较大的压电常数；②机械性能：压电元件作为受力元件，希望它的机械强度高、机械刚度大。以期获得宽的线性范围和高的固有振动频率；③电性能：希望具有高的电阻率和大的介电常数，以期望减弱外部分布电容的影响并获得良好的低频特性；④温度和湿度稳定性要好：具有较高的居里点、以期望得到宽的工作温度范围；⑤时间稳定性：压电特性不随时间蜕变。第一百零九页，共一百八十四页，2022年，8月28日压电材料常用压电材料可以分为三类：

压电晶体（石英晶体SiO2

）压电陶瓷（钛酸钡(BaTiO3)、锆钛酸铅(PZT)、铌镁酸铅（Pb[MgNb]O3

）高分子压电材料（如聚二氟乙烯(PVF2)和聚氯乙烯(PVC)第一百一十页，共一百八十四页，2022年，8月28日

石英晶体化学式为SiO2，是单晶体结构。图中表示了天然结构的石英晶体外形，它是一个正六面体。石英晶体各个方向的特性是不同的。其中纵向轴z称为光轴，经过六面体棱线并垂直于光轴的x称为电轴，与x和z轴同时垂直的轴y称为机械轴。通常把沿电轴x方向的力作用下产生电荷的压电效应称为“纵向压电效应”，而把沿机械轴y方向的力作用下产生电荷的压电效应称为“横向压电效应”。而沿光轴z方向的力作用时不产生压电效应。石英晶体第一百一十一页，共一百八十四页，2022年，8月28日石英晶体如图示，石英晶体是规则的六角棱柱体。有三个晶轴：Z轴：又称光轴，与晶体的纵轴线方向一致；X轴：又称电轴，它通过六面体相对的两个棱线并垂直于光轴；Y轴：又称机械轴，它垂直于两个相对的晶轴棱面。(a)晶体外形(b)切割方向(c)晶片石英晶体第一百一十二页，共一百八十四页，2022年，8月28日石英晶体(a)不受力时(b)x轴方向受力(c)y轴方向受力石英晶体压电模型第一百一十三页，共一百八十四页，2022年，8月28日石英晶体若从晶体上沿y方向切下一块如图所示的晶片，当沿电轴方向施加作用力Fx时，则在与电轴x垂直的平面上将产生电荷，其大小为：d11——x方向受力的压电系数。若在同一切片上，沿机械轴y方向施加作用力Fy，则仍在与x轴垂直的平面上产生电荷qy，其大小为d12——y轴方向受力的压电系数，根据石英晶体的对称性，有d12=-d11；a、b——晶体切片的长度和厚度。电荷qx和qy的符号由受压力还是受拉力决定。第一百一十四页，共一百八十四页，2022年，8月28日压电陶瓷压电陶瓷在极化面上受到垂直于它的作用力时，则在两个极化面上分别出现正负电荷。电荷量的大小与外力成如下的正比关系：d33——压电陶瓷的压电系数F——作用力压电陶瓷是人工制造的多晶体压电材料。未经过极化处理的陶瓷材料不具有压电效应，极化处理后陶瓷材料所有电畴极化方向都整齐地与外电场方向一致，具有很高的压电系数。第一百一十五页，共一百八十四页，2022年，8月28日图5压电元件连接方式(a)相同极性端粘结；(b)不同极性端粘结单片压电元件产生的电荷量甚微，为了提高压电传感器的输出灵敏度，在实际应用中常采用两片（或两片以上）同型号的压电元件粘结在一起。第一百一十六页，共一百八十四页，2022年，8月28日等效电路压电式传感器的基本原理就是利用压电材料的压电效应这个特性，即当有力作用在压电材料上时，传感器就有电荷(或电压)输出压电式传感器对被测量的变化是通过其压电元件产生电荷量的大小来反映的，因此它相当于一个电荷源。压电元件电极表面聚集电荷时，它又相当于一个以压电材料为电介质的电容器，其电容量为：

式中s--极板面积εr--压电材料相对介电常数

0--真空介电常数δ--压电元件厚度第一百一十七页，共一百八十四页，2022年，8月28日等效电路当压电元件受外力作用时，两表面产生等量的正、负电荷Q，压电元件的开路电压(认为其负载电阻为无穷大)U为

这样，可以把压电元件等效为一个电压源U和一个电容器Ca串联的等效电路；同时也等效为一个电荷源Q和一个电容器Ca并联的等效电路。同时还需考虑压电传感器自身的泄漏电阻Ra。(a)电压源模型(b)电荷源模型压电元件的等效电路第一百一十八页，共一百八十四页，2022年，8月28日等效电路

