高中物理教科版第四章物体的平衡单元测试 2023版章末综合测评4

章末综合测评(四)(时间：60分钟满分：100分)一、选择题(本题包括9小题，每小题6分，共54分，第1～6题只有一项符合题目要求，第7～9题有多项符合题目要求，全都选对的得6分，选对但不全的得3分，有选错的得0分)1．下列说法正确的是()【导学号：96332148】A．沿斜面匀速下滑的物体处于失重状态B．绳子一端固定一小球，使小球绕另一端摆动，当它摆至最大高度时，速度为零，处于平衡状态C．物体沿圆形轨道做速度大小不变的运动时，处于平衡状态D．在光滑水平面上做匀速直线运动的物体，处于平衡状态【解析】平衡状态包括两种情况：①保持静止；②做匀速直线运动．A、D项中运动均能保持匀速直线运动，均处于平衡状态；C项中物体速度大小不变，但方向时刻变化，不是平衡状态；B项中由于摆球摆至最大高度时所受合力不为零，摆球不是处于平衡状态．【答案】D2.如图1所示，质量为m的等边三棱柱静止在水平放置的斜面上．已知三棱柱与斜面之间的动摩擦因数为μ，斜面的倾角为30°，则斜面对三棱柱的支持力与摩擦力的大小分别为()【导学号：96332149】图1\f(\r(3),2)mg和eq\f(1,2)mg \f(1,2)mg和eq\f(\r(3),2)mg\f(1,2)mg和eq\f(1,2)μmg \f(\r(3),2)mg和eq\f(\r(3),2)μmg【解析】对三棱柱进行受力分析，受重力mg、支持力N和静摩擦力f作用而处于静止，即平衡状态，由平衡条件可知，N＝mgcos30°＝eq\f(\r(3),2)mg，f＝mgsin30°＝eq\f(1,2)mg，故A正确．【答案】A3．一质量为M的探空气球在匀速下落，如图2所示，若气球所受浮力F始终保持不变，气球在运动过程中所受阻力仅与速率有关，重力加速度为g.现欲使该气球以同样速率匀速上升，则需从气球吊篮中减小的质量为()图2A．2eq\b\lc\(\rc\)(\a\vs4\al\co1(M－\f(F,g)))B．M－eq\f(2F,g)C．2M－eq\f(F,g)D．0【解析】设减小的质量为m.气球匀速下降时F＋f阻＝mg①气球匀速上升时F－f阻－(M－m)g＝0②联立①②解得：m＝2eq\b\lc\(\rc\)(\a\vs4\al\co1(M－\f(F,g)))，A正确．【答案】A4．小船用绳索拉向岸边，如图3所示，设船在水中运动时水的阻力大小不变，那么在小船匀速靠岸的过程中，下列说法正确的是()图3A．绳子的拉力T不断减小B．绳子的拉力T不变C．船的浮力减小D．船的浮力增大【解析】小船受四个力的作用而匀速前进．水平方向：F′＝Tcosθ，竖直方向：Tsinθ＋F＝mg当θ角增大时，由于阻力F′不变，则拉力T增大，浮力F减小．【答案】C5．两块轻质竖直平行板A、B之间夹着一块重力为6N的长方体木块C，如图4所示，此时A、B对C的压力均为10N，若C与A、B之间的动摩擦因数均为μ＝，要将C沿竖直方向从两板间拉出，并且使C做匀速直线运动，则需对C施加外力F的大小为()图4A．14N B．10NC．8N D．6N【解析】要考虑将C向上和向下两种情况匀速拉出．向上匀速拉出时F＝G＋f＝G＋2μN＝14N，A正确．向下匀速拉出时F＝2μN－G＝2N，故B、C、D均错误．【答案】A6．如图5所示，水平细杆上套一环A，环A与球B间用一轻质绳相连，质量分别为mA、mB，由于B球受到风力作用，环A与B球一起向右匀速运动．已知轻质绳与竖直方向的夹角为θ.则下列说法中正确的是()图5A．风力增大时，轻质绳对B球的拉力保持不变B．B球受到的风力F为mBgtanθC．杆对环A的支持力随着风力的增加而增加D．环A与水平细杆间的动摩擦因数为eq\f(mB,mA＋mB)【解析】以B球为研究对象，受力分析如图，三力平衡，解三角形得到拉力T＝eq\f(mBg,cosθ)，风力F＝mBgtanθ，当F增大时，θ角增大，T增大，选项A错误，B正确；对A、B整体由平衡条件得，水平方向有F＝μ(mA＋mB)g，解得μ＝eq\f(mBtanθ,mA＋mB)，竖直方向杆对环A的支持力NA＝(mA＋mB)g，选项C、D错误．