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文档简介

第四章控制系统频率特性分析

频率响应：指系统对正弦输入信号的稳态响应。即系统在正弦输入下，输出量的稳态量与输入正弦信号的复数比。在这种情况下，系统的输入信号是正弦信号，系统的内部信号以及系统的输出信号也都是稳态的正弦信号，这些信号频率相同，而幅值和相角却不同。第四章频域分析法4.1频率特性

一、控制系统在正弦信号作用下的稳态输出系统r(t)c(t)稳态输出的振幅与输入振幅之比,称为幅频特性。

稳态输出的相位与输入相位之差,称为相频特性。一个稳定的系统，假设有一正弦信号输入

其稳态输出可写为

Ac-稳态输出的振幅-稳态输出的相位线性定常系统，在正弦信号作用下，输出的稳态分量与输入的复数比，称为系统的频率特性(即为幅相频率特性，简称幅相特性)。频率特性和传递函数、微分方程的置换关系图

动态数学模型若系统的正弦输入量为：当系统达到正弦稳态时，[例]:RC滤波网络的频率响应特性u1u2RCi4.1频率特性概述相频特性：幅频特性：[例]RC滤波网络的频率响应特性u1u2RCi4.1频率特性概述已知传递函数为：[例]RC滤波网络的频率响应特性u1u2RCi输出量的稳态量与输入量的复数比：这就是频率响应特性的数学本质.4.1频率特性概述第四章、回顾与强化、继续1、起因

频率特性

控制系统在正弦信号作用下的稳态输出系统r(t)c(t)2、研究的差异一同两异同：输出频率同异1：幅值异异2：相位异3、解决的问题传递函数解决了问题用图形表示系统随频率的变化，输出的幅值和相位的变化直观用图形表示极坐标图

对数坐标图—伯德图(H.W.Bode)1、极坐标图

频率特性

幅相特性：以频率作为参变量，将幅频与相频特性同时表示在复平面上。当频率从零到无穷变化时，矢量G(j)的端点在复平面上描绘出一条曲线，即为幅相特性曲线，又称奈奎斯特曲线。Oj1惯性环节的幅相特性曲线0M()10()0-90幅相曲线根据幅频特性和相频特性公式计算出频率特性

1Oj3.对数坐标图—伯德图(H.W.Bode)对数频率特性曲线又称伯德图，包括对数幅频和对数相频两条曲线。

对数频率特性曲线的横坐标表示频率，并按对数分度，但标出的是实际的值。

对数幅频曲线的纵坐标表示对数幅频特性的函数值，线性均匀分度，单位是分贝，记作dB。

对数幅频特性定义为

对数相频曲线的纵坐标表示相频特性的函数值，线性均匀分度，单位是度或弧度。

12345678910lg00.3010.4770.6020.6990.7780.8450.9030.9541对数幅频和对数相频特性曲线

/s-1用对数坐标纸作图学习例

已知系统传递函数

试作系统对数幅频L和相频。解：

作L():(1)/s-1L()/dB0.11011002040-20-400A-20dB/dec0.2B-40dB/decC-20dB/decD-60dB/dec123作():由系统中各环节对数相频特性叠加而得到系统的开环对数相频特性曲线

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