第3章机械零件的疲劳强度

第3章机械零件的疲劳强度§3-1疲劳断裂的特征

§3-2疲劳曲线和极限应力图

§3-3影响机械零件疲劳强度的主要因素

§3-4稳定变应力下机械零件的疲劳强度

§3-5规律性非稳定变应力的疲劳强度

§3-1疲劳断裂的特征变应力下，零件的损坏形式是疲劳断裂。失效过程：①零件在变应力作用下由制造或材料等内部缺陷引起的微观裂纹②随着循环次数增加，微裂纹逐渐扩展，面积减小，应力增加③当剩余材料不足以承受载荷时，突然脆性断裂截面情况：分成三个区①粗糙区②光滑区③疲劳源表面光滑表面粗糙潘存云教授研制▲疲劳断裂的最大应力远比静应力下材料的强度极限低，甚至比屈服极限低▲

疲劳断口均表现为无明显塑性变形的脆性突然断裂▲

疲劳断裂是微观损伤积累到一定程度的结果不管脆性材料或塑性材料，疲劳断裂是与应力循环次数(即使用寿命)有关的断裂。疲劳断裂具有以下特征：▲

断裂面累积损伤处表面光滑，而折断区表面粗糙疲劳断裂与静力断裂的比较：疲劳断裂静力断裂应力：断口：次数：潘存云教授研制潘存云教授研制σmaxN一、

s—N疲劳曲线用参数σmax表征材料的疲劳极限，通过实验，可得出如图所示的疲劳曲线。称为：s—N疲劳曲线104C在原点处，对应的应力循环次数为N=1/4，意味着在加载到最大值时材料被拉断。显然该值为强度极限σB。B103σtσBAN=1/4

在AB段，应力循环次数<103σmax变化很小，可以近似看作为静应力强度。

BC段，N=103~104，随着N↑

→σmax↓,疲劳现象明显。因N较小，特称为低周疲劳。§3-2疲劳曲线和极限应力图

潘存云教授研制由于ND很大，所以在作疲劳试验时，常规定一个循环次数N0(称为循环基数)，用N0及其相对应的疲劳极限σr来近似代表ND和σr∞。σmaxNσrN0≈107CDσrNNσBAN=1/4

D点以后的疲劳曲线呈一水平线，代表着无限寿命区其方程为

实践证明，机械零件的疲劳大多发生在CD段。可用下式描述于是有104CB103

CD区间内循环次数N与疲劳极限srN的关系为式中，sr、N0及m的值由材料试验确定。试验结果表明在CD区间内，试件经过相应次数的变应力作用之后，总会发生疲劳破坏。而D点以后，如果作用的变应力最大应力小于D点的应力（σmax<σr），则无论循环多少次，材料都不会破坏。CD区间——有限疲劳寿命阶段D点之后——无限疲劳寿命阶段高周疲劳潘存云教授研制σmaxNσrN0≈107CσBAN=1/4

104CB103DσrNNσaσm潘存云教授研制σaσmσSσ-1潘存云教授研制σaσmσSσ-1材料的极限应力在同一应力循环次数N，与循环特征r的关系称为极限应力图。其表达：（σm——σa）简化曲线之一简化曲线之二二、极限应力图（σm——σa）

实际应用时常有两种简化方法。σSσ-145˚

σaσmσS45˚

σ-1O潘存云教授研制简化极限应力线图：已知A’(0，σ-1)

B’(σ0/2，σ0/2)两点坐标，求得A’D’直线的方程为AD’直线上任意点代表了一定循环特性时的疲劳极限。对称循环σm=0A’脉动循环σm=σa=σ0/2说明D’S直线上任意点的最大应力达到了屈服极限应力。σ0/2σ0/245˚

B’σ’mσ’aD’S直线上任意点N’的坐标为（σ’m，σ’a）由三角形中两条直角边相等可求得

D’S直线的方程为σ’aD’SN’潘存云教授研制σaσmσS45˚

σ-1G’Cσ0/2σ0/245˚

B’SD’A’O而正好落在A’G’C折线上时，表示应力状况达到疲劳破坏的极限值。

对于碳钢，yσ≈0.1~0.2，对于合金钢，yσ≈0.2~0.3。公式中的参数yσ为试件受循环弯曲应力时的材料常数，其值由试验及下式决定当应力点落在OA’G’C以外时，一定会发生疲劳破坏。

