第5章电感式传感器

第5章电感式传感器引言电感式传感器是一种建立在电磁感应基础上的，利用线圈的自感L和互感M的变化来实现测量的一种装置。测量时被测物理量引起线圈的自感或互感变化，再由测量电路转换成电压或电流的变化量输出。优点:结构简单，工作可靠寿命长，测量精度高，零点稳定，输出功率较大等。缺点:灵敏度、线性度和测量范围相互制约，传感器自身频率响应低，不适用于快速动态测量。第一节自感式传感器一、结构和工作原理1.结构:

线圈、铁芯和衔铁。2.原理：铁芯和衔铁由导磁材料如硅钢片或坡莫合金制成，在铁芯和衔铁之间有气隙，气隙厚度为δ，传感器的运动部分与衔铁相连。当衔铁移动时，气隙厚度δ发生改变，引起磁路中磁阻变化，从而导致电感线圈的电感值变化，只要能测出这种电感量的变化，就能确定衔铁位移量的大小和方向。1-线圈；2-铁芯（定铁芯）；3-衔铁（动铁芯）电路的磁阻指由于电流引起的链合磁通量。根据电感定义，线圈中电感量可由下式确定：上式中：Ψ——线圈总磁链；I——通过线圈的电流；N——线圈的匝数；Φ——穿过线圈的磁通。由磁路欧姆定律，得磁通表达式：——磁路总磁阻。对于变隙式传感器，因为气隙很小，所以可以认为气隙中的磁场是均匀的。若忽略磁路磁损，则磁路总磁阻为:式中：

——铁芯材料的导磁率(H/m)；

——衔铁材料的导磁率(H/m)；

——磁通通过铁芯的长度(m)；

——磁通通过衔铁的长度(m)；

——铁芯的截面积()；

——衔铁的截面积()；

——空气的导磁率(4π×H/m)；

——气隙的截面积()；

δ——气隙的厚度(m)。通常气隙磁阻远大于铁芯和衔铁的磁阻，即：和则可近似认为：联立前几式，可得上式表明，当线圈匝数为常数时，电感L仅仅是磁路中磁阻

的函数，只要改变δ或均可导致电感变化3.输出特性设电感传感器初始气隙为

，初始电感量为，衔铁位移引起的气隙变化量为Δδ，可知L与δ之间是非线性关系，特性曲线如图所示，初始电感量为：图3-4变隙式电感传感器的L-δ特性当衔铁上移Δδ时，传感器气隙减小Δδ，即

，则此时输出电感为

，代人上式整理得：当

时，可将上式用泰勒级数展开成级数形式为由上式可求得电感增量

和相对增量

的表达式，即：当衔铁下移Δδ时，传感器气隙增大Δδ，即

，则此时输出电感为整理，得：线性处理，忽略高次项，可得：灵敏度为：由此可见，变间隙式电感传感器的测量范围与灵敏度及线性度相矛盾，所以变隙式电感式传感器用于测量微小位移时是比较精确的。三、差动自感传感器1.结构特点：上下两个磁体的几何尺寸、材料、电气参数均完全一致，传感器的两只电感线圈接成交流电桥的相邻桥臂，另外两只桥臂由电阻组成，构成交流电桥的四个桥臂。2.工作原理：初始状态时，衔铁位于中间位置，两边气隙宽度相同，电桥平衡，输出电压Uo=0;当衔铁偏离中心位置，两边气隙宽度发生变化，一增一减；差动自感传感器电感量的变化量为：差动式自感传感器的灵敏度，再忽略高次项后得到：四、测量电路1.交流电桥式测量电路结构：如图原理：初始位置，衔铁位于中间这时δ1=δ2=δ0，因此：当衔铁上移时：δ1=δ0-△δ，δ2=δ0+△δ

