第2章高程测量

第二章高程测量

内容提要：1、水准测量原理与仪器操作；2、普通水准测量实施及成果整理。

§2－1高程测量概述高程测量概念（HeightMeasurement）根据已知点高程，测定该点与未知点的高差，然后计算出未知点的高程的方法。高程测量的方法分类1、水准测量(leveling)；2、三角高程测量(trigonometricleveling)；3、气压高程测量(airpressureleveling)；4、GPS测量(GPSleveling)。一.基本原理

水准仪提供“水平视线”，测量两点间高差，推算未知点高程。HA大地水准面ABHB=HA+hAB

hAB水平视线水准尺水准尺ab前进方向§2.1水准测量原理与仪器操作1、A、B两点间高差2、B点的高程3、视线高程大地水准面

hABAB

HAHB=HA+hAB水平视线水准尺水准尺ab前进方向hAB=h1+h2++hn

=(a1-b1)+(a2-b2)++(an-bn)=a-b

4、转点TP(turningpoint)

BMABMBTP2TP3TP4前进方向TP1二.水准测量的仪器与工具（一）水准仪(level)1、望远镜望远镜(telescope)物镜十字丝目镜2、水准器(bubble)圆水准器(circularbubble)水准管(bubbletube)基座(tribrach)3、基座(tribrach)尺垫(staffplate)

（二）水准尺(levelingstaff)单面尺、双面尺和塔尺1、尺面分划1cm，每10cm处（E尖端）注数字。2、双面尺红面尺底刻划：4687mm和4787mm。操作程序：粗平—>瞄准—>精平—>读数（一）粗平

三、水准仪的使用

a123b312c312规律：气泡移动方向与左手大拇指运动的方向一致。（二）瞄准1．方法：先用准星器粗瞄，再用微动螺旋精瞄。2．视差：概念：眼睛在目镜端上下移动时，十字丝与目标像有相对运动。产生原因：目标像平面与十字丝平面不重合。消除方法：反复交替调节目镜和物镜对光螺旋。（三）精平1、调节微倾螺旋，使水准管气泡成像抛物线符合。2、自动安平水准仪（compensatorlevel）不需精平。（四）读数

精平后，用十字丝的中丝在水准尺上读数。1. 读数方式： 米、分米看尺面上的注记； 厘米数尺面上格数;

毫米估读。2．读数规律： 在尺面上读数，以由小到大的方向读； 仪器若成倒像，从上往下读； 仪器若成正像，从下往上读。图形：水准仪读数实例4.水准仪读数实例6.2521.4770.725bc

a§2.2普通水准测量的实施及成果整理一、水准点(BenchMark)

通过水准测量方法获得其高程的高程控制点，称为水准点，一般用BM表示。有永久性和临时性两种。水准点示意图二、水准路线(levelingline)1．闭合水准路线(closedlevelingline)

由已知点BM1——已知点BM12．附合水准路线(annexedlevelingline)

由已知点BM1——已知点BM23．支水准路线(spurlevelingline)

由已知点BM1——某一待定水准点A。图形：水准路线布设形式3.支水准路线BM

1

2

1BM

2

3

41.闭合水准路线2.附合水准路线BM1BM2

1

2

3

BMABMB三、水准测量的实施（外业）

1、观测要求1.4441.324TP2h2=+0.1201.8220.876TP3h3=+0.9461.8201.435TP4h4=+0.3851.4221.304h5=+0.118前进方向1.1341.677TP1h1=-0.543（1）水准仪安置在前、后视距离大致相等之处。（2）为及时发现错误，通常采用“两次仪器高法”或“双面尺法”。两次仪器高法：高差之差h-h5mm

BMABMB1.4441.324TP2h2=+0.1201.8220.876TP3h3=+0.9461.8201.435TP4h4=+0.3851.4221.304h5=+0.118前进方向1.1341.677TP1h1=-0.543水准测量实施与记录对照图1.134BMATP1 1.677-0.5431.444TP2 1.324

0.1201.822TP3 0.8761.8200.946TP4 1.4221.4350.398BMB 1.304

0.131四.水准测量成果整理步骤（一）计算高差闭合差(closingerror)

