2017-2018版高中数学第一章算法初步习题课学案版3

学必求其心得，业必贵于专精学必求其心得，业必贵于专精PAGE13学必求其心得，业必贵于专精PAGE第一章算法初步学习目标1.提高把具体问题的求解转化为算法步骤的能力；2。能正确选择并运用三种算法结构流程图表示具体问题的算法；3.提高读图能力．知识点一三种算法结构思考1我们先后学了三种算法结构，你能简述一下什么时候会用到它们吗？思考2循环结构是个难点．你认为循环结构的关键在哪里？需要注意些什么?知识点二用流程图表示算法设计一个算法的流程图通常要经过以下步骤：第一步，用__________表述算法步骤．第二步,确定每一个算法步骤所包含的算法结构，并用相应的__________表示，得到该步骤的流程图．第三步，将所有步骤的流程图用__________连接起来,并加上起止框，得到表示整个算法的流程图．类型一算法的设计例1已知函数y＝eq\b\lc\｛\rc\(\a\vs4\al\co1（－x2－1,x≤－1，，x3,x〉－1,)）试设计一个算法,输入x的值，求对应的函数值．反思与感悟设计一个具体问题的算法，通常按以下步骤：(1)认真分析问题,找出解决此题的一般数学方法．(2)借助有关变量或参数对算法加以表述．（3）将解决问题的过程划分为若干步骤．（4）用简练的语言将这个步骤表示出来．跟踪训练1已知函数y＝eq\b\lc\｛\rc\(\a\vs4\al\co1(2x－1，x≤－1,,log2x＋1,－1〈x<2，,x2，x≥2，)）试设计一个算法，输入x的值，求对应的函数值．类型二画流程图例2设计求1×2×3×4×…×2016×2017的值的算法，并画出流程图．反思与感悟算法要求指令明确,在有限步内解决问题，故用自然语言设计算法时不能大而化之．一旦用自然语言表述出算法，转换为流程图就会相对简单，但画时要用对图框，并尽量使主线在一条纵轴上，以增强流程图的条理性．跟踪训练2某流程图如图所示,它的功能是什么？类型三算法在生活中的应用例3以下是某次考试中某班15名同学的数学成绩：72，91，58，63，84,88，90，55，61，73，64，77,82,94，60，画出求80分以上的同学的平均分的流程图．反思与感悟在循环结构中，要注意根据条件设置合理的计数变量、累加(乘)变量，同时条件的表述要恰当、准确．累加变量的初值一般为0，而累乘变量的初值一般为1.跟踪训练3乘坐火车时，可以托运货物．从甲地到乙地，规定每张火车客票托运费计算方法:行李质量不超过50kg时按0。25元/kg；超过50kg而不超过100kg时，其超过部分按0。35元/kg；超过100kg时，其超过部分按0。45元/kg。设计输入行李质量，计算出托运的费用的算法，并画出流程图．1．流程图中，具有赋值、计算功能的是________框．2．下列关于流程图的描述中，正确的有________．①对于一个算法来说，流程图是唯一的；②任何一个流程图都必须有起止框；③流程图只有一个入口,也只有一个出口;④输出框一定要在终止框前．3．执行如图所示的流程图，若输入n的值为3，则输出s的值是________．4．如图所示,算法输出的结果s＝132，则判断框中应填______．1．在一个问题中经常要进行多次判断，这就需要选择结构嵌套来进行解决．2．直到型循环结构是先执行一次循环体，然后再判断是否继续执行循环体,当型循环结构是先判断是否执行循环体；直到型循环结构是在条件不满足时执行循环体，当型循环结构是在条件满足时执行循环体．要掌握这两种循环结构,必须抓住它们的区别．3．算法问题经常涉及到与现实生活有关的题目,解答时,首先根据题意写出内含的表达式，选择适合的结构，设计流程图，因此，解题的关键是写出函数解析式．

答案精析问题导学知识点一思考1（1)顺序结构每一个流程图都有．（2）当一个问题需要根据不同的条件选择不同的处理方法时，要用到选择结构；在循环结构中用选择结构来控制循环．（3）循环结构用于处理需要反复执行同一个算法的问题．思考2在循环结构中,关键是根据条件设置合理的计数变量、累加(乘)变量,需要注意的是控制循环的条件表述要恰当、准确．累加变量的初值一般为0，而累乘变量的初值一般为1.知识点二自然语言流程图流程线题型探究例1解算法如下：S1输入x的值．S2当x≤－1时，y←－x2－1，否则执行S3.S3y←x3.S4输出y。跟踪训练1解算法如下:S1输入x的值．S2当x≤－1时，y←2x－1，否则执行S3.S3当x<2时，y←log2(x＋1)，否则执行S4.S4y←x2。S5输出y。例2解算法如下：S1设M的值为1.S2设i的值为2.S3如果i≤2017,则执行S4,否则转去执行S6.S4计算M乘i,并将结果赋给M.S5计算i加1，并将结果赋给i，转去执行S3。S6输出M的值并结束算法．流程图如图：跟踪训练2解i＝1,S＝12；i＝2，S＝12－22；i＝3,S＝12－22＋32；i＝4，S＝12－22＋32－42；i＝100，S＝12－22＋32－42＋…＋992－1002，i＝100＋1>100,终止循环，输出S.故其功能是计算12－22＋32－42＋…＋992－1002的值．例3解流程图如图：跟踪训练3解设行李质量为xkg，应付运费为y元，则运费公式：y＝eq\b\lc\{\rc\(\a\vs4\al\co1（0.25x，0<x≤50，，0.25×50＋0.35x－50,50<x≤100，,0.25×50＋0.35×50＋0。45x－100，,x〉100,)）整理得y＝eq\b\lc\｛\rc\（\a\vs4\al\co1(0.25x，0<x≤50,,0.35x－5，50<x≤100，，0.45x－15，x〉100。））算法步骤：S1输入行李质量x。S2当x≤50时，y←0。25x,否则,执行S3。S3当x≤100时，y←0。35x－5；否则，y←0。45x－15.S4输出y。流程图如图：当堂训练1．处理2．②③解析②③正确，对于一个算法来说，流程图不唯一，与设计有关，故①错．输入、输出的位置,不一定在开始和结束处，故④错．3．4解析i＝1，s＝1→s＝1，i＝2→s＝2，i＝3→s＝4，i＝4，结束．4．i≥11解析由题意知，i＝12，