当循环应力参数（σm，σa

）落在OA’G’C以内时，表示不会发生疲劳破坏。§3-3影响机械零件疲劳强度的主要因素一、应力集中：有效应力集中系数

—几何形状决定的理论系数（图3-9）q—敏感系数（图3-10）铸铁：(q=0）定性：跟材料、形状有关跟材料对应力的集中敏感系数程度有关二、尺寸影响：尺寸系数（查图3-11,3-12）

大小不同，则微裂纹就不一样；

三、表面状态

表面状态系数（查图3-13）其中：kσ——有效应力集中系数；βσ——表面质量系数；εσ——尺寸系数；综合影响系数：1.00.90.80.70.60.50.40.30.20.100.51.01.52.02.53.03.54.0几何不连续处的圆角半径r/mmα——理论应力集中系数

qσ——应力集中敏性系数qσ(qτ)有效应力集中系数kσ

980(840)420700(560)350560(420)1400(1250)MPa轴肩圆角处的理论应力集中系数

ασ2.001.501.301.201.151.101.071.051.021.010.042.802.572.392.282.141.991.921.821.561.420.101.991.891.791.691.631.561.521.461.331.230.151.771.681.591.531.481.441.401.361.261.180.201.631.561.491.441.401.371.331.311.221.150.251.541.491.431.371.341.311.291.271.201.130.301.471.431.391.331.301.281.261.241.191.120.042.592.402.332.212.092.001.881.801.721.616.03.02.01.501.201.101.051.031.021.010.101.881.801.731.681.621.591.531.491.441.360.151.641.591.551.521.481.461.421.381.341.260.201.491.461.441.421.391.381.341.311.271.200.251.391.371.351.341.331.311.291.271.221.17应力公称应力公式ασ（拉伸、弯曲）或ατ（扭转、剪切）拉伸弯曲D/dr/dD/dr/d32Mσb=

πd3

4Fσ=

πd3

0.301.321.311.301.291.271.261.251.231.201.14Ddr轴肩圆角处的理论应力集中系数

ατ续表Ddr应力公称应力公式ασ（拉伸、弯曲）或ατ（扭转、剪切）扭转、剪切D/dr/d16TτT=

πd3

2.01.331.201.090.101.461.411.331.170.151.341.291.231.130.201.261.231.171.110.251.211.181.141.090.301.181.161.121.090.041.841.791.661.32轴上横向孔的理论应力集中系数

公称弯曲应力d/D

0.00.050.100.150.200.250.30Dd16Tσb=

πD3

–

dD2

326ασ

3.02.462.252.132.031.961.89MMTT公称扭转应力

TτT=

πD3–

dD2

166dD

d/D

0.00.050.100.150.200.250.30ασ

2.01.781.661.571.501.461.42轴上键槽处的有效应力集中系数

kσ

1.5—

—1.75—

—2.0轴的材料σB/Mpa5006007007508009001000

Kτ

—1.51.6—1.71.81.9外花键的有效应力集中系数

kσ

1.351.451.551.601.651.701.721.75轴的材料σB/Mpa4005006007008009001000

1200矩形齿2.12.252.362.452.552.652.702.8渐开线形齿1.41.431.461.491.521.551.581.6kτ公称直径12mm的普通螺纹的拉压有效应力集中系数

kσ

3.03.94.85.2轴的材料σB/Mpa4006008001000

DDd1.00.90.80.7020406080100120140ετ圆截面钢材的扭转剪切尺寸系数D/mm1.21.11.00.90.80.70.60.5020406080100120140钢材的尺寸与截面形状εσD/mmhhd=0d/D=0.60.70.80.9h螺纹联接的尺寸系数

10.810.760.710.680.630.600.570.540.520.50直径d/mm≤1620242832404856647280

εσεσ零件与轴过盈配合处的kσ/εσH7/r62.252.502.753.003.253.503.754.25直径d/mm配合40050060070080090010001200σb/MPaH7/k61.691.882.062.252.442.632.823.19H7/h61.461.631.791.952.112.282.442.76H7/r62.753.053.363.663.964.284.605.20H7/k62.062.282.522.762.973.203.453.90H7/h61.801.982.182.382.572.783.003.40H7/r62.953.283.603.944.254.604.905.60H7/k62.222.462.702.963.203.463.984.20H7/h61.922.132.342.562.763.003.183.643050>100潘存云教授研制潘存云教授研制1.00.80.60.40.2400600800100012001400

