第1章绪论(土木)

第一章绪论前提课程高等数学理论力学（静力学）三个“奇迹”1.平时不努力，考试能过，这是一个奇迹；2.不会画“隔离体受力图”，考试能及格，这是一个奇迹；（静力学）3.不会画“内力图”，考试能及格，也是一个奇迹。（材料力学）

20世纪以前，推动近代科学技术与社会进步的蒸汽机、内燃机、铁路、桥梁、船舶、兵器等，都是在力学知识的累积、应用和完善的基础上逐渐形成和发展起来的。力学与工程进步20世纪产生的诸多高新技术，如高层建筑、大跨度悬索桥、海洋平台、精密仪器、航空航天器、机器人、高速列车以及大型水利工程等许多重要工程更是在工程力学指导下得以实现，并不断发展完善的。

浦江两岸达芬奇说：

“力学是数学的乐园，因为我们在这里获得了数学的果实。”奇芬达金茂大厦楼高420.5m共88层目前世界第8高层建筑

上海环球金融中心楼高492m共101层建成后将是世界第3高力学与土木工程金茂大厦中庭荣获2001年“美国建筑师学会室内建筑奖”上海南浦大桥澳门桥长江江阴大桥缆索塔拉杆桥面武汉长江二桥下承式拱桥一、材料力学的研究对象§1.1、材料力学的任务块体杆件构件:工程结构或机械的组成部分。如：机器中的轴、连杆、螺栓等；建筑物中的板、梁、柱等。杆——构件的一个方向的尺寸远大于其他两个方向的尺寸。杆件的主要几何特征：横截面，轴线材料力学主要研究“杆”。材料力学主要研究杆件的受力和变形问题直杆变截面杆等截面杆曲杆按轴线分类按横截面分类杆件分类工程中最为常见的杆为等截面直杆称为等直杆。曲杆等直杆变截面杆二、强度、刚度与稳定性对构件的基本力学要求1.强度要求：要求构件在正常工作条件的荷载作用下不破坏。强度

–––构件或材料抵抗破坏的能力。前起落架锁连杆安装螺栓(销子)发生断裂九江大桥船撞桥梁事故

戴高乐机场侯机厅垮塌-12.刚度要求：要求在正常工作条件的荷载作用下，构件的变形不超过某一限度。刚度

–––构件抵抗变形的能力。风荷载作用下，高层建筑顶层水平位移不应大于高度的1/500~1/600纽约帝国大厦美国塔科马海峡大桥，主跨853米，全长1716米。1940年第一次修建的悬索桥桥面宽11.9米，加劲桁梁高仅2.74米，该桥因刚度不够，建成4个月后就被风暴摧毁。1950年利用旧桥墩改建新桥，主跨不变,钢塔架高140.82米，桥面宽增至18米，加劲桁梁高增至10米。3.稳定性要求：要求在正常工作条件下，构件原有形状下的平衡为稳定的平衡。PP梁的侧向失稳形态薄壁圆筒的局部失稳材料力学的任务1）研究构件的强度、刚度和稳定性；

2）研究材料的力学性能；在外力作用下，材料的变形与所受外力之间的关系。3）为合理解决工程构件设计中安全性与经济性之间的矛盾提供力学方面的依据。材料力学采用“理论+实验”的研究方法§1.2、材料力学的基本假设理论力学中静力学部分：分析物体平衡时的受力情况；物体分析的对象是“刚体”。材料力学：也是分析物体平衡时的受力情况，确定其工程应用极限；分析的对象是“变形体”。刚体：绝对不变形的物体，或物体内任意两点间的距离不改变的物体。变形固体：在外力(或其他因素)的作用下发生变形的固体。1.连续性假设首先认为组成物体的物质毫无空隙地充满了整个物体的几何容积，不产生“空隙”；其次物体受力产生的变形也是连续的。连续性假设的作用：连续函数的存在；极限的存在2.

均匀性假设认为在物体内各处的力学性质完全相同。AB形状、尺寸、取向相同当P1=P2时，若1=2，称A、B两点在该方向的力学性质相同。P1P11ABP2P22变形固体的基本假设三灰口铸铁的显微组织球墨铸铁的显微组织变形固体的基本假设三普通钢材的显微组织优质钢材的显微组织3.各向同性认为材料在各个不同方向具有相同的力学性质。A形状、尺寸相同当P1=P2时，若1=2称A点在这两个方向的力学性质相同。P11AP1P2P22玻璃；木材；竹子；变形固体的基本假设三纤维增强复合材料--各向异性塑性变形

–––变形体在外力被除去后不能消失的变形。塑性——物体具有塑性变形的性质弹性变形

–––变形体在外力被除去后能完全消失的变形。

变形固体的两种变形又称为残余变形或永久变形弹性

–––物体在引起变形的外力被除去以后，能即刻恢复它原有形状和尺寸的性质。4.

