第七章数字带通传输系统

通信原理第7章数字带通传输系统2/4/20231第7章数字带通传输系统掌握内容：二进制数字调制解调原理；二进制ASK，FSK，PSK、DPSK系统的抗噪声性能；二进制数字调制系统的性能比较。熟悉内容：数字调制信号的频谱特性；4PSK、4DPSK信号调制解调原理。了解内容：多进制数字调制的概念2/4/20232概述从基带传输到带通传输：许多信道具有带通特性不能传输基带信号数字调制：把数字基带信号变换为数字带通信号（已调信号）的过程。数字带通传输系统：通常把包括调制和解调过程的数字传输系统。数字调制技术有两种方法：利用模拟调制的方法去实现数字式调制；通过开关键控载波，通常称为键控法。基本键控方式：振幅键控、频移键控、相移键控TTT“1”“1”“0”“1”“1”“0”T数字调制可分为二进制调制和多进制调制。2/4/202337.1二进制数字调制原理7.1.1二进制振幅键控（2ASK）振幅键控：余弦载波的幅度随数字基带信号而变化的数字调制。二进制调制：符号序列由0、1序列组成，发送0符号的概率为P，发送1符号的概率为1-P，且相互独立。数学表示：2/4/20234则二进制振幅键控信号可表示为:两种调制实现方案:相乘器coscte0(t)s(t)coscte0(t)s(t)图(a)模拟相乘 图(b)数字键控2/4/20235二进制振幅键控信号时间波型二进制振幅键控信号时间波型可以看出，2ASK信号的时间波形e2ASK(t)随二进制基带信号s(t)通断变化，所以又称为通断键控信号（OOK信号）2/4/20236解调由前面一图可以看出，2ASK信号与模拟调制中的AM信号类似。所以，对2ASK信号也能够采用非相干解调(包络检波法)和相干解调(同步检测法)，其相应原理方框图如下所示。非相干解调(包络检波法)e0(t)带通滤波器全波整流器低通滤波器抽样判决器输出abcd定时脉冲带通滤波器相乘器低通滤波器抽样判决器定时脉冲输出coswct相干解调(同步检测法)e0(t)2/4/20237e0(t)带通滤波器全波整流器低通滤波器抽样判决器输出abcd定时脉冲2ASK信号非相干解调过程的时间波形2/4/202382ASK信号的功率谱密度若s(t)的功率谱密度为Ps(f)，e2ASK(t)的功率谱密度为P2ASK(f)，则：若二进制基带信号s(t)为单极性随机矩形脉冲，则功率谱密度Ps(f)为2/4/20239P=0.5时：e2ASK(t)的功率谱密度2/4/2023102ASK信号的功率谱密度示意图

二进制振幅键控信号的功率谱密度由离散谱和连续谱两部分组成。离散谱由载波分量确定连续谱由基带信号波形g(t)确定二进制振幅键控信号的带宽B2ASK是基带信号波形带宽的两倍，即B2ASK=2fs。2/4/2023117.1.2二进制移频键控（2FSK）在二进制数字调制中，若正弦载波的频率随二进制基带信号在f1和f2两个频率点间变化，则产生二进制移频键控信号（2FSK信号）。二进制基带信号的符号“1”对应于载波频率f1，符号“0”对应于载波频率f2。故其表达式为2/4/2023127.1.2二进制频移键控（2FSK）二进制频移键控信号的时间波形如左图所示，图中波形g可分解为波形e和波形f，即二进制频移键控信号可以看成是两个不同载波的二进制振幅键控信号的叠加。2/4/202313调制实现方法：可采用模拟调频电路来实现，也可以采用数字键控的方法来实现。s(t)开关电路载波频率f2载波频率f1e0(t)f2f1调频器s(t)e0(t)其中：是的反码。若，则；和表示第n个信号码元的初始相位。可改写为：2/4/202314解调解调方法：模拟鉴频法和数字检测法；有非相干解调方法也有相干解调方法。基本思路：将二进制移频键控信号分解为上下两路二进制振幅键控信号，分别进行解调，通过对上下两路的抽样值进行比较最终判决出输出信号。带通滤波器带通滤波器包络检波器包络检波器抽样判决器