σB/MPaβσ精车粗车未加工磨削抛光钢材的表面质量系数βσ

表面高频淬火的强化系数βq

7~201.3~1.630~401.2~1.57~201.6~2.830~401.5~5试件种类试件直径/mm

无应力集中

有应力集中

化学热处理的强化系数βq

5~151.15~1.2530~401.10~1.155~151.9~3.030~401.3~2.0化学热处理方法试件种类试件直径/mm

βq

无应力集中

有应力集中

8~151.2~2.130~401.1~1.58~151.5~2.530~401.2~2.0无应力集中

有应力集中

氮化，膜厚0.1~0.4mm

硬度>HRC64渗炭，膜厚0.2~0.6mm氰化，膜厚0.2mm无应力集中

101.8表面硬化加工的强化系数βq

7~201.2~1.430~401.1~1.257~201.5~2.230~401.3~1.8加工方法试件种类试件直径/mm

βq

无应力集中

有应力集中

7~201.1~1.330~401.1~1.27~201.4~2.530~401.1~1.5无应力集中

有应力集中

滚子碾压

喷丸σaσmＯ潘存云教授研制材料σSσ-1D’A’G’C§3-4稳定变应力下机械零件的疲劳强度一、零件的极限应力图（许用极限应力图）

定义弯曲疲劳极限的综合影响系数在不对称循环时，Ｋσ是试件与零件极限应力幅的比值。σ-1\Ｋσσ0/2Ｋσσ0/2Ｋσ零件的对称循环弯曲疲劳极限为σ-1e

设材料的对称循环弯曲疲劳极限为σ-145˚

DAG45˚

σ-1e零件且总有σ-1e＜σ-1

σaσmＯσSσ-1D’A’G’Cσ-1\ＫσAG45˚

σ-1e

D直线AＧ的方程为直线CＧ的方程为σ’ae——零件所受极限应力幅；σ’me——零件所受极限平均应力；yσe——零件受弯曲的材料特性；

弯曲疲劳极限的综合影响系数Ｋσ反映了应力集中、尺寸因素、表面加工质量及强化等因素的综合影响结果。CG方程式表示：

潘存云教授研制对于切应力同样有如下方程其中系数kτ

、ετ

、βτ

、βτ与kσ、εσ、βσ、βq相对应。σaσmOσSσ-1D’A’G’Cσ-1\Ｋσσ0/2Ｋσσ0/2Ｋσ45˚

DAG45˚

σ-1e作业2—14、15、16、17（选作）

二、强度判别分析（安全系数）强调两点：

1.加载方式：1）r=C2)σm=C3)σmin=C2.强度校核时，计算安全系数：一般用求因为（定）潘存云教授研制NM三、单向稳定变应力时的疲劳强度计算进行零件疲劳强度计算时，首先根据零件危险截面上的σmax及σmin确定平均应力σm与应力幅σa，然后，在极限应力线图的坐标中标示出相应工作应力点M或N。σaσmOσSσ-1CAGσ-1eD相应的疲劳极限应力应是极限应力曲线AGC上的某一个点M’或N’所代表的应力(σ’m，σ’a)

。M’或N’的位置确定与循环应力变化规律有关。σaσm▲应力比为常数r=C可能发生的应力变化规律▲平均应力为常数σm=C▲最小应力为常数σmin=C计算安全系数及疲劳强度条件为潘存云教授研制σaσmOσ-1CAGσ-1e

D(1)r=常数

通过联立直线OM和AG的方程可求解M’1点的坐标为作射线OM，其上任意一点所代表的应力循环都具有相同的应力比。M’1为极限应力点，其坐标值σ’me，σ’ae之和就是对应于M点的极限应力σ’max

。σSσaσmMσ’meσ’ae也是一个常数。M’1潘存云教授研制σ’ae计算安全系数及疲劳强度条件为σ-1σ-1eσaσmOCADσｓGN点的极限应力点N’1位于直线CG上，σ’meσ’aeσaσmNN’1有强度计算公式为凡是工作应力点落在OGC区域内，在循环特性r=常数的条件下，极限应力统统为屈服极限，只需要进行静强度计算。潘存云教授研制σaσmσ-1σ-1eσaσmOCADσｓG(2)σm=常数

此时需要在AG上确定M’2，使得σ’m=σm

M显然M’2在过M点且与纵轴平行的直线上，该线上任意一点所代表的应力循环都具有相同的平均应力值。

M’2通过联立直线MM’2和AG的方程可求解M’2点的坐标为计算安全系数及疲劳强度条件为潘存云教授研制潘存云教授研制σ-1σ-1eσaσmOCA

DσsG