当压电传感器接入测量仪器或测量电路后，必须需考虑连接电缆的寄生等效电容Cc，后续测量电路的输入电容Ci以及后续电路(如放大器)的输入电阻Ri。所以，实际压电传感器在测量系统中的等效电路如图所示。第一百一十九页，共一百八十四页，2022年，8月28日

【问题】根据压电元件的工作原理及上节所述等效电路，分析压电式传感器是否适合静态力的测量？由于外力作用而在压电材料上产生的电荷只有在无泄漏的情况下才能保存，即需要测量回路具有无限大的输入阻抗，这实际上是不可能的，因此压电式传感器不能用于静态测量。压电材料在交变力的作用下，电荷可以不断补充，以供给测量回路一定的电流，故适用于动态测量。

等效电路第一百二十页，共一百八十四页，2022年，8月28日图4-98 压电传感器的频率响应曲线a）直流或静态被测量 b）低频被测量 c）高频被测量

由此可见，压电传感器不能测量直流或静态的物理量，只能测量具有一定频率的物理量，这说明压电传感器的低频响应较差，而高频响应相当好，适用于测量高频物理量。第一百二十一页，共一百八十四页，2022年，8月28日压电传感器调理电路

压电传感器的特点：内阻抗很高；输出的信号非常微弱对调理电路的要求：前级输入端要防止电荷迅速泄漏，减小测量误差。前置放大器的作用：将压电式传感器的高输出阻抗经放大器变换为低阻抗输出，并将微弱的信号进行放大．第一百二十二页，共一百八十四页，2022年，8月28日电压放大器（阻抗变换器）电压放大器电路原理第一百二十三页，共一百八十四页，2022年，8月28日电压放大器（阻抗变换器）

高输入阻抗的电压放大器具有很高输入阻抗，可以将压电式传感器的高输出阻抗经放大器变换为低阻抗输出，并将微弱的电压信号进行适当放大．因此也把这种测量电路称为阻抗变换器。存在的问题

输出电压与电容C=Ca+Ci+Cc密切相关，虽然Ca和Ci都很小，但Cc会随连接电缆的长度与形状而变化，从而会给测量带来不稳定因素，影响传感器的灵敏度。放大器的输出电压与连接传感器与前置放大器的电缆长度有关。第一百二十四页，共一百八十四页，2022年，8月28日压电传感器调理电路电荷放大器由于电压放大器使所配接的压电式传感器的灵敏度将随电缆分布电容及传感器自身电容的变化而变化，而且电缆的更换将引起重新标定的麻烦，为此又发展了便于远距离测量的电荷放大器。电荷放大器由一个带有反馈电容Cf的高增益运算放大器构成.第一百二十五页，共一百八十四页，2022年，8月28日电荷放大器由于传感器的漏电阻Ra和放大器的输入电阻Ri很大，可以看作开路，而运算放大器输入阻抗极高，在其输入端几乎没有分流，故可略去Ra和Ri并联电阻，等效电路如图所示。电荷放大器等效电路第一百二十六页，共一百八十四页，2022年，8月28日电荷放大器、如果忽略所有电阻的影响，则放大器输入端的电荷量为:式中，A—开环放大系数第一百二十七页，共一百八十四页，2022年，8月28日电荷放大器所以放大器输出电压：结论：由于引入电容负反馈，电荷放大器的输出电压Uo仅取决于输入电荷与反馈电容Cf，电缆电容Cc等其它因素的影响可以忽略不计，且与电荷Q成正比，这是电荷放大器的最大特点。第一百二十八页，共一百八十四页，2022年，8月28日压电传感器调理电路

为了得到必要的测量精度，要求反馈电容Cf的温度和时间稳定性都很好。在实际电路中，考虑到不同的量程等因素，Cf的容量做成可选择的，范围一般为102pF~104pF。Cf越小，放大器灵敏度越高。电荷放大器的灵敏度第一百二十九页，共一百八十四页，2022年，8月28日压电传感器调理电路

为了放大器的工作稳定，减小零漂，在反馈电容Cf两端并联了一反馈电阻，形成直流负反馈，用于稳定放大器的直流工作点。第一百三十页，共一百八十四页，2022年，8月28日压电式传感器的应用压电元件是一种典型的力敏感元件。可用来测量最终能转换为力的多种物理量。压电传感器具有体积小、重量轻、结构简单、工作可靠、高频特性好、灵敏度和信躁比高等特点。因此被广泛应用于电子、通信、航空、运输、工农业以及医学等部门，在检测技术中，常用来测量动态力和加速度（振动）。