定时脉冲输出

)(2teFSK1w2w(a)非相干解调2/4/2023152FSK非相干解调过程的时间波形

解调2/4/202316解调带通滤波器相乘器低通滤波器带通滤波器相乘器低通滤波器抽样判决器

定时脉冲输出

)(2teFSKt1coswt2cosw(b)相干解调2/4/202317过零检测法解调二进制移频键控信号的过零点数随载波频率不同而异，通过检测过零点数可以得到频率值发“0”还是发“1”过零检测法原理图和各点时间波形2/4/2023182FSK信号的功率谱密度相位不连续的2FSK信号可以看作是两个不同频率2ASK信号的叠加：s(t)开关电路e0(t)f2f1ps(f)-fs0fsPeo(f)f1f22/4/202319当概率P=1/2时：若：2/4/2023202/4/202321结论：相位不连续的二进制移频键控信号的功率谱由离散谱和连续谱所组成。其中，离散谱位于两个载频f1和f2处；连续谱由两个中心位于f1和f2处的双边谱叠加形成；若两个载波频差小于fs，则连续谱在fc处出现单峰；若载频差大于fs，则连续谱出现双峰。若以二进制移频键控信号功率谱第一个零点之间的频率间隔计算二进制移频键控信号的带宽，则该二进制移频键控信号的带宽B2FSK为B2FSK=|f2-f1|+2fs其中fs=1/Ts。或fc2fc1fc2fc12/4/2023227.1.3二进制相移键控（2PSK）在二进制数字调制中，当正弦载波的相位随二进制数字基带信号离散变化时，则产生二进制相移键控(2PSK)信号。通常用已调信号载波的初始相位0和分别表示二进制数字基带信号的0和1。二进制相移键控信号的时域表达式为

其中,n表示第n个符号的绝对相位：则：2/4/202323这里，g(t)是脉宽为Ts的单个矩形脉冲，而an的统计特性为由于两种码元的波形相同，极性相反，故2PSK信号可以表述为一个双极性全占空矩形脉冲序列与一个正弦载波的相乘：式中：发“0”an取+1e2PSK(t)取0相位；发“1”an取–1e2PSK(t)取相位。这种以载波的不同相位直接表示相应二进制数字信号的调制方式，称为二进制绝对移相方式。典型波形：2/4/2023242PSK信号的调制器原理方框图模拟调制的方法键控法2/4/2023252PSK信号的解调器原理方框图和波形图解调器原理方框图波形图：2/4/2023262PSK的功率谱密度比较2ASK信号的表达式和2PSK信号的表达式： 2ASK： 2PSK：形式一样，基带信号s(t)不同（an不同），前者为单极性，后者为双极性。结论：可以直接引用2ASK信号功率谱密度的公式来表述2PSK信号的功率谱，即只是Ps(f)是双极性矩形脉冲序列的功率谱。2/4/202327功率谱密度双极性的全占空矩形随机脉冲序列的功率谱密度为将其代入上式，得

若P=1/2，并考虑到矩形脉冲的频谱： 则2PSK信号的功率谱密度为2/4/202328功率谱密度曲线结论：二进制相移键控信号的频谱特性与2ASK的十分相似，带宽也是基带信号带宽的两倍。区别：当P=1/2时，其谱中无离散谱（即载波分量），此时2PSK信号实际上相当于抑制载波的双边带信号。因此，它可以看作是双极性基带信号作用下的调幅信号。2/4/2023297.1.4二进制差分相位键控（2DPSK）2PSK的问题：发送端以未调正弦载波的相位作为参考，接收端也同样需要一个参考进行比较，如果参考相位发生180度变化，可能导致解调信号出现倒现象： ‘0’‘1’,‘1’‘0’解决途径：二进制差分相位键控(2DPSK)。2DPSK：用前后相邻码元的载波相对相位变化来表示数字信息。假设前后相邻码元的载波相位差为,则：上述差分码称为传号差分码，也可采用以下空号差分码：2/4/202330相对码bk10110010DPSK信号PSK绝对码ak

100101102DPSK信号调制过程波形图从接收码元观察：不能区分2DPSK和2PSK信号若将待发送的序列ak，先变换成序列bk，再对载波进行2PSK调制，结果和用ak直接进行2DPSK调制一样:称上述DPSK方法为间接法，bk为相对码2/4/202331间接法产生2DPSK信号码变换：akbk变换规则:“1变0不变”，实际上就是异或：

bk

=

ak

bk-1码反变换

ck

=

bk

bk-1

=ak一个例子：基带序列: ak=111001101（绝对码）2DPSK调制后的相位:(0)000

bk-1=0101110110变换后序列：bk

=101110110（相对码）2PSK调制后的相位:(0)000反变换序列：ck

=111001101外特性与2PSK相同，只要研究2PSK即可2/4/202332矢量图可用矢量图研究2DPSK的移相方式：用矢量表示码元（虚线矢量位置称为基准相位）两种表示方式：A方式：缺点——可能长时间无相位突跳点B方式：相邻码元之间必定有相位突跳。

