第7章 系统决策

系统工程

SystemsEngineering2023/2/4北京物资学院信息学院1本章主要内容2023/2/4北京物资学院信息学院27.1

概述7.2

决策论7.3

决策树7.4风险型决策和不确定型决策第7章系统决策2023/2/4北京物资学院信息学院37.1

概述7.2

决策论7.3

决策树7.4风险型决策和不确定型决策“决策”就是人们为达到某一目标，从若干可能的方案（或措施、途径、行动）中经过分析，选出最佳（或满意）方案的行为；理查德•施奈德将决策界定为：“决策是一个过程，它是指决策者为达到想象中未来事务的状态，从社会所限制的各种途径中，选择一个行动计划的过程。”决策过程由一系列分析与综合、认识与判断的环节组成。2023/2/4北京物资学院信息学院47.1

概述7.1

概述7.1.1

决策的环节提出决策问题、探查环境条件、确定决策目标阶段发现需要做出决策的问题，对决策问题的性质、特点、范围有清楚的了解，尽量以差距的形式把问题的症结所在表达出来，找到产生差距的真正原因就为确切地确定决策目标提供了重要的情报、线索和依据。创造、制定和分析可能采取的行动方案阶段第一步是轮廓设想阶段——保证备选方案的多样性；第二步是精致设计阶段——确定方案的细节并估计方案的实施结果。2023/2/4北京物资学院信息学院57.1

概述7.1.1

决策的环节3根据多各方案的后果的预估和评价，选出一个特定的行动方案阶段行动方案的选择是在分析、估计各备选方案执行后果的基础上进行的。行动方案要选择好，一是要有合理的选择标准，二是要有科学的选择方法。对决策的执行结果进行评审阶段实施选定的方案并在此过程中对原有的方案进行跟踪调查，收集新信息，改进决策，改善系统运行。2023/2/4北京物资学院信息学院67.1

概述7.1.2决策的原则信息原则——全面、准确；预测原则——发展方向与趋势；可行性原则——方案在政策、资源、技术、经济等方面要合理可行；

系统原则——整体思考、全局观念；反馈原则——及时获得反馈，并作相应的调整。2023/2/4北京物资学院信息学院7第7章系统决策2023/2/4北京物资学院信息学院87.1

概述7.2

决策论7.3

决策树7.4风险型决策和不确定型决策7.2

决策论7.2.1决策模型的组成要素1.方案集（策略集）：为到达预期目标而采取的行动方案称为方案或策略，全体方案构成方案集。2.状态集：决策问题所处的外部环境称为状态，所有可能的状态构成的集合称为状态集。状态是不可控因素，可以看作随机变量，状态

出现的概率记作

。2023/2/4北京物资学院信息学院97.2

决策论7.2.1决策模型的组成要素3.损益值（效益值）采取不同方案在不同自然状态下所对应的收益或损失值。损益值是一个函数值，可正可负也可以为零，正值表示收益，负值表示损失。4.决策准则与最优值决策准则是综合计量科学和行为科学等方法所确定的选择方案的一种规则。最优值是相对决策准则而言的。是根据决策预定目标而确定的数量标志。2023/2/4北京物资学院信息学院107.2

决策论7.2.2决策模型的表示方法决策模型常用表格形式表示，风险型决策也常用决策树方法表示。1.决策表将各种方案列在最左列，将各种状态及状态概率排在最上面，中间部分填上相应的损益值，就得到一个决策表。2.决策树法这是一种图形和计算相结合的决策方法。它采用树状图表示决策分析的过程，将在第三节中详细介绍。2023/2/4北京物资学院信息学院117.2

决策论7.2.2决策模型的表示方法表7-1决策表2023/2/4北京物资学院信息学院127.2

决策论7.2.3决策问题的分类按决策的时间长短看，长期决策、中期决策和短期决策。按性质的重要性分类看，战略决策、战术决策和业务决策。（1）战略性决策是指关系到组织的生存发展的全局性、长远性问题的决策。（2）战术性决策又称为策略决策或管理决策，这类决策是为了保证战略决策的实现所作的决策（3）

