第6章 压电式传感器

第六章压电式传感器压电式传感器基于某些物质的压电效应工作，是一种发电式传感器（无源传感器）。压电效应可逆，故压电式传感器是一种“双向传感器”。优点：响应频带宽、灵敏度高、信噪比大、结构简单、工作可靠、重量轻、体积小。缺点：无静态输出，阻抗高，需要低电容的低噪声电缆，很多压电材料工作温度在250℃左右。第一节压电效应与压电元件1、压电效应正压电效应：某些电介质，当沿着一定方向对其施力而使它变形时，内部就产生极化现象，同时在它的一定表面上产生电荷，当外力去掉后，又重新恢复不带电状态的现象。逆压电效应：当在电介质的极化方向施加电场，这些电介质就在一定方向上产生机械变形或机械压力，当外加电场撤去时，这些变形或应力也随之消失的现象。电能机械能正压电效应逆压电效应压电方程（1）直观表达式：局限性：本方程式仅适用于一定尺寸的压电元件。（2）一般表达式：几点说明：下角标i、j：i=1、2、3，表示晶体的极化方向；j=1、2、3、4、5、6，分别表示沿x轴、y轴、z轴方向的单向应力和在垂直于x轴、y轴、z轴的平面(即yz平面、zx平面、xy平面)内作用的剪切力。

应力符号规定：单向应力的符号规定拉应力为正，压应力为负；剪切力的符号用右手螺旋定则确定。图6－2b表示其正向。需要对因逆压电效应在晶体内产生的电场方向也作一规定，以确定dij的符号，使得方程组具有更普遍的意义。当电场方向指向晶轴的正向时为正，反之为负。（3）晶体在任意受力状态下产生的表面电荷密度计算：

各参数含义：q1、q2、q3－垂直于x轴、y轴、z轴的平面上的电荷面密度；1、2、3—沿着x轴、y轴、z轴的单向应力；4、5、6—垂直于x轴、y轴、z轴的平面内的剪切应力；

这样，压电材料的压电特性可以用它的压电常数矩阵表示如下：

补充说明：压电常数dij的物理意义是指在“短路条件”下，单位应力产生的电荷密度。“短路条件”是指压电元件的表面电荷从一产生就立即被引开，因而在晶体形变上不存在“二次效应”。二、压电材料明显呈现压电效应的敏感功能材料叫压电材料。压电式传感器属于物性型，故选用合适的压电材料是设计高性能传感器的关键。压电材料选择的具体要求：①转换性能。要求具有较大压电常数。②机械性能。压电元件作为受力元件，希望它的机械强度高、刚度大，以期获得宽的线性范围和高的固有振动频率。③电性能。希望具有高电阻率和大介电常数，以减弱外部分布电容的影响并获得良好的低频特性。④环境适应性强。温度和湿度稳定性要好，要求具有较高的居里点，获得较宽的工作温度范围。⑤时间稳定性。要求压电性能不随时间变化。1、单晶体石英晶体种类：天然石英和人造石英。石英晶体外形：镜像对称，理想外形具有30个晶面。如图6－3a。石英晶体的晶体轴（右手直角坐标系表示）X轴，相邻柱面内夹角的等分线，垂直于此轴的面压电效应最强，又称电轴；Y轴，垂直于六边形对边的轴线，又称机械轴，在电场作用下，沿该轴方向的机械变形最明显；Z轴，垂直于X、Y轴的纵轴，此方向无压电效应，可用光学方法确定，又称光轴。术语：纵向压电效应：在x作用下产生的压电效应；横向压电效应：在y作用下产生的压电效应。石英晶体的切割方法：X切和Y切。X切族：直角坐标中，切片的原始位置是厚度平行X轴，长度平行Y轴，宽度平行于Z轴，以此原始位置旋转出来的切型；Y切族：直角坐标中，切片的原始位置是厚度平行Y轴，长度平行X轴，宽度平行于Z轴，以此原始位置旋转出来的切型；石英晶体的特点：（1）石英晶体的介电、压电常数的温度稳定性好，适于做工作温度很宽的传感器。压电常数与温度关系如图6－5。术语居里点：石英压电常数d在常温几乎不随温度变化，但当温度超过500℃时，急剧下降，达到573℃时，石英晶体失去压电特性，该温度称其居里点或倒转温度。（2）石英晶体的机械强度很高，可承受约108Pa的压力；在冲击力作用下漂移很小；弹性系数大。可测大量程的力和加速度。（3）天然石英稳定性好，但资源少。一般用于校准用的标准传感器或精度很高的传感器。（4）人工石英（如铌酸锂晶体）时间稳定性远强于压电陶瓷，居里点高达1200℃，适于做高温传感器。但其各向异性明显，比石英脆，耐冲击性差。2、多晶体的压电效应：压电陶瓷是人工多晶体压电材料。压电陶瓷在没有极化之前不具有压电效应，是非压电体；压电陶瓷经过极化处理后具有压电效应，其电荷密度q与应力的关系

