第5章 频率时间测量3

第五章频率与时间的测量5.1 频率和时间的基本概念5.2 电子计数器的组成原理和测量功能5.3 电子计数法测量频率√5.4 电子计数法测量周期√5.5 电子计数法测量时间间隔5.6

高分辨时间和频率测量技术5.7

频率稳定度测量和频率比对5.8

时频测量技术5.9 时间和频率的其他测量方法周期是频率的倒数。电子计数器能测量信号的频率。电子计数器也能测量信号的周期。原理上的相似之处及不等同点。5.4电子计数法测量周期◆原理：“时标计数法”周期测量。

对被测周期Tx，用已知的较小单位时间刻度T0（“时标”）去量化，由Tx所包含的“时标”数N即可得到Tx。即 该式表明，“时标”的计数值N可表示周期Tx。也体现了时间间隔（周期）的比较测量原理。5.4电子计数法测量周期5.4.1电子计数法测量周期的原理5.4电子计数法测量周期◆实现：由Tx得到闸门；在Tx内计数器对时标计数。

——Tx由B通道输入，内部时标信号由A通道输入（A通道外部输入断开）。◆原理框图：5.4.1电子计数法测量周期的原理5.4电子计数法测量周期5.4.1电子计数法测量周期的原理◆例如：时标T0=1us，若计数值N=10000，则显示的Tx为“10000”us，或“10.000”ms。如时标T0=10us，则计数值N=1000，显示的Tx为“10.00”ms。请注意：显示结果的有效数字末位的意义，它表示了周期测量的分辨力（应等于时标T0

）。为便于显示，多档时标设定为10的幂次方。◆测量速度与分辨力：一次测量时间即为一个周期Tx，Tx愈大(频率愈低)则测量时间愈长；计数值N与时标有关，时标愈小分辨力愈高。5.4.1电子计数法测量周期的原理5.4.1电子计数法测量周期的原理5.4.2周期测量的误差分析1）误差表达式◆由测周的基本表达式：根据误差合成公式，可得：式中，和分别为量化误差和时标周期误差。由(Tc为晶振周期，k为倍频或分频比)，有：

5.4.2周期测量的误差分析1）误差表达式而计数值N为：

所以，5.4.2周期测量的误差分析2）量化误差的影响◆例如，某计数式频率计|Δfc|/fc=2×10-7，在测量周期时，取Tc=1μs，则当被测信号周期Tx=1s时，有其测量精确度很高，接近晶振频率的准确度。当Tx=1ms(即fx=1000Hz)时，测量误差为当Tx=10μs(即fx=100kHz)时，有5.4.2周期测量的误差分析2）量化误差的影响◆由测周的误差表达式： 其中，第一项即为量化误差。它表示Tx愈大（被测信号的频率愈低），则量化误差愈小，其意义为Tx愈大则计入的时标周期数N愈大。另外，晶振的分频系数k愈小，则时标周期愈小，在相同的Tx内计数值愈大。

此外，第二项为标准频率误差，通常也要求小于测量误差的一个数量级，这时就可作为微小误差不予考虑。5.4.2周期测量的误差分析2）量化误差的影响◆为减小量化误差，应增加计数值N，但也需注意不可使其溢出。

例如：一个6位的计数器，最大显示为999999,当用T0=1us的时标测量Tx=10s(fx=0.1Hz)时,应显示“10000000”us或“10.000000”s,显然溢出。5.4.2周期测量的误差分析3）减小测量误差◆可以减小Tc(增大fc)。这受到实际计数器计数速度的限制。在条件许可的情况下，应尽量使fc增大。

把Tx扩大m倍形成的闸门时间宽度为mTx，以它控制主门开启，实计数计数器的计数结果为：5.4.2周期测量的误差分析3）减小测量误差计数器的计数结果为：由于ΔN=±1，并考虑上式，因此所以上式表明量化误差降低为原来的1/m。扩大待测信号的周期为mTx，这在仪器上称做“周期倍乘”，通常取m为10i(i=0,1,2,…)。5.4.2周期测量的误差分析测频和测周的比较：测频率和测周期的原理及其误差的表达式都是相似的。信号的流通路径则完全不同。测频率时，标准时间由内部基准即晶体振荡器产生。测量周期时，信号的流通路径和测频时完全相反。5.4.2周期测量的误差分析测频和测周的比较：

闸门时间信号则由被测信号经整形产生，它的宽度不仅取决于被测信号周期Tx，还与被测信号的幅度、波形陡直程度以及叠加噪声情况等有关。

而这些因素在测量过程中是无法预先知道的，因此测量周期的误差因素比测量频率时要多。5.4.2周期测量的误差分析4）触发误差◆频率测量时触发误差的影响 ●尖峰脉冲的干扰