业务性决策业务性决策是指在日常业务活动中为了提高效率所作的决策。2023/2/4北京物资学院信息学院137.2

决策论7.2.3决策问题的分类3.按决策的结构看，程序决策和非程序决策；（1）程序性决策程序性决策，也称例行决策、常规决策，它是指经常发生的能按规定的程序和标准进行的决策，多指对例行公事所作的决策。（2）非程序性决策非程序性决策，它通常要处理的是那些偶然发生、无先例可循的、非常规性的问题。2023/2/4北京物资学院信息学院147.2

决策论7.2.3决策问题的分类4.按决策人参与情况，个人决策和群体决策；（1）个人决策个人决策是决策权限集中于个人的决策，受个人知识、经验、心理、能力、价值观等个人因素的影响较大，决策过程带有强烈的个性色彩。（2）群体决策群体决策是决策权由集体共同掌握的决策，虽然受个人因素的影响较小，但受群体结构的影响较大。2023/2/4北京物资学院信息学院157.2

决策论7.2.3决策问题的分类5.按问题的信息的多少，确定型、不确定型、风险型和竞争型决策。（1）确定型决策未来环境完全可以预测，人们知道将来会发生什么情况，可以获得精确、可靠的数据作为决策基础。（2）风险型决策未来环境有几种可能的状态和相应后果，可以观测每种状态和后果出现的概率。（3）

不确定型决策未来环境出现某种状态的概率难以估计，甚至连可能出现的状态和相应的后果都不知道。2023/2/4北京物资学院信息学院16第7章系统决策2023/2/4北京物资学院信息学院177.1

概述7.2

决策论7.3

决策树7.4风险型决策和不确定型决策7.3

决策树决策树用分支结构显示所有可能的决策选项和机会事件。可以直接在决策树上进行决策分析。7.3.1决策树的结构1.决策树的结构是由方框和圆圈作为结点，并由直线连接而成的一种树状结构方框结点□是决策结点，由决策点引出若干条树枝，每枝代表一个方案，成为方案枝。在方案枝的末端画上圆圈节点○，是状态结点，由状态结点引出若干条树枝，表示不同的自然状态即可能出现的概率，这些树枝称为状态枝，或者叫概率枝。在状态枝的末端画上一个结点△，称作结果点，结束节点没有树枝跟随，列出不同状态下收益值（或损失值）。2023/2/4北京物资学院信息学院187.3

决策树7.3.1决策树的结构2023/2/4北京物资学院信息学院197.3

决策树7.3.1决策树的结构决策树的构建要尽可能精确地描绘所有可能事件，使决策模型尽可能的完整。在决策树的构建中要注意以下两个问题。（1）定义决策节点，每个节点上只选择一个选项，并描述每个可能的选项。（2）定义机会节点，要注意相互排斥，并完全没有遗漏。在所有的机会节点中只有一个结果是可能发生的，不能出现多于一个结果同时发生的可能，并且要求描述所有可能性。2023/2/4北京物资学院信息学院207.3

决策树7.3.1决策树的结构图7-2状态节点定义示例一如图7-2所示这两个状态就不是互斥的，因为有可能周一下雨同时周二晴天，两个状态有可能同时发生。2023/2/4北京物资学院信息学院217.3

决策树7.3.1决策树的结构图7-3状态节点定义示例二而7-3图中的两个状态没有将所有可能全部列出，没有做到完全没有遗漏。2023/2/4北京物资学院信息学院227.3

决策树7.3.1决策树的结构应用决策树进行决策的过程是由右向左，逐步后退，其决策准则可以是收益（损失）期望值或经过变换的其它指标值。根据右端的收益值（或损失值）和概率枝上的概率，计算出同一方案不同状态下的期望收益值（或期望损失值），然后根据不同方案的期望收益值的大小进行选择。方案的舍弃叫做修枝，即在落选的方案枝上画“//”符号，最后在决策点留下一条树枝，即为最优方案。2023/2/4北京物资学院信息学院237.3

决策树7.3.2单阶段决策对一个决策问题，如果只需进行一次决策就可以选出最优方案，达到决策的目的，这种决策称作单阶段决策，举例加以说明2023/2/4北京物资学院信息学院247.3

决策树7.3.2单阶段决策例：某土建工程施工中使用一台大型施工设备，现在考虑雨季到来时的设备处理问题。已知资料如下：发生一般洪水，大洪水和特大洪水的概率分别为0.73，0.25和0.02。若设备搬走，需支付20万元，不管洪水大小，设备不受损失；若设备就地放置，筑堤保护，需支付5万元，一般洪水和大洪水时，设备不受损失，若出现特大洪水造成设备损失500万元；若就地放置，不筑堤保护，在出现一般洪水时不受损失，但出现大洪水时损失100万元，出现特大洪水造成设备损失500万元。试用决策树法做出合理的决策。2023/2/4北京物资学院信息学院257.3