q=d33d33－纵向压电常数。其极化方向定为Z轴。其中，BaTiO3压电陶瓷的独立压电常数只有三个，其压电常数矩阵如下：压电陶瓷的制作工艺：原材料粉碎；成型；高温烧结得到多晶导电体；人工极化。人工极化过程：原始压电陶瓷无压电性，烧结后有自发的电偶极距形成的“电畴”，但其在原始材料中无序排列，极化能力相互抵消。将这些小电畴置于20～30kv/cm的强化电场放2～3小时，极性转到接近电场方向。此时，铁电陶瓷具有压电效应。主要陶瓷压电材料：（1）钛酸钡压电陶瓷

最早使用的压电陶瓷材料是钛酸钡（BaTiO3）是由碳酸钡（BaCO3）和二氧化钛（TiO2）按1：1分子比例在高温下合成的压电陶瓷。它具有很高的介电常数和较大的压电系数（约为石英晶体的50倍）。不足之处是居里温度低（120℃），温度稳定性和机械强度不如石英晶体。（2）锆钛酸铅系压电陶瓷（PZT）

目前使用较多的压电陶瓷材料是锆钛酸铅是由PbTiO3和PbZrO3组成的固溶体Pb（Zr、Ti）O3。它与钛酸钡相比，压电系数更大，居里温度在300℃以上，各项机电参数受温度影响小，时间稳定性好。此外，在锆钛酸中添加一种或两种其它微量元素（如铌、锑、锡、锰、钨等）还可以获得不同性能的PZT材料，如铌镁酸铅压电陶瓷（PMN）。

压电陶瓷的压电系数比石英晶体的大得多,所以采用压电陶瓷制作的压电式传感器的灵敏度较高。极化处理后的压电陶瓷材料的剩余极化强度和特性与温度有关,它的参数也随时间变化,从而使其压电特性减弱。