如图，尖峰脉冲只 引起触发点的改变， 对测频影响不大。

●高频叠加干扰

如图，产生错误计数。

●措施

增大触发窗或减小信号幅度；

输入滤波。

◆周期测量时触发误差的影响●尖峰脉冲周期测量时，尖峰脉冲的干扰对测量结果的影响非常严重。如图，测量误差为：

4）触发误差◆周期测量时触发误差的影响●分析设输入为正弦波：,干扰幅度为Vn。对触发点A1作切线ab，其斜率为

则，

可见，愈小，即触发点愈陡峭，误差愈小。4）触发误差4）触发误差进一步推导触发点的斜率，如下：实际中，对正弦输入信号，常选择过零点为触发点（具有最陡峭的斜率），则触发点电压VB满足：于是，有：4）触发误差若考虑在一个周期开始和结束时可能都存在触发误差，分别用表示，并按随机误差的均方根合成，得到：●结论：测周时为减小触发误差，应提高信噪比。4）触发误差减小触发误差：信号幅度Um大时引起的触发误差小。触发器触发灵敏度高，则引起的触发误差大。测量周期的误差：量化误差(±1误差)、标准频率误差和触发误差式中，k为“周期倍乘”数。5.4.3中界频率◆测频时，被测频率fx愈低，则量化误差愈大；测周时，被测频率fx愈高，则量化误差愈大。 可见，在测频与测周之间，存在一个中界频率fm， 当fx>fm时，应采用测频；当fx<fm时，应采用测周方案。“中界频率”是这样定义的：对某信号使用测频法和测周法测量频率，两者引起的误差相等，则该信号的频率定义为中界频率，记为fm。5.4.3中界频率◆中界频率fm的确定 量化误差取决于计数值N，测频时;测周时。 令两式相等，并用Tm表示Tx： 于是，有：或例：若Ts=1s,T0=1us，则fm=1kHz,在该频率上,测频与测周的量化误差相等。◆时间间隔：指两个时刻点之间的时间段。在测量技术中，两个时刻点通常由两个事件确定。如，一个周期信号的两个同相位点（如过零点）所确定的时间间隔即为周期。5.5电子计数法测量时间间隔5.5.1时间间隔测量原理◆两个事件的例子及测量参数还有：同一信号波形上两个不同点之间脉冲信号参数；波形上升边时间、下降边时间、脉冲宽度、波形起伏波动的时间区间两个信号波形上，两点之间相位差的测量；手动触发定时、累加计数。5.5电子计数法测量时间间隔5.5.1时间间隔测量原理◆测量方法：由两个事件触发得到起始信号和终止信号，经过门控双稳态电路得到“门控信号”，门控时间即为被测的时间间隔。在门控时间内，仍采用“时标计数”方法测量（即所测时间间隔由“时标”量化）。

5.5电子计数法测量时间间隔5.5.1时间间隔测量原理5.5.1时间间隔测量原理原理框图 欲测量时间间隔的起始、终止信号分别由A、B通道输入。时标由机内提供。如下图。◆

触发极性选择和触发电平调节：为增加测量的灵活性，A、B输入通道都设置有触发极性(+、-)和触发电平调节，以完成各种时间间隔的测量。如下图的脉冲参数测量。VBVc起始停止开门时间C＋(50%)A＋(50%)起始停止开门时间VBVcA＋(50%)C-(50%)(50%)－

B+(50%)

C

+(50%)

－(50%)

B＋(90%)闸门信号关门信号开门信号B＋(10%)5.5.1时间间隔测量原理5.5.1时间间隔测量原理测量两信号间的时间间隔5.5.1时间间隔测量原理测量同一信号波形上的任意两点间的时间间隔主要由量化误差、触发误差和标准频率误差三部分构成。不能像测周期那样可以把被测时间Tx扩大k倍来减小量化误差。5.5电子计数法测量时间间隔时间间隔测量误差分析测量时间间隔时误差表示式为：

设测量时间间隔的真值即闸门时间为Tx′，偏差为ΔTx′，Um、Un分别为被测信号、噪声的幅值。5.5电子计数法测量时间间隔时间间隔测量误差分析

【例1】

某计数器最高标准频率fcmax=10MHz。若忽略标准频率误差与触发误差，则当被测时间间隔Tx′=50μs时，其测量误差为

当被测时间间隔Tx′=5μs时，其测量误差为

若最高标准频率fcmax一定，且给定最大相对误差rmax，则仅考虑量化误差所决定的最小可测量时间间隔Txmin′可由下式给出：

【例2】

某计数器最高标准频率fcmax=10MHz，要求最大相对误差rmax=±1%，若仅考虑量化误差，试确定用该计数器测量的最小时间间隔Txmin′。解：将已知条件代入式(5.4-2)，得

选用频率稳定度好的标准频率源以减小标准频率误差。提高信号噪声比以减小触发误差。适当提高标准频率

fc以减小量化误差。实际中，fc不能无限制地提高，它要受计数器计数速度的限制。5.5电子计数法测量时间间隔减小时间间隔测量误差

还可以通过改进电路来提高测量时间间隔的精确度的方法：①采用数字技术的游标法；②采用模拟技术的内插法；③平均测量技术。5.5电子计数法测量时间间隔减小时间间隔测量误差5.5.1时间间隔测量原理相位差的测量利用时间间隔的测量，可以测量两个同频率的信号之间的相位差。两个信号分别由B、C通道输入，并选择相同的触发极性和触发电平。测量原理如下图：为减小测量误差，分别取

+、-触发极性作两次测量， 得到t1、t2再取平均，则5.5.2电子计数器的自检（自校）◆功能：检验仪器内部电路及逻辑关系是否正常。◆实现方法：为判断自检结果是否正确，该