决策树7.3.2单阶段决策第一步，根据题意，画出决策树，如图7-4所示；2023/2/4北京物资学院信息学院267.3

决策树7.3.2单阶段决策第二步，计算各方案点的期望损失：（1）方案点1（搬走）：20+0.73×0+0.25×0+0.02×0=20（万）；（2）方案点2（筑堤保护）5+0.73×0+0.25×0+0.02×500=15（万）；（3）方案点3（不筑堤）0+0.73×0+0.25×100+0.02×500=35（万）；2023/2/4北京物资学院信息学院277.3

决策树7.3.2单阶段决策第三步，进行决策：将方案1、2、3的期望损失进行比较，可知最优决策方案是筑堤保护，并可知此时的期望损失为15万，将方案枝1和方案枝3剪枝。2023/2/4北京物资学院信息学院287.3

决策树7.3.3多阶段决策对于一个决策问题，如果需要进行多次、有序的决策才能达到决策的目的，则这种决策问题就称为多阶段决策问题。这类决策运用决策收益表不易表达，而用决策树就比较形象直观。应用决策树法进行多阶段决策分析称为多级决策树。2023/2/4北京物资学院信息学院297.3

决策树7.3.3多阶段决策例：某工厂由于生产工艺落后产品成本偏高。在产品销售价格高时才能盈利；在产品价格中等时持平，企业无利可图；在产品价格低时，企业要亏损。现在工厂的高级管理人员准备将这项工艺加以改造，用新的生产工艺来代替。新工艺的取得有两条途径，一个是自行研制，成功的概率是0.6；另一个是购买专利技术，预计谈判成功的概率是0.8。但是不论研制还是谈判成功，企业的生产规模都有两种方案，一个是产量不变，另一个是增加产量。如果研制或者谈判均告失败，则按照原工艺进行生产，并保持产量不变。按照市场调查和预测的结果，预计今后几年内这种产品价格高的概率是0.4，价格中等的概率是0.5，价格低的概率是0.1。通过计算得到各种价格下的收益值，如下表7-2所示。要求通过决策分析，确定企业选择何种决策方案最为有利。2023/2/4北京物资学院信息学院307.3

决策树7.3.3多阶段决策表7-2收益表（单位：万元）2023/2/4北京物资学院信息学院317.3

决策树7.3.3多阶段决策解析：根据题意，这个问题显然是一个多阶段决策问题。

第一步，画出决策树，如图7-5所示。2023/2/4北京物资学院信息学院327.3

决策树2023/2/4北京物资学院信息学院337.3

决策树7.3.3多阶段决策第二步，计算出各结点的收益值并剪枝。方案点8的期望收益值=

（万元）方案点9的期望收益值=

（万元）决策点5后面的两个方案期望收益分别为65万元和95万元，应选期望收益大的为最优方案，即应该增加产量，舍弃产量不变的生产方案。2023/2/4北京物资学院信息学院347.3

决策树7.3.3多阶段决策第二步，计算出各结点的收益值并剪枝。方案点10的期望收益值=

（万元）方案点11的期望收益值=

（万元）决策点6后面的两个方案期望收益分别为65万元和85万元，应选期望收益大的即增加产量的生产方案为最优方案，舍弃产量不变的生产方案。方案点4的期望收益值=

（万元）方案点7的期望收益值=

（万元）于是，方案点2的期望收益值=

（万元）方案点3的期望收益值=

（万元）2023/2/4北京物资学院信息学院357.3

决策树7.3.3多阶段决策第三步，进行决策：决策点1后面的两个方案期望收益分别为82万元和63万元，应选期望收益大的即购买专利的生产方案为最优方案，舍弃自行研制的生产方案。由决策树可以看出，本例的最优方案是购买专利，如果谈判成功，则增加产量，如若谈判失败，则按原计划进行生产，总期望收益是82万元。2023/2/4北京物资学院信息学院36第7章系统决策2023/2/4北京物资学院信息学院377.1