(3)铌镁酸铅是20世纪60年代发展起来的压电陶瓷。它由铌镁酸铅(Pb（Mg1/3·Nb2/3）O3)、锆酸铅(PbZrO3)和钛酸铅(PbTiO3)按不同比例配成的不同性能的压电陶瓷,具有极高的压电系数和较高的工作温度,而且能承受较高的压力。术语：压电陶瓷具有明显的热释电效应。该效应是指：某些晶体除了由于机械应力的作用而引起的电极化(压电效应)之外，还可由于温度变化而产生电极化。用热释电系数来表示该效应的强弱，它是指温度每变化1℃时，在单位质量晶体表面上产生的电荷密度大小，单位为μC／(m2·g·℃)。3.PVDF压电薄膜聚偏二氟乙烯（PVF2）是压电效应较强的聚合物薄膜，这种合成高分子薄膜就其对称性来看，不存在压电效应，但是它们具有“平面锯齿”结构，存在抵消不了的偶极子。经延展和拉伸后可以使分子链轴成规则排列，并在与分子轴垂直方向上产生自发极化偶极子。当在膜厚方向加直流高压电场极化后，就可以成为具有压电性能的高分子薄膜。这种薄膜有可挠性，并容易制成大面积压电元件。这种元件耐冲击、不易破碎、稳定性好、灵敏度高、频带宽。为提高其压电性能还可以掺入压电陶瓷粉末，制成混合复合材料(PVF2—PZT)。PVDF压电薄膜有独特的介电效应、压电效应、热电效应。与传统的压电材料相比具有频响宽、动态范围大、力电转换灵敏度高、机械性能强度高、声阻抗易匹配等特点，并具有重量轻、柔软不脆、耐冲击、不易受水和化学药品的污染、易制成任意形状及面积不等的片或管等。在力学、声学、光学、电子、测量、红外、安全报警、医疗保健、军事、交通、信息工程、办公自动化、海洋开发、地质勘探等技术领域应用十分广泛。膜厚30—500μm，产品形状、面积大小，可根据用户需要确定，是制作改进压力动态传感器和超声、智能探测的新型换能材料。PVDF压电膜具有较高的化学稳定性、低吸湿性、高热稳定性、高抗紫外线辐射能力、高耐冲击、耐疲劳能力，其化学稳定性比陶瓷高10倍，在80℃以下可长期使用。PVDF压电膜质地柔软、重量轻，与水的声阻抗相近，匹配状态好，应用灵敏度高；PVDF压电膜在厚度方向的伸缩振动的谐频率很高，可以得到较宽的平坦响应，频响宽度远优于普通压电陶瓷换能器；PVDF压电膜优点如下：(1)良好的工艺性。可用现有设备进行加工；(2)能制作大面积的敏感元件；(3)频带响应宽(0～500MHz)；(4)声阻抗接近于人体组织和水，所以可用于医疗诊断的敏感装置结构中；(5)具有高冲击强度(可使用于冲击波的传感器中)；(6)耐腐蚀性(在活性介质中使用时这种性能是必需的)；(7)相对介电常数较低；相应较高的压电常数值d33(约比其它压电材料高一个数量级以上)和热信号灵敏度(p/ε)值；(8)与压电陶瓷比有更低的导热性,并能制得更薄的薄膜；(9)柔软坚韧；PVDF的柔顺系数约为PzT的30倍，并且轻（比重只有PzT的1/4左右）；能制成所需的各种较复杂的形状（锥形、穹顶形等），可使用在需要具有特殊定向的元件。总之：PVDF压电膜比石英、PzT等有压电常数大，频响宽，机械强度好，耐冲击，质轻，柔韧，声阻抗易匹配，易加工成大面积，不易受水和一般化学品的污染、价格便宜等特点。不仅在许多领域中可替代压电陶瓷材料使用，而且还可以应用在压电陶瓷材料不能使用的场合。因此它是一种极有发展前途的换能性高分子敏感材料。应用：人体接触安全舒适，声阻抗接近人体肌肉，适宜作生物医学工程的传感器元件。PVDF血压传感器：圆柱体纵切形状，与上腕部动脉沟吻合，使用方便。机器人触觉传感器：同时具有压电效应和热释电效应，薄膜柔软，做成大面积传感阵列器件。第三节压电元件常用结构形式一、压电元件的基本变形依据石英晶体压电常数矩阵，其变形方式包括以下四种:1、厚度变形（TE方式）这种变形方式就是石英晶体的纵向压电效应，产生的表面电荷密度为

2、长度变形（LE方式）这种变形方式是利用石英晶体的横向压电效应，产生的表面电荷密度或表面电荷为

3、剪切变形4、弯曲变形（BS方式）

非基本变形方式，是拉、压、剪切应力共同作用的结果。可根据具体情况选择合适的压电常数。

压电陶瓷的变形方式对于BaTiO3压电陶瓷，除长度变形方式(用d31)、厚度变形方式(用d33)和面剪切变形方式(用d15)以外，还有体积变形方式(简称VE)可以利用，如图所示。这时产生的表面电荷密度按下式计算

双晶片元件

实际应用中，如果只用单片压晶片，要产生足够的表面电荷需较大作用力。而测表面粗糙度和微压差时提供的力较小，故常将两片或两片以上压电片组合使用。（1）双片悬臂元件（即双片弯曲式压电传感器）利用压电陶瓷元件的纵向压电效应。当自由端受力F时，晶片弯曲，上片受拉，下片受压，中性面OO长度不变。每个单片产生的电荷和电压为（2）压电元件的串联和并联a）并联b）串联第四节等效电路与测量电路一、等效电路

压电元件两电极间的压电陶瓷或石英为绝缘体，故可构成一个电容器，电容量计算式：

压电元件受外力作用，两表面产生等量正、负电荷，其开路电压为：结论：压电传感器可等效为一个电荷源Q和一个电容器Ca的并联电路，如图6－10(a)；也可等效为电压源U和一个电容器Ca的串联电路，如图6－10(b)。其中，Ra为压电元件的漏电阻。＋＋＋＋――――qq电极压电晶体Ca

