第五章受弯构件

钢结构设计原理DesignPrinciplesofSteelStructure第5章受弯构件1、受弯构件的形式与应用2、梁的强度和刚度3、梁的整体稳定4、梁的局部稳定5、型钢梁设计6、焊接组合梁设计受弯构件设计上海东卫消防钢结构平台

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实腹式受弯构件—梁实腹式受弯构件—梁实腹式受弯构件—梁实腹式受弯构件—梁实腹式受弯构件—梁格构式受弯构件—桁架（下学期学）如何成功的设计出钢梁？控制钢梁的各种可能出现的破坏形式强度刚度整体稳定局部稳定5.2梁的强度和刚度5.2.1梁的强度我们需要根据梁的受力判断梁可能出现的强度破坏形式VmaxMmaxqVmaxMmaxF5.2梁的强度和刚度5.2.1梁的强度梁在最大弯矩（Mmax）的作用下，我们担心什么？q担心弯折了！！怎么办？5.2梁的强度和刚度5.2.1.1梁的抗弯强度c)弹性塑性塑性My<M<Mpaaσ=fyεya)M<Myσ<fyd)全部塑性M=Mpσ=fyxyb)M=Myσ=fy图5.6

各荷载阶段梁截面上的的正应力分布5.2梁的强度和刚度5.2.1.1梁的抗弯强度弹性阶段构件边缘纤维最大应力为：（5.1）当最大应力达到屈服点fy时，是梁弹性工作的极限状态，其弹性极限弯矩（屈服弯矩）My

截面全部进入塑性状态，应力分布呈矩形。弯矩达到最大极限称为塑性弯矩Mp5.2梁的强度和刚度5.2.1.1梁的抗弯强度c)弹性塑性塑性My<M<Mpaaσ=fyεya)M<Myσ<fyd)全部塑性M=Mpσ=fyxyb)M=Myσ=fy在钢梁设计中，如果按照截面的全塑性进行设计，虽然可以节省钢材，但是变形比较大，会影响结构的正常使用。因此规范规定可以通过限制塑性发展区有限制的利用塑性，一般的a为h/8-h/4之间。第四章受弯构件的计算原理钢结构设计原理DesignPrinciplesofSteelStructure（塑性发展系数）与截面形状有关，而与材料的性质无关，所以又称截面形状系数。梁的抗弯强度应满足：（5.4）（1）绕x轴单向弯曲时（5.5）（2）绕x、y轴双向弯曲时xp—截面绕x轴的塑性系数5.2梁的强度和刚度5.2.1.1梁的抗弯强度5.2梁的强度和刚度5.2.1.2梁的抗剪强度梁在最大剪力（Vmax）的作用下，我们担心什么？q担心剪断了！！怎么办？5.2梁的强度和刚度5.2.1.2梁的抗剪强度图5.8

工字形和槽形截面梁中的剪应力

（5.7）5.2梁的强度和刚度5.2.1.3梁的局部承压强度梁在较大集中力的作用下，我们担心什么？担心局部压出坑了！怎么办？5.2梁的强度和刚度5.2.1.3梁的局部承压强度梁在较大集中力的作用下，我们担心什么？担心局部压出坑了！！怎么办？F5.2梁的强度和刚度5.2.1.3梁的局部承压强度

当梁上有集中荷载（如吊车轮压、次梁传来的集中力、支座反力等）作用时，且该荷载处又未设置支承加劲肋时，集中荷载由翼缘传至腹板，腹板边缘存在沿高度方向的局部压应力。为保证这部分腹板不致受压破坏，应计算腹板上边缘处的局部承压强度。图5.9

腹板边缘局部压应力分布第5章受弯构件的计算钢结构设计原理DesignPrinciplesofSteelStructure腹板边缘处的局部承强度的计算公式为：（5.8）

要保证局部承压处的局部承压应力不超过材料的抗压强度设计值。F—集中荷载，动力荷载作用时需考虑动力系数，重级工作制吊车梁为1.1，其它梁为1.05；—集中荷载放大系数（考虑吊车轮压分配不均匀），重级工作制吊梁=1.35，其它梁及所有梁支座处=1.0；

tw—腹板厚度lz—集中荷载在腹板计算高度上边缘的假定分布长度，可按下式计算：第5章受弯构件的计算钢结构设计原理DesignPrinciplesofSteelStructurehy—自梁顶面至腹板计算高度上边缘的距离。hR—轨道的高度，对梁顶无轨道的梁hR=0。b—梁端到支座板外边缘的距离，按实际取值，但不得大于2.5hya—集中荷载沿梁长方向的实际支承长度。对于钢轨上轮压取a=50mm；跨中集中荷载：lz=a+5hy+2hR梁端支座反力：lz=a+2.5hy+b5.2梁的强度和刚度5.2.1.4梁的折算强度焊接组合梁在较大荷载的作用下，我们担心什么？担心截面局部屈服！怎么办？第5章受弯构件的计算钢结构设计原理DesignPrinciplesofSteelStructure

