小学奥数 经典应用题 归一问题.题库版

归一问题教学目本讲主要学习归一问题．通过本节课的学习，学生应了解归一问题的类型，以及解决归一问题一般方法，掌握归一问题的基本关系式，并会将这种方法应用到一些实际问题.知识点归一问题归一问题是一类典型应用题这问题是用等分除法求出一个单位的数(单一量之求出题目所要求解的问题，解答归一问题的方法叫做归一法。归一问题可以分为两种：一种是求总量的，求出一个单位量之后，然后利用乘法求出结果，这种题叫做正归一问题（也称正归一一辆汽车3小行150千，照这7时行驶多少千米？解决此类问题的关键是先求出单位数量，再求几个单位数量是多少；另一种是求份数的，求出一个单位量，再用包含除法求出所求的结果，这类问题叫做反归一问题（也称反归一修路队6小修路180千，这样，修路240千需几小时？解决此类问题的关键是先求出单位数量，再求一共包含多少个单位数量？正、反归一问题的相同点是：一般情况下第一步先求出单一量；不同点在第二步，正归一问题求几个单一量是多少，反归一是求包含多少个单一量．解答归一问题的关键是求出单位量的数值，再根据题中照样计算样速度”等句子的含义，抓准题中数量的对应关系，列出算式，求得问题的解决。有的问题一次归一不能解决，需要两次一或与倍比相结合才能解决。归一问题的基本关系式：总工作量份工作量单一量数(正归一份数总工作量份的工作量(一量反归一每份的工作(单一量工作量数例题精模块一、简单的归一问题【】某步，小行15米7小行少米【考点】简单的归一问题【难度1【型】解答【解析15（千米答7小行35千。【答案【固一轮4小航108千，这的度继航270千，需多小？6-1-1-1.归一问题题库

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pageof【考点】简单的归一问题【难度1【型】解答【解析先求每小时航行多少千米，再求航行270千需要几小时，最求出共需多少小时。每小时航行多少千米：108÷4=27（米）270千需航行多少小时270÷27=10（小时）共需多少小时：10+4=14（小时）综合算式：÷（4）+4=27027+4=10+4=14（小时【答案14【固小骑3分钟行600米这的度从到校了分钟红到校多米【考点】简单的归一问题【难度1【型】解答【解析】米）。答：小红家到学校有2000米【答案】2000【固一小牛6分爬12分，这样速，分爬多分？【考点】简单的归一问题【难度1【型】解答【解析本题属于正归一，有两种解题思路．(方法一归一思想．为了求出蜗牛30钟爬多少分米，必须先求出分钟爬多少分(单一数这样速度说小蜗牛每分钟爬行的速度是相等的以个数目依据按要求算出结果蜗牛每分钟爬2(分米，分钟爬60(分米．(方法二)比思想仔细观察题目中所给的条件已知分钟正好是分钟的5倍爬行的距离也应是12的5倍2(分米)．【答案】【】一火从地往地，出时，了千米照这的度再行3小时达地甲乙地距少米【考点】简单的归一问题【难度2【型】解答【解析先求火车每小时行多少千米，再求共行了几小时，最后求出共行了多少千米（即甲、乙两地距离火车每小时行多少千米：1502.5=60（千米）火车共行了多少小时（时）甲乙两地相距多少千米：60×5.5=330千米）综合算式：1502.5×（）÷2.55.5=605.5=330（千米【答案【】一打员分打1800个，这的度1小时能多个？【考点】简单的归一问题【难度2【型】解答【解析先求1分能打多少个字，再求1小能打多少个字。1分能打多少个字：1800120（个）。1小能打多少个字：120（个）综合算式120（【答案】7200【】先据件出题使成一计的用，口列解答⑴悟3天了45个6-1-1-1.归一问题题库

