第9章噪声性能(模拟调制)

第9章通信系统的噪声性能

本章主要研究问题：

9.1模拟幅度调制系统的噪声性能；

9.2模拟角度调制系统的噪声性能；

9.3数字调制系统的噪声。9.1线性调制的抗噪性能分析对模拟通信系统，衡量可靠性指标时，通常用输出信噪比或均方误差来衡量。本章只研究加性噪声对通信系统的影响，认为调制器、解调器和滤波器等都是理想的。信噪比增益:输入信噪比定义为

输出信噪比定义为

为了比较各种调制系统的好坏，可用信噪比增益（调制制度增益）表示，定义如下。调制系统性能分析模型BPF的作用允许信号通过，同时抑制带外噪声；假定BPF输出信号与已调信号的表达式相同。相加器表示信道噪声为加性噪声。窄带高斯白噪声高斯白噪声

W/Hz（双边功率谱密度）窄带高斯白噪声的数学表达式：

性能分析按照不同的解调方式来进行:相干解调非相干解调

可表示各种调幅信号：AM、DSB、SSB和VSB。9.1.1

相干解调1、输入信噪比（解调器输入端信号功率与噪声功率之比）

（1）信号功率：

DSB性能分析（2）噪声功率：假定信道噪声为高斯白噪声，则解调器的输入噪声功率谱如图：

因此可得DSB系统的输入信噪比：2、输出信噪比

解调器输出信号功率：

已知：将窄带噪声加入到解调器（乘法器和LPF）后输出噪声信号为 推导如下：由上可知，解调器输出噪声为：所以噪声功率：

输出信噪比：由：所以调制制度增益：AM调制性能分析同理可得：所以

对于100％调制（即），且又是单音频正弦信号时：SSB、VSB调制性能分析同理可得出：所以：幅度调制噪声性能对比分析调制制度增益G用作评价同类调制系统，作为衡量不同调制器的参数，不同调制系统不具有可比性。

表面来看，DSB的S/N增益为SSB的2倍，会认为DSB优于SSB，这是不正确的。SSB信号的带宽为DSB的一半，所以DSB的Ni是SSB时的2倍。尽管DSB的S/N增加了1倍，但在解调中S/N的增加被2倍的输入噪声所抵消。

实际上，对给定的输入信号功率，DSB和SSB输出S/N是相同的。输入信噪比：

9.1.2AM系统非相干解调输出信噪比解调器（包络检波）输入的信号加噪声合成波形是：其中合成包络：大输入信噪比情况调制制度增益：

结论：在大信噪比情况下，AM信号包络检波器的性能几乎与相干接收法的性能相同。小输入信噪比情况

条件:化简

门限效应:

随着输入信噪比的变小,解调器的输出信噪比将会出现急剧变坏的现象，称之为门限效应。思考相干解调是否存在门限效应？AM信号在什么情况下才会出现门限效应，为什么？结论当解调器输入信噪比低于一定的数值（临界值）时，信号与噪声无法分开处理，解调器的输出信噪比会急剧恶化，这种效应称为门限效应。这个临界输入信噪比被称为门限值。需要指出，门限效应是所有非相干解调器都存在的一种特性，在相关解调器中不存在这种效应，因而小输入信噪比下包络检波器的性能较相干解调器差，所以在噪声条件恶劣的情况下应采用相干解调。练习1设某信道具有均匀的双边噪声功率谱密度Pn(f)=0.5*10-3W/Hz，在该信道中传输抑制载波的双边带信号，并设调制信号m(t)的频带限制在5kHz，而载波为100kHz，已调信号的功率为10kW.若接收机的输入信号在加至解调器之前，先经过一理想带通滤波器滤波，试问：该理想带通滤波器应具有怎样的传输特性H(w)?解调器输入端的信噪功率比为多少?解调器输出端的信噪功率比为多少?求出解调器输出端的噪声功率谱密度，并用图型表示出来。（1）为了保证信号顺利通过和尽可能的滤除噪声，带通滤波器的宽度等于已调信号带宽，即B=2fm=2*5=10kHz，其中中心频率为100kHz。所以

H(w)=K，95kHz≤∣f∣≤105kHz0，其他（2）Si=10kWNi=2B*Pn(f)=2*10*103*0.5*10-3=10W故输入信噪比Si/Ni=1000（3）因有GDSB=2故输出信噪比S0/N0=2000（4）据双边带解调器的输出噪声与输出噪声功率关系，有：

N0=1/4Ni=2.5W

故Pn(f)=N0/2fm=0.25*10-3W/Hz=1/2Pn(f)∣f∣≤5kHz练习2设某信道具有均匀的双边噪声功率谱密度Pn（f）=5*10-3W/Hz，在该信道中传输抑制载波的单边带信号，并设调制信号m（t）的频带限制在5kHz。而载频是100kHz，已调信号功率是10kW。若接收机的输入信号在加至解调器之前，先经过一理想带通滤波器，试问：该理想带通滤波器应具有怎样的传输特性。解调器输入端信噪比为多少?解调器输出端信噪比为多少?（1）H(f)=k，100kHz≤∣f∣≤105kHz

0，其他（2）Ni=Pn(f)·2fm=0.5*10-3*2*5*103=5W故Si/Ni=10*103/5=2000（3）因有GSSB=1，S0/N0=Si/Ni=2000习题3某线性调制系统的输出信噪比为20dB，输出噪声功率为10-9W，由发射机输出端到调制器输入端之间总的传输耗损为100dB，试求：DSB时的发射机输出功率。SSB时的发射机输出功率。解：设发射机输出功率为ST，损耗K=ST/Si=1010(100dB)，已知S0/N0=100（20dB），N0=10-9WDSB/SC方式：因为G=2，

Si/Ni=1/2·S0/N0=50又因为Ni=4N0Si=50Ni=200N0=2*10-7WST=K·Si=2*103WSSB方式：因为G=1，

Si/Ni=S0/N0=100又因为Ni=4N0Si=100Ni=400N0=4*10-7WST=K·Si=4*103W9.2调频系统的性能分析

调频系统抗噪性能分析与解调方法有关，这里只讨论非相干解调系统的抗噪性能。FM信号非相干解调的分析模型限幅器：消除接收信号在幅度上的可能出现的畸变；BPF：抑制经由信道传递时叠加的带外噪声和其他频率分量。FM性能分析同线性调制系统分析方法相同解调器输入信噪比；解调器输出端信噪比；信噪比增益。1、输入信噪比输入信号功率：输入噪声功率：输入信噪比：

2、输出信噪比前提： 在大输入信噪比的情况下，认为信号和噪声间的相互影响可以忽略不计，即计算信号时假设噪声为零，计算输出噪声时假设调制信号为零。（1）输出信号功率（假定噪声不存在）

（2）输出噪声功率（假定调制信号不存在）此时鉴频器输入为：其中：

鉴频器输出（正比于瞬时频偏）噪声：鉴频器输出噪声功率谱经推导可以得到输出噪声功率为：即得输出信噪比为：调制制度增益G：瞬时频偏越大，信噪比增益愈高。而此时的带宽也会越大，因此信噪比的改善是以增加传输带宽为代价换来的。调制信号为： 调频信号为：此时：可得：单频调