2017-2018版高中数学第一章算法初步1.1算法的含义学案版3

学必求其心得，业必贵于专精学必求其心得，业必贵于专精PAGE12学必求其心得，业必贵于专精PAGE1.1算法的含义学习目标1。了解算法的特征；2。初步建立算法的概念；3.会用自然语言表述简单的算法．知识点一算法的概念思考1有一碗酱油，一碗醋和一个空碗．现要把两碗盛的物品交换过来,试用自然语言表述你的操作办法．思考2某笑话有这样一个问题:把大象装进冰箱总共分几步?答案是分三步．第一步：把冰箱门打开；第二步：把大象装进去；第三步：把冰箱门关上．这是一个算法吗？梳理算法概念：12世纪的算法是指用阿拉伯数字进行__________的过程数学中的算法对一类问题的________的、________的求解方法现代算法通常可以编成______________，让计算机执行并解决问题知识点二算法的特征思考1设想一下电脑程序需要计算无限多步，会怎么样？梳理算法特征:有穷性、可行性、顺序性、不唯一性、普遍性．思考2求解某一个问题的算法是不是唯一的？思考3任何问题都可以设计算法解决吗?梳理算法的设计要求:(1）写出的算法,必须能解决一类问题，并且能够重复使用．（2）要使算法尽量简单、通俗易懂．(3）要保证算法正确，且计算机能够执行．类型一算法的特征例1一个大人和两个小孩一起渡河，渡口只有一条小船，每次只能渡1个大人或两个小孩，他们三人都会划船,但都不会游泳．试问他们怎样渡过河去？请写出一个渡河方案．反思与感悟算法的特点:(1)有穷性:一个算法应包括有限的操作步骤，能在执行有穷的操作步骤之后结束．(2）确定性：算法的计算规则及相应的计算步骤必须是确定的．(3）可行性:算法中的每一个步骤都是可以在有限的时间内完成的基本操作，并能得到确定的结果．跟踪训练1某人带着一只狼和一只羊及一捆青菜过河，只有一条船，船仅可载重此人和狼、羊及青菜中的一种,没有人在的时候，狼会吃羊,羊会吃青菜．请设计安全过河的算法．类型二算法的阅读理解例2下面算法要解决的问题是______________________________________________．第一步输入三个数，并分别用a、b、c表示．第二步比较a与b的大小，如果a<b，则交换a与b的值．第三步比较a与c的大小，如果a<c，则交换a与c的值．第四步比较b与c的大小，如果b<c,则交换b与c的值．第五步输出a、b、c。反思与感悟一个算法的作用往往并不显然,这需要我们结合具体数值去执行一下才知道．跟踪训练2下面给出了一个问题的算法：第一步输入a。第二步若a≥4，则执行第三步，否则执行第四步．第三步输出2a－1。第四步输出a2－2a＋3.这个算法解决的问题是____________________________________________________．类型三算法的步骤设计例3设计一个算法，判断7是否为质数．反思与感悟设计一个具体问题的算法,通常按以下步骤:（1)认真分析问题，找出解决此题的一般数学方法．（2）借助有关变量或参数对算法加以表述．（3）将解决问题的过程划分为若干步骤．（4）用简练的语言将这个步骤表示出来．跟踪训练3设计一个算法，判断35是否为质数．1．下列不是算法的是________．(填序号)①解方程2x－6＝0的过程是移项和系数化为1；②从济南到温哥华要先乘火车到北京，再转乘飞机；③解方程2x2＋x－1＝0;④利用公式S＝πr2计算半径为3的圆的面积．2．下列对算法的理解正确的是________．(填序号）①算法有一个共同特点就是对一类问题都有效（而不是个别问题）；②算法要求是一步步执行,每一步都能得到唯一的结果;③算法一般是机械的，有时要进行大量重复计算，它的优点是一种通法;④任何问题都可以用算法来解决．3．已知一个学生的语文成绩为89，数学成绩为96，外语成绩为99.求他的总分和平均成绩的一个算法为:第一步取A＝89，B＝96,C＝99;第二步____________________；第三步____________________；第四步输出计算的结果．4．已知算法:第一步，输入n.第二步，判断n是不是2,若n＝2，则n满足条件;若n〉2，则执行第三步．第三步，依次检验从2到n－1的整数能不能整除n，若不能整除n，满足条件．该算法的功能是____________________．1．算法的特点：有限性、确定性、逻辑性、不唯一性、普遍性．2．算法设计的要求：（1)写出的算法必须能够解决一类问题(如判断一个整数是否为质数，求任意一个方程的近似解等)，并且能够重复使用．（2）要使算法尽量简单，步骤尽量少．（3)要保证算法正确，且算法步骤能够一步一步执行,每步执行的操作必须确切，不能含混不清,而且在有限步后能得到结果．

答案精析问题导学知识点一思考1先把醋倒入空碗，再把酱油倒入原来盛醋的碗，最后把倒入空碗中的醋倒入原来盛酱油的碗,就完成了交换．思考2是．梳理算术运算机械统一计算机程序知识点二思考1若有无限步，必将陷入死循环，解决不了问题．故算法必须在有限步内解决问题．思考2解决一个问题的算法可以有多个,只是有优劣之分，结构简单,步骤少，速度快的算法就是好算法．思考3不可以,只有能按照一定规则解决的、明确的、有限的操作步骤的问题才可以设计算法，其他的问题一般是不可以的．题型探究例1解第一步两个小孩同船过河去．第二步一个小孩划船回来．第三步一个大人划船过河去．第四步对岸的小孩划船回来．第五步两个小孩同船渡过河去．跟踪训练1解第一步人带羊过河．第二步人自己返回．第三步人带青菜过河．第四步人带羊返回．第五步人带狼过河．第六步人自己返回．第七步人带羊过河．例2输入三个数a,b,c,并按从大到小的顺序输出解析第一步是给a、b、c赋值．第二步运行后a>b。第三步运行后a〉c。第四步运行后b〉c，所以a〉b〉c.第五步运行后,显示a、b、c的值，且从大到小排列．跟踪训练2求函数f(x）＝eq\b\lc\｛\rc\(\a\vs4\al\co1（2x－1，x≥4,，x2－2x＋3，x〈4)）当x＝a时的函数值f(a）例3解第一步用2除7，得到余数1，所以2不能整除7。第二步用3除7，得到余数1，所以3不能整除7.第三步用4除7,得到余数3，所以4不能整除7。第四步用5除7，得到余数2，所以5不能整除7。第五步用6除7，得到余数1，所以6不能整除7.因此，7是质数．跟踪训练3解第一步用2除35，得到余数1,所以2不能整除35.第二步用3除35，得到余数2，所以3不能整除35。第三步用4除35，得到余数3,所以4不能整除35。第四步用5除35,得到余数0，所以5能整除35。因此，35不是质数．当堂训练1．③解析③不是算法，没有给出解这个方程的步骤．2．①②③解析由于算法要求必须在有限步骤内求解某类问题，所以并不是任何问题都可以用算法解决．例如求1＋eq\f（1,2)＋eq\f（1,3)＋eq\f（1，4）＋…＋eq\f（1,n)＋…,故④不正确．3．计算x＝A＋B＋C计算y＝eq\f(x，3）解析求三个数的平均数必须是先计算三个数的总和,再被3除．4．判