第4章资金等值

（四）资金等值与现金流量图1.资金等值概念资金等值是指在不同时点上绝对值不等，而从资金时间的价值观点上认为是价值相等的资金。影响资金等值的因素是金额的大小；金额的发生时间；利率的大小，其中利率是一个关键因素，一般等值计算中是以同一利率为依据的。现值：把将来某一时点的金额换算成与现在时点相等的金额，这一换算过程也叫“贴现”（或折现），其换算结果叫“现值”。2、资金的现值和终值终值：是指与现值等值的某一未来时期的资金价值，终值也可以称为本利和或将来值。3.现金流量图无论是工程项目建设的资金投入还是工厂产品销售收入，资金的流入与流出都是发生在不同的时刻，不同时间上发生的货币是具有不同的价值。所以，一定量的资金必须赋予相应的时间，才能确切表达其价值量的概念。现金流量图可以直观、方便的把发生在各个时间上的货币量进行形象地表示出来，便于进行比较、分析。在现金流量图上，横坐标表示时间跨度，单位通常为年（在有些情况下也可以是季或半年等）。在横坐标上的数字表示该年年末点，同时也是下年年初时点，如下图：如：某建设项目，第一年年初投资100万，第二年到第四年末分别有50万经营费用支出，第五、第六年各有100万收益。画出现金流量图：小结：与现金流量图有关的三个概念：①现值：发生或折算在某一特定时间序列起点的现金流量值称为现值。用P表示，一般发生在第一个计息期期初；②终值（或将来值、未来值）：发生在或折算为某一定时间序列终点期末值的现金流，称为终值或将来值、未来值。通常用F来表示；③等额年金：发生或折算为某一特定时间序列内的各计息期末（不包括零期）的等额现金流。通常用A表示。（五）资金等值计算根据资金的支付方式不同，可以分为三种情况：其等值计算方式描述如下：①一次支付②等额序列支付③不等额序列支付。一次支付终值；

一次支付现值；等额序列支付的终值；

等额序列支付的现值；

等额序列偿债基金

等额序列回收资金1.一次支付终值公式2.一次支付现值公式1.一次支付终值公式期数期初金额⑴期内利息⑵期末本息和⑶

000P 1P P×iP×(1+i) 2P×(1+i)

P×(1+i)×i

P×(1+i)(1+i)3P×(1+i)2

P×(1+i)2×i

P×(1+i)3

4P×(1+i)3

P×(1+i)3×i

P×(1+i)4

……nP×(1+i)n-1P×(1+i)n-1×i

P×(1+i)n3.等额序列支付终值

假定：①等额序列支付值A是连续地发生在每期期末；②现值P发生在第一个A所在的计息周期初；③终值F发生在第n个A所在的期末，与第n个A相同。(F/A,i,n)也称为年金终值系数3.等额序列支付的终值AF

123456nPF=A1(1+i)n-1+A2(1+i)n-2+An-1(1+i)+A(a)将两边同乘以（1+i）得F

(1+i)=A1(1+i)n+A2(1+i)n-1+An-1(1+i)2+A(1+i)(b)由(b)－(a)得F(1+i)－F=A

(1+i)n－A所以4.等额序列支付的现值用F=P(1+i)n代入上一个公式得(P/A,i,n)也称为年金现值系数5