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pageof子？⑵学支笔了元钱？【考点】简单的归一问题【难度2【型】填空【解析建议师可以让学生提出问题使它成为一步计算的应用题：⑴每天吃多少个？每只钢笔多少元？再让学生提出问题使它成为两步计算的应用题．如：7天吃多少个桃子？⑵54元可以买多少只钢笔？使本道例题成为归一问题的最典型的题目，使学生感受归一问题的题型．【答案】答案不唯一：⑴每天吃多少个？⑵每只钢笔多少元？再让学生提出问题使它成为两步计算的应用题．如：⑴7天吃多少个桃子？⑵元以买多少只笔？使本道例题成为归一问题的最典型的题目，使学生感受归一问题的题型．【】绿队3天种210棵还种棵，这的作率完任共需少？【考点】简单的归一问题【难度2【型】解答【解析倍比思想．因为工作的效率是一定的，所以可以求出种420棵需要的天数是种210棵树的倍数为：(倍，所以种棵需要的天数为：天)，也就是完成任务共3（【答案】9【固绿队4天树200棵还种棵照样的作率完任共多天【考点】简单的归一问题【难度2【型】解答【解析（方法一）倍比思想．因为工作的效率是一定的，所以可以求出400棵需要的天数是种棵树的倍数为(倍，所以种400棵需要的天数为4(，也就是完成任务共需（（方法二归一思想先求出一种多少棵树求共需几天完成任务一：200（棵总共的天数是：（【答案12【固绿队3天种200棵，要400，这的作率完任共多天【考点】简单的归一问题【难度2【型】解答【解析倍比思想．因为工作的效率是一定的，所以可以求出种棵需要的天数是种棵天数的400200(倍种棵树需的天数为(天是成任务共需天【答案9【】一工要面200千，3时了60克照样算磨剩的粉要小时【考点】简单的归一问题【难度2【型】解答【解析(法一通过3小磨千，可以求出小磨粉数问题求磨完剩下的要几小时，所以剩下的量除以1小磨的数量，得到问题所求时)(方法二通3小磨千，以求出时磨粉数量磨完200千克面粉需要的时间为：(小时，么磨剩下的面粉需要时间即为(小时)【答案】【】王奶养头奶牛，天牛630千克，这计，8头牛15天生牛多千？【考点】简单的归一问题【难度3【型】解答【解析以1头牛产的牛奶为单一量，1奶牛天产奶630(千克，8头牛1天奶6-1-1-1.归一问题题库

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pageof144千克，8头牛天产奶千克)【答案】2160【固王奶养头牛7天产奶千克照这计，头牛12天生牛多千？【考点】简单的归一问题【难度3【型】解答【解析以1头牛产的牛奶为单一量，1奶牛天产奶630(千克，8头牛1天奶144千克，8头牛天产奶1728千克)。【答案1728【】个人天路840米照样,20人修4200,_____天.【考点】简单的归一问题【难度3【型】解答【解析先进行两次归一，求出每人每天修多少米，然后再求出20人天多少米。综合算式：4200÷(840÷10÷820)=20().【答案】20【固5个人2小植20棵，人小时树少？【考点】简单的归一问题【难度3【型】解答【解析要求6个3时植树多少棵，必须先求5个1小植的棵数，再求出1人1小所植的棵数。20÷23＝×63＝36棵）答：个3小时植树36棵【答案36【】名人小时加零90个10名工10小时工件少个【考点】简单的归一问题【难度3【型】解答【解析3工人5小时加工零件90个就是说每人每小时加(个），那么一个人小可以加工6（），10名人小时加工零件：60（）【答案【】名工人小时加零90个要10小完540个零的工需工多名【考点】简单的归一问题【难度3【型】解答【解析(法一3名人时加工零件90个就是说每人每小时加（么个人10小可以加6个个件在小时做完就要540(人．(方法二3名人时加工零件90个假在时间相同的情况下3名人小加工零180个零件要成540个件用倍比的想540个零件是1803时间相同，完成零件的数量是3倍，那么工人也是的关系，3人)．【答案9【固5个人挖米的需用个时那用50个小挖50米沟要少名人【考点】复杂的归一问题【难度3【型】解答【解析因为5个挖米长的沟需要用小时，那么人用个时就可以挖1米长的沟，所以个人用50个时也就挖了米长的沟．【答案56-1-1-1.归一问题题库

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pageof【固2台器20分钟纸吨照样计，1台机小造多吨【考点】简单的归一问题【难度3【型】解答【解析1台器分造纸80(吨小=分是台器1小造纸(吨【答案【固如台数控床4小时可加960个样零件那么1台数控床工个同零满要长间．【考点】简单的归一问题【度】【型】填空【关键词】2010年，希望杯，第八届，四年级，二，第13题【解析归一问题1台控机床l小加工80个样的零件台工个件需要400÷80=5小时．【答案个时【】一个方的水可水480吨.槽有个水和个水.单进管小时可把池满单排管6时把满水空两齐需多小把池排？【考点】简单的归一问题【难度3【型】解答【解析要求两管齐开需要多少小时把满池水排光，关键在于先求出进水速度和排水速当管齐开时要把满池水排空，排水速度必须大于进水速度，即单位时间内排出的水等于进水与排水速度解了这个问题，又知道总水量，就可以求出排空满池水所需时间。①进水速度：4808=60（吨小时）②排水速度：4806=80（/小时）③排空全池所需的时间480÷（80-60）=24小时）列综合算式：480÷（4806-480÷）（小时管开需24小把满池水排空。【答案】【】花果上树多5小分.有猴只，刚的法后余棵，请出树有棵【考点】简单的归一问题【难度3【型】解答【解析每只小猴分200棵现在一共分(棵一共有桃2400(棵．【答案】2490模块二、复杂的归一问题【】在梵书僧律》有样段字一那为念二念一，十瞬一指二十指一预二罗为须臾一一有十臾。时们说“刹那……”，一那_____秒。【考点】复杂的归一问题【度】【型】填空【关键词】2005年，第届，走美杯，5年，赛【解析0.018(秒)。【答案】0.018秒【】小红病院，为祝早康，(一)班和三二班一起她千鹤计两班的学天共了2400只千鹤现两班的学时开叠在同时内三()叠了只纸，()叠了只千鹤那三一)和()班每各多只纸鹤【考点】复杂的归一问题【难度3【型】解答【解析（方法)三一)和(二班每天共叠千纸鹤2400800(只同间”：6-1-1-1.归一问题题库

