第5章 受压构件的截面(工程管理)

第5章受压构件的截面承载力

Loadcarryingcapacityoftheeccentricallycompressivemember

受压构件（柱）往往在结构中具有重要作用，一旦产生破坏，往往导致整个结构的损坏，甚至倒塌。映秀镇漩口中学教学楼5.1受压构件一般构造要求5.1.1截面型式及尺寸方形或矩形、圆形或多边形轴心受压构件偏心受压构件矩形、工字形5.1.2材料强度要求混凝土：采用较高强度等级的混凝土，C25、C30、C35、C40纵筋：采用HRB400级、HRB500级、RRB400级，不宜采用高强度钢筋。尺寸要求5.1.3纵筋受压构件全部纵筋配筋率不应小于0.6%，一侧钢筋的配筋率不应小于0.2%。轴心受压构件纵筋沿截面的四周均匀放置，钢筋根数不得少于4根，直径不小于12mm，常用16～32mm。。偏心受压构件纵筋放置在偏心截面的两边，截面高度600mm时，侧面应设置直径10～16mm的纵向构造钢筋，并设附加箍筋或拉筋。纵筋混凝土保护层厚度一级环境取30mm，净距不小于50mm，纵筋中距不大于350mm。5.1.4箍筋箍筋应做成封闭式，间距在绑扎骨架中不大于15d，在焊接骨架中不大于20d，且不大于400mm，也不大于构件截面的短边尺寸。箍筋直径不小于d/4，且不小于6mm。纵筋配筋率超过3%时，直径不小于8mm，间距不大于10d，且不应大于200mm。5.2轴心受压构件正截面受压承载力

Axiallyloadedcolumn在实际结构中，理想的轴心受压构件几乎是不存在的。以承受恒载为主的多层房屋的内柱、桁架中的受压腹杆等，主要承受轴向压力，可近似按轴心受压构件计算。普通钢箍柱普通箍筋柱Tiedcolumn螺旋钢箍柱螺旋箍筋柱Spiralcolumn5.2.1轴心受压普通箍筋柱的正截面受压承载力计算普通钢箍柱普通钢箍柱：纵筋的作用－提高柱的承载力，减小截面尺寸，改善破坏时构件的延性，减小混凝土的徐变变形。箍筋的作用－与纵筋形成骨架，防止纵筋受力后外凸。受力分析和破坏形态矩形截面轴心受压短柱N变形条件：es=ec=e物理关系：平衡条件：0200400600800100010020030040050020406080100scssscN(kN)

弹性阶段弹塑性阶段应力－荷载曲线示意图ss矩形截面轴心受压长柱长柱在轴向力作用下，不仅发生压缩变形，同时还发生纵向弯曲，产生横向挠度。破坏时，凹侧混凝土被压碎，纵向钢筋被压弯而向外弯凸，凸侧则由受压突然变为受拉，出现水平受拉裂缝。原因：钢筋混凝土柱不可能是理想的轴心受压构件，轴向力多少存在一个初始偏心。用稳定系数表示长柱承载力较短柱降低的程度。

=Nul/Nus，影响因素:柱子的长细比l0/b。l0/b<8时，不考虑纵向弯曲的影响，称为短柱。承载力计算公式折减系数0.9称为可靠性调整系数，是考虑初始偏心的影响，以及主要承受恒载作用的轴压受压柱的可靠性。例题5.1某现浇的轴心受压柱，柱底固定，顶部为不移动铰接，柱高6500mm，该柱承受的轴向力设计值为N=650kN（含自重），采用C20混凝土，HRB400级钢筋，试设计截面及配筋。【解】1.设计参数