【答案】B7．如图6所示，物块M静止于倾斜放置的木板上，使倾斜角θ缓慢增大，在M沿木块滑动之前，受力情况是()图6A．物块对木板的压力逐渐减小B．物块所受摩擦力逐渐减小C．物块所受支持力与摩擦力的合力不变D．物块所受重力、支持力、摩擦力的合力逐渐变大【解析】物块可视为始终处于平衡状态，合力为零，C对，D错．根据平衡条件求得f＝mgsinθ，N＝mgcosθ，故物块对木板的压力N逐渐减小，物块所受摩擦力f逐渐增大，A对，B错．【答案】AC8．如图7所示，人重600N，木板重400N，人与木板、木板与地面间的动摩擦因数皆为.现在人用水平力拉绳，使他与木板一起向右匀速运动，则()图7A．人拉绳的力是200NB．人拉绳的力是100NC．人的脚给木板的摩擦力向右D．人的脚给木板的摩擦力向左【解析】把人与木板看成一个整体，绳拉人与绳拉木板的力都为T，根据平衡条件有：2T＝μN＝μ(G1＋G2)，所以T＝100N，即人拉绳的力也是100N，故A错误，B正确；以人为研究对象，人处于平衡状态，其中绳对人的拉力向右，因而木板对人的静摩擦力向左，根据力是物体间的相互作用，则人对木板的静摩擦力方向向右，故C正确，D错误．【答案】BC9．如图8所示，质量为M、半径为R的半球形物体A放在水平地面上，通过最高点处的钉子用水平细线拉住一质量为m、半径为r的光滑球B.则()图8A．A对地面的压力等于(M＋m)gB．A对地面的摩擦力方向向左C．B对A的压力大小为eq\f(R＋r,R)mgD．细线对小球的拉力大小为eq\f(r,R)mg【解析】物体A与球B整体只受重力和地面的支持力作用而平衡，由平衡条件得N＝(M＋m)g，由牛顿第三定律得A对地面的压力等于(M＋m)g，选项A正确、B错误；球B受力如图所示，由平衡条件得N′＝eq\f(mg,cosθ)＝eq\f(R＋r,R)mg，T＝mgtanθ＝eq\f(\r(R＋r2－R2),R)mg＝eq\f(\r(2Rr＋r2),R)mg，选项C正确，D错误．【答案】AC二、计算题(本大题共3个小题，共46分，解答时应写出必要的文字说明、方程式和演算步骤，有数值计算的要注明单位)10.(14分)如图9所示，人重300N，物体重200N，地面粗糙，无水平方向滑动，当人用100N的力向下拉绳子时，求地面对人的弹力多大？地面对物体的弹力和摩擦力各多大？【导学号：96332150】图9【解析】对人受力分析如图甲所示：人受到重力mg、地面支持力N和绳子的拉力T三个力的作用，人用100N的力向下拉绳子，T＝100N．根据平衡条件有：甲乙N＋T＝mg解得：N＝mg－T＝300N－100N＝200N对物体受力分析，物体受重力Mg、支持力N′、摩擦力f和绳的拉力T四个力的作用，根据平衡条件，在水平方向有：Tcos60°＝f在竖直方向有：N′＋Tsin60°＝Mg解得：f＝50NN′＝Mg－Tsin60°＝200N－100×eq\f(\r(3),2)N＝N.【答案】200NN50N11.(14分)如图10所示，一个半球形的碗放在桌面上，碗口水平，O点为其球心，碗的内表面及碗口是光滑的．一根细线跨在碗口上，线的两端分别系有质量为m1和m2的小球，当它们处于平衡状态时，质量为m1的小球与O点的连线和水平线的夹角为α＝60°，两小球的质量比eq\f(m2,m1)为多少？【导学号：96332151】【解析】小球m2受重力和细线的拉力处于平衡状态，则由二力平衡条件得T＝m2g.以小球m1为研究对象，受力分析如图所示，以N的方向为y轴，以垂直于N的方向为x轴建立坐标系．N与T的夹角为60°，m1g与y轴成30°角．在x轴方向上，由物体的平衡条件有m1gsin30°－Tsin60°＝0，解得eq\f(m2,m1)＝eq\f(\r(3),3).【答案】eq\f(\r(3),3)12．(18分)如图11所示，物体的质量为2kg，两根轻细绳AB和AC一端连接于竖直墙上，另一端系于物体上，在物体上另施加一个方向与水平成θ＝60°的拉力，若要使绳都能伸直，