第5章-图像增强

数字图像处理石永华华南理工大学机械与汽车工程学院第5章图像增强

5.1图像增强的概念和分类

5.2空域增强技术

5.3频域增强技术

5.1图像增强的概念和分类图像增强的目的：采用某种技术手段，改善图像的视觉效果，或将图像转换成更适合于人眼观察和机器分析识别的形式，以便从图像中获取更有用的信息。

没有一个图像增强的统一理论，如何评价图像增强的结果好坏也没有统一的标准。主观标准：人客观标准：结果图像增强的方法分为两大类：空间域方法:“空间域”是指图像平面自身，这类方法是以对图像的像素直接处理为基础的。频域方法:“频域”处理技术是以修改图像的傅氏变换为基础的。

图像增强空间域点运算模板处理灰度变换直方图修正法局部统计法图像平滑图像锐化频率域高通滤波低通滤波同态滤波彩色图像增强假彩色增强伪彩色增强彩色变换及应用图像增强示例1噪声——基本概念1.1什么是噪声？噪声就是一些不可预测的随机信号，通常用概率统计方法对其进行分析。噪声对图像处理十分重要，它影响图像处理的输入、采集、处理、输出的各个环节。1.2噪声的来源？数字图像的噪声主要来源于图像的获取（数字化过程）和传输过程。图像传感器受各种因素的影响，如获取中的环境条件和传感器元器件自身的质量等。图像在传输过程中主要由于所用传输信道被干扰而受到噪声污染。图像噪声的类型主要有两类：（1）噪声的幅值基本相同，但噪声出现的位置是随机的。一般称为椒盐噪声（或脉冲噪声）。（2）图像中的每一点都存在噪声，但噪声的幅值是随机分布的。这一类噪声较为典型的有高斯噪声等。1噪声—噪声模型1.5噪声模型一般分为加性噪声模型和乘性噪声模型。加性噪声模型G(x,y)=f(x,y)+n(x,y)乘性噪声模型G(x,y)=f(x,y)[1+n(x,y)]=f(x,y)+f(x,y)n(x,y)

说明：乘性噪声模型中，信号变换很小时，第二项近似不变，此时可用加性噪声模型处理。为了处理方便，往往将乘性噪声近似认为加性噪声，而且总是假定信号和噪声是互相独立的。1噪声——基本概念1.3噪声的描述对噪声的描述一般采用统计意义上的均值和方差。数字图像信号是一个二维信号，其二维灰度分布为f(x,y)噪声的均值公式噪声的均值表明了图像中噪声的总体强度。噪声的方差公式噪声的方差表明了图像中噪声分布的强弱差异。1噪声——基本概念一些重要的噪声高斯噪声瑞利噪声伽马（爱尔兰）噪声指数分布噪声均匀分布噪声脉冲噪声（椒盐噪声）1噪声——基本概念1.4一些重要噪声高斯噪声(正态噪声)噪声位置是一定的，即每一点都有噪声，但噪声的幅值是随机的。1噪声——基本概念脉冲(椒盐)噪声噪声的幅值基本相同，但噪声出现的位置是随机的。1噪声——基本概念如果pa或pb为零，则脉冲噪声称为单极脉冲如果pa或pb均不为零，则脉冲噪声称为双极脉冲噪声或椒盐噪声脉冲噪声可以为正，也可为负标定以后，脉冲噪声总是数字化为最大值（纯黑或纯白）通常，负脉冲以黑点（胡椒点）出现，正脉冲以白点（盐点）出现1噪声——基本概念均匀分布噪声1噪声—样本噪声图像和它们的直方图用于噪声模型的测试图由简单、恒定的区域组成仅仅有3个灰度级的变化1噪声—样本噪声图像和它们的直方图高斯噪声瑞利噪声伽马噪声图像直方图1噪声—样本噪声图像和它们的直方图指数噪声均匀噪声椒盐噪声图像直方图1噪声—样本噪声图像和它们的直方图结论上述噪声图像的直方图和它们的概率密度函数曲线对应相似前面5种噪声的图像并没有显著不同但它们的直方图具有明显的区别1噪声—去噪1.6去除噪声（图像平滑）为了抑制噪声改善图像质量所进行的处理称图像平滑或去噪。5.2空域增强技术

空间域增强是指在空间域中，通过线性或非线性变换来增强构成图像的像素。

增强的方法主要分为点处理和模板处理两大类：点处理是作用于单个像素的空间域处理方法图像灰度变换直方图处理伪彩色处理而模板处理是作用于像素邻域的处理方法空域平滑空域锐化5.2均值滤波

算法思想：处理每一个像素时，都给定一个模板，该模板包括该像素及其周围的若干邻近像素。将模板中的全体像素的均值来替代原来像素值。5.2.1均值滤波器

对于待处理的当前像素f(x,y)，3×3的模板包含的像素有9个:

均值滤波器可以采用矩阵形式描述。3×3的均值滤波器表示为：f(x-1,y-1)f(x-1,y)f(x-1,y+1)f(x,y-1)f(x,y)f(x,y+1)f(x+1,y-1)f(x+1,y)f(x+1,y+1)均值滤波器的计算公式：12143122345768957688567891214312234576895768856789344456678均值滤波计算实例均值滤波可以用来对椒盐噪声和高斯噪声进行滤波。

均值滤波的特点：（1）椒盐噪声的滤波效果不太好。（2）高斯噪声的滤波效果较好。5.2.2加权均值滤波器

由于均值滤波器会导致图像中的景物边缘变得模糊，可采用加权均值滤波器。常用的3×3运算模板如下：滤波实例

关于均值滤波的几点说明：（1）均值滤波方法对椒盐噪声的滤波效果不太好，这是因为椒盐噪声的幅值为不变的常数，难以通过求平均值方法得以完全消除，而噪声部分只是被弱化到周围的像素，使噪声幅值有所下降。（2）均值滤波方法对高斯噪声的滤波效果则较好，这是因为高斯噪声的幅值有正有负，通过求平均值可以起到抵消的作用。（3）顺便指出，模板的尺寸通常选为3×3或者5×5。模板尺寸的增大可能导致图像的模糊。（4）对于图像边框上的像素，由于无法被模板覆盖，因此一般不做处理。5.3中值滤波一.问题的提出我们看到，均值滤波器对噪声有抑制作用，但不能根除，同时还会使图像变得模糊。为了改善这一状况，必须寻找新的滤波器。中值滤波就是一种有效的方法。二.中值滤波器的设计思想

依据：因为噪声的出现，使一些像素比周围的像素亮（暗）许多。

原理：对于待处理的像素，我们可以让它与周围的若干像素一起组成一个模板，对模板中的像素值由小到大排列，取排列在最中间的灰度值作为待处理像素的灰度值。可见，对于噪声很大的像素，通过用相邻像素灰度替代该像素灰度的方式，达到消除噪声的目的。

与均值滤波类似，做3*3的模板，对9个像素的灰度值进行排序，取第5个灰度值替代原来的像素值。三.例题：12143122345768957688567891214312234576895768856789234566678问：如何求像素(2,2)的滤波后的灰度值g(2,2)？原图像F新图像G将模板中的9个像素灰度值进行排序：

{1,1,1,2,2,2,5,6,7}∴g(2,2)=2中值滤波编程J=imnoise(I,'salt&pepper',D)J=imnoise(I,'gaussian',M,V)四.中值滤波器的特点：因为中值滤波的原理是取合理的邻近像素值来替代噪声点，所以只适合于椒盐噪声的去除，不适合高斯噪声的去除。

中值滤波的鲁棒性更高，邻域中单个的异常像素点不会对中值有显著影响

由于中值是邻域中某个像素的值，因此当滤波器横跨边缘时，中值滤波不会创建新的不实际的像素值五.中值滤波器与均值滤波器的比较对于椒盐噪声，中值滤波效果比均值滤波效果好。原因是：椒盐噪声是幅值近似相等但随机分布在不同位置上，图像中有干净点也有污染点。中值滤波是选择相邻的干净点的值来替代污染点的值，所以处理效果好。因为椒盐噪声的均值不为0，所以均值滤波不能很好地去除噪声点。

对于高斯噪声，均值滤波效果比均值滤波效果好。原因是：

高斯噪声是幅值近似正态分布，但分布在每点像素上。因为图像中的每点都是污染点，所中值滤波选不到合适的干净点。因为正态分布的均值为0，所以根据统计数学，均值可以抑制噪声。

（注意：实际上只能减弱噪声，不能消除。思考为什么？）5.2.1基于直接灰度变换的图像增强

定义：

将输入图像中灰度r，通过映射函数映射成输出图像中的灰度s，其运算结果与图像像素位置及被处理像素邻域灰度无关。公式及流图：

5.2.1.1灰度线性变换

灰度线性变换表示对输入图像灰度作线性扩张或压缩，映射函数为一个直线方程，其表达式和演示控件如下：增强的对象：在曝光不足或过度的情况下，图像灰度可能会局限在一个很小的范围内。这时在显示器上看到的将是一个模糊不清、似乎没有灰度层次的图像。采用灰度线性变换方法可以拉伸灰度动态范围，使图像清晰。5.2.1.2灰度线性变换-示例a)原图；(b)线性变换结果图；5.2.1.3

分段线性变换函数（增强对比度）

定义：与线性变换相类似，都是对输入图像的灰度对比度进行拉伸（Contraststretching），只是对不同灰度范围进行不同的映射处理。示例：

(a)原图；(b)分段线性变换结果图；5.2.1.4反转变换

定义：反转变换适用于增强嵌入于图像暗色区域的白色或灰色细节,特别是当黑色面积占主导地位时。

(a)原图；(b)反转变换结果图5.2.1.5对数变换（动态范围压缩）

定义：

图像灰度的对数变换将扩张数值较小的灰度范围，压缩数值较大的图像灰度范围。

(a)原图；(b)对数变换后结果图5.2.1.6幂次变换定义：幂次变换通过幂次曲线中的值把输入的窄带值映射到宽带输出值。当时，把输入的窄带暗值映射到宽带输出亮值；时，把输入高值映射为宽带幂次变换5.2.2基于直方图处理的图像增强灰度级直方图:是图像的一种统计表达，它反映了该图中不同灰度级出现的统计概率。进行归一化,则概率分类：直方图均衡，直方图规定化5.2.2.1直方图均衡

