工程光学第五章像差

工程光学第五章像差2023/2/41第一页，共四十八页，2022年，8月28日球差

2像散及像面弯曲

4像差的概念31正弦差与慧差

33畸变

35色差

362023/2/42第二页，共四十八页，2022年，8月28日

实际光学系统的成像是不完善的，光线经光学系统各表面传输会形成多种像差，使成像产生模糊、变形等缺陷。像差就是光学系统成像不完善程度的描述

。§5-1概述所谓像差就是理想光路与实际光路之间的差异而造成的成像缺陷。 光学系统设计的一项重要工作就是要校正这些像差，使成像质量达到技术要求。2023/2/43第三页，共四十八页，2022年，8月28日像差的大小反映了光学系统质量的优劣几何像差主要有七种：单色光像差有五种：球差彗差(正弦差)像散场曲畸变复色光像差有两种：轴向像差(位置色差)垂轴像差(倍率色差)2023/2/44第四页，共四十八页，2022年，8月28日2023/2/45第五页，共四十八页，2022年，8月28日§5-2球差轴上物点经过球面光学系统所产生的像差，简称球差。n2023/2/46第六页，共四十八页，2022年，8月28日对轴上点A发出的某孔径带的光线与近轴光线交于不同点，形成球差。表现：存在球差时，在像面上会产生圆形弥散斑

大小表示：轴向球差

垂轴球差

2023/2/47第七页，共四十八页，2022年，8月28日对于单透镜来说，U越大则球差值越大单透镜自身不能校正球差球差是轴上点唯一的单色像差单正透镜会产生负值球差，也被称为球差校正不足或欠校正单负透镜会产生正值球差，也被称为球差校正过头或过校正2023/2/48第八页，共四十八页，2022年，8月28日如果将正负透镜组合起来，能使球差得到校正这种组合光组被称为消球差光组校正方法单透镜自身不能校正球差2023/2/49第九页，共四十八页，2022年，8月28日大孔径产生的球差2023/2/410第十页，共四十八页，2022年，8月28日加发散透镜消除球差2023/2/411第十一页，共四十八页，2022年，8月28日§5-2彗差子午平面和弧矢平面： 由主光线和光轴所确定的平面称为子午平面子午平面内的光束称子午光束过主光线且与子午平面垂直的平面称为弧矢平面弧矢平面内的光束称弧矢光束2023/2/412第十二页，共四十八页，2022年，8月28日彗差是轴外物点发出宽光束通过光学系统后，并不会聚一点，相对于主光线而是呈彗星状图形的一种失对称的像差ABECODFAy’By’2023/2/413第十三页，共四十八页，2022年，8月28日折射后的成像光束与主光束OBY’失去了对称性ABECODFAy’By’不同孔径的光线在像平面上形成半径不同的相互错开的圆斑2023/2/414第十四页，共四十八页，2022年，8月28日不同孔径的光线在像平面上形成半径不同的相互错开的圆斑；ABECODFAy’By’距离主光线点越远，形成的圆斑直径越大光斑的头部（尖端）较亮，至尾部亮度逐渐减弱，称为彗星像差，简称彗差这些圆斑相互叠加的结果就形成了带有彗星形状的光斑。2023/2/415第十五页，共四十八页，2022年，8月28日彗差的形状有两种：彗星像斑的尖端指向视场中心的称为正彗差彗星像斑的尖端指向视场边缘的称为负彗差彗差对成像的影响：影响像的清晰度，使成像的质量降低2023/2/416第十六页，共四十八页，2022年，8月28日彗差对于大孔径系统和望远系统影响较大彗差的大小与光束宽度、视场的大小有关对于某些小视场大孔径的系统（如显微镜），常用“正弦差”来描述小视场的彗差特性。矫正方法：用全对称系统或双胶合透镜。2023/2/417第十七页，共四十八页，2022年，8月28日2023/2/418第十八页，共四十八页，2022年，8月28日彗差2023/2/419第十九页，共四十八页，2022年，8月28日彗差2023/2/420第二十页，共四十八页，2022年，8月28日§5-3像散产生于轴外点细光束成像，将会产生像散和场曲轴外物点成像时形成两条相互垂直且相隔一定距离的短线像的一种非对称性像差被称为像散Ats2023/2/421第二十一页，共四十八页，2022年，8月28日Ats由子午光束所形成的像是一条垂直子午面的短线t称为子午焦线由弧矢光束所形成的像是一条垂直弧矢面的短线s称为弧矢焦线2023/2/422第二十二页，共四十八页，2022年，8月28日Ats这两条短线不相交但相互垂直且隔一定距离两条短线间沿光轴方向的距离即表示像散的大小用符号Xts’表示Xts’=Xt’-Xs’