差动电感传感器上下两部分阻抗为：电桥输出电压为结论：电桥输出电压的幅值大小与衔铁的相对移动量的大小成正比，当δ0>0时，与同相；当△δ

<0时，与反相。2．变压器式交流电桥

变压器式交流电桥测量电路如图所示，电桥两臂

、

为传感器线圈阻抗，另外两桥臂为交流变压器次级线圈的1/2阻抗。变压器式交流电桥当负截阻抗为无穷大时，桥路输出电压当传感器的衔铁处于中间位置，即

时有，电桥平衡。当传感器衔铁上移时，上面线圈的阻抗增加，而下面线圈的阻抗减小，即

，

此时：当传感器衔铁下移时，则

，此时：设线圈Q值很高，省略损耗电阻，则由上两式可写为：

从上式可知，衔铁上下移动相同距离时，输出电压的大小相等，但方向相反，由于是交流电压，输出指示无法判断位移方向，必须配合相敏检波电路来解决。3.相敏检波电路结构：如图原理：当衔铁位于中心位置当衔铁向上移动当衔铁向下移动第二节互感式传感器互感式传感器是把被测的非电量变化转换为线圈互感量变化的传感器。它根据变压器的基本原理制成，并且次级绕组都用差动形式连接，故又称为差动变压器式传感器。差动变压器结构形式较多，有变隙式、变面积式和螺线管式等，但其工作原理基本一样。非电量测量中，应用最多的是螺线管式差动变压器，它可以测量1～100mm范围内的机械位移，并具有测量精度高，灵敏度高，结构简单，性能可靠等优点。一、结构与工作原理1.结构两个初级绕组线圈1和线圈2的同名端同相串联；两个次级绕组线圈3和线圈4的同名端反相串联；为家在初级绕组的激励电压，为输出电压2.工作原理当衔铁位于中间位置时，M1=M2，,;当衔铁向上移动时，

M1>M2，,;当衔铁向下移动时，M1<M2，,;3.残余电压当衔铁偏离中心位置时，输出电压随偏离的增大而增大。实际上，衔铁位于中心位置时，输出电压不为0，二是大小为，它是零点残余电压。在使用中应尽量减少，具体方法如下：尽可能保证传感器几何尺寸、线圈电气参数的对称。磁性材料要经过处理，消除内部的残余应力，使其性能均匀稳定；选用合适的测量电路，如采用相敏整流电路。即可判别衔铁移动方向又可改善输出特性，减小零点残余电动势；采用补偿线路减小零点残余电动势。二、等效电路差动变压器式传感器中两个次级线圈反向串联，并且在忽略铁损、导磁体磁阻和线圈分布电容的理想条件下，其等效电路如下图所示。差动变压器等效电路当初级绕组

加以激励电压时，根据变压器的工作原理，在两个次级绕组

和

中便会产生感应电势和。如果工艺上保证变压器结构完全对称，则当活动衔铁处于初始平衡位置时，必然会使两互感系数

。根据电磁感应原理，将有变压器两次级绕组反向串联，因而即差动变压器输出电压为零。1.等效电路与计算差动变压器中，当次级开路时，初级线圈激励电流为：式中：ω——激励电压的角频率；

——初级线圈激励电压；

——初级线圈激励电流；

——初级线圈直流电阻和电感。根据电磁感应定律，次级绕组中感应电势的表达式分别为：由于次级两绕组反向串联，且考虑到次级开路，则由以上关系可得：输出电压的有效值为：下面分三种情况进行分析：活动衔铁处于中间位置时：故活动衔铁向上移动时：故与同极性。活动衔铁向下移动时：故与同极性。第三节电涡流式变换原理一、电涡流效应1.工作原理

右图为电涡流式传感器的原理图，该图由传感器线圈和被测导体组成线圈—导体系统。电涡流传感器原理图根据法拉第定律，当传感器线圈通以正弦交变电流时，线圈周围空间必然产生正弦交变磁场，使置于此磁场中的金属导体中感应电涡流，又产生新的交变磁场。根据愣次定律的作用将反抗原磁场，导致传感器线圈的等效阻抗发生变化，此电涡流的闭合流线的圆心同线圈在金属板上的投影的圆心重合。由上可知，线圈阻抗的变化完全取决于被测金属导体的电涡流效应。而电涡流效应既与被测体的电阻率

、相对磁导率

以及几何形状有关，又与线圈几何参数、线圈中激磁电流频率

有关，还与线圈与导体间的距离

有关。传感器线圈受电涡流影响时的等效阻抗

的函数关系式为：式中：

—被测体的电阻率；

—相对磁导率；

—线圈与被测体的尺寸因子；

—线圈激磁电流的频率；

—线圈与导体间的距离。保持上式中其它参数不变，而只改变其中一个参数，传感器线圈阻抗

就仅仅是这个参数的单值函数。通过与传感器配用的测量电路测出阻抗

的变化量，即可实现对该参数的测量。二、等效电路分析根据基尔霍夫第二定律，可列出如下方程：式中：

—线圈激磁电流角频率；

—线圈电阻和电感；

—短路环等效电感；

—短路环等效电阻；

—互感系数。解得等效阻抗Z的表达式为：式中：

—线圈受电涡流影响后的等效电阻；

—线圈受电涡流影响后的等效电感。线圈的等效品质因数Q值为：由Z的表达式可知，由于涡流的影响，线圈阻抗的实数部分增大，虚数部分减小，因此线圈Q值下降。第四节电感式传感器的应用3.3.5电涡流式传感器的应用1．测位移电涡流式传感器的主要用途之一是可用来测量金属件的静态或动态位移，最大量程达数百毫米，分辨率为0.