第2单元物体受力、力的合成与分解、共点力的平衡

物体受力分析、力的合成与分解、共点力的平衡

受力分析

一、如何进行受力分析：（1）明确研究对象.选择研究对象的方法有整体法和隔离法，两种方法的对比如下：整体法隔离法概念将加速度相同的几个物体作为一个整体来分析的方法将研究对象与周围物体分隔开的方法选择原则研究系统外的物体对系统整体的作用力或系统整体的加速度研究系统内物体之间的相互作用力注意问题受力分析时不要再考虑系统内物体间的相互作用一般隔离受力较少的物体（2）按顺序画力先画已知力，再场力（重力、电场力、磁场力），然后接触力；接触力中必须先弹力，最后摩擦力（只有在有弹力的接触面之间才可能有摩擦力）.对分析出的每个力都必须明确其来源，即每个力都应该能找出其施力物体，不能无中生有.（3）只画性质力，不画效果力画受力图时，只能按力的性质分画力，不能按作用效果（如向心力）画力，否则将出现重复（4）画受力示意图时，物体所受的各个力应画成共点力，力的作用点可沿力的作用线移动.如图所示，用一水平力F将两铁块A和B紧压在竖直墙上而静止，对此，下列说法正确的是()A．铁块B肯定受A给它的竖直向上的摩擦力B．铁块B肯定受墙给它的竖直向上的摩擦力C.铁块A肯定受B给它的竖直向上的摩擦力D.A、B之间的摩擦力方向是无法判断的【解析】选A、B整体为研究对象，竖直方向为保持静止，B一定受到墙给它竖直向上的摩擦力，如图所示；再选A为研究对象，为保持静止，竖直方向一定受到B给它竖直向上的摩擦力，如图所示，则B受到A给它竖直向下的摩擦力.【答案】见解析根据要求画出下面物体的受力示意图.画出图中物体A受力的示意图,并写出力的名称【解析】力的示意图如图【答案】见解析力的合成2．（2008江苏质检）如图所示，物体m与斜面M一起静止在水平面上.若将斜面的倾角θ稍微增大一些，且物体m仍然静止在斜面上，则()A．斜面对物体的作用力变小B．斜面对物体的摩擦力变大C.水平面与斜面体间的摩擦力变大D.水平面与斜面体间的摩擦力变小【答案】B【解析】斜面体对物体的作用力为斜面体对物体的支持力与摩擦力的合力，由于物体处于静止，因此斜面体对物体的作用力与重力等大反向，由于θ稍微增大一些后，物体仍静止在斜面上，因此斜面体对物体的作用力与重力仍等大反向，斜面体对物体的作用力不变，A错；斜面体对物体的静摩擦力等于物体重力沿斜面向下的分力，即f=mgsinθ

，若θ稍微增大一些，摩擦力增大，B正确；对整体研究，整体沿水平方向不受其他外力，没有相对滑动的趋势，因此水平面与斜面体间的摩擦力一直为零，C、D错误.力的分解力的分解是力的合成的逆运算，同样遵守平行四边形定则，在力的分解过程中，常常要考虑力的实际作用效果和实际需要，这样才能使力的分解具有唯一性，否则力的分解将失去实际意义.1.几种分解中的有解、无解情况：（1）已知一条确定的对角线，可以作出无数个平行四边形，故将一个力分解成两个分力，有无数解；（2）已知合力和两个分力的方向，求两个分力的大小时，有唯一解；（3）已知合力和一个分力的大小和方向，求另一个分力的大小和方向时，有唯一解；（4）已知合力和两个分力的大小，求两个分力的方向时，有两解（在一个平面内）或无解.当|F1-F2|＞F或F＞F1+F2时无解.（5）已知合力和一个分力的大小以及另一个分力的方向，求这个分力的方向和另一个分力的大小时，其分解方法可能可能有一组解、两组解或无解.如图3.在动力学中常用的力的分解方法：正交分解法（1）将一个力分解为相互垂直的两个分力的分解方法叫力的正交分解法.该分解法可以利用直角坐标和直角三角形对力进行处理，关系简单，计算简便.如图:（2）多个共点力合成的正交分解法的基本步骤：①以共点力的作用点为坐标原点建立直角坐标，使得尽量多的力落在坐标轴上，让需要分解的力越少越好，并规定好正方向.②将不在坐标轴上的每一个力进行分解，利用三角函数求出每个分力的大小.与正方向相同的为正，相反的为负，用代数和的办法分别求出x轴和y轴上的合力Fx、Fy.如图所示，物体静止在光滑的水平面上，力F作用于物体O，现要使合力沿OO′方向，那么必须同时再加一个力F′.这个力的最小值是A.B.C.D.【解析】由作图看出，当F′与OO′（合力方向）垂直时，最小F′为.【答案】B求解静态物体的平衡问题