公式：闭合水准路线：附合水准路线：按与距离L或测站数n成正比原则，将高差闭合差反号分配到各段高差上。（二）分配高差闭合差1、计算高差闭合差的容许值（tolerance）对于普通水准测量：式中，fh容——高差闭合差限差，单位：mm；

L——水准路线长度，单位：km；

n——测站数。2、分配原则或

（三）计算各待定点高程用改正后的高差和已知点的高程，来计算各待定点的高程。h’i=hi+Vi；H1=BMA+h’1；Hi=Hi-1+h’i。五.水准测量成果整理实例

【例】计算待定点1、2、3点的高程。计算高差闭合差计算限差故可进行闭合差分配计算每km改正数计算各段高差改正数计算各段改正后高差后，计算1、2、3各点的高程。改正后高差=改正前高差+改正数Vi

四舍五入后，使故有

V1=-8mm，V2=-11mm，V3=-8mm，V4=-10mm。故可得：H1=HBM-A+(h1+V1)=45.286+2.323=47.609(m)H2=H1+(h2+V2)=47.509+2.802=50.411(m)H3=H2+(h3+V3)=50.311-2.252=48.159(m)HBM-B=H3+(h4+V4)=48.059+1.420=49.579(m)用EXCEL软件程序计算水准路线§2.3普通水准仪的检验与校正

一、水准仪轴线应满足的几何关系

水准管轴LL∥视准轴CC；圆水准轴L’L’∥竖轴VV；横丝要水平（即：⊥VV）。CCLLVVL'L'二. 水准仪的检验与校正（一）圆水准器的检验与校正1、检验：气泡居中后，再将仪器绕竖轴旋转180°，看气泡是否居中。二. 水准仪的检验与校正2、校正：用三个脚螺旋使气泡向中央移动一半,再用三个“校正螺旋”，使气泡居中。

（二）十字丝横丝的检验与校正

1、检验：整平，用横丝一端对P，微动螺旋，看P是否沿横丝移动

2、校正：旋下目镜处十字丝环外罩，转动左右2个“校正螺丝”。

（三）水准管轴∥视准轴（i角）的检校1、检验：（1）平坦地上选A、B两点，约50m。（2）在中点C架仪，读取a1、b1（3）距B2~3m架镜，读a2、b2，h2=a2-b2。若h2≠h1，则水准管轴不平行视准轴。①h1无误差②b2的误差可忽略不计。说明：对S3水准仪，若i>20"，需校正。（4）按下式，可计算出i角：原因？2、校正

方法有二种：

（1）校正水准管

旋转微倾螺旋，使十字丝横丝对准(a2’=h1+b2)，拨动水准管“校正螺丝”，使水准管气泡居中。2、校正

方法有二种：

（2）校正十字丝——可用于自动安平水准仪

保持水准管气泡居中，拨动十字丝上下两个“校正螺丝”，使横丝对准(a2’=h1+b2)。§2.4自动安平、精密、电子水准仪简介一、自动安平水准仪(compensatorlevel)1．原理——望远镜的光路上加有一个补偿器。移动十字丝的方法为补偿器的放大系数z0a0倾斜视线az

fSO水平视线§2.4自动安平、精密、电子水准仪简介一、自动安平水准仪(compensatorlevel)1．原理——望远镜的光路上加有一个补偿器。移动像点的方法

为补偿器的放大系数z0a0倾斜视线az

fSO水平视线自动安平水准仪照片3．检校

要增加一项补偿器的检验； 即：转动脚螺旋，破坏粗平，看警告指示窗是否出现红色。2．使用

粗平后，望远镜内观察警告指示窗应全部呈绿色；

最好状态是指示窗的三角形尖顶与横指标线平齐。

二、精密水准仪(preciselevel)1、精密水准仪——提供精确的水平视线和精确读数；2、精密水准尺——刻度精确(铟瓦尺invarlevelingstaff)。3、读数方法：精平后，转动“测微螺旋”，使十字丝的楔形丝精确夹准某一整分划线。将整分划值和测微器中的读数合起来。1.48655m三．数字水准仪(digitallevel)及条纹码水准尺(codinglevelstaff)

优点:具有自动安平、显示读数和视距功能；与计算机数据通讯，避免人为观测误差。§2.5水准测量误差及注意事项来源： 仪