注意事项：

如果用导线将压电传感器和测量仪器连接时,则应考虑连接电缆的等效电容,前置放大器的输入电阻、输入电容。图6－10CaRaCcRiCiQ压电传感器的完整等效电路Ca－传感器的固有电容；Ci－前置放大器输入电容;Cc－连接电缆的电容;Ra－传感器的漏电阻;Ri－前置放大器输入电阻。术语电压灵敏度ku：单位力产生的电压；电荷灵敏度kq：单位力产生的电荷。二、测量电路

压电式传感器本身的内阻很高(Ra≥1010Ω)，而输出的能量信号又非常微弱，因此它的信号调理电路通常需要一个高输入阻抗的前置放大器。前置放大器的作用：一是放大压电元件的微弱信号；二是阻抗变换（把压电式传感器的高输出阻抗变换成低输出阻抗）。前置放大器的形式：一种是电压放大器，它的输出电压与输入电压(传感器的输出电压)成正比；一种是电荷放大器，其输出电压与传感器的输出电荷成正比。1、电压放大器

将图6－10b的电压等效电路接到放大倍数为－A的运放，再简化可得电压放大电路。－A－ACaCaRaRiCiCcCRUiUoUoU(a)(b)Ua图（b）中，等效电阻R为压电元件所受作用力C=Cc+Ci等效电容为若压电元件材料是压电陶瓷，其压电系数为d33，则在外力作用下，压电元件产生的电压值为

Um——电压幅值

Fm——作用力的幅值由图(b)可得放大器输入端的电压ui，其复数形式为Ui的幅值Uim为输入电压与作用力之间的相位差φ为当ω∞时，放大器输入端电压幅值为传感器的电压灵敏度为结论：

因电缆电容及放大器输入电容的存在，灵敏度减小。如果更换电缆，电缆电容变化，灵敏度变化。因此，如果要改变电缆长度，必须重新对灵敏度校正。★相对幅频特性计算：★压电式传感器的特点分析：（1）高频相应好；（2）要扩展低频端，应使时间常数τ增大。2、电荷放大器电荷放大器是一个具有深度负反馈的高增益放大器，其基本电路如图a所示，CF、RF为反馈电路参数。此处运用导纳运算。CF、RF等效到A的输入端时，电容CF和电导GF都增大(1＋A)倍。所以图中－ACaUoa）基本电路图iRaQCFRFUi若再考虑Cc、Ci、Ri，则电荷放大器的等效电路图如b所示。输出电压－AGaC’FUoUiQCaCcCiGiG’Fb）等效电路图讨论：（1）当A足够大时,传感器本身的电容和电缆长短将不影响电荷放大器的输出。输出电压只决定于输入电荷Q及反馈回路的参数CF和RF。（2）当工作频率很高（即被测量为高频信号），由于GF<<ωCF,则

可见输出电压Uo与A也无关，只取决于Q和CF。（3）当工作频率很低(即被测量为低频信号），GF与ωCF相当，此时

电压幅值为上式表明：输出电压不仅与表面电荷Q有关，并且与参数CF、RF和ω有关，而与开环增益A无关。且ω越小，GF项越重要。当GF＝ωCF时，有

可见这是截止频率点的输出电压，增益下降3dB时对应的下限截止频率为

电压Uo与电荷Q的相位差为小结：

低频时电荷放大器的频率响应仅决定于反馈电路参数RF和CF,其中CF的大小可以由所需要的电压输出幅度决定。所以当给定工作频带下限截止频率fL时,反馈电阻RF值也可确定。如当CF=1000pF,fL=0.16Hz时,则要求RF＞109Ω。该电阻还提供直流反馈的功能，因为在电荷放大器中采用电容负反馈，对直流工作点相当于开路，故零漂较大而产生误差。为减小零漂，使放大器工作稳定，应并联电阻RF。如果有的电路不接电阻RF，则GF=0.考虑到(1+A)CF>>Ca+Cc+Ci，式重写为：

