小学奥数 经典应用题 植树问题(一).题库版

5-1-3.问（教学目．封闭与非封闭植树路线的讲解及生活运用。．掌握空心方阵和实心方阵的变化规律．．几何图形的设计与构造知识点一、植树问题分两种情况：（一）不封闭的植树路线.①若目中要求在植树的线路两端都植树，则棵数比段数1.全长、棵数、株距之间的关系就为：棵数距全长距棵数株距长棵数②如果目中要求在路线的一植树，则棵数就比在两端植树时的棵数，即棵数与段数相等.全长、棵数、株距之间的关系就为：全数棵数数长距株距长数.③如植树路线的两端都不植树，则棵数就②还少1棵全长、棵数、株距之间的关系就为：棵数距株距长棵数).全长距棵数+1)（二）封闭的植树路线.在圆、正方形、长方形、闭合曲线等上面植树，因为头尾两端重合在一起，所以种树的棵数等分成的段全长、棵数、株距之间的关系就为：棵数长距二、解植树问题的三要素（1总路线长2间距（棵距）长3）棵数，只要知道这三个要素中任意两个要素，就可以求出第三个．三、方阵问题（1明确空心方阵和实心方阵的概念及区6-1-3.植树问题（一）题库

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pageof每边的个数＝总÷每向里一层每边棋子数减2；掌握计算层数、每层个数、总个数的方法，及每层个数的变化规律。例题精【】大儿的校边一路米，路一从到每米种棵，共种棵树【考点】直线上的植树问题【度【型】解答【解析从图上可以看出，每4米种一棵树，如米长的路的一边共种了棵树，这是因为我们首先要在这条路的一端种上一棵说种树的棵树要比间距的个数多1以式为=（【答案101棵【固在条240米的渠上树每米棵。两都，植多棵【考点】直线上的植树问题【度【型】解答【解析】（棵）【答案棵【】一马长米，在路侧隔米种棵树则共种_棵。【考点】直线上的植树问题【度【型】填空【关键词】2008年，第届，希望杯，4年，试【解析考察植树问题（）【答案【】一公的旁两在共树91棵每棵间距是5米，公长多米【考点】直线上的植树问题【度【型】解答【解析根据植树问题得到米【答案】450米【】贝要外家他门有根灯，这杆始他走边，步有一路杆数第根刚好外家他共了步．【考点】直线上的植树问题【度【型】填空【关键词】，第5届走美杯，3年，初赛【解析他从家门口的电线杆开始走，到第根线杆的时候刚好走了段每段需要走50，所以共走的步子为：（）【答案】450步【】校口着排，0盆．左右茉花在，右左，季摆第，一串红全摆了莉和季之．一，串花共多少？6-1-3.植树问题（一）题库

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pageof【考点】直线上的植树问题【度【型】解答【解析从左往右数茉莉花摆在6，那么从右往左数茉莉花就是第10（）花，从右往左数，月季花摆在第8，左往右数月季花就是第：（）花，一串红花全都摆在了茉莉花和月季花之间，一串红花一共有：10（【答案】2盆【】从熊到猪有条路每45米种棵，上端共53棵现改每隔60米种一树求余多棵?【考点】直线上的植树问题【度【型】解答【解析该题含植树问题相关系两组数量关.从小熊家到小猪家的距离是45×(53-1)=2340(米，间隔距离变化后，两地之间种树棵)，所以可余下树：53-40=13()，综合算式为棵).【答案棵【固从地乙每40米安一电杆上端51根现改每60米装根线求还要少电杆【考点】直线上的植树问题【度【型】解答【解析该题含植树问题、相差关系两组数量关.解：①从甲地到乙地距离多少?(米②隔距离变化后，甲乙两地之间安装多少根电线?2000根（根）③需要下多少根电线?()综合算式(51(根)【答案50【】马的边相米有棵树小乘车学回，看到一树第棵共了4分钟小从到校坐半时的车问小的距学多？【考点】直线上的植树问题【度【型】解答【解析第一棵树到第153棵树中间共（）间隔，每个间隔长8米，所以第一棵树到第棵树的距离是1528=1216（米车过1216米了4分钟，1分汽车经过：（）半小时汽车经过米小的家距离学米【答案米【固马的边相9米有棵树张军汽5分共到501棵，汽每时多千米【考点】直线上的植树问题【度【型】解答【解析张军分看到棵树意味着在马路的两端都植树了；只要求出这段路的长度就容易求出汽车速度5分汽车共走了94500米)，汽车每分钟走：4500(米)汽车每小时走：6054000(米千)列综合式：54(千米【答案54米【】一老爷匀散，家口到11棵树了分钟这老爷果24分，应到几树（门没树【考点】直线上的植树问题【度【型】解答【解析从家门口走到第树是走了个隔，走一个间隔所用时间是11÷11=1分钟么走分6-1-3.植树问题（一）题库