第一百三十一页，共一百八十四页，2022年，8月28日压电式压力传感器压电式测压力传感器引线壳体基座压电晶片受压膜片导电片p第一百三十二页，共一百八十四页，2022年，8月28日下图是一种压电式加速度传感器的结构图。它主要由压电元件、质量块、预压弹簧、基座及外壳等组成。整个部件装在外壳内，并由螺栓加以固定。

压电式加速度传感器第一百三十三页，共一百八十四页，2022年，8月28日光电传感器第一百三十四页，共一百八十四页，2022年，8月28日光电效应一．光电效应光电效应就是指一束光线照射到物质上时，物质的电子吸收了光子的能量而发生了相应的电效应现象。那么，产生光电效应的这种物质就叫光电材料。根据光电效应现象的不同特征，可将光电效应分为三类:(1)外光电效应：在光线照射下，使电子从物体表面逸出的现象。如光电管、光电倍增管等。(2)内光电效应：在光线照射下，使物体的电阻率发生改变的现象。如光敏电阻等。(3)光生伏特效应：在光线照射下，使物体产生一定方向的电动势的现象。如光敏二极管、光敏三极管、光电池等。第一百三十五页，共一百八十四页，2022年，8月28日光敏电阻光照射在光敏电阻上，导电性能增加，电阻值下降。光敏电阻工作原理图第一百三十六页，共一百八十四页，2022年，8月28日

(a)结构(b)工作原理光敏二极管的工作原理和结构

光敏二极管是基于半导体光生伏特效应的原理制成的光电器件。光敏二极管工作时外加反向工作电压，在没有光照射时，反向电阻很大，反向电流很小，此时光敏二极管处于截止状态。当有光照射时，在PN结附近产生光生电子和空穴对，从而形成由N区指向P区的光电流，此时光敏二极管处于导通状态。光敏二极管工作原理与结构第一百三十七页，共一百八十四页，2022年，8月28日光敏三极管工作原理与结构

工作原理：

当光照射在基极-集电结上时，就会在集电结附近产生光生电子-空穴对，从而形成基极光电流。集电极电流是基极光电流的β倍。这一过程与普通三极管放大基极电流的作用很相似，所以光敏三极管放大了基极光电流，它的灵敏度比光敏二极管高出许多。(a)结构(b)工作原理光敏三极管的工作原理和结构第一百三十八页，共一百八十四页，2022年，8月28日

光电耦合器隔离输入级与后级电路，同时提高传感器的抗干扰能力。图4-116工作原理与输入输出特性a）工作原理b）输入输出特性c）同相输出光电耦合器第一百三十九页，共一百八十四页，2022年，8月28日光电信号的检测方法图4-117光电信号的检测方法a）透射法b）反射法c）辐射法d）遮挡法第一百四十页，共一百八十四页，2022年，8月28日数字式转速测量传感器两种常用的数字式测速传感器原理及其调理电路反射式光电开关传感器脉冲盘式编码器（增量编码器）第一百四十一页，共一百八十四页，2022年，8月28日反射式光电开关传感器

工作原理

反射式光电开关传感器输出示意图在红外发光二极管A、K两端加固定电压E，并串入限流电阻Ra，使红外二极管发光，发光经反射面（一般为铝箔）反射到硅光敏三极管使得Uo输出为低电平。当反射面被涂成黑色而无反射时，Uo输出为高电平。

第一百四十二页，共一百八十四页，2022年，8月28日应用举例：简易电机转速测量转速测量原理图在电机轴盘上贴一片铝箔纸作为反射面，并将反射式光电开关传感器对准轴盘。对于传感器A，其发光二极管发出恒定光，由于电机旋转时经过铝箔纸反射面时有反射光，使得该传感器的输出U0为低电平，而经过其余部分时无反射光，使得输出U0为高电平。电机高速转动时，输出U0则为一系列脉冲。通过系统的计数器定时收集便可获得与转速成正比的输出。第一百四十三页，共一百八十四页，2022年，8月28日双传感器转速测量原理图

RS触发器消除电机抖动引起的测速误差触发器真值表R(B)S(A)Q00不定

01010111不变安装时传感器A和B应保持与轴心等距离且弧度距大于铝箔反射面宽度，这样可保证两传感器的输出不同时为0。第一百四十四页，共一百八十四页，2022年，8月28日脉冲盘式编码器（增量编码器）结构原理：

