第4章图像分割基础

第4章图像分割基础

4.1 图像分割定义和技术分类

4.2 并行边界技术

4.3 串行边界技术

4.4 并行区域技术

4.5 串行区域技术

4.1 图像分割定义和技术分类图像分割严格定义：R代表整个图像，对R的分割可看做将R分成若干个子集，他们满足如下5个条件：(1) (2)对所有的

i和j，，有 (3)对i=1,2,…,n，有逻辑谓词P(Ri)=TRUE (4)对，有 (5)对i=1,2,…,n，Ri是连通的区域

4.1 图像分割定义和技术分类图像分割算法分类（边界灰度）不连续性——基于边界的方法（同一区域内的）相似性——基于区域的方法还可分为并行处理策略和串行处理策略

分类表

①并行边界类

②串行边界类

③并行区域类

④串行区域类4.2 并行边界技术 4.2.1 边缘及检测原理 4.2.2 正交梯度算子

4.2.3 方向微分算子

4.2.4 二阶导数算子

4.2.5 边界闭合

4.2.6 边界细化4.2.1边缘及检测原理2D图像中，沿一定方向上的边缘可用该方向剖面上的4个参数来模型化位置：边缘最大灰度变化处；斜率：边缘在其朝向上的倾斜程度；均值：分属边缘两边像素的灰度均值；幅度：边缘两边灰度均值间的差；

边缘位置处，一阶导数存在局部极值，二阶导数会出现过零点；4.2.2正交梯度算子1、梯度算子

连续函数f(x,y)的梯度

矢量

幅度

方向角4.2.2正交梯度算子其中，幅度对应以2为范数的欧氏距离，计算涉及平方和开方运算，计算量很大。实用中为了计算简便：可采用以1为范数的城边距离：也可采用以∞为范数的棋盘距离：

4.2.2正交梯度算子1、梯度算子

实际计算中对Gx和Gy各用一个模板，两个模板组合起来就可以构成一个梯度算子。算子运算采用类似卷积的方式。 模板比较

①边缘粗细；②方向性4.2.2正交梯度算子1、梯度算子原图Sobel水平模板Sobel垂直模板Sobel2范数梯度Sobel1范数梯度Sobel∞范数梯度4.2.3方向微分算子基于特定方向上的微分来检测边缘八方向Kirsch（33）模板

4.2.3方向微分算子边缘强度：卷积值的最大值的绝对值边缘方向：卷积值的最大值的符号 模板的对称性

模板数减半 可将各系数值线性变换到整数值，其中绝对值最小的系数变换为单位值

4.2.4二阶导数算子1、拉普拉斯算子 二阶差分算子4.2.4二阶导数算子1、拉普拉斯算子 对图像中的噪声相当敏感 产生双像素宽的边缘 不能提供边缘方向的信息4.2.4二阶导数算子2、马尔算子(1) 用一个2-D的高斯平滑模板与源图像卷积(2) 计算卷积后图像的拉普拉斯值(3) 检测拉普拉斯图像中的过零点作为边缘点4.2.4二阶导数算子3、坎尼算子 好的边缘检测算子应具有的三个指标(1) 低失误概率 既要少将真正的边缘丢失也要少将非边缘判为边缘

(2) 高位置精度 检测出的边缘应在真正的边界上

(3) 对每个边缘有唯一的响应 得到的边界为单像素宽

4.2.4二阶导数算子坎尼算子步骤示例用高斯滤波器平滑图像以减轻噪声影响；检测滤波图像中灰度梯度的大小和方向；细化借助梯度检测得到的边缘像素构成的边界；选取两个阈值（高低阈值）并借助滞后阈值化方法确定边缘点；4.2.5边界闭合有噪声时：边缘像素常是孤立/分小段连续；封闭边界（轮廓）：连接边缘像素；一种具体方法：

利用像素梯度幅度和方向的相似性，若满足：T为幅度阈值A为角度阈值则可将位于(s,t)和(x,y)的像素连接起来，对所有边界都进行这样的判断和连接就有可能得到闭合边界。4.2.5边界闭合边界闭合示意图梯度幅度图梯度方向角图边界图4.2.6边界细化 利用非最大消除实现边界细化(1) 计算当前像素的梯度方向(2) 选取与梯度方向正交的模板(3) 考察所覆盖两个像素的梯度方向(4) 比较当前像素与所覆盖像素的梯度值4.3 串行边界技术基本思路： 先检测边缘像素/边界段 再逐次连接成闭合边界（轮廓） 互相结合，顺序进行