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pageof钟应该走了24÷1=24（）间隔，所以老爷爷应该走到了第24树【答案】24棵【】晶上第一走第层要36级阶果第层到第层要多级阶各层之的阶相)【考点】直线上的植树问题【度【型】解答【解析题意的实质反映的是一线段上的点数与间隔数之间的关系．线段示意图如下：每相邻两层楼之间有多少级台级从第一层走到第六层共多少级台?1890(级【答案级【固丁和爸个比跑梯从层始赛，丁四时爸到层如算，丁层，爸跑了层【考点】直线上的植树问题【度【型】解答【解析丁丁实际跑了三层的距离跑了两层的距离层需要的距离丁跑了15（个）三层的距离，爸爸同时跑了5个层的距离．所以爸爸跑到（【答案11层【】有一高，小每登层分钟，下一需分，从午8：45开不地底往走到最层又即下，途不留上午17第次回层则座共_层【考点】直线上的植树问题【度【型】填空【关键词】2008年，希望杯，第六届，四年级，二，第12题【解析由题意红从开始走到返回底层所用时间为5（钟一层需要分钟以楼梯数（座层数为：层【答案层【】元宵到，实中学大上了绿种色彩，头尾一挂1只每分挂只红，邻只灯间了只灯问验学校大有宽？【考点】直线上的植树问题【度【型】解答【解析一共挂了只彩灯说明彩灯中间的间距有21-1=20（个隔分米挂一只红灯，相邻的2只红灯之间挂了一只绿灯，说明每个间距的长是30÷2=（分米以而思学校的大门宽度为：（分米）【答案分米【】有一报钟，敲一，音持3秒如敲下那么敲第下最一持续音束一需43秒现敲下，敲第一到后下续音束，共要多时？【考点】直线上的植树问题【度【型】解答【解析每次敲完以后音持续秒么敲完第一下到敲完第下共经历的时间43（而这之间只个）间隔，所以每个间隔时间是40（在敲响下所以一共经历的时间是个间和秒的持续时间，一共需要时间：11（【答案秒【】小明的狗喝时很律每分钟一水第次水时是点，小第20次水，间多？6-1-3.植树问题（一）题库

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pageof【考点】直线上的植树问题【度【型】解答【解析第20次水与第1次喝水之间有20(个间隔，因为小狗每隔钟喝一次，所以到第次喝水中间间隔的时间是：19分钟，也就是个小时分，所以小狗第20喝水时时间是：9时35．【答案9时【固有个钟每时一钟几钟敲下，点，秒钟完那十点，秒钟能完【考点】直线上的植树问题【度【型】解答【解析六点时敲下，中间共有间隔，所以每个时间间隔是5（秒二点要敲12下中有个时间间隔，所以十二点要用：（秒）才能敲完．【答案11秒【】科学进一项验每小做次录做第次记时挂时恰指，做一记时时指几【考点】直线上的植树问题【度【型】解答【解析我们先要弄清楚从第一次记录到第十二次记录中间经过的时间是多少．第1次到第12次11个隔5（小时后们要知道55小时，时针发生了怎样的化．时针每过12小时就会转一圈回到原来的状态，所以时针转了圈后，又经过了7个时55这时时针指向9点，所以原来时针指向2点．【答案】点【】裁缝一16长呢，天去2米，几剪最一？