《规范》规定，在组合梁的腹板计算高度边缘处，若同时受有较大的正应力、剪应力和局部压应力c，应对折算应力进行验算。其强度验算式为：（5.9）图、

、c的共同作用yyxτσcσ——弯曲正应力——剪应力c——局部压应力、c

拉应力为正，压应力为负。第5章受弯构件的计算钢结构设计原理DesignPrinciplesofSteelStructure5.2.2

受弯构件的刚度

计算梁的刚度是为了保证正常使用，属于正常使用极限状态。控制梁的刚度通过对标准荷载下的最大挠度加以限制实现。根据公式：

≤[]（5.11）

——标准荷载下梁的最大挠度

[]——受弯构件的挠度限值，按附表2.1规定采用梁的最大挠度可用材料力学、结构力学方法计算。均布荷载下等截面简支梁集中荷载下等截面简支梁式中，Ix——跨中毛截面惯性矩Mx——跨中截面弯矩§5-3

受弯构件的整体稳定一、概念侧向弯曲，伴随扭转——出平面弯扭屈曲。临界弯矩临界弯矩?二、影响梁整体稳定的主要因素

1．侧向抗弯刚度、抗扭刚度；2．受压翼缘的自由长度(受压翼缘侧向支承点间距);3．荷载作用种类；4．荷载作用位置；5．梁的支座情况。三、提高梁整体稳定性的主要措施1.增加受压翼缘的宽度；2.在受压翼缘设置侧向支撑。现浇混凝土楼盖板支模充分利用钢梁的下翼缘替代支撑模板分布梁的脚手架现浇混凝土楼盖四、梁的整体稳定计算1.不需要计算整体稳定的条件1)、有铺板(各种钢筋混凝土板和钢板)密铺在梁的受压翼缘上并与其牢固相连、能阻止其发生侧向位移时；2)H型钢或等截面工字形简支梁受压翼缘的自由长度l1与其宽度b1之比不超过下表规定时；12.015.09.5Q42012.515.510.0Q39013.016.510.5Q34516.020.013.0Q235荷载作用在下翼缘荷载作用在上翼缘跨中受压翼缘有侧向支承点的梁,不论荷载作用在何处跨中无侧向支承点的梁

l1/b1

条件钢号3）对于箱形截面简支梁，其截面尺寸满足：可不计算整体稳定性。bb0t1h0twtwt2b1b2h2、整体稳定计算当截面仅作用Mx时：（1）不满足以上条件时，按下式计算梁的整体稳定性：（2）稳定系数的计算

任意横向荷载作用下：

A、轧制H型钢或焊接等截面工字形简支梁B、轧制普通工字形简支梁C、其他截面的稳定系数计算祥见规范。

上述稳定系数时按弹性理论得到的，当时梁已经进入弹塑性工作状态，整体稳定临界离显著降低，因此应对稳定系数加以修正，即：当截面同时作用Mx

、My时：规范给出了一经验公式：整体稳定验算步骤总结：(1)判断梁是否需要进行整体稳定验算。(2)如需要则按照梁的截面类型选择适当的计算公式计算整体稳定系数。(3)不论哪种情况算得的稳定系数大于0.6，都应采用修正公式进行修正。(4)采用公式验算整体稳定承载力是否满足要求。钢结构设计原理DesignPrinciplesofSteelStructure

[例1]

跨度为6米的简支梁，承受均布荷载，其中永久荷载标准值qk=10kN/m（含自重），各可变荷载标准值共为q1k=25kN/m，普通工字钢50a,钢材Q235，试验算该梁的整体稳定性．受弯构件的整体稳定[解]：步骤1判定是否要进行整体稳定的验算梁受压翼缘自由长度l1＝6m，l1/b＝600／15.8＝38＞13，因此应计算梁的整体稳定。Mmax钢结构设计原理DesignPrinciplesofSteelStructure受弯构件的整体稳定（2）计算最大弯矩（跨中截面）在设计荷载下（暂不计自重）的最大弯矩

M=ql2/8=47×62/8=211.5kN-m（1）荷载组合

荷载设计值：q=1.0(1.2×1０+1.0×1.4×25)=47kN/m

荷载标准值：q=1.0(15+18)=33kN/m

步骤２计算梁的最大弯矩设计值

查表得：b

=0.59＜0.6,不需要修正步骤３计算整体稳定系数

步骤４校核梁的整体稳定

受弯构件的整体稳定钢结构设计原理DesignPrinciplesofSteelStructure

例２：某简支梁，焊接工字形截面，跨度中点及两端都设有侧向支承，可变荷载标准值及梁截面尺寸如图所示，荷载作用于梁的上翼缘，设梁的自重为1.57kN/m，材料为Q235，试计算此梁的整体稳定性。[解]：步骤1判定是否要进行整体稳定的验算梁受压翼缘自由长度l1＝6m，l1/b1＝600／27＝22＞16，因此应计算梁的整体稳定。钢结构设计原理DesignPrinciplesofSteelStructure步骤2计算梁的截面几何参数梁截面几何参数：Ix=4050×106mm4，Iy＝32.8×106mm4

A=13800mm2，Wx＝570×104mm3

步骤3计算梁的最大弯矩设计值

受弯构件的整体稳定钢结构设计原理DesignPrinciplesofSteelStructure查表得：b=1.15；代入b

计算公式得：b=1.152＞0.6,需要修正，b=0步骤4计算整体稳定系数

步骤5校核梁的整体稳定