完全弹性部分弹性体

–––去掉外力后不能完全恢复原来形状和尺寸的物体。材料力学研究对象：完全弹性体完全弹性体

–––去掉外力后能完全恢复原来形状和尺寸的物体。实验表明：大多数材料在荷载不超过某一极限的时候，材料的表现接近完全弹性体。理论力学与材料力学的研究对象在模型上的区别。理论力学：刚体材料力学：变形固体完全弹性体理论力学中有些仅能用于刚体的公理，材料力学中不再成立。无变形P1P2压缩变形不能随意进行力向某点的简化所以：力不能随意沿作用线移动P1P2拉伸变形加减平衡力公理力可沿其作用线移动。5.

小变形假设物体产生的变形与整个物体的原始尺寸相比是极其微小的。固定端在列平衡方程求力时，可忽略变形，仍用变形前的原始尺寸。PLPAB

物质(材料)的构成模型物质(材料)的本构模型连续性假设均匀性假设线弹性假设各向同性假设小变形假设结构(构件)的计算模型变形固体基本假设材料力学中，是把研究对象—构件视为连续、均匀、各向同性的可变形固体,而所研究的范围主要限于弹性阶段,而且构件的变形是微小的。外力按外力作用方式体积力是连续分布于物体内部各点的力如物体的自重和惯性力面积力如油缸内壁的压力，水坝受到的水压力等均为分布力若外力作用面积远小于物体表面的尺寸，可作为作用于一点的集中力。如火车轮对钢轨的压力等按时间分布力集中力静载动载缓慢加载（a≈0）快速加载（a≠0），或冲击加载§1.3、外力及其分类

内力是外力作用引起的构件内部各部分之间的相互作用力的改变量。求内力的方法－－截面法1、截2、留3、代4、平§1.4、内力、截面法和应力的概念（重点）以后讲内力，就是指内力主矢和主矩:FR，Mo一般是向截面的形心简化的主矢和主矩。内力的主矢和主矩主矢主矩xyzFNTFsyFszMyMzFN

轴力;内力的分量Fsy,Fsz

剪力;T

扭矩;My,Mz

弯矩。FsMFFaa例:图示钻床在载荷P作用下,试确定截面m-m上的内力.解:⑴用假想截面m-m将钻床截开,取上部分研究⑵为保持上部的平衡,m-m截面上必然有过形心O的内力N和绕点O的力偶矩M.⑶由平衡条件一点的应力：·应力的单位为：

1N/m2=1Pa（帕斯卡）1MPa=106Pa1GPa=109Pa正应力（垂直于截面的分量）——

σ切应力（平行于截面的分量）——

τ平均应力:应力的分解：应力内力的平均聚集程度构件在外力作用下产生内力和变形,应力反映分布内力系在一点处的强弱程度;应变反映变形的强弱程度.①线应变②切应变—x,y

棱边间夹角的改变沿单元体x（棱边）方向的相对伸长或缩短．（正应力引起。）无量纲单元体棱边间直角的改变量．（切应力引起。）无量纲。单位：弧度§1.5、变形与应变例:图示矩形截面薄板受均布力P作用,已知边长l=400mm,受力后沿x方向均匀伸长Δl=0.05mm.试求板中a点沿x方向的正应变.解:由于矩形截面薄板沿x方向均匀受力,可认为板内各点沿x方向具有正应力和正应变,且处处相同,所以平均应变即a点沿x方向的正应变.例:图示为一嵌于四连杆机构内的薄方板,b=250mm,若在P力作用下CD杆下移Δb=0.025mm.试求薄板中a点的剪应变.解:由于薄方板变形受四连杆机构的制约,可认为板中各点均产生剪应变,且处处相同.rad例：计算下面两图中单元体的切应变：

弹性定律是材料力学等固体力学一个非常重要的基础。一般认为它是由英国科学家胡克(1635一1703)首先提出来的，所以通常叫做胡克定律。其实，在胡克之前1500年，我国早就有了关于力和变形成正比关系的记载(东汉经学家郑玄)。胡克定律剪切胡克定律G称为剪切弹性模量E称为弹性模量胡克定律拉压变形剪切变形§1.6、杆件变形的基本形式扭转变形弯曲变形附录：力学体系

宏观

经典力学绝对时空（V<<光速）微观

宇观量子力学相对论力学(质量与尺寸随v而变化)力学是研究物体机械运动规律的科学。力学的四大分支：（1）动力学与控制；