在圆盘上等角距地开有能透光的两圈缝隙，内缝隙A和外缝隙B相错半条缝，最外圈开有一个透光狭缝表示码盘零位。在码盘的一侧装有发光二极管，另一侧装有光敏三极管，码盘通过转动轴连接，这样当轴转动时，接受端可获得A、B两路脉冲信号。第一百四十五页，共一百八十四页，2022年，8月28日脉冲盘式编码器原理图编码及辨向原理第一百四十六页，共一百八十四页，2022年，8月28日辨向原理

外缝隙B接至D触发器的D端，内缝隙A接到触发器的CP端。当B超前于A时，触发器Q输出为1，表示正转，而A超前于B，触发器输出Q为0，表示反转。A、B两路信号相与后，经适当的延时送入计数器。触发器的输出Q，可用来控制可逆计数器，即正转时做加法计数，反转时做减法计数。第一百四十七页，共一百八十四页，2022年，8月28日电容式传感器第一百四十八页，共一百八十四页，2022年，8月28日工作原理及其特性测量电路应用范围第一百四十九页，共一百八十四页，2022年，8月28日工作原理

平板电容器原理下图为平板电容器原理图，若忽略其边缘效应，其电容量C为：+++dAd、A或ε发生变化时，都会引起电容的变化。改变极板面积的变面积式；改变极板距离的变间隙式；改变介电常数的变介电常数式。

第一百五十页，共一百八十四页，2022年，8月28日变气隙式电容传感器上图中，设在被测量作用下，动极板向上移动Δd，其电容量增加，电容变化量为：式中，C0

为初始电容量。在

时，将上式展开成麦克劳林级数：

若动极板向下位移Δd，同理可得：第一百五十一页，共一百八十四页，2022年，8月28日由上两式可见，变气隙式电容传感器的特性是非线性的。若

，忽略高次方非线性，方可认为其特性是线性的，即：

因此，可得其灵敏度为：

变气隙式传感器的特点是灵敏度高，但非线性严重，通常取0.1-0.2之间。变气隙式电容传感器第一百五十二页，共一百八十四页，2022年，8月28日变面积式电容传感器角位移变面积型当转动动片一个角度θ，遮盖面积发生变化，电容量也随之改变。当θ=0时，其电容量为：

当θ≠0时，

其灵敏度为：变面积式电容传感器第一百五十三页，共一百八十四页，2022年，8月28日板状线位移变面积型

见下图b，当动板沿箭头所示方向移动x时，传感器的电容量为：

其灵敏度为筒状线位移变面积型

见图c，当动板圆筒沿轴向移动x时

其灵敏度为：第一百五十四页，共一百八十四页，2022年，8月28日变介电常数式电容传感器当电容极板之间的介电常数发生变化时，电容量也随之发生变化，根据这一原理可构成变介电常数式电容式传感器。可用以测量物位，含水量及成分分析等。图4-62为变介电常数式电容液位传感器原理图。当被测液面在同心圆筒间变化时，传感器电容随之变化，其容量为：图4-62电容式液位传感器原理图第一百五十五页，共一百八十四页，2022年，8月28日差动电容传感器上述变气隙式、变面积式和变介电常数式三种电容传感器均可制成差动电容传感器。由于变气隙式电容传感器的非线性严重，实际上是很少使用的，通常制成差动型式，其结构见下图。差动电容传感器的输出电容变化量

，得：变气隙式差动电容传感器原理

由上式可见，变气隙式差动电容传感器仅含奇次方的非线性，因此其线性度得到很大程度的改善。第一百五十六页，共一百八十四页，2022年，8月28日测量电路电桥电路电容式传感器常用交流电桥和变压器电桥作为测量电路。例4-6图4-64是电容式自动平衡液位测量仪原理框图，试求指针偏转角θ与液位h的表达式。图4-64电容式自动平衡液位测量仪原理框图第一百五十七页，共一百八十四页，2022年，8月28日解：由图可见，当h=0时，CX=CX0=C0，且电位器RP（阻值RP）的电刷在O点，即R=0，此时电桥应平衡，电桥输出电压Uac=0，则

当液位为h时，CX=CX0+ΔC，ΔC=k1h，k1为电容传感器的灵敏度。此时Uac≠0，经放大后，使单相电动机转动，经减速后带动指针转动，同时带动电位器的电刷移动，直到Uac=0，系统重新平衡为止，此时联立求解上面两式得：第一百五十八页，共一百八十四页，2022年，8月28日由于指针转角θ与电位器电刷同轴相连，它们间的关系为：

θ=k2R 因此

其中，k2为比例系数可见，指针偏转转角θ与液位高度h成比例。第一百五十九页，共一百八十四页，2022年，8月28日调频电路将电容式传感器的电容接入LC高频振荡电路，将电容的变化转换成振荡频率受传感器电容的调制