（6-22）当ω足够大时，可得U=-Q/CF这个结果同式（6-18）是一样的。

将Q=CaU代入式（6-22）设Ca=CF,并取U0/U=，可得频率下限为

将此式与式

相比，如果R相同，CF与（Ca+Cc+Ci）数量级相近，则电荷放大器的低频截止频率将比电压放大器降低A倍，而A又比较大，显然是一个很大的优点。电荷放大器工作频带上限主要与两种因素有关：一是运算放大器的频率响应；二是若电缆很长，杂散电容和电缆电容都会增加，导线自身的电阻也增加，会影响电荷放大器的高频特性，但影响不大。例如100m电缆的电阻仅几欧到数十欧，故对频率上限可以忽略。电荷放大器虽允许使用很长的电缆，且电容Ca变化不影响灵敏度，但它比电压放大器价格高，电路较复杂，调整也比较困难。3.差动式电荷放大器高温条件下工作的压电传感器，其本身的绝缘电阻会显著下降，为避免地电场对测试系统的干扰，需要使压电晶体与传感器的底座绝缘，这就要求传感器信号线采用双线引出，且电缆外屏蔽线仍与传感器底座相连。那么单端输入式电荷放大器就无法满足要求，需要采用差动式输入电荷放大器。双点反馈式差动电荷放大器原理框图 双点反馈是负反馈以及用倒相后的输出向正输入端反馈。优点：放大器增益基本不受从每个信号输入线到公共地线电容平衡值或绝度值的影响。其输入-输出特性可用下式表示：Q12－差动输入电荷差动电荷放大器优点：①可与地绝缘的差动式对称输出压电传感器联用，增加测试系统的抗干扰能力；②仅感受传感器的差动输入电荷信号并将其转化为电压信号；③具有抑制共模电压干扰的能力，并把杂散磁场和电缆噪声的影响减至最小。第五节压电式传感器的应用举例

特点：压电式传感器的高频响应好；若配备合适的电荷放大器，低频段可低至0.3Hz。常用来测量动态参数，如振动、加速度等。一、压电式加速度传感器1、单端中心压缩式组成：质量块1、

双压电晶体片2、

引线3、底座4。公式：Q＝dF＝dma常用的压电式加速度计。结构形式如图所示。S是弹簧，M是质块，B是基座，P是压电元件。压电元件—质量块—弹簧系统装在圆形中心支柱上，支柱与基座连接。这种结构有高的共振频率。2、梁式特点：采用压电晶体弯曲变形方案，可测较小的加速度，灵敏度高，频率下限低。(b)图3、挑担剪切式压电元件很好的与底座机械隔离，防底座弯曲和噪声，压电元件只承受剪切力，可以有效削弱瞬变温度引起的热释电效应。(c)图质量块1、双压电晶体片2。二、压电式测力传感器1、单向压电测力传感器石英晶片：纵向压电效应；采用X零度切型（即晶片面与X轴垂直的切割，或者说晶片厚度沿X轴方向，长度沿Y轴方向）；取电荷的电极为与X轴垂直的上下底面，晶片尺寸为Φ8×1毫米，许用压力15×105Pa；量程几kN－105kN时，输出并联受力串联。

上盖（盖板）：传力元件，它的变形壁的厚度只有0.1～0.5毫米；金属基座绝缘环：聚四氟材料；

焊缝：电子束焊接。2、三向压电测力传感器基本结构同单向测力传感器；压电元件由三对不同切型的石英片组成，中间一对由于具有纵向压电效应，可以测得主切削力Pz；另外两对具有切向效应，方向互成90，可以测量径向力Py与进给力Px。当空间任何方向的力作用在传感器上时，便能自动的分解成三个互相垂直的分力。电子束焊接±±±±±±±±±±XZYq1=d11σ1XZYq2=d26σ6XZYq2=d26σ6

三、压电式流量计利用超声波在顺流方向和逆流方向的传播速度进行测量。其测量装置是在管外设置两个相隔一定距离的收发两用压电超声换能器，每隔一段时间(如1/100s)，发射和接收互换一次。在顺流和逆流的情况下，发射和接收的相位差与流速成正比。据这个关系，可精确测定流速。流速与管道横截面积的乘积等于流量。

流量显示1789输出信号换能器换能器接收接收发射发射压电式流量计此流量计可测量各种液体的流速，中压和低压气体的流速，不受该流体的导电率、粘度、密度、腐蚀性以及成分的影响。其准确度可达0.5%，有的可达到0.01%。根据发射和接收的相位差随海洋深度的变化，测量声速随深度的分布情况压电式传感器在自来水管道测漏中的应用如果地面下有一条均匀的直管道某处O点为漏点，振动声音从O点向管道两端传播，传播速度为V，在管道上A、B两点放两只传感器，A、B距离为L（已知或可测），从A、B两个传感器接收的由O点传来的t0时刻发出的振动信号所用时间为tA（LA/V）和tB（LB/V），两者时间差为

Δt=tA-tB=（LA-L