解决物体的平衡问题遵循的基本规律是共点力作用下物体的平衡条件：1.处理共点力平衡问题常用的方法方法内容分解法物体受到几个力作用，将某一个力按力的效果进行分解，则其分力和其他里在所分解的方向上满足平衡条件合成法物体受几个力的作用，通过合成的方法将它们简化成两个力，这两个力满足二力平衡条件正交分解法将处于平衡状态的物体所受的力，分解为相互正交的两组，每一组的力都满足二力平衡条件力的三角形法物体受同一平面内三个互不平行的力的作用平衡时，这三个力的矢量箭头首尾相接，构成一个矢量三角形，这三个力的合力为零，利用三角形定则，根据正弦定理、余弦定理或相似三角形等数学知识课求解未知力.2.应用共点力平衡条件解题的一般步骤(1)选取研究对象，选取某个物体或多个物体（系统）为研究对象.几个物体的结点，几根绳或绳和棒之间的结点常常是平衡问题的研究对象.(2)分析研究对象的受力情况，并作出受力图

(3)选取研究方法一般的方法有分解法、合成法、正交分解法、力的三角形法等，采用哪种方法视具体问题而定.（4）利用平衡条件建立方程并求解. 4.如图所示，质量为M的直角三棱柱A放在水平面上,三棱柱的斜面是光滑的，且斜面倾角为质量为的光滑球放在三棱柱和光滑竖直墙壁之间，A和B都处于静止状态，球地面对三棱柱的支持力和摩擦力各为多少？【答案】见解析【方法归纳】灵活地选取研究对象可以使问题简化；对于处于平衡状态的两个物体组成的系统，在不涉及内力时，优先考虑整体法.三种特殊的平衡问题

1.三种特殊的平衡问题（1）动态平衡问题：通过控制某些物理量，使物体的状态发生缓慢的变化，而在这个过程中物体又始终处于一系列的平衡状态（2）临界问题：当某物理量变化时，会引起其他几个物理量的变化，从而使物体所处的平衡状态“恰好出现”或“恰好不出现”，在问题的描述中常用“刚好”、“刚能”、“恰好”等语言描述（3）极值问题：平衡物体的极值，一般指在力的变化过程中的最大值和最小值问题.2.解决动态平衡、临界与极值问题的常用方法方法步骤解析法⑴选某一状态对物体受力分析⑵将物体受的力按实际效果分解或正交分解⑶列平衡方程求出未知量与已知量的关系表达式⑷根据已知量的变化情况来确定未知量的变化情况图解法⑴选某一状态对物体受力分析⑵根据平衡条件画出平行四边形⑶根据已知量的变化情况，画出平行四边形的边角变化⑷确定未知量大小、方向的变化如图所示，小球的质量为M两根轻绳BO、CO系好后，将绳固定在竖直墙上，在小球上加一个与水平方向夹角为θ＝600的力F，使小球平衡时，两绳均伸直且夹角也为θ＝600，求拉力F的大小范围.（g取）5.如图所示，电灯的重力G=10N，AO绳与顶板间的夹角为，BO绳水平，则AO绳所受的拉力和BO绳所受的拉力分别为多少？如果保持A、O位置不变，当B点逐渐向上移动到O点的正上方时，AO、BO绳的拉力大小是如何变化的？，【解析】(1)先分析物理现象，为什么绳AO、BO受到拉力呢？原因是OC绳受到电灯的拉力使绳张紧产生的，因此OC绳的拉力产生了两个效果，一是沿AO向下的拉竖AO的分力，另一个是沿BO绳向左的拉紧BO绳的分力.画出平行四边形，如图所示.因为OC绳的拉力等于电灯的重力，因此由几何关系得:其方向分别为沿AO方向和沿BO方向（如图所示）.

(2)由上分析得，OC绳的拉力效果有两个，一是沿AO绳拉紧AO的效果，另一个是沿BO绳使BO绳拉紧的效果.根据OC绳拉力的效果，用平行四边形定则，作出OC绳的拉力和两个分力在OB绳方向变化