7（时）而【考点】

直线上的植树问题

【难度】2【题型】解答【解析如果呢子有2米不需要剪；如果呢子有米第一天就可以剪去最后一段4米有2个2米只用天；如果呢子有6米第一天剪去2米还，第二天就可以剪去最后一段里有3个2米，只用2；如果呢子有8，第一天剪去米，还剩米第二天再剪，还剩4，这样第三天即可剪去最后一段8米有个米用3天，…我们可以从中发规律：所用的天数比2米个数少．因此，只要6米里有几个，问题就可以解决了中包含米的个数个）剪去最后一段所用的天数8（），所以裁缝第剪去最后一段．【答案】天【固一木在24秒被成段，同样速锯段，需多秒【考点】直线上的植树问题【度【型】解答【解析锯的次数总比锯的段数少．此，在秒内锯了，实际只锯了3次这样我们就可以求出锯一次所用的时间了，又由于用同样的速度锯成段实上锯了4次这锯成5段用的时间就可以求出来了以锯一次所用时间24秒段用的时间【答案秒【】有三木，打把根成段，每开处用3分，部完需多分?【考点】直线上的植树问题【度【型】解答【解析求锯的次数属植树问题思路．一根木料锯成了3段，只要次锯根木料要次问题随之可求．6-1-3.植树问题（一）题库

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pageof解：①一根木料要锯成，共要锯多少次3(次)锯开三根木料要多少?(次锯三根木料要多少时?(钟)综合算式(分)或(钟)【答案分【】甲乙三锯样细木分领8,米米的棍求按2米规锯劳动结乙,丙别锯了25,段，那么锯木速度最快比速度最慢的多锯次【考点】直线上的植树问题【度】2星【型】解答【关键词】，迎春杯，三年级，初赛3题【解析甲每锯一根8（）需要锯4（）甲锯24段要锯（次）每锯一根1段）需要5（）甲锯24段需要锯（）每锯一根出6（）需要（）甲锯24段要锯（次）锯的速度快的甲和丙比锯的慢的乙多锯2次【】有一180厘长绳，一开每厘作记，4米作记，后标记号地剪，子被成多段【考点】直线上的植树问题【度【型】解答【解析⑴米作一记号，共有记号：⑵每4厘作一记，共有记号：⑶其重复的共有：所以记号共有：绳子共被剪成了：

59（）44（）8）（个）90（【答案90【】在一长100厘米的棍，左右隔6厘米一个色，时右左隔5厘也一红，后红将棍级开那长是厘的木有少？【考点】直线上的植树问题【度【型】解答【解析由于100是的数自向左每5米染一个红点相当于自左向右每米染一个红点每隔30厘可得到个厘的短木棍．最后（米）也可以得一个短木棍故共有（）厘米的短棍．【答案】根【】甲、俩对一3米的棍色首甲木端开涂5厘，隔厘米涂，接再黑厘，样交做底然，从棍一点始出6厘不色，着黑厘，再隔6厘不色交做底最，棍没有涂部的度和厘．【考点】直线上的植树问题【度【型】解答【关键词】1990年，小学数学奥林匹克6-1-3.植树问题（一）题库

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pageof15182536404850【解析考虑长的一段木棍中，没有被涂黑的部分长度总和1如图以长的木棍中共有5未涂黑．【答案】厘米【】大头子小头爸起登个300级阶山爸每上3级台阶儿子步级阶从点开，子走这路踏多级同台？【考点】直线上的植树问题【度【型】解答【解析大头儿子踏过的台阶数是：300150（头爸爸踏过的台阶数100级子俩每2（）台阶要共同踏台阶，共重复踏30050（级以子俩共踏了：（级【答案】200级【】北京国节参游的人有人这人均为25队每队以人为排队进．排与之的离米，队队间距是米，游队全多米【考点】直线上的植树问题【度【型】解答【解析这道题仍是植树问题的逆解题与树问题中已知树的棵数间的距离求树列的全长相当解时要注意段数比树的棵数少1所以，⑴

每队的人数是：

60000(人)⑵队可以分成的排数是：

⑶200排的全长米数是：

1(0

⑷个队的全长米数是：

199(米)⑸个队之间的距离总米数是米)⑹行队伍的全长是：

965071米)【答案5071米【】学而学三年运员加运会场组6的块(即每每都是人)，后行隔2米他以分40米的速，过米主台需要少钟【考点】直线上的植树问题【度【型】解答【解析运用植树问题的逆解思路，即前后每行间隔×间隔数方块队长．方块队长(米)，方块队通过主席台行进路程总长1040()，方块队通过主席台需要：(分钟)，综合算式[240(钟)．【答案分钟【固一检，受阅一彩车共30辆每车米，前后辆相5米这车共列多？果队秒驶米那这车队通米长检场，要少间【考点】直线上的植树问题【度【型】解答【解析车队间隔共有()，每个间隔米所以，间隔的总长为(30()，而车身的长为(米)这列车的长(30265(米于车队行535(米，且每秒行米，所车队通过检阅场地需要(265400(秒＝分秒．