【课题研究】-利用数学错题资源提高学生解题能力的实践研究

利用数学错题资源提高学生解题能力的实践研究北京市海淀区上地试验学校

李晓菱

一、课题研究的理论依据、现实背景和研究现状理论依据心理学家桑代克认为：“尝试与错误是学习的基本形式。”在学习的过程中，犯错是在所难免的，老师要允许学生犯错，而关键之处在于，老师要引导学生在错误中吸取教训，使自己下次不再犯错。英国心理学家贝恩布里说过：“差错人皆有之，而作为老师，对于学生的错误不加以利用是不能原谅的。”心理学家盖耶认为：“谁不考虑尝试错误，不允许学生犯错误，就将错过最富成效的学习时刻”。我国出名科学家钱学森曾说过：“正确的结果，是从大量的错误中得来的，没有大量的错误作阶梯，也就登不上最终结果的宝座。”正所谓“失败是胜利之母。”学生毁灭的学问错误，对于他们认识的进展同样有“阶梯”的作用。学生学问的错误也为老师供应了给学生辅导的目标，更可以帮忙老师总结教学阅历，摸索学生的认知规律，改进教学方法，提高教学水平。错题是老师在教学中和学生在学习过程中，反映在各方面，毁灭违反教学结论或数学方法的现象。认知心理学派认为：错题是学习的必定产物，学生的学问背景、思维方式、情感体验、表达形式往往和成人截然不同，所以他们在学习过程中毁灭各种各样的错题是非常正常的。因此在数学课堂上，每天都有学生在出错。课堂是学生出错的地方，错题是伴随着学生一起成长的。我们应本着以人为本的教育观，面对学生已毁灭的错题进行换位思考，不斥责、挖苦学生，应更多地关注学生的实际情况，让学生在纠错、改错中感悟道理，领悟方法，进展思维，实现创新，促进学生的全面进展；并从课堂教学出发，正确引导对错误的分析评价，从错题中体会胜利，实现学生的全面进展。在中学数学教学工作中，老师不仅要正确地传授学生学问，更要帮忙学生改正错误的学问，进而巩固、完善学生的学问结构。而数学作业及测试中毁灭的错误更是首先能够体现所学学问把握的情况的，作业的质量和效果也直接影响到老师的教学质量和学生的学习效果。现实背景在新课程理念的引领下，教学过程中，学生的自主性得到了尊重，个性得到了张扬，因而教学的不确定因素也增多了。大多数老师都能注重学生自主学习机会的创设，因此，课堂生成的错题也比较多。由于各方面的缘由，出错是在所难免的，然而对于错题的剖析，大多数是老师唱主角，一手包办，给学生分析出错缘由，帮学生改错。忽略了学生的主体意识，扼杀了学生主动参与的热忱。久而久之，会养成他们不愿独立思考，不会自我检查，凡事依靠的习惯。在平常学生的练习中由于种种缘由会产生许多始料未及的错误。对于这些错误，假如我们能进一步分析学生犯错误的缘由，并能透过错误发觉有关问题，在错误上面做些文章，就可变“废”为“宝”，利用错误这一资源为教学服务。但长期以来，对待学生学习上错误，我们缺乏一种“主动应对”的新的理念和策略。导致在教学实践中常常可以看到有相当一部分学生对于相同的错误屡犯不止，学生学习时间的无效流失，影响教学质量。数学练习中学生毁灭错误是秀丽的，是他们最朴实的思想最真实的暴露。老师确定要平和、理智地看待，并辅之以策略处理，充分利用，再生资源，让“错误”秀丽起来。基于以上认识，我们提出了《利用数学错题资源提高学生解题能力的实践研究》这一课题，旨在通过本课题的实践与研究，使学生形成良好的数学学习品质，改进老师的教学行为。课题研究的现状目前，国内有许多一线老师已经研究总结出了一些方法阅历，收到了较好的效果，也出版了一些错题集。但是，他们的研究大多是侧重于错题资源的某一个方面，研究内容不够系统、全面、深化，研究成果也不够完善，没有广泛推广用于教学实践。二、课题研究的目的和意义研究本课题的目的旨在：分析造成学生课堂生成的错题和作业错误的缘由在哪里，在错题剖析中想办法来引导学生主动参与，调动学生学习的乐观性，并让他们从中熬炼、提高自己的能力；并因地制宜地处理好来自学生的错误，让其发挥出应有的价值。关注学生形成正确的认知结构，帮忙学生提高自主学习能力，引导学生主动而有效地改正错误，并能整理、分析错误缘由，从而提高分析问题、解决问题的能力，养成自主探究、自我评价的学习习惯，对创新精神和实践能力的进展打好坚实的基础。研究本课题的意义：生活中，我们会看到一些人犯错误，别人说他错了，他还认为是对的。只有在经过不断的实践后，他才会知错改错，接受教训。学习中也同样会遇到此类情况。此时老师就需做一回“糊涂官”，不要即下定夺，而要给学生一个研究争论的空间、思维的空间，从而让学生在争中分析、争中反对、争中明理、争中内化学问和获得正确的解法。让学生在纠错中感悟道理，领悟方法，在“吃一堑、长一智”中增长才干和智慧，塑造完善的人格。三、课题的界定错题：本课题研究的错题是指学生在课堂生成的错题合作业过程中因为审题不清，学问把握不牢固等缘由而导致的答题错误。错题集：第一层含义：就是要求学生预备一本较厚的笔记本，把平常作业及形成性练习中做错的典型性错误找出来，把错误的习题从作业本或练习纸上“剪切”下来，“粘贴”并整理“编辑”在笔记本上，整理的同时认真分析，查找问题的症结。