2023/2/423第二十三页，共四十八页，2022年，8月28日这种既非对称又不会聚于一点的细光束称为像散光束入瞳光学系统光屏这两条短线（焦线）光能量最为集中，它们是轴外点的像2023/2/424第二十四页，共四十八页，2022年，8月28日如果轴外物点是“十”字形图案Bt’与Bs’是B点通过光学系统形成的子午像点与弧矢像点，沿光轴之间的距离Bt’Bs’是光学系统的像散Bt’Bs’lt’ls’B2023/2/425第二十五页，共四十八页，2022年，8月28日像散是物点远离光轴时的像差，且随视场的增大而迅速增大§5-4场曲场曲是像场弯曲的简称。场曲是物平面形成曲面像的一种像差矫正方法：用双分离透镜或专设光阑。2023/2/426第二十六页，共四十八页，2022年，8月28日场曲：平面物形成弯曲像面的缺陷主光线Z理想像平面O1O2tslt’-xt’ls’-xs’l’2023/2/427第二十七页，共四十八页，2022年，8月28日当光学系统不存在像散（即子午像与弧矢像重合）时，垂直于光轴的一个物平面经实际光学系统后所得到的像面也不一定于理想像面重合就形成一个曲面像散和场曲关系：既有区别又有联系※有像散必然存在场曲，但场曲存在不一定有像散。纯场曲※像散是轴外点产生的沿轴方向的像差，场曲是平面上各点产生像散像差的集体表现。2023/2/428第二十八页，共四十八页，2022年，8月28日光学系统存在场曲时，不能使一个较大的平面物体上的各点同时在同一像面上成清晰像若按视场中心调焦，中心清晰，边缘则模糊若按视场边缘调焦，边缘清晰，中心则模糊§5-5

畸变畸变是垂轴（横向）放大率随视场的增大而变化，所引起一种失去物像相似的像差2023/2/429第二十九页，共四十八页，2022年，8月28日正畸变负畸变2023/2/430第三十页，共四十八页，2022年，8月28日畸变的存在使轴外直线成为曲线像枕形畸变（正畸变）：垂轴放大率随视场角的增大而增大的畸变桶形畸变（负畸变）：垂轴放大率随视场角的增大而减小的畸变无畸变正畸变负畸变2023/2/431第三十一页，共四十八页，2022年，8月28日三、畸变的校正方法

采用消彗差的对称型系统，全对称系统完全无畸变。2023/2/432第三十二页，共四十八页，2022年，8月28日必须注意：1.畸变与其它像差不同，它仅由主光线的光路决定2.畸变的存在仅引起像的变形，但不影响成像的清晰度3.结构完全对称的光学系统无畸变2023/2/433第三十三页，共四十八页，2022年，8月28日§5-6色差色差分为：位置色差和倍率色差（1）位置色差（轴向色差、纵向色差）白光是由各种不同波长的单色光所组成的复色光成像时，由于不同色光而引起的像差称为色差。产生原因：不同单色光波长不同，在同种媒质传播时，偏着程度不同。波长愈短折射率愈大2023/2/434第三十四页，共四十八页，2022年，8月28日由薄透镜的焦距公式可知，同一薄透镜对不同色光有不同的焦距轴上物点而言，按色光的波长由短到长，其相应的像点离透镜由近到远地排列在光轴上，这种现象称为位置色差2023/2/435第三十五页，共四十八页，2022年，8月28日兰绿红lF’-△lFC’lc’AF’Ac’位置色差大小表示：F光：486.1nmD光：589.3nm