C20混凝土fc=9.6N/mm2，HRB400级钢筋f’y=360N/mm2，设柱截面形状为正方形，边长b=300mm，则计算跨度l0=0.7l=0.7×6500＝4550mm。

l0/b=4550/300=15.17>8需考虑纵向弯曲的影响，查表得j=0.89。2.计算A’s

说明截面尺寸选的过大，重新选择b=250mm。l0/b=4550/250=18.2>8需考虑纵向弯曲的影响，查表得j=0.8。满足要求，选用420，排列于柱子四周。箍筋选用f6@2505.3偏心受压构件正截面受压破坏形态Eccentricallyloadedcolumn5.3.1偏心受压短柱的破坏形态压弯构件偏心受压构件偏心距e0=0时当e0→∞时，即N=0偏心受压构件的受力性能和破坏形态界于轴心受压构件和受弯构件。8.2轴心受压构件的承载力计算AssA¢h0asas'b受拉破坏形态－Tensilefailuremode－大偏心受压破坏偏心受压构件的破坏形态与偏心距e0和纵向钢筋配筋率有关截面受拉侧混凝土较早出现横向裂缝，As的应力随荷载增加发展较快，首先达到屈服。此后，裂缝迅速开展，中和轴上升，受压区高度迅速减小。最后受压区混凝土达到其极限压应变值，出现纵向裂缝而压碎，构件达到破坏，受压纵筋屈服。条件：偏心距e0较大，且受拉侧纵向钢筋配筋率合适。这种破坏具有明显预兆，变形能力较大，属延性破坏，破坏特征与配有受压钢筋的适筋梁相似，承载力主要取决于受拉侧钢筋。条件（两种情况）：⑴当相对偏心距e0/h0较小⑵或虽然相对偏心距e0/h0较大，但受拉侧纵向钢筋配置较多时。受压破坏形态Compressivefailuremode－小偏心受压破坏情况1：

破坏从靠近轴向力N一侧受压边缘处的压应变达到混凝土极限压应变值而开始的。破坏时，受压应力较大一侧的混凝土被压坏，同侧的钢筋受压屈服，而远侧的钢筋可能受拉也可能受压，都不屈服。截面最后是由于受压区混凝土首先压碎而达到破坏。破坏时受压区高度较大，受拉侧钢筋未达到受拉屈服，破坏具有脆性性质。As太多情况2：远侧钢筋虽然受拉，但不屈服。受压侧混凝土被压碎，钢筋受压屈服，属脆性破坏。As太多5.3.2长柱的正截面受压破坏偏心受压长柱在纵向弯曲影响下，可能发生两种形式的破坏。长细比很大时构件的破坏不是由于材料引起的，而是由于构件纵向弯曲失去平衡引起的，称为失稳破坏；当长细比在一定范围内时，虽然偏心距由ei增加至ei+f，使柱的承载力比同样截面的短柱减小，但就其破坏本质来讲，跟短柱破坏相同，属于材料破坏。当且且可不考虑p-效应否则

i——偏心方向的截面回转半径。lc——构件的计算长度式中：Cm——构件端截面偏心距调节系数，当小于0.7时取0.7；

ns——弯矩增大系数.同时满足式中：N——与弯矩设计值M2相应的轴向压力设计值；

c——截面曲率修正系数，当计算值大于1.0时取1.0；5.5矩形截面偏心受压构件正截面受压承载力基本计算公式5.5.1区分大、小偏心受压破坏形态的界限即受拉钢筋屈服与受压区混凝土边缘极限压应变ecu同时达到。与适筋梁和超筋梁的界限情况类似。相对界限受压区高度xb=xb/h0b1-等效矩形应力图形系数。5.5.2矩形截面偏心受压构件正截面的承载力计算(1)截面的应变沿截面高度保持线性分布－简称平截面假定(2)不考虑混凝土的抗拉强度eescxch0fyMTxcTcC(3)混凝土的压应力－压应变之间的关系为：上升段水平段σεcuε0fc钢筋(4)钢筋的应力－应变方程为：1Ese基本公式：

fyAs

f'yA'sNeie－轴向力作用点至受拉钢筋As合力点之间的距离。1、大偏心受压（受拉破坏）适用条件：a.

