高中物理沪科版1第二章电场与示波器 学业分层测评

学业分层测评(四)探究电场的力的性质(建议用时：45分钟)[学业达标]1．(多选)由电场强度的定义式可知，在电场中的同一点有()A．电场强度E跟F成正比，跟q成反比B．无论试探电荷q的值如何变化，F与q的比值始终不变C．电场中某点的场强为零，则处在该点的电荷受到的电场力一定为零D．一个不带电的小球在P点受到的电场力为零，则P点的场强一定为零【解析】电场强度的大小和方向与放入该点电荷q的正负、电荷量多少和有无等因素都无关，由场源电荷和位置决定，选项A错误；无论试探电荷q的值如何变化，场强不变，也就是F与q的比值始终不变，选项B正确；由F＝Eq，电场中某点的场强为零，则处在该点的电荷受到的电场力一定为零，选项C正确；不带电的小球不受力不能判断场强一定为零，选项D错误．【答案】BC2．一个检验电荷q在电场中某点受到的电场力为F，以及这点的电场强度为E，下图中能正确反映q、E、F三者关系的是()【解析】由场强定义，F和q成正比，F­q图像的斜率就表示场强大小，D图正确．【答案】D3．(多选)(2023·惠州高二检测)对于电场强度的两个公式E＝eq\f(F,q)和E＝eq\f(kQ,r2)，下列说法正确的是()A．由公式E＝eq\f(F,q)得F越大，E越大B．电场强度E与F、q无关C．由公式E＝eq\f(kQ,r2)得Q越大，E越大；r越大，E越小D．公式E＝eq\f(kQ,r2)适用于任意电场【解析】公式E＝eq\f(F,q)适用于任何电场，且E与F、q无关，A错，B对；E＝eq\f(kQ,r2)适用于真空中点电荷的电场，但当r趋近于0时，带电体不能再看作点电荷，公式不再成立，C对，D错．【答案】BC4．一个带负电的点电荷，只在静电力的作用下沿曲线abc由a运动到c，已知质点的速率是递减的．关于b点电场强度E的方向(虚线是曲线在b点的切点)，下列图中可能正确的是()【解析】点电荷所受合外力(即静电力)指向轨迹的凹侧，点电荷运动的速度方向沿轨迹的切线方向，由于质点的速率是递减的，所以点电荷所受静电力方向与速度方向夹角大于90°.因点电荷带负电，所受静电力方向与电场强度方向相反，故正确答案为D.【答案】D5．某电场的电场线如图2­1­12所示，电场中的A、B两点的场强大小分别为EA和EB，由图可知()【导学号：37930014】图2­1­12A．EA＜EBB．EA＝EBC．EA＞EBD．无法比较EA和EB的大小【解析】由电场线的疏密可确定电场强度的大小，故EA＜EB，A正确．【答案】A6．(多选)两个等量点电荷P、Q在真空中产生电场的电场线(方向未标出)如图2­1­13所示，下列说法可能正确的是()图2­1­13A．P、Q是两个等量正电荷B．P、Q是两个等量负电荷C．P、Q是两个等量异种电荷D．P、Q产生的是匀强电场【解析】根据电场线分布情况知，P、Q一定是等量同种电荷，故A、B正确．【答案】AB7．如图2­1­14所示，空间有一电场，电场中有两个点a和b.下列表述正确的是()图2­1­14A．该电场是匀强电场B．a点的电场强度比b点的大C．b点的电场强度比a点的大D．正电荷在a、b两点受力方向相同【解析】匀强电场的电场线是平行且等间距的，A选项错误；电场线的疏密程度表示场强的大小，B选项正确，C选项错误；受力方向为该点的切线方向，故a、b两点受力方向不相同，D错误．【答案】B8．(多选)把质量为m的正点电荷q，在电场中由静止释放，在它运动过程中如果不计重力，下列说法正确的是()A．点电荷运动轨迹必与电场线重合B．点电荷的速度方向，必与所在点的电场线的切线方向一致C．点电荷的加速度方向，必与所在点的电场线的切线方向一致D．点电荷的受力方向，必与所在点的电场线的切线方向一致【解析】正点电荷q由静止释放，如果电场线为直线，点电荷将沿电场线运动，但如果电场线是曲线，点电荷一定不沿电场线运动，故A选项不正确；由于点电荷做曲线运动时，其速度方向与电场力方向不再一致(初始时刻除外)，故B选项不正确；而点电荷的加速度方向，即点电荷所受电场力方向必与所在点电场强度方向一致，即与所在点的电场线的切线方向一致，故C、D两项正确．【答案】CD[能力提升]9．如图2­1­15所示，在正六边形的a、c两个顶点上各放一带正电的点电荷，电荷量的大小都是q1，在b、d两个顶点上各放一带负电的点电荷，电荷量的大小都是q2，q1＞q2.已知六边形中心O点处的场强可用图中的四条有向线段中的一条来表示，它是哪一条()图2­1­15A．E1 B．E2C．E3 D．E4【解析】作出a、b、c、d四个点电荷在O点的电场强度如图所示．其中Ea＝Ec＞Eb＝Ed，由矢量合成法则可知合场强只能是图中的E2，B正确．【答案】B10．如图2­1­16所示，有一带电荷量为＋q的点电荷与均匀带电圆形薄板相距为2d，此点电荷到带电薄板的垂线通过板的圆心．若图中a点处的电场强度为零，则图中b点处的电场强度大小是()图2­1­16A．keq\f(q,9d2)＋keq\f(q,d2) B．keq\f(q,9d2)－keq\f(q,d2)C．0 D．keq\f(q,d2)【解析】点电荷在a点产生的场强大小E＝keq\f(q,d2)，方向向左，由题意，带电薄板在a点产生的场强大小E＝keq\f(q,d2)，方向向右．根据对称性，带电薄板在b点产生的场强大小E＝keq\f(q,d2)，方向向左，点电荷在b点产生的场强大小E＝keq\f(q,9d2)，方向向左，根据场强的叠加原理，可知A正确．【答案】A11．如图2­1­17所示，空间中A、B、C三点的连线恰构成一直角三角形，且∠C＝30°，AB＝L，在B、C两点分别放置一点电荷，它们的电量分别是＋Q与－Q(静电力常量为k)．求斜边AC的中点D处的电场强度.【导学号：37930015】图2­1­17【解析】连接BD，三角形ABD为等边三角形，可得BD＝CD＝AB＝L.点电荷＋Q与－Q在D处产生的场强大小均为E1＝keq\f(Q,L2)，方向如图所示，二者之间夹角大小为60°.据电场的叠加原理可知，D处的电场强度为这两个场强的矢量和，可解得E＝2E1cos30°＝2×eq\f(kQ,L2)×eq\f(\r(3),2)＝eq\f(\r(3)kQ,L2)，方向水平向右．【答案】eq\f(\r(3)kQ,L2)，方向水平向右12．如图2­1­18所示，一质量m＝0.8g，带电量大小为q＝×10－6C的带电小球，用绝缘细绳悬挂，置于水平向右的匀强电场中，处于静止．已知θ图2­1­18(1)小球带什么电？(2)匀强电场的场强多大？(g取10m/s2)【解析】(1)带电小球受重力