主要有四个部分组成：1、错误原形。2、分析缘由。3、标明解题的正确方法（最好有完整的分析过程）。4、提出改进的措施。第二层含义：老师在每次作业批改时，把学生最简洁错的题、错误率高的题摘记下来。同时认真分析，查找问题的症结。主要有四个部分组成：1、典型错误会法。2、分析错误缘由。3、改进相关内容的教学预设。4、反思教学过程，同时建立诊治题集。有效利用：指充分利用好学生的自主收集的错题资源，分析错误缘由，从而提高分析问题、解决问题的能力，养成自主探究、自我评价的学习习惯，对创新精神和实践能力的进展打好坚实的基础。四、研究的内容1、如何总结作业及测验中的错误，让毁灭的错误更好地为理解数学学问供应帮忙。2、如何在总结错误的基础上，准确分析出错的缘由，准时调整自己的认识结构。3、如何激发学生学习数学的兴趣，培育学生养成良好的学习习惯。4、如何提高学生自主学习能力，实现创新精神与实践能力。5、指导好学生做好错题的收集和整理工作。6、给学生自由空间，让学生在纠错中感悟道理，领悟方法，自主查找出作业错误的缘由是什么。五、研究方法及预期目标研究方法本课题遵循理论联系实际的原则，采用理论研究和实践研究相结合的研究策略，一边研究、一边试验、一边积累，具体方法如下：1、资料及文献研究法。学习查阅相关的资料及文献，奠定理论基础；了解同类课题研究的现状，供应借鉴，为创新性研究奠定基础。2、调查法。在研究前、实施阶段和结题阶段对试点班进行专项调查，主要采用面谈和问卷调查法，了解学生在新型教学模式下的学习情况，写案例分析报告。3、个案追踪法。重视对典型学生学习状况的跟踪分析，从中查找课题研究进展的突破口。4、阅历总结法。试验老师要对错误资源的生成、解决、总结三步做好总结，撰写教学案例、教学反思札记、教学论文、建立《数学典型错误分析》。结题阶段写好研究报告，并总结推广。预期目标1、提高学生自我反思学习过程的能力。培育学生自我预防错误、自我剖析和自我解决问题的能力；形成良好的学习品质，提高学习的有效性。2、提高老师课前预设能力、自我反思能力、课题研究能力，改进教学行为。六、主要措施主要是通过提取数学“学困生”的作业，练习或测验中毁灭的错误，从学生学习习惯，学习心理，认知结构等方面入手进行诊断及提出相应的解决策略，并在此基础上对“学困生”进行有针对性的个别辅导，从而准时清除其学习上的障碍，使其后续的学习得以较顺利的开展。1、错误题集的建立（1）个体错误题集的建立（学生行为）分析错题中涉及到哪些学问点，属于哪些章节，属于哪一类题型，错误的缘由是什么？然后采用活页型进行收集。错误的主要缘由：马虎大意、概念不清、题型不懂、数学思想方法不会、技巧性强等等，同时留意将各章节的题目合并整理。（2）群体错误题集的建立（老师行为，电子版）2、错误缘由的分析（电子版）（1）老师的教学行为反思：①老师的备课；②老师的教学设计；③老师的教学过程的有效性。（2）学生的学习行为诊断：①学生的学问基础；②学生的学习习惯；③特别     学生的个案研究。3、有效利用错误题集的策略（1）把错误题集转化为教学资源，指导学生把改正错误落到实处，让正确的学问在学生脑子里安家落户①集体分析：老师要利用集体备课时间对学生错例进行分析，并充分利用错题资源对下一步教学进行研究和探讨。主要针对前80%学生毁灭比较典型的错误，或全班错误率达到35%以上时采用。②个体辅导：主要针对后20%学生毁灭错误时采用。③教学改进：一是指当毁灭较普遍错误时（全班错误率≥35%）反思、调整教学设计；二指重点针对后20%学生有意识地调整教学设计。④反馈性练习：按确定的周期整理错题集的内容，精心设计诊治题进行练习。⑤动态检测：对学生的错误分层要求，动态追踪。⑥建立新的错误题集和诊治题集。⑦循环往复，强化训练。七、研究阶段课题组分两个班级同时开展课题研究时间：三年（2010年9月-2013年7月）（一）预备阶段（2010年9月—2010年12月）1、确定课题和研究组成员；2、拟定方案明确试验目的和任务，把握试验步骤和方法；3、组织试验老师进行相关的学习和培训。（二）、实施阶段（2011年1月—2013年1月）1、试验老师总体备课，制定教学计划；2、对全体学生进行分析研究，预报学生的学习能力和学问水平；3、组员跟踪了解试验效果，对教案、个案、案例进一步分析研究；4、定期对学生进行检测，随时把握试验情况，以便调控并做好各种资料的存栏整理工作；5、定期举行汇总整理分析，集思广益，总结阅历进一步提高实践能力；6、期中、期末全课题组成员对试验情况进行全面汇报（阶段性总结）以便更进一步分析、评价。（三）总结阶段（2013年2月—2013年7月）1、依据整理的数据资料对试验效果进行评定；2、回顾反思，每个成员形成论文进行总结；3、全面总牢固验工作，撰写试验报告，报有关部门审定。八、成果程现形式老师研究论文、发表的文章、书面研究成果报告、学生老师错题集等。九、课题组成员分工1、初一班级的研究工作由王鑫老师组织进行，依据以上有关课题的研究内容及方法