郑州市示范性高中2021届高三数学上学期阶段性考试试题三文

河南省郑州市示范性高中2021届高三数学上学期阶段性考试试题三文河南省郑州市示范性高中2021届高三数学上学期阶段性考试试题三文PAGE10-河南省郑州市示范性高中2021届高三数学上学期阶段性考试试题三文河南省郑州市示范性高中2021届高三数学上学期阶段性考试试题（三)文考生注意:1。本试卷分第I卷(选择题)和第II卷（非选择题)两部分,共150分。考试时间120分钟。2。请将各题答案填写在答题卡上.3。本试卷主要考试内容：集合与常用逻辑用语,函数与导数，三角函数,解三角形。第I卷一、选择题：本大题共12小题，每小题5分，共60分。在每小题给出的四个选项中,只有一项是符合题目要求的。1。设集合A＝｛x|x<1}，B＝{x|x2＋x－6<0}，则A∩B中整数元素的个数为A.1B。2C。3D.42。若α是第三象限角，则点(tan(3π－α)，cos(π＋α））在A.第一象限B.第二象限C。第三象限D。第四象限3。在△ABC中，A＝,AB＝4,BC＝，B<C,则AC＝A。2或5B.2C。或3D.4。若0〈b<1，则“a〉b3”是“a〉b”的A。充分不必要条件B.必要不充分条件C。充要条件D。既不充分也不必要条件5。函数f(x)＝x2sinx－xcosx在［－π，π］上的图象大致为6。设集合A＝｛y|y＝x2－4x＋a｝，B＝｛y|y＝－sin2x＋2sinx}，若A∪B＝A，则a的取值范围是A.(－∞，5］B.[1，＋∞）C.(－∞，1]D。［5，＋∞)7.某艺术展览馆在开馆时间段(9：00－16：00)的参观人数（单位:千）随时间t(单位：时)的变化近似满足函数关系f（t）＝Asin（t－)＋5(A〉0,9≤t≤16)，且下午两点整参观人数为7千，则开馆中参观人数的最大值为A。7千B.8千C.9千D。1万8.若tan2x－tan(x＋）＝5，则tanx＝A。B.C.D.9。已知函数f（x)＝x4＋x＋1－a。设命题p：a∈(0，＋∞），f（x)在R上至少有两个零点，关于命题p有以下四个判断：①p为真命题;②p为a∈（0，＋∞），f（x)在R上至多有一个零点；③p为假命题；④p为a∈（0，＋∞），f（x)在R上至多有两个零点。其中判断正确的序号是A.①②B。②③C.③④D。①④10。太阳是位于太阳系中心的恒星，其质量M大约是2×1030千克地球是太阳系八大行星之一，其质量m大约是6×1024千克下列各数中与最接近的是(参考数据:lg3≈0。4771，lg6≈0.7782)A。10－5.519B。10－5。521C.10－5。523D。10－5.52511。已知函数f（x)＝x3－(3a＋)x2＋6ax，若f（x）在(－1,＋∞）上既有极大值，又有最小值，且最小值为3a－,则a的取值范围为A。（－，)B.(－，－）C。(－，－]D.(－,）12。已知函数f（x）＝x2－2x，若u∈log827，b＝log511，c＝－log0.358，则A。f（c）〈f(b)<f(a）B.f(b)〈f（a）〈f（c)C。f(c)〈f(a)〈f（b)D.f（b)〈f（c）<f（a）第II卷二、填空题：本大题共1小题,每小题5分，共20分.将答案填在答题卡中的横线上。13。已知兩数f（x）＝，则f(f（2））＝.14.已知曲线y＝sin(ωx＋)关于直线x＝1对称，则|ω｜的最小值为.15.不等式3x＋1〈4x＋5的解集为。16.关于函数f（x）＝有如下四个命题：①f（x）的极值点不止一个;②f(x）的最小值为2；③f(x）的图象关于y轴对称;④f(x)在(－∞，0］上单调递减。其中所有真命题的序号是。三、解答题:本大题共6小题，共70分.解答应写出必要的文字说明、证明过程或演算步骤。17。(10分）已知函数f(x）＝lg（x2－1），g(x）＝f(x)－lg(x－1）。（1)求f(x)的定义域与值域；（2)设命题p：g(x)的值域为(lg2，＋∞），命题q:g(x）的图象经过坐标原点。判断p∧q，p∨q的真假,说明你的理由。18。(12分）小林借助几何画板软件画出函数f(x)＝sin（ωx＋φ)（ω〉0,|φ｜<)的部分图象，并用截屏的方式得到下图。已知f()＝0.(1）求f(x）的解析式；（2)函数y＝sinx的图象通过怎样的变换可以得到f（x）的图象?19.（12分）在△ABC中，cosA＝4cosC,sinC＝。(1)求B;（2)若cos（B－θ）＝，求sinθ。20.（12分)a，b,c分别为△ABC内角A，B，C的对边.已知a2＝bsinA，a＝。（1)求B;（2)若c＝2,求△ABC内切圆的半径.21。（12分）已知函数f（x）＝(x2－3x＋a)ex。（1)若f（x)的极小值点小于2，求a的取