第四讲直言命题三段论

第二章法律思维的逻辑基础（上）

1.三段论概述2.推理规则3.三段论的格与式4.三段论的应用形式

第三节

直言命题三段论1.三段论概述1.1三段论界定1.2三段论的逻辑形式1.3三段论的特征1.1直言三段论的界定简称三段论（syllogism），是借助一个共同概念（变项）联结两个直言命题推导出另一个直言命题的演绎推理。①无效合同都是没有法律约束力的，违法公平原则的合同是无效合同，所以，违法公平原则的合同是没有法律约束力的。②本案作案人都有作案时间，这几个嫌疑人都没有作案时间，所以，这几个嫌疑人都不是本案作案人。③刘××是品学兼优的，

刘××是来自贫困地区的学生，所以，有的来自贫困地区的学生是品学兼优的。◆

传统逻辑的三段论理论将单称命题统统视为全称命题1.2三段论的逻辑结构1.2.1逻辑变项：大前提、小前提、结论三个直言命题结论（conclusion）大前提（majorpremise）小前提（minorpremise）三个不同概念小项（minorterm）：大项（majorterm）：中项（middleterm）：记作S记作P记作M1.三段论概述三段论的逻辑形式所有M都是P所有S都是M所有S都是P中项主项S（小项）谓项P（大项）大前提（含大项P）小前提（含小项S）大小前提的区分关键看其在结论中充当的成分，而非出现的顺序

（1）三段论的格（figureofsyllogism）：由于中项M所处的位置不同而形成的不同结构形式的三段论，叫做三段论的格。（2）三段论的式（moodsofsyllogism）:

组成一个三段论大前提、小前提和结论的三个命题形式，叫做三段论的式。1.三段论概述1.2三段论的逻辑结构1.2.2逻辑常项：格与式1.三段论概述1.3三段论的特征（1）一般导向特殊（2）必然性推理：前提真，推理形式正确，则结论真前提包含结论（3）三段论公理:推理依据小项（S）、中项（M）、大项（P）这三个不同概念之间的外延关系，就是三段论的推理依据。任何一个三段论，无论其是否有效，均可借助于其S、M、P三个词项之间的外延关系得到说明。传统逻辑常常用一个术语——三段论公理来说明。三段论推理进程的概括具有普遍性的法律规定已确认的具体案件事实关于该案件的判决结论

“以事实为依据，以法律为准绳”三段论公理——曲全公理三段论公理的拉丁文缩写为：dictumdeomnietmullo，中文曾译为“遍有遍无公理”，严复译为“曲全公理”。意即：凡对一类事物有所肯定，则对该类事物中每一个对象也有所肯定；凡对一类事物有所否定，则对该类事物中每一个对象也有所否定。三段论公理，可用欧拉图说明如下：P

MSP

MS图一图二

2.三段论的推理规则有且仅有三个词项中项必须至少周延一次前提中不周延的词项在结论中也不得周延两个否定前提得不出任何必然结论前提之一否定则结论必否定2.1规则一：有且只有三个概念，即中项在大、小前提中必须是同一概念，否则，就会犯“中项不同一”（四概念）的错误。例如：运动是可以锻炼身体的，政治运动是运动，所以，政治运动是可以锻炼身体的。体育运动社会运动2.2规则二：中项必须至少周延一次，否则，就会犯“中项不周延”的错误。例如：本案作案人是去过作案现场的，这几个人去过作案现场，所以，这几个人是本案作案人。不周延不周延

PAMSAM∴SAP--令S=这几个人，P=本案作案人，M=去过作案现场的1937年，国民政府指控“六君子”通共：“共产党主张抗日，你们也主张抗日，所以，你们是共产党。”六君子之史良（执业律师）发现检察官的指控中隐含有逻辑错误，当即反唇相讥：“鹅吃白菜，检察官先生也吃白菜，所以，检察官先生是一只大笨鹅。”检察官的指控从逻辑学的角度看，犯了“中项不周延”的错误。实例分析

返回2.3规则三：前提中不周延的词项在结论中也不得周延，否则，就会犯“大项扩张”或者“小项扩张”的错误。所谓“大项扩张”，就是大项在大前提中不周延在结论中却周延了。例如：所有党员都是要缴党费的，甲班同学都不是党员，所以，甲班同学都不是要缴党费的。要吃饭的

MAPSEM∴SEP-+令S=甲班同学，P=要缴党费的，M=党员所谓“小项扩张”，就是小项在小前提中不周延在结论中却周延了。例如：甲班同学都是未满18周岁的，甲班同学都是云南人，所以，云南人都是未满18周年的。

MAPMAS∴SAP-+令S=四川人，P=未满18周岁的，M=甲班同学规则三可反推（从反面理解）为：在结论中周延的词项在前提中也必须周延例如：规则一，二，三是关于三段论三个词项（大项、小项、中项）的规则。P（）M（）（）（）∴SOP+-+大项扩张2.4规则四：前提之一必须肯定规则四通常表述：两否定前提推不出任何必然性结论。