000/2-/2参考相位参考相位(a)A方式(b)B方式2/4/202333调制2DPSK(间接法)调制原理图如下所示。码变换器(双稳触发器)绝对码相对码传号差分码的编码规则两种相干解调方法2DPSK信号的实现方法可以采用：首先对二进制数字基带信号进行差分编码，将绝对码表示二进制信息变换为用相对码表示信息，然后再进行绝对调相，从而产生二进制差分相位键控信号。2/4/2023342DPSK的相干解调器原理图和各点波形优点：在解调过程中，若相干载波产生180°相位模糊，解调出的相对码将产生倒置现象，但是经过码反变换器后，输出的绝对码不会发生任何倒置现象，从而解决了载波相位模糊度的问题。先把接收信号当作绝对相移信号进行相干解调，解调后是相对码，再将此相对码作逆码变换，还原成绝对码。

2/4/202335差分相干解调（相位比较法）：不需要专门的相干载波不需要码反变换器（相乘器起着相位比较的作用，相乘结果反映了前后码元的相位差）对于延迟单元的延时精度要求很高，较难实现。s0(t)相乘带通滤波低通滤波抽样判决V(t)延迟Ts(t)A(t)s1(t)2/4/2023362DPSK信号的功率谱密度2DPSK与2PSK具有相同形式的表达式，所不同的是2PSK中的基带信号s(t)对应的是绝对码序列，而2DPSK中的基带信号s(t)对应的是码变换后的相对码序列。2PSK与2DPSK信号有相同的功率谱。信号带宽与2ASK的相同，也是码元速率的两倍。为：2/4/2023377.2二进制数字调制系统的抗噪声性能本节的目标：分析2ASK、2FSK、2PSK、2DPSK系统的抗噪声性能。通信系统的抗噪声性能是指系统克服加性噪声影响的能力。在数字通信系统中，衡量系统抗噪声性能的重要指标是误码率。分析在信道等效加性高斯白噪声的干扰下系统的误码性能，得出误码率与信噪比之间的数学关系。假设条件：恒参信道，在信号的频带范围内其具有理想矩形的传输特性(可取传输系数为K)。噪声为等效加性高斯白噪声，其均值为零，方差为σ2。

2/4/2023387.2.1二进制振幅键控(2ASK)系统的抗噪声性能1．同步检测法的系统性能对2ASK系统，同步检测法的系统性能分析模型如图对2ASK系统，在一个码元的时间间隔Ts内，发送端输出的信号波形ST(t)为：其中：2/4/2023397.2.1二进制振幅键控(2ASK)系统的抗噪声性能在(0,Ts)时间间隔，接收端带通滤波器输入合成波形yi(t)为：其中：ni(t)为加性高斯白噪声输出的波形为：2/4/202340输出的波形与相干载波相乘，通过理想低通滤波器输出波形为：2/4/202341式中，nc是均值为零，方差为σ2n的高斯随机变量。由随机信号分析可得，发送“1”符号时的抽样值x=a+nc的一维概率密度函数f1(x)为发送“0”符号时的抽样值x=nc的一维概率密度函数f0(x)为2/4/202342f1(x)和f0(x)的曲线如下图所示：

假设抽样判决器的判决门限为b，则抽样值x＞b时判为“1”符号输出，若抽样值x≤b时判为“0”符号输出。当发送的符号为“1”时，若抽样值x≤b判为“0”符号输出，则发生将“1”符号判决为“0”符号的错误；当发送的符号为“0”时，若抽样值x＞b判为“1”符号输出，则发生将“0”符号判决为“1”符号的错误。2/4/202343f1(x)Oxa若发送的第k个符号为“1”，则错误接收为“0”:

Pe1=P(x≤b)=b

Pe2=P(x＞b)=f0(x)Ox当发送的第k个符号为“0”时，错误接收的概率P(1/0)为

b2/4/202344xabOf(x)P(1)f1(x)P(0)f0(x)系统总的误码率为将“1”符号判为“0”符号的错误概率与将“0”符号判为“1”符号的错误概率的统计平均，即误码率Pe等于图中阴影的面积。改变判决门限b，阴影的面积将随之改变，也即误码率Pe的大小将随判决门限b而变化。进一步分析可得，当判决门限b取P(1)f1(x)与P(0)f0(x)两条曲线相交点b*时，阴影的面积最小。即判决门限取为b*时，此时系统的误码率Pe最小。这个门限就称为最佳判决门限。2/4/202345可得P(1)f1(b*)-P(0)f0(b*)=0即P(1)f1(b*)=P(0)f0(b*)化简上式可得最佳判决门限也可通过求误码率Pe关于判决门限b的最小值的方法得到，令当发送的二进制符号“1”和“0”等概出现，即P(1)=P(0)时，最佳判决门限b*为

b*=a/2上式说明，当发送的二进制符号“1”和“0”等概时，最佳判决门限b*为信号幅度的二分之一。2/4/202346xabOf(x)P(1)f1(x)P(0)f0(x)b*b式中,r为信噪比。当r>>0，即大信噪比时，上式可近似表示为当发送的二进制符号“1”和“0”等概，且判决门限取b*=a/2时，对2ASK信号采用同步检测法进行解调时的误码率Pe为2/4/2023472.包络检波法的系统性能包络检波法：解调过程不需要相干载波，结构简单。发送‘1’时，在(0,Ts)内，带通滤波器的输出包络：发送‘0’时，在(0,Ts)内，带通滤波器的输出包络：一维概率密度函数分别为：2/4/202348令为信噪比,为归一化门限值，则：

当发送符号为“1”时，若抽样值V小于等于判决门限b，则发生将“1”符号判为“0”符号的错误，其错误概率Pe1为式中的积分值可以用MarcumQ函数计算。Q函数定义为：则上式可化为：2.包络检波法的系统性能2/4/202349同理，当发送符号为“０”时，若抽样值V大于判决门限b，则发生将“０”符号判为“１”符号的错误，其错误概率Pe2为若发送“1”符号的概率为P(1)，发送“0”符号的概率为P(0)，则系统的总误码率Pe为：P(1)＝P(0)时，系统的总误码率Pe化为：Pe取决于为信噪比和归一化门限值。2.包络检波法的系统性能2/4/202350最佳门限可通过求极值的方法求得，V*满足：P(1)f1(b*)=P(0)f0(b*)其中可得在大信噪比(r>>1)的条件下，上式可近似为：此时，最佳判决门限V*为：V*=a/2

最佳归一化判决门限b*0为：2.包络检波法的系统性能超越方程2/4/202351在小信噪比(r<<1)的条件下，上式可近似为：此时：实际工作中，系统总是工作在大信噪比的情况下，因此最佳归一化判决门限应取。此时系统的总误码率Pe为当r→∞式，上式的下界为：在相同的信噪比条件下，同步检测法的误码性能优于包络检波法的性能2.包络检波法的系统性能2/4/202352[例]设有一个2ASK信号传输系统，其中码元速率RB=4.8106Baud，接收信号的振幅A=1mV，高斯噪声的单边功率谱密度n0=210-15W/Hz。试求：1）用包络检波法时的最佳误码率；2）用相干解调法时的最佳误码率。（2）相干解调法时的误码率为：解：基带矩形脉冲的带宽为1/THz。2ASK信号的带宽应该是它的两倍，即2/THz。故接收端带通滤波器的最佳带宽应为:B2/T=2RB=9.6106Hz故带通滤波器输出噪声平均功率等于:因此其输出信噪比等于：（1）包络检波法时的误码率为：2/4/2023537.2.2二进制移频键控（2FSK）系统的抗噪声性能1.同步检测法的系统性能发送端信道带通滤波器带通滤波器相乘器相乘器低通滤波器低通滤波器抽样判决器输出

定时脉冲对2FSK系统，在一个码元的时间间隔Ts内，发送端输出的信号波形ST(t)为：其中：

2/4/2023547.2.2二进制移频键控（2FSK）系统的抗噪声性能在(0,Ts)时间间隔，接收端带通滤波器输入合成波形yi(t)为：带通滤波器输出输入带通滤波f1带通滤波f2y1(t)y2(t)发“1”时发“0”时ni(t)为加性高斯白噪声2/4/202355相干检测法的误码率它们和本地载波相乘，并经过低通滤波后，得出cos2t定时脉冲低通滤波低通滤波抽样判决输出输入相乘相乘cos1tV1(t)V2(t)y2(t)y1(t)带通滤波f1带通滤波f2n1c(t)和n2c(t)都是高斯过程，故在抽样时刻其抽样值V1和V2都是正态随机变量。而且，x1的均值为a，方差为n2；x2的均值为0，方差也为n2。现在假设在时间(0,Ts)内发送“1”符号（对应1），则上下支路两个带通滤波器的输出波形分别为2/4/202356∵Pe2和Pe1相等，故总误码率为：当x1(t)的抽样值x1小于x2(t)的抽样值x2时，判决器输出“0”符号，造成将“1”判为“0”的错误，故这时错误概率为令z=x1–x2，则z也是正态随机变量，其均值等于a，方差:于是，有：式中，发“1”时：在大信噪比条件下可近似为：相干检测法的误码率2/4/202357包络检波法的误码率带通滤波器带通滤波器信道发送端包络检波器包络检波器抽样判决器输出