概述7.2

决策论7.3

决策树7.4风险型决策和不确定型决策7.4

风险型决策和不确定型决策7.4.1风险型决策未来情况是未知的，但各种状态出现的概率是已知的，这种条件下的决策称为风险型决策。它是以概率或概率密度为基础的，具有随机性。这种决策由于各种自然状态的发生与否是与概率相关联的，而决策又是根据概率做出的选择，因而具有一定的风险，所以称为风险型决策，也称为随机型决策或统计型决策。2023/2/4北京物资学院信息学院387.4

风险型决策和不确定型决策7.4.1风险型决策风险性决策条件（1）

存在决策人希望达到的一个明确的目标（如，收益最大或损失最小）；（2）存在两种或两种以上的自然状态；（3）存在可供决策人选择的两个以上的决策方案；（4）不同的备选方案在不同状态下的损益值可以计算出来；损益值是指在不同自然状态下相应方案所产生的损失和收益状态，收益用正数表示，损失用负数表示。（5）在N种自然状态中，究竟哪一种状态会出现，决策人不能肯定，但是各种自然状态发生的概率事先可以估计或计算出来（根据历史数据或经验判断估计）。2023/2/4北京物资学院信息学院397.4

风险型决策和不确定型决策7.4.1风险型决策决策判断准则风险型决策主要采用两种准则进行决策判断：最大可能收益准则、期望收益值准则，其中期望值准则更为常用。（1）最大可能收益值准则在风险型决策问题中，若某种状态的概率远大于其他状态的概率，就可以忽略其他状态，而只考虑概率最大的这一状态。这相当于将风险型决策问题转换成确定情况下的决策问题。这就是最大可能收益值准则。最大可能收益值决策法适合于某一状态发生概率明显大于其他状态发生概率的情况。若各种状态的概率相差不大，就不能使用这种方法。2023/2/4北京物资学院信息学院407.4

风险型决策和不确定型决策7.4.1风险型决策决策判断准则（2）

期望值准则期望值准则是根据各备选方案在各自然状态下的损益值的概率平均的大小，决定各方案的取舍，这里所说的期望值就是概率论中离散随机变量的数学期望。期望值准则是把每个备选方案的期望值求出来，加以比较。如果决策目标是效益最大，则采取期望值最大的备选方案；如果损益矩阵的元素是损失值，而且决策目标是使损失最小，则应选定期望值最小的备选方案。2023/2/4北京物资学院信息学院417.4

风险型决策和不确定型决策7.4.2不确定型决策不确定型决策是指在既不知道哪种状态会发生、也不知道状态发生概率的情况下的决策。这种情况下的决策主要取决于决策者的经验和主观要求。常用的决策准则有乐观准则、悲观准则、折衷准则和后悔值准则等。2023/2/4北京物资学院信息学院427.4

风险型决策和不确定型决策7.4.2不确定型决策乐观准则也称大中取大准则，即决策者对客观情况很乐观，愿意争取一切获得最好结果的机会决策过程是：先从每个方案中选出一个最大收益值，再从这些最大收益值中选出最大值，该最大值对应的方案就是决策所选定的方案。根据问题中效益或损失的具体情况，这个准则可表示为：当损益值表示收益时，当损益值表示损失时，2023/2/4北京物资学院信息学院437.4

风险型决策和不确定型决策7.4.2不确定型决策2.悲观准则也称小中取大准则，即决策者对客观情况比较悲观，比较保守，当决策这面临的各种状态发生概率不清时，考虑各种方案下的最坏结果，从最坏结果中选择一个相对好的。决策过程是：先从每个方案中选出一个最小收益值，再从这些最小收益值中选出最大收益值，对应的方案就是决策方案。用公式表示为：当损益值表示收益时，当损益值表示损失时，2023/2/4北京物资学院信息学院447.4

风险型决策和不确定型决策7.4.2不确定型决策折中准则这是介于乐观准则与悲观准则之间的一个决策准则，既不完全乐观，也不完全悲观，而是采用现实的态度。通过一个折衷系数α（0≤α≤1）将乐观与悲观结果加权平均，因此，也称为乐观系数准则。决策时，决策者根据自己的愿望、经验和历史数据，先给出乐观系数α，按下式计算每个方案的折衷收益值：当损益值表示收益时，当损益值表示损失时，再从诸方案的折中收益值中选择数值最大者，对应的方案就是决策方案。2023/2/4北京物