所有的鸟都不是胎生的X这类动物不是鸟？2.5规则五：前堤之一否定则结论必否定规则五可反推为：

①结论肯定则大、小前提均肯定；②结论否定则前提之一必否定；③两肯定前提推不出否定结论。2.6

五条规则的两个推断：推断一：两特称前提推不出任何必然性结论（规则6）（）I（）（）I（）∴S（）P（）O（）（）O（）∴S（）P（）I（）（）O（）（）O（）或（）I（）∴S（）P∴S（）P中项不周延违反规则二---------++-++两否定前提违反规则四中项不周延违反规则二或者大项扩张违反规则三①②③2.6五条规则的两个推断：推断二：前堤之一特称则结论必特称（规则七）推断二可反推为：结论全称则大、小前提均为全称2.三段论的规则记忆口诀中项周延概念三；（规则二和规则一）大项小项莫扩展；（规则三）一特得特一否否；（规则七和规则五）特否成双结不见。（规则六和规则四）3.三段论的格与式3.1三段论的格（figureofsyllogism）：由于中项M所处的位置不同而形成的不同结构形式的三段论，叫做三段论的格。三段论四种可能的格M——PP——MM——PP——MS——MS——MM——SM——S∴S——P∴S——P∴S——P∴S——P第一格（典型格）第二格（区别格）第三格（反驳格）第四格（不常用）

第一格条件:

①大前提必全称 ②小前提必肯定第一格充分体现了演绎推理一般推特殊的特征公民都有民主权利我是公民我有民主权利贪污罪不是非故意罪他是贪污罪他不是非故意罪用反证法证明：①大前提特称不能成立;②小前提否定不能成立三段论各个格的逻辑要求（规则）

第二格条件:

①前提中有一个否定命题 ②大前提必全称用反证法证明：唯物主义承认物质第一性,意识第二性唯心主义否认物质第一性,意识第二性唯心主义不是唯物主义②依赖于①而存立①前提两个肯定命题不能成立;

第二格的结论是一个否定命题,把前提中两个被断定的对象,即小项和大项区别开来.三段论各个格的逻辑要求（规则）

第三格的条件:

①小前提是肯定的 ②结论是持称的证明：①小前提否定不能成立 ②依据①而成立

第三格主要用于反驳全称命题,如要反驳“赌博是犯罪”,可建构如下的推理：够不上刑法处罚的行为不是犯罪够不上刑法处罚如娱乐性赌博有些娱乐性赌博不是犯罪三段论各个格的逻辑要求（规则） 第四格的条件：

①如果前提中有一个否定命题,那么大前提必是全称命题 ②如果大前提是肯定命题,那么小前提必是全称命题 ③如果小前提是肯定命题,那么结论必是特称命题

三段论各个格的逻辑要求（规则） 证明：

①因为前提中有一个否定命题而且大项处在大前提的主项位置 ②因为主项（中项）至少要周延一次 ③因为小项在小前提谓项位置上,不周延3.2三段论的式（moodsofsyllogism）:

组成一个三段论大前提、小前提和结论的三个命题形式，叫做三段论的式。例如：尸斑呈樱桃红色的死者不少是一氧化碳中毒致死的，这些死者都是尸斑呈樱桃红色的，所以，这些死者都是一氧化碳中毒致死的。若令S=这些死者，

P=一氧化碳中毒致死的，

M=尸斑呈樱桃红色的死者，则上述三段论的推理形式为：

MIPSAM∴SAP该三段论属于第一格的IAA式3.三段论的格与式三段论各个格的有效式第一格第二格第三格第四格AAAAEEAAIAAIAIIEAEAIIAEEEAEAOOOAOIAIEIOEIOEIOEIO（AAI）（AEO）IAI（AEO）（EAO）（EAO）EAOEAO组成一个三段论只需要三个直言命题，直言命题共有A、E、I、O四种形式（单称命题视为全称命题），因此，每个格均有可能构成4×4×4=64个式，四个格，共有256个式。其中绝大多数都属于无效式。只有下表所列的24个式是有效式4.三段论的应用形式4.1省略式就是在语言表达上省略了某个部份（大前提，小前提或结论）的三段论。省略三段论是语言表达上的省略，而不是逻辑成分的省略。4.2复合式就是由几个彼此间有关联的三段论联结在一起构成的演绎推理。复合三段论的一个显著特点就是：在先的三段论的结论做在后的三段论的前提。首先：确认省略部份是结论还是前提；其次：如果省略结论，则现有两个命题中的那个共同概念就是中项，另外两个概念一为大项一为小项；再次：如果省略的部份不是结论，则结论的主项是小项，谓项是大项，由此即可确定省略的部分究竟是大前提还是小前提；最后：根据三段论的逻辑结构，把省略的部份还原为一个完整的三段论。省略三段论的还原（恢复）步骤：若令S=江姐，

M=临危不惧、不怕牺牲的人，

P=真正的共产党员，则该推理的结构形式为：课堂练习：

“江姐确实是一位临危不惧、不怕牺牲的人，可见她是一位真正的共产党员。”属于何种类型的推理？并简要分析其是否有效。

[？]SAM∴SAP它属于省略大前提的三段论该三段论省略的大前提有以下几种情形：（1