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第一章练习参考答案1.设p:天下雨，q:天刮风，r:我去书店，则命题“如果天不下雨并且不刮风，我就去书店”的符号化形式为_______________。(pq)r2.设p:小王走路,q:小王听音乐,在命题逻辑中，命题“小王边走路边听音乐”的符号化形式为___________________。

pq3.判断下列个公式是：①永真式；②永假式；③其它。(1)(p→(q→r))→(q→(p→r))；(2)(pq)(p(pq))；(3)(pq)(qr)(rpq)；(4)(qp)→(pq)。永真式可满足式永假式永真式

4.求与公式((x1x2)x3)x4等价的主析取范式或主合取范式。((x1x2)x3)x4((x1x2)x3)x4(

(x1x2)

x3)x4(x1x2x4)（

x3x4）(x1x2x3x4)(x1x2x3x4)（x1

x2

x3x4）

(x1x2

x3x4)(x1

x2

x3x4)

(x1x2

x3x4)(x1x2x3x4)(x1x2x3x4)（x1

x2

x3x4）

(x1

x2

x3x4)

(x1x2

x3x4)5.证明结论是前提的有效结论(课后练习P46T27)PQ,PR,QSSR(1)PQP(2)PQT(1);E(3)QSP(4)PST(2)(3);I(5)SPT(4);E(6)PRP(7)SRT(5)(6);I(8)SRT(7);E(PQ)R,RS,S

PQ(1)SP(2)RSP(3)R

T(1)(2);I(4)(PQ)RP(5)(PQ)T(3)(4);I(6)PQT(5);EP(QR),QS,(LM)

S,QP

QL(1)QSP(2)QST(1);E(3)(LM)

SP(4)S(LM)

T(3);I(5)Q

(LM)

T(3)(4);I(6)(QL)(QM)T(5);E(7)(QL)T(6);I(PQ)(RS),(QL)(SM),(LM),PR

P(1)(PQ)(RS)P(2)PQ,RST(1);I(3)(QL)(SM)P(4)QL,SM

T(3);I(5)PL,RMT(2)(4);I(6)(LM)P(7)LMT(6);E(8)PMT(5)(7);I(9)PRT(5)(8);I(10)PRP(11)(PR)(PR)T(9)(10);I(12)PT(11);E6.将前提和结论符号化，并证明相应的结论是有效的。前提：若我学习，则考试不会失败； 若我不踢球，那我将学习；我考试失败了。结论：我踢了球。设：P:我学习Q:我考试失败R:我踢球则：P

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