②串行边界类

4.3.1 图搜索

4.3.2 动态规划4.3.1图搜索

将边缘像素和边界段用图表示

图：G={N,A}

结点集{n1,...}

结点对集{(ni,nj)}

通路代价

父结点

父结点

子结点4.3.2主动轮廓模型一个主动轮廓是图像上一组排序点的集合，表示为V={v1,v2,…,vL},其中vi=(xi,yi)，处于轮廓上的点可通过求解一个最小能量问题来迭代地逼近目标的边界，对每个处于vi邻域的计算能量项：4.3.2主动轮廓模型4.4 并行区域技术

4.4.1 原理和分类

4.4.2 依赖像素的阈值选取

4.4.3 依赖区域的阈值选取

4.4.4 依赖坐标的阈值选取

4.4.5 空间聚类4.4.1原理和分类

取阈值进行分割图像模型：双峰直方图（对应目标和背景的2个单 峰直方图混合而成）双峰：大小接近，均值相距足够远，均方差足够小取阈值分割步骤：③并行区域类 (1)确定阈值（关键/难点） (2)根据阈值对像素分类4.4.1原理和分类

单阈值分割图像 对灰度图（取值在gmin和gmax之间）确定一个 灰度阈值T（gmin<T<gmax）4.4.1原理和分类

多阈值分割图像 确定一系列分割阈值4.4.1原理和分类

阈值分割方法分类

f(x,y)是在(x,y)处的灰度，p(x,y)是该点邻域的某属性；(1)依赖像素的（全局）阈值方法： 仅根据f(x,y)来选取阈值 (2)依赖区域的（局部）阈值方法： 根据f(x,y)和p(x,y)来选取阈值 (3)依赖坐标的（动态）阈值方法： 除根据f(x,y)和p(x,y)来选取，还与x,y有关

将前两种阈值也称为固定阈值4.4.2依赖像素的阈值选取

由直方图凹凸性确定的阈值 直方图的一个峰淹没在另一个峰旁的缓坡里

直方图的包络区域凸包最大凸残差分割阈值

4.4.3依赖区域的阈值选取

1. 直方图变换 仅利用像素灰度可能出现的问题： 灰度直方图的谷被填充 借助邻域性质变换原来的直方图 ①获得低梯度值像素的直方图

峰之间的谷比原直方图深 ②获得高梯度值像素的直方图

峰由原直方图的谷转化而来4.4.3依赖区域的阈值选取

一段边缘剖面的灰度及梯度直方图4.4.3依赖区域的阈值选取

原始图像b)原始直方图c)低梯度像素直方图d)高梯度像素直方图c)与b)相比谷底更低b)的谷转换成了d)的峰

4.4.3依赖区域的阈值选取

2、灰度-梯度散射图2-D直方图

2-D图像 1个轴是灰度值轴 1个轴是梯度值轴

示例 目标，背景聚类 4.4.4依赖坐标的阈值选取

全局阈值不能兼顾图像各处的情况（阴影、对比度）用与坐标相关的一系列阈值来对图像分割，动态阈值基本思想/思路：

将图像分解成一系列子图像 对每个子图像计算一个阈值 对这些子图像阈值进行插值 用插值结果（阈值曲面）进行分割4.4.4依赖坐标的阈值选取

动态阈值分割示例原图全局阈值分区网格阈值曲面分割结果4.4.5空间聚类

分割：像素分类 特征空间聚类（取阈值是1-D聚类） 高维空间聚类（分类能力较强）4.4.5空间聚类

K-均值聚类 (1) 任意选K个初始类均值 (2) 特征点赋类 (3) 更新类均值 (4) 判断算法收敛4.5 串行区域技术 从区域着手顺序进行 ④串行区域类 串行策略特点： 当前处理借助早期结果 优点：抗噪声，抗干扰 缺点：较复杂，费时间

4.5.1 区域生长

4.5.2 分裂合并4.5.1区域生长

基本思想： 将相似像素结合起来构成区域基本步骤： (1)选择区域的种子像素 (2)确定将相邻像素包括进来的准则 (3)制定生长停止的规则

讨论： (1)种子像素的选取 (2)生长准则依赖应用4.5.1区域生长

生长示例

(1)根据直方图选取聚类中心的像素为种子 (2)根据与种子像素灰度差（>T）判断是否生长 (3)根据图像边缘确定生长何时终结原始图

T=3T=2T=74.5.2分裂合并

主要步骤 先把图像分成任意大小且不重叠的区域 然后再（根据准则）合并或分裂这些区域 （迭代进行直到实现分割）示例（四叉树）：分裂分裂合并

4.5