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pageof24302370(天，一)班天叠的个数：2430405(只)，(二)班天叠的个数：2370只．(方法二)这题的已知条件可以分两层．第一层：两个班的同一共叠了只千纸鹤，第二层：在相同的时间内，三一班了只纸鹤，二班叠了只纸.由这两个条件可以求出在相同的时间内个班共叠千纸鹤2430+2370(个叠2400用天，叠只几天呢？先求出2400几倍，也一定是3天几倍，即“相同时间相同时间”是：32400](天)，三(一)班每天叠的个数：405(只，(二班天叠的个数：395只．【答案】三一)每天叠的个数只，三二班每天叠的个数：395只【固甲乙个字小时共字3600个现二同工，在同间，打2450个，乙打个．甲乙人小各字少？【考点】复杂的归一问题【难度3【型】解答【解析(法一甲、乙二人每小时共打字3600900(同时间”是2450+2050(小)甲打字员每小时打字的个数：)；乙打字每小时打字的个数：2050410个)．(方法二这题的已知条件可以分两第一层，甲乙二人4时共打字3600个；第二层，在相同时间内甲打字个乙打字2050.由这两个条件可以求出在相同的时间内，乙二人共打字245020504500个；字个小，打字个用几小时呢？先求出是3600几倍，也一定是4小时的倍，即“相同时间相同时间”是：42450+2050(小)甲每小时打字：()；每小时打字2050410()．【答案】甲每小时打字490个；乙每小时打字410【】某车用台车床小时生零600个，这算增3台同样车后（1小时可生产少零？）果生6300个零几时完？【考点】复杂的归一问题【难度3【型】解答【解析此题要求的两个问题都需知1台1小时生产的零件数因件中有小时和台数两个量需用两归一先求出4台1小生产多少，再求1台1小生产多少。600÷＋÷4＋）×＝×78＝1680（）6300÷［600÷5÷×（＋6300÷30×7］＝（小时）答8小可以生产1680个零件）果要生产6300个件30小可以完成。【答案8小可以生产1680零件）果要生产个件30小可以完成【固学买4套课桌椅共去，果同的桌7套共多钱如有元，以进样课椅少？【考点】复杂的归一问题【难度3【型】解答【解析1套桌椅的价钱：480120（套价钱是：120（个元以买到：120（【答案】7的价钱是840个3000元以买到25【固王师2小时工62个零，这计，每工8时以工少零？如要工个零，要小？6-1-1-1.归一问题题库

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pageof【考点】复杂的归一问题【难度3【型】解答【解析王师傅1小加工零件：62(个，小可以加工零件：(个，工372个件需要时间372小时【答案】8时可以加工零件248个加工372个件需要时间12小。【固4名工加455零。始4天中一名人事假1天结果加195个件如果以无清，么要天以成务【考点】复杂的归一问题【难度3【型】填空【关键词】，第2届走美杯，5年，决赛【解析每人每天加工零件÷(4×个，剩下的零件还需加工(455-195)÷(13×天。【答案5【】某运公用辆汽车水，天运吨根运情，在加辆样汽，天一运泥少？【考点】复杂的归一问题【难度3【型】解答【解析】“增4辆样的汽每天一共运水泥多少吨，应是加的汽车运输量与增加前的运输量的和，即10辆车的运输量96÷×（6+4）=16×10=160吨：天可运水泥160吨。【答案【】辆“黄牌卡6趟运吨土现沙吨，求5趟运，需增加样卡车少？【考点】复杂的归一问题【难度3【型】解答【解析(法一要想求增加同样卡车多少辆，先要求出一共需要卡车多少辆；要求5趟完吨沙土，每趟需多少辆卡车，应该知道一辆卡车一次能运多少吨沙土．一辆卡车一次能运沙土：56(吨；吨沙土，5趟完，每趟必须运走：112(吨)；需要增加同样的卡车：()．(方法二在一辆卡车一次能运沙土的吨数时，可以列出两种不同情况的算式：①，336.算式①先除以，先求出7辆车运的吨数，再除以出每辆卡车的载重量；算式②，先除，求出一辆卡车6次的吨数，再除以6求出每辆卡车的载重量．在求560吨土5次运完需要多少辆卡车时，有以下几种不同的计算方法：112辆其112是需的卡车一趟运走的吨)(辆)其是运走560吨沙土需的车)辆其中40是辆卡车运走的吨数【答案】【固5台拉机天地12000亩要18天完54000亩地需增同样拉多台【考点】复杂的归一问题【难度3【型】解答【解析1台拉机天地：24(公)天完公亩土地需要拖拉机：5400018台，要增加25(台拖机．【答案】25【】辆大车沙，趟运沙吨．现