定时脉冲1w发“1”时抽样判决器的两个输入电压分别为式中：V1(t)－通过频率f1通路的信号包络。分布：广义瑞利分布V2(t)－通过频率f2通路的信号包络。分布：瑞利分布2/4/202358错误概率当v1抽样值小于v2抽样值，为错误判决，错误概率为令并代入上式，经过简化可得2/4/202359根据MarcumQ函数的性质，有所以同理可求得发送“0”时判为“1”的错误概率，其结果与上式完全一样，即有于是，2FSK信号包络检波时系统的总误码率为2/4/202360相干检测法和包络检波法的误码率比较：在大信噪比条件下两者相差不很大。实际应用中，多采用包络检波法。2FSK与2ASK信号的误码率比较：包络检波相干检测2/4/202361[例]设有一2FSK传输系统，其传输带宽等于2400Hz。2FSK信号的频率分别等于f0=980Hz，f1=1580Hz。码元速率RB=300Baud。接收端输入的信噪比等于6dB。试求：

1.此2FSK信号的带宽；

2.用包络检波法时的误码率；

3.用相干检测法时的误码率。2.包络检波法的误码率：带通滤波器的带宽应等于：B=2RB=600Hz带通滤波器输入端和输出端的带宽比：2400/600=4带通滤波器输出端的信噪功率比：r=4×4＝16[解]1.信号带宽：2/4/202362相干检测法的误码率用近似式得出：3.用查表法得出：两者基本一样。2/4/2023637.2.32PSK及2DPSK系统的抗噪声性能2PSK相干解调系统性能发送端信道带通滤波器相乘器低通滤波器抽样判决器定时脉冲对2PSK系统，在一个码元的时间间隔Ts内，发送端输出的信号波形ST(t)为：其中：

2/4/2023647.2.32PSK及2DPSK系统的抗噪声性能在(0,Ts)时间间隔，接收端带通滤波器输入合成波形yi(t)为：带通滤波器输出带通滤波fcy

(t)yi

(t)抽样判决电压为:

ni(t)为加性高斯白噪声2/4/2023650a-aPe1Pe0V结论：在相干检测条件下，为了得到相同的误码率，2FSK的功率需要比2PSK的功率大3dB；而2ASK则需大6dB。将“0”错判为“1”的概率等于大信噪比时因此，总误码率等于：在发送“1”符号和发送“0”符号概率相等时，最佳判决门限b*=0。此时，发“1”而错判为“0”的概率为，发送“1”符号

，发送“0”符号

2/4/2023662DPSK相干解调（极性比较）法的误码率由上图可见，解调过程的前半部分和相干解调方法的完全一样，故现在只需考虑由逆码变换器引入的误码率。结论：有1个误码时：将产生两个误码有2个误码时：仍将产生两个误码有一串误码时：仍将产生两个误码带通滤波器相乘器低通滤波器抽样判决器定时脉冲码反变换器输出

2/4/202367由逆码变换器引入的误码率设：Pn－逆码变换器输入n个连续错码的概率，Pe－逆码变换器输出端的误码率，则有∵Pn是刚好连续n个码元出错的概率。这意味着，在这出错码元串两端的相邻码元一定是正确接收的码元，

∴式中，Pe为逆码变换器输入信号的误码率，假设每个码出错概率相等且统计独立。将上式代入Pe

表示式，得到：将等比级数公式代入上式，得到：2/4/202368相干解调（极性比较）法的最终误码率将2PSK信号相干解调时的误码率公式

代入得到当Pe很小时：当Pe很小时：当Pe很大时，即Pe1/2时，或码反变换器使输出误码率增加2/4/2023692DPSK差分相干解调系统性能式中，y1(t)－当前接收码元波形； y2(t)－前一接收码元经延迟后的波形。假设当前发送的是“1”符号，并且前一个时刻发送的也是“1”符号，则有这两个码元，经过相乘和低通滤波后，得到：规则判决：若x>0，则判为“1”；若x<0，则判为“0”2/4/202370若x>0，则判为“1”，即接收正确；若x<0，则判为“0”，即接收错误。2DPSK相位比较法的误码率所以，在当前发送码元为“1”时，错误接收概率等于利用恒等式：上式可以改写为：或者写为：式中：服从广义瑞利分布：2/4/2023712DPSK相位比较法的误码率服从瑞利分布：将f(R1)式和f(R2)式代入得：代入上式，并简化后，得到：代入上式，得到：式中：