定义：通过图像灰度直方图均衡化处理,使得图像的灰度分布趋向均匀,图像所占有的像素灰度间距拉开,加大了图像反差，改善视觉效果,达到增强目的。映射函数：原始图像灰度r的累积分布函数5.2.2.1直方图均衡-流程1.统计原始图像的直方图： 其中，是归一化的输入图像灰度级。2.计算直方图累积分布曲线3.用累积分布函数作变换函数进行图像灰度变换：根据计算得到的累积分布函数，建立输入图像与输出图像灰度级之间的对应关系，即重新定位累计分布函数（与归一化灰度等级比较，寻找最接近的一个作为原灰度级k变换后的新灰度级）。5.2.2.2直方图均衡-示例1假定有一幅总像素为n=64×64的图像，灰度级数为8，各灰度级分布列于表5.1中，对其均衡化计算过程及结果如表5.1及图5.9。

5.2.2.2直方图均衡-示例15.2.2.2直方图均衡-示例1(a)原图直方图；(b)累积直方图；(c)均衡化后直方图5.2.2.2直方图均衡-示例25.2.2.3直方图规定化

定义：将输入图像灰度分布变换成一个期望的灰度分布直方图，为原图的灰度密度函数，为希望得到的灰度密度函数。5.2.2.3直方图规定化-流程

直方图均衡化输入图像，计算对应关系；对规定直方图作均衡化处理，计算的对应关系；选择适当的和点对，使由逆变换函数5.2.2.4直方图规定化-示例采用例5-2中的输入数据，记性直方图规定化处理，对应的直方图如下：0123456700.10.20123456700.10.20.30123456700.10.25.2.2.4直方图规定化-示例5.2.3空间域滤波增强

定义：

空间域滤波增强采用模板处理方法对图像进行滤波，去除图像噪声或增强图像的细节。yx图像f(x,y)5.2.3.1空间域平滑滤波器

分析：任何一幅原始图像，在其获取和传输等过程中，会受到各种噪声的干扰，使图像恶化，质量下降，图像模糊，特征淹没，对图像分析不利。为了抑制噪声改善图像质量所进行的处理称图像平滑或去噪。方法分类：1）局部平滑法2)超限像素平滑法3)灰度最相近的K个邻点平均法4)空间低通滤波法5.2.3.1空间域平滑滤波器-示例(a)原图像；(b)加椒盐噪声的图像；(c)平滑；空间低通滤波法低通滤波器可看作将一个掩模作用于图像f(x,y)，掩模就是一个滤波器。将图像矩阵与掩模矩阵进行二维卷积得到输出矩阵。常用的掩模有：5.2.3.2空间域锐化滤波器

定义：

图像锐化就是增强图像的边缘或轮廓。

图像平滑通过积分过程使得图像边缘模糊，图像锐化则通过微分而使图像边缘突出、清晰。5.2.3.2空间域锐化滤波器-梯度锐化法

梯度定义为常用梯度算子(a)Roberts(b)Prewitt(c)Sobel5.2.3.2空间域锐化滤波器-Laplacian增强算子定义相当于模板5.2.3.2空间域锐化滤波器-低频分量消减法定义：图像锐化就是要增强图像频谱中的高频部分，就相当于从原图像中减去它的低频分量，即原始图像经平滑处理后所得的图像。方法一：其中，为平滑低频图像方法二：对原图像进行加权，然后减去低通成分5.3频域增强技术

原理：时域卷积相当于频域乘积。因此可以在频率域中直接设计滤波器，对信号进行增强处理。即把一个图像进行傅立叶变换，设计一个滤波器用点操作的方法加工频谱数据，然后进行逆变换。关键在于设计频率域滤波器的传递函数。分类：常用方法包括高、低通滤波、同态滤波等。5.3.1傅里叶变换及频域增强原理

二维离散傅里叶变换定义为：反变化为5.3.2频率域平滑滤波器

图像空间域的线性邻域卷积实际上是图像经过滤波器对信号频率成分的滤波，这种功能也可以在变换域实现。即把原始图像进行正变换，设计一个滤波器用点操作的方法加工频谱数据（变换系数），然后再进行反变换，即完成处理工作。这里关键在于设计频域（变换域）滤波器的传递函数H(u,v)。

5.3.2频率域平滑滤波器-理想低通滤波器定义：其中，截止频率为D05.3.2频率域平滑滤波器-Butterworth低通滤波器

n阶Butterworth滤波器的传递函数为：5.3.2频率域平滑滤波器

-Butterworth低通滤波器示例(a)Lena图(b)Butterworth低通滤波结果5.3.2频率域平滑滤波器-指数低通滤波器

定义：5.3.2频率域平滑滤波器-梯