C光：656.3nm2023/2/436第三十六页，共四十八页，2022年，8月28日称为色差校正不足称为色差校正过渡若AF’和AC’重合，则称为光学系统对F光（兰）和C光（红）消色差2023/2/437第三十七页，共四十八页，2022年，8月28日位置色差与球差的比较：

左图是不同位置时轴上点复色光和单色光形成的弥散斑，可见：

位置色差和球差都是轴上点像差

位置色差和球差都产生圆形弥散斑

位置色差产生彩色圆形弥散斑，球差产生单色圆形弥散斑2023/2/438第三十八页，共四十八页，2022年，8月28日2、位置色差的特点(1).近轴区也存在位置色差；(2).与材料和孔径均有关，属于宽光束像差、轴向像差；(3).正透镜产生负位置色差，负透镜产生正位置色差。(1).用不同材料的正、负透镜，制成双胶合透镜；(2).正、负透镜相距一定间隔。3、位置色差的校正方法

校正位置色差的含义是：对边光或带光，使。AAF’AC’LC’LF’

-ΔLFC’42023/2/439第三十九页，共四十八页，2022年，8月28日（2）倍率色差（垂轴色差）光学材料对不同色光的折射率不同，则该光学系统对不同色光就有不同的焦距不同色光的焦距不等时，其放大率也不等轴外物体而言，因而就有不同的像高，这就是倍率色差2023/2/440第四十页，共四十八页，2022年，8月28日BBAABF’BD’BC’BF’BD’BC’yzc’yzD’yzF’yzF’yzD’yzc’2023/2/441第四十一页，共四十八页，2022年，8月28日上图的叠加结果使像的边缘呈现彩色光学系统的倍率色差是以两种色光的主光线在高斯像面上的交点高度之差来度量的对像质的危害：影响成像清晰度2023/2/442第四十二页，共四十八页，2022年，8月28日3、倍率色差的校正方法(1).用相同或不同材料的正、负透镜，相距一定间隔；(2).采用消彗差的对称型系统，全对称系统完全无倍率色差。2、倍率色差的特点(1).近轴区也存在倍率色差；(2).与材料和视场均有关，属于细光束像差、垂轴像差；(3).对位置色差的依赖性很强。

位置色差得到校正后，倍率色差一般也同时得到校正。(4).正透镜产生负位置色差，负透镜产生正位置色差；(5).与畸变、彗差类似，对孔径光阑位置依赖性很强。zz’

入瞳yF’yC’z’62023/2/443第四十三页，共四十八页，2022年，8月28日本章要点像差的定义、种类、产生特点比如按光源的单色或复色，轴上点轴外点，对成像的影响，光束的宽窄，视场的大小等分类。2023/2/444第四十四页，共四十八页，2022年，8月28日任何光学系统都有一定的孔径和视场，所谓某种像差的校正，也仅是对一个孔径带或一个视场点进行校正，如对轴上点球差是对边缘光线进行校正，而对色差是对0.707带光进行校正。所谓像差校正也是将像差校正到相应的像差容限内，而不可能使其都为零。2023/2/445第四十五页，共四十八页，2022年，8月28日一般来说，七种像差中，球差、位置色差为轴上点像差，其余为轴外点像差；球差、彗差、位置色差属于宽光束像差，像散、场曲、畸变、倍率色差属细光束像差。宽光束像差随孔径增大而迅速增大，是大孔径系统（如显微物镜、望远物镜等）必须校正的；细光束像差随视场的增大而快速增大，是大视场系统（如目镜等）必须校正的；对于孔径和视场都较大的系统，如照相物镜，七种像差都应进行校正。2023/2/446第四十六页，共四十八页，2022年，8月28日从像差的度量方法来看，彗差、畸变和倍率