为信噪比当发送码元“0”时，情况一样，故2DPSK的总误码率为：2/4/202372[例]假设要求以1Mb/s的速率用2DPSK信号传输数据，误码率不超过10-4，且在接收设备输入端的高斯白噪声的单边功率谱密度n0等于110-12W/Hz。

试求：（1）采用相位比较法时所需接收信号功率；

（2）采用相干解调—码反变换时所需接收信号功率。解：1、现在码元速率为1MB。2DPSK信号的带宽和2ASK信号的带宽一样，所以接收带通滤波器的带宽等于 B2/T=2106Hz带通滤波器输出噪声功率等于

采用相位比较法时：按照要求信噪比：从而得到：信号功率:2/4/202373故要求信号功率2、采用相干解调—码反变换时：按照同样要求

即由误差函数表查出要求：2/4/2023741.误码率表中列出了各种二进制数字调制系统的误码率Pe和输入信噪比r的数学关系2DPSK2PSK2FSK2ASK非相干解调相干解调7.3二进制数字调制系统的性能比较2/4/202375误码率曲线相干：2/4/2023762、频带宽度2ASK系统和2PSK(2DPSK)系统的频带宽度2FSK系统的频带宽度从频带宽度或频带利用率上看，2FSK系统的频带利用率最低2/4/2023773、对信道特性变化的敏感性对信道特性变化的敏感性在2FSK系统中，判决器是根据上下两个支路解调输出样值的大小来作出判决，不需要人为地设置判决门限，因而对信道的变化不敏感。在2PSK系统中，判决器的最佳判决门限为零，与接收机输入信号的幅度无关。因此，接收机总能保持工作在最佳判决门限状态。对于2ASK系统，判决器的最佳判决门限与接收机输入信号的幅度有关，对信道特性变化敏感，性能最差。2/4/2023783、对信道特性变化的敏感性如果抗噪声性能是最主要的，则考虑相干2PSK和2DPSK，而2ASK最不可取；如果要求较高的频带利用率，则应选择相干2PSK、2DPSK及2ASK，而2FSK最不可取；如果要求较高的功率利用率，则应选择相干2PSK和2DPSK，而2ASK最不可取；若传输信道是随参信道，则2FSK具有更好的适应能力；从设备复杂度考虑，则非相干方式比相干方式更适宜。目前用得最多的是相干2DPSK（主要用于高速数据传输）和非相干2FSK（用于中低速数据传输中，特别是衰落信道中）。2/4/2023797.4多进制数字调制原理二进制数字调制系统的优点：具有较好的抗干扰能力；缺点：频带利用率较低。提高频带利用率方法：使一个码元传输多个比特的信息多进制数字调制系统。3种多进制数字调制系统：MASK;MFSK;MPSK/MDPSK多进制调制误码率的比较——单位比特信噪比：误码率决定于信噪比r：设多进制码元的进制数为M，码元能量为E，一个码元中包含k比特信息，则有k=log2M若码元能量E平均分配给每个比特，则每比特能量Eb等于E/k故有比较不同体制的性能优劣2/4/202380且：P1＋P2＋…＋PM＝1式中：g(t)为基带信号波形，Ts为符号时间间隔，bn为幅度值。7.4.1多进制振幅键控(MASK)M进制数字振幅调制信号的载波幅度有M种取值，在每个符号时间间隔Ts内发送M个幅度中的一种幅度的载波信号。其时域表达式为2/4/202381MASK信号带宽MASK信号可以看成是多个2ASK信号的叠加。MASK与2ASK带宽相同。MASK信号的频带利用率，超过奈奎斯特准则：（基带信号－2b/sHz2ASK信号－1b/sHz）MASK信号缺点：受信道衰落影响大。有多电平双边带、残留边带调制、多电平相关编码单边带调制及多电平正交调幅等方式。0t0101101010111100000t01011010101111000001010t10101011110000001t101010111100002/4/2023827.4.2多进制频移键控(MFSK)1、多进制数字频率调制的原理：多进制数字频率调制(MFSK)简称多频调制，是2FSK方式的推广。MFSK的码元采用M个不同频率的载波。设f1为其最低载频，fM为其最高载频，则MFSK信号的带宽近似等于：B＝fM－f1+2/Ts。MFSK系统组成方框图：发送端：M选1键控选频方式接收端：非相干解调方式2/4/2023834FSK信号波形举例(a)4FSK信号波形f3f1f2f4TTTTtf1f2f3f400011011(b)4FSK信号的取值2/4/2023847.4.3多进制相移键控(MPSK)1.多进制数字相位(多相调制，MPSK/MDPSK)调制原理利用载波的多种不同相位来表征数字信息的调制方式。多进制数字相位调制也有绝对相位调制(MPSK)和差分相位调制(MDPSK)两种。MPSK信号码元可以表示为:式中：A－常数，