保证构件破坏时受拉区钢筋应力先达到屈服：b.

保证构件破坏时受压区钢筋达到屈服：当时基本公式：ss为As的应力值，可根据平截面假定计算，推导过程如下;轴向力作用点至受拉钢筋As合力点之间的距离;轴向力作用点至受拉钢筋A’s合力点之间的距离2、小偏心受压（受压破坏）

ssAs

f'yA'sNeie平截面假定ecuesxch0受拉测钢筋应力ss推导过程:第5章受压构件的承载力x=b1

xcss=Eses边界点:当x=xb时，ss=fy，点①(b

，fy

)当x=x/h0=b1时，ss=0②(1，0)由两点确定一条直线，可得且sfy0拉压b①②1第5章受压构件的承载力6.5正截面承载力计算的基本公式5.6不对称配筋矩形截面偏心受压构件正截面受压承载力计算方法5.6.1截面设计初步判别偏心类型。按大偏心受压设计，时，按小偏心受压设计。已知（M，N）或（N，ei）求As和As1、大偏心受压破坏：分为两种情况：未知As和已知As。情况1已知：b×h，混凝土、钢筋强度等级，N，M，求As和A’s取求的A’s

由基本公式（2）若A’s<0.002bh?（小于最小配筋率要求r<rmin)则取A's=0.002bh，然后按A's为已知情况计算（暂不考虑）。若As<rminbh?应取As=rminbh。由基本公式（1）情况2已知：b×h，混凝土、钢筋强度等级，N，M，以及A’s，求As。当A's已知时，两个基本方程有二个未知数As和x，有唯一解。先由基本公式（2）求解x若As若小于rminbh？应取As=rminbh。若x>xbh0？则应按A's为未知情况重新计算确定A's则可偏于安全的近似取x=2as'，按下式确定As若x<2a'？若x<xbh0，且x>2as，则可将代入基本公式（1）得对受压钢筋合力作用点处取矩，可得

fyAs

s'sA'sNei二、小偏心受压破坏

ssAs

f'yA'sNeie5.6.1承载力复核截面尺寸(b×h)、截面配筋As和As′、材料强度均已知时，根据构件轴力和弯矩作用方式，截面承载力复核分为两种情况：若N

≤Nub，为大偏心受压，按基本公式(1)计算x，将x带入基本公式（2）求e0，则弯距设计值M=Ne0若Nu

>Nub，为小偏心受压，1、已知轴力设计值N，求弯矩设计值M2、已知轴力作用的偏心距e0，求轴力设计值N对轴向力N的作用点取距，公式为N在As和A’s之间时取“+”，之外时取“-”。当xxb时，为大偏心受压，当x>xb时，为小偏心受压，例题5.2已知柱的轴向力设计值N=280kN，弯距设计值M1=M2=142kN，截面尺寸b×h=250×400mm2，C25混凝土，HRB400级钢筋，lc=3.5m，as=as’=35mm，求As和A’s。【解】1.设计参数

fc=11.9N/mm2，fy=f’y=360N/mm2，b=0.55

h0=h-as=400-35=365mm

需考虑杆件挠曲二阶效应的影响。

ea=20mm

取按大偏心受压情况计算。2.配筋计算由基本公式（2）并令=b=0.518

e0=M/N=147.7106/280000=527.5mmei=e0+ea=527.5+20=547.5mmei=547.5mm>0.3h0=0.3365=109.5mm由基本公式（1）受拉钢筋As选用420（As=1256mm2，受压钢筋A’s选用216，A’s=402mm2已知矩形截面偏心受压构件，截面尺寸b×h=300×600mm2柱的轴向力设计值N=500kN，弯距设计值M1=M2=180kN，C20混凝土，HRB400级钢筋，lc=3.5m，as=a’s=45mm，求As和A’s。例题5.3【解】1.设计参数及初始偏心距ei

fc=9.6N/mm2，fy=f’y=360N/mm2