第8章组合逻辑电路

8.1.1组合逻辑电路的分析

1.分析的目的根据给定的逻辑电路图，经过分析确定电路能完成的逻辑功能。有时分析的目的在于检验新设计的逻辑电路是否实现了预定的逻辑功能。

2.分析的方法（1）由逻辑图写出各输出端的逻辑表达式（2）化简和变换各逻辑表达式，求出最简函数式（3）列出真值表（4）逻辑功能分析

8.1组合逻辑电路的分析与设计第8章组合逻辑电路（2）列出函数的真值表。(略）

（3）逻辑功能分析。由真值表可知，当输入变量A、B、C同时为1或0时，输出变量Y为0，由此可确定该电路是判断三个变量是否一致的电路。

8.1.1组合逻辑电路的分析【例8.1.1】分析图8.1.1所示电路的逻辑功能。图8.1.1例题8.1.1图解：（1）写出该电路输出函数的逻辑表达式。

因逻辑表达式比较简单，可将化简步骤省略。

组合逻辑电路的设计一般按以下几个步骤进行：（1）分析题意写真值表。根据设计要求，首先确定输入变量和输出变量，并对它们进行逻辑状态赋值，确定逻辑1和逻辑0所对应的状态，然后列写真值表。在列真值表时，不会出现或不允许出现的输入变量的取值组合可不列出。如果列出，就在相应的输出函数处画“×”号，化简时作约束项处理。（2）根据真值表写出逻辑表达式。（3）用卡诺图或公式法化简，求出最简逻辑表达式。（4）根据简化后的逻辑表达式，画出逻辑电路图。8.1.2组合逻辑电路的设计

【例8.1.3】交叉路口的交通信号灯有三个，分别是红、黄、绿三色。正常工作时，应该只有一盏灯亮，其它情况均属电路故障，试设计故障报警电路。解：（1）分析题意写真值表设信号灯亮时用1表示，灯灭用0表示。报警状态用1表示，正常工作用0表示。红、黄、绿三灯分别用A、B、C表示，报警电路输出用Y表示，列出真值表如表8.1.3所示。8.1.2组合逻辑电路的设计8.1.2组合逻辑电路的设计ABCY00010010010001111000101111011111表8.1.3例8.1.3真值表（2）根据真值表写出逻辑表达式8.1.2组合逻辑电路的设计（3）根据真值表画出如图8.1.3所示的卡诺图图8.1.3例8.1.3的卡诺图（4）根据简化后的逻辑表达式，画出逻辑电路图，如图8.1.4所示。图8.1.4例8.1.3逻辑电路图8.2常用的组合逻辑部件8.2.1加法器

1.半加器进行二进制加法时，设两个加数为A、B，半加器的输出为S，向高位的进位为C，设计一个半加器的过程如下：

（a）逻辑图（b）逻辑符号图8.2.1半加器逻辑电路和逻辑符号

2.全加器设两个加数为An、Bn，低位的进位为Cn-1，全加器的输出为Sn，向高位的进位为Cn，则全加器如下。8.2.1加法器(a)电路(b)逻辑符号图8.2.2全加器逻辑电路和逻辑符号

3.多位加法器用多个全加器串接可以构成多位加法器，即要实现多位二进制数的加法，可以用多个一位全加器级联而实现，将低位片的进位输出信号接到高位片的进位输入端。图8.2.3所示的是一个4位二进制数的串行进位加法器。图8.2.3四位串行进位加法器8.2.1加法器

将含有特定意义的数字或符号信息，转换成相应的若干位二进制代码的过程称为编码，具有编码功能的组合逻辑电路称为编码器。8.2.2编码器图8.2.48421BCD码编码器逻辑图8.2.3译码器

1.二进制译码器二进制译码器是将输入的二进制代码的各种状态按特定含义翻译成对应输出信号的电路，也称为变量译码器。若输入端有n位，则代码组合就有2n个，能译出2n个输出信号。常用的二进制译码器有2线—4线译码器、3线—8线译码器、4线—16线译码器等。8.2.3译码器图8.2.674LS138符号图和管脚图图8.2.574LS138逻辑图【例8.2.1】用一个3线—8线译码器74LS138实现函数8.2.3译码器解：用一个3线—8线译码器再加上一个与非门就可实现函数Y，其逻辑图如图8.2.7所示。图8.2.7例8.2.1的逻辑图

2.二—十进制译码器（4线—10线译码器）二—十进制译码器（4线—10线译码器）是完成同一数据的不同代码之间的相互交换的电路，所以也称为码制变换译码器。用于将BCD码转换为十进制码，例如，8421BCD码—十进制码译码器、余3码—十进制码译码器等。8.2.3译码器8.2.3译码器（a）符号图（b）逻辑图图8.2.84线—10线译码器74LS42

3.显示译码器显示译码器是将数字、文字或符号的代码译成可以驱动显示器件显示数字、文字或符号的输出信号的电路，它一般由译码器和驱动电路组成。显示译码器要和显示器配合使用，常见的七段显示译码器的功能是将输入的8421BCD码译成对应于七个笔段a～g的代码，用于驱动能够显示0～9十个数字的数字显示器。8.2.3译码器8.2.3译码器图8.2.9LED数码管引线图和显示数字情况（a）共阳极接法(b)共阴极接法图8.2.10LED数码管内部电路原理

数据选择器又称多路选择器或多路开关，它逻辑功能是根据地址码的要求，从多路输入信号中选择其中一路输出的逻辑电路。按照输入端数据的不同有四选一、八选一、十六选一等形式。8.2.4数据选择器图8.2.1374LS151功能简图图8.2.14例8.2.2逻辑图【例8.2.2】用74LS151实现逻辑函数8.2.4数据选择器解74LS151是8选1数据选择器，其输出逻辑表达式为：而要求它实现的函数为：比较上面两式可知，将函数F的自变量A、B、C接入74LS151的选择输入端A2、A1、A0，令使能端接0，数据输入端D2、D3、D4和D6接1，D0、D1、D5和D7接0，即实现了逻辑函数F，如图8.2.14所示。8.2.5数值比较器

用来比较两个n位二进制数大小或是否相等的逻辑电路，称为数值比较器。两个n位二进制数比较时，应从高位到低位逐位进行比较，高位数相等时，才能进行低位数比较。当比较到某一位数值不等时，其结果就是两个n位二进制数的比较结果。图8.2.1574LS85功能简图

例【8.2.3】试设计一个比较七位二进制整数大小的比较器。解：采用两块四位比较器74LS85芯片，用分段比较的方法，可以实现对七位二进制数的比较，其逻辑图如图8.2.16所示。8.2.5数值比较器图8.2.167位二进制数比较器

应注意低位模块的级联输入接010，比较器高位多余输入端只要连接相同即可。小结1．组合逻辑电路是指在任一时刻，如果逻辑电路的输出状态只取决于输入各状态的组合，而与电路原来的状态无关。其输入、输出逻辑关系按照逻辑函数的运算法则。2．组合逻辑电路的基本分析方法是由给定的逻辑图写出逻辑表达式；用逻辑代数法或卡诺图法化简，求出最简函数式；列出真值表；最后写出输出与输入的逻辑功能说明。3．组合逻辑电路的基本设计方法是根据实际问题所要求的逻辑功能，首先确定