k

－

一组间隔均匀的受调制相位通常M取2的某次幂：M=2k，

k

=正整数最常用的4PSK/4DPSK和8PSK/8DPSK：2/4/202385图7-348PSK信号相位说明8PSK(k=3)，当发送信号的相位为1=0时，能够正确接收的相位范围在/8内。因为cosk=cos(2-k)解调模糊，不能简单地采用一个相干载波进行相干解调。MPSK需要用两个正交的相干载波解调。将MPSK信号码元表示式展开写成 式中MPSK信号码元sk(t)可以看作是由正弦和余弦两个正交分量合成的信号，并且ak2+bk2

=1。因此，其带宽和MASK信号的带宽相同。

2/4/2023864PSK（正交相移键控QPSK)4PSK信号每个码元含有2比特的信息，下面用ab代表。两个比特有4种组合，即00、01、10和11。它们和相位k之间的关系通常都按格雷码的规律安排，如下表所示。格雷(Gray)码规律：相邻k之间仅差1比特，差错率小序号格雷码二进制码1234000000010011001000000001001000105678011001110101010001000101011001119101112131415161100110111111110101010111001100010001001101010111100110111101111abkA方式B方式0002251090315111804501270135参考相位00101101

(a)A方式

0111001045参考相位(b)B方式

2/4/202387码元相位关系当码元中包含整数个载波周期时，初始相位相同的相邻码元的波形和瞬时相位才是连续的若每个码元中的载波周期数不是整数，则即使初始相位相同，波形和瞬时相位也可能不连续或者波形连续而相位不连续在码元边界，当相位不连续时，信号的频谱将展宽，包络也将出现起伏。(a)波形和相位连续TT(b)波形和相位不连续TT(c)波形连续相位不连续TT在后面讨论中，假设码元中包含整数个载波周期，并认为PSK信号的初始相位相同，则码元边界的瞬时相位一定连续。2/4/202388产生方法1：调相法（相乘法）二进制码元“1”双极性脉冲“+1”二进制码元“0”双极性脉冲“-1”B方式编码

-sin0t相干载波产生相乘电路相乘电路/2相移串/并变换相加电路cos0tA(t)s(t)图7-37第一种QPSK信号产生方法ab01110010a(1)a(0)b(1)b(0)图7-39QPSK矢量的产生QPSK调制2/4/202389第二种调制方法：选择法串/并变换输入

逻辑选相电路带通滤波器输出

四相载波产生器四相载波产生器输出4PSK信号所需的四种不同相位的载波。输入二进制数据流经串/并变换器输出双比特码元，逻辑选相电路根据输入的双比特码元，每个时间间隔选择其中一种相位的载波作为输出，然后经带通滤波器滤除高频分量。2/4/202390QPSK解调4PSK可以看作是两个正交的2PSK合成，可采用2PSK解调方式：载波提取相乘低通抽判/2相乘低通抽判并/串A(t)s(t)abcos0t-sin0t定时提取用两路正交的相干载波去解调，可以很容易地分离这两路正交的2PSK信号。相干解调后的两路并行码元a和b，经过并/串变换后，成为串行数据输出。2/4/202391偏置QPSK(OQPSK)QPSK体制的缺点：相邻码元最大相位差达到180，这在频带受限的系统中会引起信号包络的很大起伏。偏置QPSK的改进：为了减小此相位突变，将两个正交分量的两个比特a和b在时间上错开半个码元，使之不可能同时改变。这样安排后相邻码元相位差的最大值仅为90，从而减小了信号振幅的起伏。OQPSK和QPSK的唯一区别在于：对于QPSK，上表中的两个比特a和b的持续时间原则上可以不同；而对于OQPSK，a和b的持续时间必须相同。abk009001011270101802/4/202392OQPSK与QPSK信号波形的比较a1a3a5a7a2a6a4a8a2a4a1a3a5a7a6a8ab码在时间上叉开半个码元周期2/4/202393/4相移QPSK4相移QPSK信号是由两个相差4的QPSK星座图交替产生的（AB码交错出现），它也是一个4进制信号：当前码元的相位相对于前一码元的相位改变45°或135°。例如，若连续输入“11111111…”，则信号码元相位为“45904590…”优点：这种体制中相邻码元间总有相位改变、最大相移为135°，比QPSK的最大相移小。45°1110(a)星座图之一

(b)星座图之二0100110100102/4/2023947.4.4多进制差分相移键控(MDPSK)基本原理利用前后码元间的相对相位变化表示数字信息。4DPSK：4DPSK通常记为QDPSK。QDPSK信号编码方式（表中k是相对于前一相邻码元的相位变化abkA方式000109011180012700111001018001270110109000A方式kba11100100课文（转90度，编解码不一致）2/4/202395abcd码变换相加电路s(t)A(t)串/并变换-/4载波产生相乘电路相乘电路/4二进制码元“0”“＋1”二进制码元“1”“－1”A方式编码串/并变换后产生一对码元a和b码变换器变换成相对码c和dc

和d

对载波的相乘完成相移键控。相乘的信号为不归零二进制双极性矩形脉冲“+1”和“-1”，对应关系是：abkA方式0001090111800127001110010c(1)c(0)d(1)d(0)A方式系统结构框图：QDPSK第一种产生方法2/4/202396码变换器码变换器：输入ab和输出cd间的16种可能关系(A方式)：当前输入的一对码元及要求的相对相移前一时刻经过码变换后的一对码元及所产生的相位当前时刻应当给出的变换后一对码元和相位akbkkck-1dk-1k-1ckdkk000001011010901802700010110109018027010900010110109018027010110100901802700111800010110109018027011010010180270090012700010110109018027001001011270090180011100102/4/202397码变换器码变换器：输入ab和输出cd间的16种可能关系(A方式)：当前输入的一对码元及要求的相对相移前一时刻经过码变换后的一对码元及所产生的相位当前时刻应当给出的变换后一对码元和相位akbkkck-1dk-1k-1ckdkk009000011110900270180100001111809002700100001111090027018000011110900270180112700001111090027018001111000027018090101800001111090027018011100001270180900111001002/4/202398码变换器电路QDPSK第二种产生方法： 第二种产生方法和QPSK信号的第二种产生方法（选择法）原理相同，只是在串/并变换后需要增加一个“码变换器”。只读存储器TTakbkckdkdk-1ck-1图7-44码变换器2/4/202399解调方法解调方法：有极性比较法和相位比较法两种。极性比较法：（A方式原理方框图）图7-45A方式QDPSK信号解调方法bacdA(t)-/4相乘电路相乘电路/4s(t)低通滤波低通滤波抽样判决抽样判决并/串变换逆码变换定时提取载波提取原理和QPSK信号的一样，只是多一步逆码变换。2/4/2023100相干解调过程设第k个接收信号码元可以表示为A方式QDPSK信号解调方法bacdA(t)-/4相乘电路相乘电路/4s(t)低通滤波低通滤波抽样判决抽样判决并/串变换逆码变换定时提取载波提取

低通滤波后：上支路：下支路：

信号和载波相乘的结果：上支路：下支路：

相干载波：上支路：下支路：2/4/2023101逆码变换原理判决输出送入逆码变换器恢复出绝对码。设逆码变换器的当前输入码元为ck和dk，当前输出码元为ak和bk，前一输入码元为ck-1和dk-1，则有：bacdA(t)-/4相乘电路相乘电路/4s(t)低通滤波低通滤波抽样判决抽样判决并/串变换逆码变换定时提取载波提取判决规则：“＋”二进制码元“0”“－”二进制码元“1”信号码元相位k上支路输出下支路输出判决器输出cd090180270＋－－＋＋＋－－01100011判决规则2/4/2023102前一时刻输入的一对码元当前时刻输入的一对码元当前时刻应当给出的逆变换后的一对码元ck-1dk-1ck

dkakbk000011011000110110010011011010010011110011011011001001100011011001101100QDPSK逆码变换关系表中的码元关系可以分为两类：当